匀变速直线运动的规律复习学案

匀变速直线运动的规律复习学案

‎ ‎ 第三章 匀变速直线运动的规律 复习学案 一. 教学内容：‎ ‎ 匀变速直线运动的规律 复习课 二. 重点、难点：‎ 知识重点：‎ ‎1、加深对公式特点、推导、适用范围的理解。‎ ‎2、掌握运用匀变速直线运动的规律来解答习题的步骤。‎ ‎3、通过对物理过程的分析，选用适当的公式列方程解决问题。‎ 知识难点：‎ ‎1、运动学要解决的问题是如何描述物体的运动。高中阶段以匀变速直线运动为主，其描述的基本方法有：解析法（公式法）和图像法。‎ ‎2、掌握多种解题方法 基础知识复习：‎ ‎1、基本公式：‎ ‎2、解题步骤：‎ 运用匀变速直线运动的规律来解答习题时，一般可分为以下几个步骤进行：‎ ‎1）根据题意，确定研究对象 ‎2）明确物体做什么运动，并且画出草图 ‎3）分析运动过程的特点，并选用反映其特点的公式 ‎4）建立一维坐标，确定正方向，列出方程求解 ‎5）进行验算和讨论 ‎【典型例题】‎ ‎1、巧取参照系法 ‎ 在运动学问题中，相对运动问题是比较难的部分，若采用变换参照系法处理此类问题，可起到化难为易的效果。‎ ‎ 例1. 火车以速度v1匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距s处有另一火车沿同方向以速度v2（对地且v1>v2）做匀速运动，司机立即以加速度a紧急刹车。要使两车不相撞a应满足什么条件。‎ 分析：以前车为参照物，刹车后后车相对前车做初速度v0=v1－v2，加速度为a的匀减速运动，当后车相对前车的速度减为零时，若相对位移s'≤s则不会相撞，故由 6‎ ‎ ‎ s'=≤s 得：a≥。‎ 例2. 渔翁逆水行舟，中途船上一物体掉落于水中并浮在水面上顺流而下，10分钟后渔翁发觉，立即掉头追赶，设渔翁顺水和逆水时相对于水的航速不变，则掉头后何时能追上物体？‎ 答案：10min ‎2、图象法 例3. 矿井里的升降机，从静止开始匀加速上升经时间3s速度达到3m/s，然后以这个速度匀速上升了6s，最后匀减速上升经2s到达井口正好停下来，求矿井深度。 ‎ 分析：本题可用公式分段求解但比较麻烦，若利用速度图象“面积”表示对应时间内的位移，则简便多了。‎ s=‎ 如图1所示。 ‎ 例4. （93年高考）两辆完全相同的汽车，沿水平路面一前一后匀速行驶，速度均为v0，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车。已知前车在刹车过程中所行驶的距离为S，若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为 ‎ ‎ A. S B. 2S C. 3S D. 4S 分析：此题应用图象解法十分简单，介绍如下：‎ 在同一坐标平面上作出前、后两车的v—t图象分别如图2中的实线和虚线所示。前车刹车的初速度为v0，停止时末速度为零。通过的位移S在数值上必等于ΔAOB的“面积”。后车在前车停止时开始刹车，并且刹车的加速度与前车相同，所以线段CD与AB的斜率相等，或者CD∥AB，四边形ABCD必为平行四边形，ΔCBD≌ΔAOB后车通过的总位移在数值上等于矩形AOBC与ΔCBD“面积”之和，即将2S+S=3S，要使两车不致相撞，它们原有的距离不得小于3S－S=2S，故B正确。‎ 6‎ ‎ ‎ ‎3、平均速度的应用 匀变速直线运动的平均速度，解题中灵活加以应用，将使解题简便。‎ 例5. 启动后做匀加速运动的汽车上的司机，发现尚有乘客未上车，急忙使汽车做匀减速运动直至停止，若整个过程历时t秒，行驶s米，那么，此过程中汽车的最大速度为：‎ A、 B、 C、 D、‎ 答案：D ‎4、逆向思维 例6. 火车刹车后经过8秒钟停下，若它在最后1秒内通过的距离为2米，求刹车过程中火车通过的全部路程。‎ ‎5. 比值关系法 ‎ 初速度为零的匀变速直线运动，设T为相等的时间间隔，则有：‎ ‎①T末、2T末、3T末……的瞬时速度之比为：‎ v1：v2：v3： ……vn=1：2：3： ……：n ‎②T内、2T内、3T内……的位移之比为：‎ s1：s2：s3： ……：sn=1：4：9……：n2‎ ‎ ③第一个T内、第二个T内、第三个T内……的位移之比为：‎ ‎ sI：sII：sIII： ……：sN=1：3：5： ……：（2N－1）‎ ‎④前一个s、前两个s、前三个s……所用的时间之比为：‎ 初速度为零的匀变速直线运动，设s为相等的位移间隔，则有：‎ t1：t2：t3：……：tn=1：……：‎ ‎⑤ 第一个s、第二个s、第三个s……所用的时间tI、tII、tIII ……tN之比为：‎ tI：tII：tIII：……：tN =1：……：‎ ‎ 例7. 一物体做初速度为零的匀加速直线运动，在第三秒内通过的位移为10米，则该物体第一秒内的位移为多少？‎ ‎ 分析：由比值关系③知：sⅠ：sⅢ=1：5，故sⅠ=2m。‎ 6‎ ‎ ‎ ‎ 例8. 物体从光滑的斜面顶端由静止开始下滑经过一秒到达斜面中点，那么物体滑下的总时间是多少？‎ 分析：由比值关系式④知t1：t2=1：，故t 2=s。‎ ‎6、追击、相遇问题的处理 追击问题与相遇问题，至少涉及到两个物体的运动，此类问题的求解，一般是列好三类方程，即：表示两个物体各自运动的方程和一个关于两个运动的关系的牵连方程。显然，牵连方程的建立尤为重要。‎ 一般常用的牵连关系如下：‎ ‎（1）匀减速追匀速时，恰好追上或恰好追不上的临界条件是：即将靠拢时速度相等；‎ ‎（2）初速为零的匀加速追赶匀速时，追上前二者间具有最大距离的条件是：二者的速度相等。‎ 例9. 一辆摩托车行驶的最大速度为30m/s。现让该摩托车从静止出发，要在4分钟内追上它前方相距1千米、正以25m/s的速度在平直公路上行驶的汽车，则该摩托车行驶时，至少应具有多大的加速度？‎ 解：假设摩托车一直匀加速追赶汽车。则：‎ ‎=v0t+S0 （1）‎ a = （2）‎ 摩托车追上汽车时的速度：‎ v= at = 0.24´240 = 58 （m/s） （3）‎ 因为摩托车的最大速度为30m/s，所以摩托车不能一直匀加速追赶汽车。‎ 应先匀加速到最大速度再匀速追赶。‎ ‎ （4）‎ ‎ vm ≥at1 （5）‎ 由（4）（5）得：t1=40/3（秒）‎ ‎ a=‎ ‎【模拟试题】（答题时间：35分钟）‎ ‎1、从某足够高处自由落下小球甲，经两秒后在同处落下小球乙，问乙球下落3秒末甲球比乙球快多少？两球相距多远？‎ ‎2、升降机高2.5米，一小球从天花板上脱落，（g=10m/s2）‎ A. 若升降机静止，小球下落至底板的时间为 秒；‎ B. 若升降机以5m/s的速度匀速下降，小球下落至底板的时间为 秒；‎ C. 若升降机以5m/s2的加速度匀加速下降，小球下落至底板的时间为 秒；‎ 6‎ ‎ ‎ D. 若升降机以5m/s2的加速度匀加速上升，小球下落至底板的时间为 秒。‎ ‎3、一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢旁的前端进行观察，第一节车厢经过他历时2秒，全部车厢经过他历时6秒，则这列火车共有车厢 节，最后2秒经过的车厢有 节。‎ ‎4、一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢旁的前端进行观察，第一节车厢经过他历时8秒，试问：‎ ‎①16秒内共有几节车厢通过？ ②第二节车厢经过他历时几秒？‎ ‎5、离窗台4米高的屋顶上悬挂一根1米长的铁链，放手让铁链自由落下，若窗户高度为1米，问铁链经过窗户的时间为多少？‎ ‎6、一列火车进站前关闭发动机，让其匀减速滑行，当其滑行100秒后，速度减为关机时的一半，然后又继续滑行500米而停在站台内，则关机时的速度为 ，滑行中的加速度为 ，火车一共滑行的距离为 。‎ ‎7、火车刹车后经过8秒钟停下，若它在最后1秒内通过的距离为2米，求刹车过程中火车通过的全部路程。‎ ‎8、一个质点做自由落体运动，如果它在最后1秒内落下的高度为总高度的3/4，则它下落的总时间为：‎ A. 1秒； B. 2秒； C. 3秒； D. 4秒 ‎9、某汽车在t=0时刻以一定初速度v0开始做匀加速直线运动，在第5秒内的位移为7.5米，第9第10两秒内的位移共为6米，求汽车运动的初速度和加速度。‎ ‎10、在平直的轨道上做匀加速直线运动的火车，若车头通过某一路标时的速度为v1，车尾通过该路标时的速度为v2，则这列火车中点通过这一路标时的速度为：‎ A. ； B. ； C. ； D. 。‎ ‎11、列车长为L，铁路桥长也为L，列车沿平直轨道匀加速过桥，车头过桥头的速度为v1，车头过桥尾的速度为v2，则车尾通过桥尾的速度为 A. ； B. ； C. ； D. 。‎ ‎12、A、B两质点向同一方向运动，A做初速度为零的匀加速直线运动，B做匀速直线运动，开始计时时，A、B位于同一位置，当它们再次相遇时：‎ A. 两质点速度相同； B. A、B两质点在这段时间内平均速度相等；‎ C. A的即时速度是B的两倍； D. A、B的位移相同。‎ ‎13、一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始行驶，恰在此时，一辆自行车以6m/s的速度匀速驶过，试求：‎ a）汽车从路口开动后，在追上自行车之前，经过多少时间两车距离最远？该最大距离为多少？‎ b）什么时候汽车追上自行车？此时汽车的速度多大？‎ ‎14、一辆汽车以初速度v0加速度a做匀减速运动，追赶在它前面s处以速度v同向匀速行驶的货车，已知v0>v，试问汽车能够追上货车的条件是什么？若汽车追不上货车，则两车间最小距离为多少？‎ ‎【试题答案】‎ ‎1、19.6m/s，78.4m ‎2、0.71，0.71，1，0.58‎ 6‎ ‎ ‎ ‎3、5，9‎ ‎4、4节，303s ‎5、0.26s ‎6、20m/s，－0.1m/s2，2000m ‎7、128m ‎8、B ‎9、v0=12m/s，－1m/s2‎ ‎10、D ‎11、D ‎12、BCD ‎13、2s、6m；4s、15m/s ‎14、‎ 6‎