【物理】2020届一轮复习人教版平抛运动课时作业
2020 届一轮复习人教版 平抛运动 课时作业
1.(2018·湖北省荆州市质检)如图 1 所示，一战斗机进行投弹训练，战斗机以恒定速度沿水
平方向飞行，先后相对战斗机静止释放甲、乙两颗炸弹，分别击中竖直悬崖壁上的 P 点和 Q
点.释放两颗炸弹的时间间隔为 t，击中 P、Q 的时间间隔为 t′，不计空气阻力，以下对 t
和 t′的判断正确的是( )
图 1
A.t′＝0 B.0
t
2.(2018·辽宁省东北育才学校一模)某人站在地面上斜向上抛出一小球，球离手时的速度为
v0，落地时的速度为 v1.忽略空气阻力，下列图中能正确描述速度变化过程的是( )
3.(多选)如图 2 所示，在距地面高为 H＝45m 处，有一小球 A 以初速度 v0＝10m/s 水平抛出，
与此同时，在 A 的正下方有一物体 B 也以相同的初速度同方向滑出，B 与水平地面间的动摩
擦因数为μ＝0.4，A、B 均可视为质点，空气阻力不计(取 g＝10m/s2).下列说法正确的是
( )
图 2
A.小球 A 落地时间为 3s
B.物块 B 运动时间为 3s
C.物块 B 运动 12.5m 后停止
D.A 球落地时，A、B 相距 17.5m
4.如图 3 所示，可视为质点的小球，位于半径为 3m 半圆柱体左端点 A 的正上方某处，以
一定的初速度水平抛出小球，其运动轨迹恰好能与半圆柱体相切于 B 点.过 B 点的半圆柱体
半径与水平方向的夹角为 60°，则初速度为(不计空气阻力，重力加速度 g 取 10m/s2)( )
图 3
A.5 5
3
m/s B.4 3m/s
C.3 5m/s D. 15
2
m/s
5.(2019·山东省聊城市一模)如图 4 所示，两小球从高度相同的 A、B 两点同时以相同的速
率水平抛出，经过时间 t 在空中相遇，若仅将从 B 点抛出的小球速率变为原来的 2 倍，则两
球从抛出到相遇经过的时间变为( )
图 4
A.2
3
tB. 2
2
tC.tD.t
4
6.(多选)如图 5 所示，在光滑的固定斜面上有四个完全相同的小球 1、2、3、4 从顶端滑到
底端，球 1 沿斜面从静止开始自由下滑；球 2 沿斜面上的光滑槽由静止开始下滑；球 3 以初
速度 v0 水平抛出后沿斜面运动；球 4 由静止开始沿斜面上的光滑槽运动，且槽的形状与球 3
的运动轨迹相同.不计空气阻力，关于小球在斜面上运动时间和到达底端速度的大小，下列
说法正确的是( )
图 5
A.球 3 运动的时间与球 4 运动的时间相同
B.球 2 运动的时间大于球 3 运动的时间
C.球 4 到达底端速度的大小大于球 1 到达底端速度的大小
D.球 3 到达底端的速度最大
7.横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起，固定在水平面上，如图 6 所示.它们的
竖直边长都是底边长的一半.现有三个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最
后落在斜面上，其落点分别是 a、b、c.下列判断正确的是( )
图 6
A.三小球比较，落在 a 点的小球飞行时间最短
B.三小球比较，落在 c 点的小球飞行过程速度变化量最大
C.三小球比较，落在 c 点的小球飞行过程速度变化最快
D.无论小球抛出时初速度多大，落到斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直
8.如图 7 所示，将小球以速度 v 沿与水平方向成θ＝37°角斜向上抛出，结果球刚好能垂直
打在竖直墙面上，球反弹的瞬间速度方向水平，且速度大小为碰撞前瞬间速度的3
4
，已知
sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，空气阻力不计，则当反弹后小球的速度大小再次为 v 时，速
度与水平方向夹角的正切值为( )
图 7
A.3
4
B.4
3
C.3
5
D.5
3
9.(多选)如图 8 所示，空间有一底面处于水平地面上的正方体框架 ABCD－A1B1C1D1，从顶点 A
沿不同方向平抛一小球(可视为质点).关于小球的运动，下列说法正确的是( )
图 8
A.落点在 A1B1C1D1 内的小球，落在 C1 点时平抛的初速度最大
B.落点在 B1D1 上的小球，平抛初速度的最小值与最大值之比是 1∶ 2
C.运动轨迹与 AC1 相交的小球，在交点处的速度方向都相同
D.运动轨迹与 A1C 相交的小球，在交点处的速度方向都相同
10.(多选)(2018·广东省六校二模)如图 9 所示，宽为 L 的竖直障碍物上开有间距 d＝0.6m
的矩形孔，其下沿离地面的高度 h＝1.2m，离地面的高度 H＝2m 的小球与障碍物的间距为 x，
在障碍物以速度 v0＝4m/s 匀速向左运动的同时，小球自由下落.忽略空气阻力，g 取 10m/s2，
则以下说法正确的是( )
图 9
A.L＝1m，x＝1m 时小球可以穿过矩形孔
B.L＝0.8m，x＝0.8m 时小球可以穿过矩形孔
C.L＝0.6m，x＝1m 时小球可以穿过矩形孔
D.L＝0.6m，x＝1.2m 时小球可以穿过矩形孔
11.如图 10 所示，小车的质量 M＝5kg，底板距地面高 h＝0.8m，小车与水平地面间的动摩擦
因数μ＝0.1，车内装有质量 m＝0.5kg 的水(不考虑水的深度).今给小车一初速度，使其沿
地面向右自由滑行，当小车速度为 v＝10m/s 时，车底部的前方突然出现一条与运动方向垂
直的裂缝，水从裂缝中连续渗出，形成不间断的水滴，设每秒钟滴出的水的质量为 0.1kg，
并由此时开始计时，空气阻力不计，g 取 10m/s2，令 k＝0.1kg/s，求：
图 10
(1)t＝4s 时，小车的加速度；
(2)到小车停止运动，水平地面上水滴洒落的长度.
答案精析
1.A [先后释放的两颗炸弹，水平方向均做匀速直线运动，且速度相同，故两炸弹同时击中
P、Q 两点，t′＝0，A 项正确.]
2.C [小球做斜抛运动的加速度不变，竖直向下，可知速度的变化量的方向竖直向下，由矢
量三角形知，速度的变化方向应沿竖直方向，故 C 正确，A、B、D 错误.]
3.ACD [根据 H＝1
2
gt2 得，t＝ 2H
g
＝ 2×45
10
s＝3s，故 A 正确；物块 B 匀减速直线运动
的加速度大小 a＝μg＝0.4×10m/s2＝4m/s2，则 B 速度减为零的时间 t0＝v0
a
＝10
4
s＝2.5s，滑
行的距离 x＝v0
2
t0＝10
2
×2.5m＝12.5m，故 B 错误，C 正确；A 落地时，A 的水平位移 xA＝v0t
＝10×3m＝30m，B 的位移 xB＝x＝12.5m，则 A、B 相距Δx＝(30－12.5)m＝17.5m，故 D 正
确.]
4.C [小球飞行过程中恰好与半圆柱体相切于 B 点，可知速度与水平方向的夹角为 30°，
设位移与水平方向的夹角为θ，则有 tanθ＝tan30°
2
＝ 3
6
.因为 tanθ＝y
x
＝
y
3
2
R
，则竖直位
移为 y＝ 3
4
R，vy
2＝2gy＝ 3
2
gR，又有 tan30°＝vy
v0
，联立以上各式解得 v0＝ 3 3
2
gR＝
3 3
2
×10× 3m/s＝3 5m/s，故 C 正确.]
5.A [开始时，两球同时抛出后，在竖直方向上做自由落体运动，下落相同的高度所用时间
相同，在水平方向上做匀速直线运动，两小球始终在同一水平面上，设抛出时两球相距 x，
有 x＝vAt＋vBt＝2v0t.仅将从 B 点抛出的小球速率变为原来的 2 倍，则有 x＝vAt′＋vB′t′
＝3v0t′，解得 t′＝2
3
t，故 A 正确，B、C、D 错误.]
6.BD [球 3 以初速度 v0 水平抛出后沿斜面运动，可分解为沿斜面向下的匀加速直线运动和
水平方向的匀速直线运动，故球 3 运动的时间与球 1 运动的时间相同，而球 4 由静止开始沿
斜面上的光滑槽运动，其沿斜面向下的分加速度小于球 1 沿斜面向下的加速度，故球 4 运动
的时间一定大于球 1 运动的时间，所以选项 A 错误；球 2 沿斜面上的光滑槽由静止开始下滑，
其运动时间一定大于球 1 运动的时间，即球 2 运动的时间大于球 3 运动的时间，选项 B 正确；
根据机械能守恒定律，球 1、球 2、球 4 到达底端速度的大小相等，球 3 到达底端的速度最
大，选项 C 错误，D 正确.]
7.D [三个小球做平抛运动，从图中可知落在 a 点的小球下落的高度最大，根据 t＝ 2h
g
可
得落在 a 点的小球运动时间最长，A 错误；三个小球都做平抛运动，加速度都等于重力加速
度，所以三个小球在飞行过程中速度变化率是一样的，根据公式Δv＝gt 可得落在 a 点的小
球速度变化量最大，故 B、C 错误；落在 a 点的小球落到斜面上的瞬时速度不可能与斜面垂
直，b、c 点对应的竖直方向分速度是 gt，水平方向分速度是 v，斜面的倾角是 arctan0.5，
要使合速度垂直斜面，把两个速度合成后，需要满足 v
gt
＝tanθ，即 v＝0.5gt，那么经过时
间 t，竖直位移为 0.5gt2，水平位移为 vt＝(0.5gt)·t＝0.5gt2，即若要满足这个关系，需
要水平位移和竖直位移都是一样的，显然在题图中 b、c 点是不可能的，因为在 b、c 点上水
平位移必定大于竖直位移，所以落在 b、c 点的瞬时速度也不可能与斜面垂直，故 D 正确.]
8.B [采用逆向思维，小球做斜抛运动看成是平抛运动的逆运动，将抛出速度沿水平和竖直
方向分解，有：
vx＝vcosθ＝vcos37°＝0.8v
vy＝vsin37°＝0.6v
球撞墙前瞬间的速度等于 0.8v，反弹后速度大小为：
vx′＝3
4
×0.8v＝0.6v
反弹后小球做平抛运动，当小球的速度大小再次为 v 时，竖直速度为：
vy′＝ v2－vx′2＝ v2－ 0.6v 2＝0.8v
速度方向与水平方向夹角的正切值为：
tanθ＝vy′
vx′
＝0.8v
0.6v
＝4
3
，故 B 正确，A、C、D 错误.]
9.ABC [依据平抛运动规律有 h＝1
2
gt2，得飞行时间 t＝ 2h
g
，水平位移 x＝v0
2h
g
，落点
在 A1B1C1D1 内的小球，h 相同，而水平位移 xAC1 最大，则落在 C1 点时平抛的初速度最大，A 项
正确；落点在 B1D1 上的小球，由几何关系可知最大水平位移 xmax＝L，最小水平位移 xmin＝ 2L
2
，
据 v0＝x g
2h
，可知平抛初速度的最小值与最大值之比 vmin∶vmax＝1∶ 2，B 项正确；凡运
动轨迹与 AC1 相交的小球，位移偏转角β相同，设速度偏转角为θ，由平抛运动规律有 tanθ
＝2tanβ，故θ相同，则运动轨迹与 AC1 相交的小球，在交点处的速度方向都相同，C 项正
确；同理可知 D 项错误.]
10.BC [ 小 球 做 自 由 落 体 运 动 ， 运 动 到 矩 形 孔 的 上 沿 高 度 所 需 的 时 间 为 t1 ＝
2 H－h－d
g
＝0.2s；小球运动到矩形孔下沿高度所需的时间为 t2＝ 2 H－h
g
＝
0.4s，则小球通过矩形孔的时间为Δt＝t2－t1＝0.2s，根据等时性知 L 的最大值为 Lm＝v0Δt
＝0.8m，故 A 错误；若 L＝0.8m，x 的最小值为 xmin＝v0t1＝0.8m，x 的最大值为 xmax＝v0t2－L
＝0.8m，则 x＝0.8m，B 正确；若 L＝0.6m，x 的最小值为 xmin＝v0t1＝＝0.8m，x 的最大值为
xmax＝v0t2－L＝1m，所以 0.8m≤x≤1m，C 正确，D 错误.]
11.(1)1m/s2 (2)35.5m
解析 (1)取小车和水为研究对象，设 t＝4s 时的加速度为 a，
则μ(M＋m－kt)g＝(M＋m－kt)a
解得 a＝1m/s2.
(2)设小车滴水的总时间为 t1，则 t1＝m
k
＝5s
设小车运动的总时间为 t2，则 t2＝v
a
＝10s
因 t1＜t2，故滴水过程中小车一直运动
在滴水时间内小车的位移为 x＝vt1－1
2
at1
2
设每滴水下落到地面的时间为 t3，则 h＝1
2
gt3
2
第 1 滴水滴的水平位移为 x1＝vt3＝4m
最后一滴水滴下落时的初速度为 v2＝v－at1
水平位移为 x2＝v2t3＝2m
水平地面上水滴洒落的长度为
L＝x＋x2－x1＝35.5m.
