【物理】2019届一轮复习人教版实验四探究加速度与力学案
实验四 探究加速度与力、质量的关系
一、实验目的
1．学会用控制变量法探究物理规律。
2．探究加速度与力、质量的关系。
3．学会利用图象法处理实验数据的方法。
4．学会近似代替法的思想。
二、实验原理
1．当质量一定时，研究加速度与合外力的关系a∝F合。
2．当合外力一定时，研究加速度与质量的关系a∝。
三、实验器材
打点计时器、纸带、复写纸片、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、砝码、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺。
四、实验步骤
1．称量质量：用天平测量小盘的质量m0和小车的质量M。
2．仪器安装：按照如图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细线系在小车上(即不给小车牵引力)。
3．平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车在斜面上做匀速直线运动。
4．数据计算和记录
(1)保持小车的质量不变：把小车靠近打点计时器，挂上小盘和
砝码，先接通电源，再让小车拖着纸带在木板上匀加速下滑，打出一条纸带。计算小盘和砝码的重力，即为小车所受的合力，由纸带计算出小车的加速度，并把力和对应的加速度填入表(一)中。改变小盘内砝码的个数，并多做几次。
(2)保持小盘内的砝码个数不变：在小车上放上砝码改变小车的质量，让小车在木板上滑动打出纸带。计算砝码和小车的总质量M，并由纸带计算出小车对应的加速度，并将所对应的质量和加速度填入表(二)中。改变小车上砝码的个数，并多做几次。
表(一)
实验次数
加速度a/(m·s－2)
小车受力F/N
1
2
3
…
表(二)
实验
次数
加速度
a/(m·s－2)
小车和砝码的
总质量M/kg
小车和砝码的总质量
的倒数/kg－1
1
2
3
…
五、数据处理
1．计算加速度：先在纸带上标明计数点，测量各计数点间的距
离，根据逐差法计算各条纸带对应的加速度。
2．作图象找关系：根据记录的各组对应的加速度a与小车所受牵引力F，建立直角坐标系，描点画aF图象。如果图象是一条过原点的倾斜直线，便证明加速度与作用力成正比。再根据记录的各组对应的加速度a与小车和小车上砝码总质量M，建立直角坐标系，描点画a图象，如果图象是一条过原点的倾斜直线，就证明了加速度与质量成反比。
六、误差分析
1．系统误差
以小车、小盘和砝码整体为研究对象得mg＝(M＋m)a
以小车为研究对象得F＝Ma，求得
F＝·mg＝·mg
”或“<”)钢球球心通过光电门的瞬时速度。
答案 (1)－ mg－－ (2)<
解析 (1)钢球通过光电门A、B时的瞬时速度分别为vA＝、vB＝，由v－v＝2ah得，加速度a＝－，由牛顿第二定律得mg－f＝ma
，解得f＝mg－－。
(2)由匀变速直线运动的规律可知，钢球通过光电门的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，而球心通过光电门的中间位移的速度大于中间时刻的瞬时速度，因此钢球通过光电门的平均速度小于钢球球心通过光电门的瞬时速度。
5．(2017·广东执信中学模拟)(1)如图甲所示为某同学所安装的“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。
①在“验证牛顿第二定律”的实验中，为了使小车受到合外力等于砝码和砝码盘的总重量，通常采用如下两个措施：
A．平衡摩擦力：将长木板无滑轮的一端下面垫一小木块，反复移动木块的位置，直到小车在砝码盘的拉动下带动纸带与小车一起做匀速直线运动；
B．在调整砝码多少的过程中，要保证砝码和砝码盘的总质量m远小于小车和砝码的总质量M。
以上哪一个措施中有何重大错误？(说明错误点)______________ ______________________________________________。
②如图是上述实验打出的一条纸带，已知打点计时器的打点周期是0.02 s，结合图乙给出的数据(单位：cm)，求出小车运动加速度的大小为________m/s2，并求出纸带中P点瞬时速度的大小为________m/s。(结果均保留两位有效数字)
(2)某实验小组设计了如图a所示的实验装置，通过改变重物的质量，利用计算机可得滑块运动的加速度a和所受拉力F的关系图象。他们在轨道水平和倾斜的两种情况下分别做了实验，得到了两条aF图线，如图b所示。
①图线________(填“甲”或“乙”)是在轨道左侧抬高成为斜面情况下得到的。
②滑块和位移传感器发射部分的总质量m＝________kg，滑块和轨道间的动摩擦因数μ＝________。
答案 (1)①A有错误，平衡摩擦力时不能悬挂砝码盘 ②4.0 2.6 (2)①甲 ②0.5 0.2
解析 (1)①A有错误，平衡摩擦力时不能悬挂砝码盘。
②小车运动的加速度计算表达式为：
a＝ m/s2
＝4.0 m/s2，
纸带中P点瞬时速度大小为vP＝ m/s≈2.6 m/s。
(2)①由图象可知，当F＝0时，a≠0。也就是说当绳子上没有拉力时小车就有加速度，该同学实验操作中平衡摩擦力过大，即倾角过大，平衡摩擦力时木板的左端垫得过高。所以图线甲是在轨道左侧抬
高成为斜面情况下得到的。②根据F＝ma得a＝。所以滑块运动的加速度a和所受拉力F的关系图象斜率等于滑块和位移传感器发射部分的总质量的倒数。由图得加速度a和所受拉力F的关系图象斜率k＝2，所以滑块和位移传感器发射部分的总质量m＝0.5 kg；在水平轨道上F＝1 N时，加速度a＝0，根据牛顿第二定律得F－μmg＝0，解得μ＝0.2。
6．(2017·江门模拟)如图甲所示是某同学探究加速度与力的关系的实验装置。他在气垫导轨上安装了一个光电门B。滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连，传感器下方悬挂钩码，每次滑块都从A处由静止释放。
(1)该同学用游标卡尺测量遮光条的宽度d，如图乙所示，则d＝________mm。
(2)实验时，将滑块从A位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门B的时间t，若要得到滑块的加速度，还需要测量的物理量是______________________。
(3)下列不必要的一项实验要求是________。(填选项前的字母)
A．应使滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量
B．应使A位置与光电门间的距离适当大些
C．应将气垫导轨调节水平
D．应使细线与气垫导轨平行
(4)改变钩码质量，测出对应的力传感器的示数F和遮光条通过光电门的时间t，通过描点作出线性图象，研究滑块的加速度与力的关系，处理数据时应作出________填“t2F”“F”或“F”图象。
答案 (1)2.30 (2)遮光条到光电门的距离L (3)A
(4)F
解析 (1)由图知第6条刻度线与主尺对齐，d＝2 mm＋6×0.05 mm＝2.30 mm。
(2)实验时，将滑块从A位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门B的时间t，滑块经过光电门时的瞬时速度可近似认为是滑块经过光电门的平均速度。
根据运动学公式v2＝2ax知若要得到滑块的加速度，还需要测量的物理量是遮光条到光电门的距离L。
(3)拉力是直接通过力传感器测量的，故与小车质量和钩码质量大小关系无关，故A项不必要；应使A位置与光电门间的距离适当大些，有利于减小误差，故B项必要；应将气垫导轨调节水平，拉力才等于合力，故C项必要；要保持拉线方向与木板平面平行，拉力才等于合力，故D项必要；故选A。
(4)由题意可知，该实验中保持小车质量M不变，因此有：v2＝2aL，v＝，a＝，＝2··L，所以研究滑块的加速度与力的关系，处理数据时应作出F图象。
7．(2016·全国卷Ⅲ)某物理课外小组利用图a
中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系。图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮，轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码。本实验中可用的钩码共有N＝5个，每个质量均为0.010 kg。实验步骤如下：
(1)将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车(和钩码)可以在木板上匀速下滑。
(2)将n(依次取n＝1,2,3,4,5)个钩码挂在轻绳右端，其余Nn个钩码仍留在小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行。释放小车，同时用传感器记录小车在时刻t相对于其起始位置的位移s，绘制st图象，经数据处理后可得到相应的加速度a。
(3)对应于不同的n的a值见下表。n＝2时的st图象如图b所示；由图b求出此时小车的加速度(保留两位有效数字)，将结果填入下表。
n
1
2
3
4
5
a/(m·s－2)
0.20
____
0.58
0.78
1.00
(4)利用表中的数据在图c中补齐数据点，并作出an图象。从图象可以看出：当物体质量一定时，物体的加速度与其所受的合外力成正比。
(5)利用an图象求得小车(空载)的质量为________kg(保留两位有效数字，重力加速度取g＝9.8 m/s2)。
(6)若以“保持木板水平”来代替步骤(1)，下列说法正确的是________(填入正确选项前的标号)。
A．an图线不再是直线
B．an图线仍是直线，但该直线不过原点
C．an图线仍是直线，但该直线的斜率变大
答案 (3)0.40 (4)如图所示 (5)0.45 (6)BC
解析 (3)因为小车做初速度为零的匀加速直线运动，故在图b
中任选一组数据代入公式s＝at2，可得a＝0.40 m/s2。
(4)将n＝2,3,5时的点描到图c中，再连线。
(5)当挂n个钩码时，由牛顿第二定律方程可得nmg＝(5m＋M)a，故有a＝·n，则an图象斜率k＝＝，可得M＝0.45 kg。
(6)如果不平衡摩擦力，则有nmg－μ[(5－n)m＋M]g＝(5m＋M)a，得a＝·n－μg，说明图线仍为直线，但不再过原点，并且斜率增大，B、C正确。
