2020届二轮复习专题一　力与运动第3课时力与曲线运动课件（39张）

2020届二轮复习专题一　力与运动第3课时力与曲线运动课件（39张）

第 3 课时 力与曲线运动 专题一 　 力与运动 栏目索引 考点 1 　曲线运动的性质和特点 考点 2 　平抛运动规律的应用 考点 3 　圆周运动问题 考点 4 　万有引力定律的理解和应用 1. 条件 F 合 与 v 的方向不在同一直线上，或 方向与速度方向不共线 . 2. 性质 (1) F 合 恒定：做匀变速曲线运动 . (2) F 合 不恒定：做 曲线运动 . 3. 速度方向 沿轨迹 方向 4. 合力方向与轨迹的关系 物体做曲线运动的轨迹一定夹在速度方向与 方向之间，合力的方向指向曲线的 “ 凹 ” 侧 . 考点 1 　曲线运动的性质和特点 加速度 非匀变速 切线 合力 5. 合运动与分运动 (1) 物体的实际运动是合运动，明确是在哪两个方向上的分运动的合成 . (2) 根据合外力 ( 或合加速度 ) 与合初速度的方向关系判断合运动的性质 . (3) 就是速度、位移、加速度等的合成与分解，遵循平行四边形定则 . 6. 绳 ( 杆 ) 关联物体的速度 (1) 若由绳 ( 杆 ) 连接的两运动物体的运动方向沿绳 ( 杆 ) 方向，则两物体速度大小相等 . (2) 若物体运动方向不沿绳 ( 杆 ) 方向，将其速度分解到沿绳 ( 杆 ) 方向和垂直绳 ( 杆 ) 方向，再参考上一条 . 例 1 　 (2019· 江西宜春市第一学期期末 ) 如图 1 所示是物体在相互垂直的 x 方向和 y 方向运动的 v － t 图象 . 以下判断正确的是   A. 在 0 ～ 1 s 内，物体做匀速直线运动 B. 在 0 ～ 1 s 内，物体做匀变速直线运动 C. 在 1 ～ 2 s 内，物体做匀变速直线运动 D. 在 1 ～ 2 s 内，物体做匀变速曲线运动 图 1 √ 解析　 在 0 ～ 1 s 内，水平方向为匀速运动，竖直方向为匀加速运动，则合运动为匀变速曲线运动，故选项 A 、 B 错误； 在 1 ～ 2 s 内，水平方向初速度为： v 0 x ＝ 4 m /s ，加速度为： a x ＝ 4 m/s 2 竖直方向初速度为： v 0 y ＝ 3 m/s ，加速度为： a y ＝ 3 m / s 2 根据平行四边形定则合成可以得到合初速度为 v ＝ 5 m / s ，合加速度为 a ＝ 5 m / s 2 ，而且二者方向在同一直线上，可知合运动为匀变速直线运动，故选项 C 正确， D 错误 . 变式训练 1.(2019· 江苏南通市通州区、海门、启东期末 ) 质量不同的两个小球 A 、 B 从同一位置水平抛出，运动过程中两小球受到的水平风力恒定且相等，运动轨迹如图 2 所示，则   A. B 的初速度一定大 B. B 的加速度一定大 C. A 的质量一定小 D. A 水平方向的平均速度一定小 √ 图 2 解析　 小球在竖直方向只受重力，所以竖直方向做自由落体运动，由于高度相同，由公式 t ＝ 可知，两小球运动时间相同，由题图可知， A 小球水平位移小于 B 小球水平位移，水平方向上两小球做匀减速直线运动，所以 A 水平方向的平均速度一定比 B 的小，由于无法知道两小球落地时的水平速度大小，所以无法判断两球的初速度大小和加速度大小，则无法判断两球的质量关系 . 2.(2019· 山东济南市 3 月模拟 ) 曲柄连杆结构是发动机实现工作循环，完成能量转换的主要运动零件，如图 3 所示，连杆下端连接活塞 Q ，上端连接曲轴 P . 在工作过程中，活塞在汽缸内上下做直线运动，带动曲轴绕圆心 O 旋转，若 P 做线速度大小为 v 0 的匀速圆周运动，则下列说法正确的是   A. 当 OP 与 OQ 垂直时，活塞运动的速度等于 v 0 B. 当 OP 与 OQ 垂直时，活塞运动的速度大于 v 0 C. 当 OPQ 在同一直线时，活塞运动的速度等于 v 0 D. 当 OPQ 在同一直线时，活塞运动的速度大于 v 0 图 3 解析　 当 OP 与 OQ 垂直时，设 ∠ PQO ＝ θ ，此时活塞的速度为 v ，将 P 点的速度分解为沿杆方向和垂直于杆方向的速度；将活塞的速度 v 分解为沿杆方向和垂直于杆方向的速度，则此时 v 0 cos θ ＝ v cos θ ， 即 v ＝ v 0 ，选项 A 正确， B 错误； 当 OPQ 在同一直线时， P 点沿杆方向的速度为零，则活塞运动的速度等于 0 ，选项 C 、 D 错误 . √ v x ＝ v 0 v y ＝ ____ 1. 位移关系： 考点 2 　平抛运动规律的应用 gt x ＝ v 0 t y ＝ ______ 2. 速度关系： 2tan  α 分清题目条件是位移 ( 方向 ) 关系，还是速度 ( 方向 ) 关系，选择合适的关系式解题 . 3. 基本思路 处理平抛 ( 或类平抛 ) 运动时，一般将合运动沿初速度方向和垂直于初速度方向进行分解，先按分运动规律列式，再用运动的合成求合运动 . 4. 两个突破口 (1) 对于在斜面上平抛又落到斜面上的问题，其竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切值 . (2) 若平抛运动的物体垂直打在斜面上，则物体打在斜面上瞬间，其水平速度与竖直速度之比等于斜面倾角的正切值 . 例 2 　 ( 多选 ) (2019· 黑龙江齐齐哈尔市联谊校期末 ) 如图 4 所示， D 点为固定斜面 AC 的中点 . 在 A 点和 D 点分别以初速度 v 01 和 v 02 水平抛出一个小球，结果两球均落在斜面的底端 C . 空气阻力不计 . 设两球在空中运动的时间分别为 t 1 和 t 2 ，落到 C 点前瞬间的速度大小分别为 v 1 和 v 2 ，落到 C 点前瞬间的速度方向与水平方向的夹角分别为 θ 1 和 θ 2 ，则下列关系式正确的是 图 4 √ √ 设斜面的倾角为 α ，小球落到 C 点前瞬间的速度方向与水平方向的夹角为 θ . 故 C 正确， D 错误 . 变式训练 3.(2019· 江苏泗阳县第一次统测 ) 如图 5 所示，某同学由 O 点先后抛出完全相同的 3 个小球 ( 可将其视为质点 ) ，分别依次垂直打在竖直木板 M 、 N 、 P 三点上 . 已知 M 、 N 、 P 、 O 四点距离水平地面高度分别为 4 h 、 3 h 、 2 h 、 h . 不计空气阻力，以下说法正确的是   A. 击中 P 点的小球动能最小 B. 分别到达 M 、 N 、 P 三点的小球的飞行时间之比为 1 ∶ 2 ∶ 3 C. 分别到达 M 、 N 、 P 三点的小球的初速度的竖直分量之比为 3 ∶ 2 ∶ 1 D. 到达木板前小球的加速度相同 √ 图 5 解析　 将运动逆向看，可看成是三个平抛运动，且达到 O 点时水平位移相等， 故 C 错误； 做平抛运动物体的加速度为重力加速度，故到达木板前小球的加速度相同，故 D 正确 . 4.(2019· 广东茂名市第一次综合测试 ) 如图 6 所示，有一内壁光滑的高为 H ＝ 5 m 、宽为 L ＝ 1 m 的直立长方形容器，可视为质点的小球在上端口边缘 O 以水平初速度 v 0 向左抛出，正好打在 E 点，若球与筒壁碰撞时无能量损失，不计空气阻力，重力加速度的大小为 g ＝ 10 m/s 2 . 则小球的初速度 v 0 的大小可能是 A.2 m /s B.4 m/ s C.6 m /s D.9 m/ s 图 6 √ (2 n ＋ 1) L ＝ v 0 t ， n ＝ 0,1,2,3 … ， 解得 v 0 ＝ (2 n ＋ 1) L ， n ＝ 0,1,2,3 … ， 所以 v 0 的可能值为 1 m/s,3 m/s,5 m/s,7 m/s,9 m/s … 故 D 正确， A 、 B 、 C 错误 . 1. 物理量间的关系 考点 3 　圆周运动问题 2. 两种传动方式 (1) 齿轮传动 ( 皮带传动、摩擦传动 ) ：两轮边缘 大小相等 . (2) 同轴转动：轮上各点 相等 . 3. 两种模型 (1) 绳球模型：小球能通过最高点的条件是 (2) 杆球模型：小球能到达最高点的条件是 v ≥ 0. 4. 基本思路 (1) 受力分析，明确向心力的来源，确定圆心以及半径 . 5. 技巧方法 竖直平面内圆周运动的最高点和最低点的速度通常利用动能定理来建立联系，然后结合牛顿第二定律进行动力学分析 . 线速度 角速度 例 3 　 (2019· 北京市东城区上学期期末 ) 如图 7 所示，长度为 L 的轻绳一端固定于 O 点，另一端系一个质量为 m 的小球，将轻绳拉直到水平状态时无初速度释放小球 . 重力加速度为 g ，问： (1) 小球经过最低点时，轻绳受到的拉力大小； 图 7 答案　 3 mg 联立解得 F T ＝ 3 mg 结合牛顿第三定律可知，小球在最低点时，轻绳受到的拉力大小为 3 mg ； (2) 若在 O 点的正下方钉一个钉子 A ，要求小球在轻绳与钉子相碰后能够绕钉子做一个完整的圆周运动 ( 忽略钉子的直径 ) ，钉子 A 的位置到悬点 O 的距离至少为多大？ 答案　 0.6 L 解析　 设钉子 A 的位置到悬点 O 的距离为 x ，小球在细绳与钉子相碰后做圆周运动的轨道半径为 r 小球恰能通过最高点时，由牛顿第二定律可得： 解得： x ＝ 0.6 L ； (3) 经验告诉我们，当轻绳与钉子相碰时，钉子的位置越靠近小球，绳就越容易断 . 请你通过推导计算解释这一现象 .( 推导过程中需要用到的物理量，自己设定 ) 答案　 见解析 解析　 设小球在最低点时到钉子的距离为 R ， 可见小球在最低点时到钉子的距离越小，轻绳拉力越大，绳就越容易断 . 变式训练 5. ( 多选 ) (2019· 江苏南京市、盐城市一模 ) 乘坐列车时，在车厢内研究列车的运动情况，小明在车厢顶部用细线悬挂一个小球 . 当列车以恒定速率通过一段圆弧形弯道时，小明发现悬挂小球的细线与车厢侧壁平行，则下列判断正确的是   A. 细线对小球的拉力等于小球的重力 B. 外侧轨道与轮缘间没有侧向挤压作用 C. 小球不在悬点的正下方，偏向弯道的内侧 D. 放在桌面上的茶杯所受支持力垂直于桌面，但并非竖直向上 √ √ 解析　 当列车以恒定速率通过一段圆弧形弯道时，小球也做匀速圆周运动，细线的拉力与重力的合力提供向心力， 设列车与小球做匀速圆周运动的半径为 R ，车速为 v ， 由于悬挂小球的细线与车厢侧壁平行，可知车受到的支持力的方向与小球受到的细线的拉力方向相同，由受力分析可知，车的向心力恰好由车受到的重力与支持力的合力提供，所以两侧的轨道与轮缘间都没有侧向挤压作用，故 B 正确； 由于悬挂小球的细线与车厢侧壁平行，绳子的拉力与重力的合力提供小球做匀速圆周运动的向心力，则小球一定不在悬点的正下方，故 C 错误； 在弯道处火车内轨与外轨之间存在高度差，所以火车的桌面不是水平的，根据弹力方向的特点可知，放在桌面上的茶杯所受支持力垂直于桌面，但并非竖直向上，故 D 正确 . 6.(2019· 四川乐山市第一次调查研究 ) 如图 8 所示，在半径为 R 的半球形碗的光滑内表面上，一质量为 m 的小球在距碗顶高度为 h 的水平面内做匀速圆周运动，重力加速度为 g ，则小球做匀速圆周运动的角速度为   图 8 √ 解析　 根据受力分析和向心力公式可得： mg tan θ ＝ mrω 2 ， 小球做匀速圆周运动的轨道半径为： r ＝ R sin θ ； 1. 环绕天体模型 环绕天体做圆周运动的向心力由中心天体对它的万有引力提供， 考点 4 　万有引力定律的理解和应用 2. 天体质量和密度 (1) 利用天体表面的重力加速度 g 和天体半径 R . (2) 通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期 T 和轨道半径 r . 3. 变轨问题 (1) 同一卫星在不同轨道上运行时机械能和周期不同，轨道半径越大，机械能越大，周期越长 . (2) 卫星经过不同轨道相交的同一点时，加速度相等且外轨道的速度大于内轨道的速度 . 4. 双星问题 ＝ m 2 ω 2 r 2 ， 例 4 　 (2019· 贵州安顺市上学期质量监测 ) 如图 9 所示， A 为地球表面赤道上的物体， B 为一轨道在赤道平面内的实验卫星， C 为在赤道上空的地球同步卫星，地球同步卫星 C 和实验卫星 B 的轨道半径之比为 3 ∶ 1 ，两卫星的环绕方向相同，那么关于 A 、 B 、 C 的说法正确的是   A. B 、 C 两颗卫星所受地球万有引力之比为 1 ∶ 9 B. B 卫星的公转角速度大于地面上随地球自转的物体 A 的角速度 C. 同一物体在 B 卫星中对支持物的压力比在 C 卫星中小 D. B 卫星中的宇航员一天内可看到 9 次日出 图 9 √ 物体间的引力与两个物体的质量及两者之间的距离均有关， 由于 B 、 C 两卫星的质量关系未知， 所以 B 、 C 两颗卫星所受地球引力之比不一定为 1 ∶ 9 ，故 A 错误； C 卫星的轨道半径比 B 卫星的轨道半径大，由开普勒第三定律知， B 卫星的公转周期小于 C 卫星的公转周期，而 C 卫星的公转周期等于地球自转周期，所以 B 卫星的公转周期小于随地球自转的物体的运动周期，因此 B 卫星的公转角速度大于地面上随地球自转的物体 A 的角速度，故 B 正确； 物体在 B 、 C 卫星中均处于完全失重状态，物体对支持物的压力均为零，故 C 错误； 因此 B 卫星中的宇航员一天内看不到 9 次日出，故 D 错误 . 变式训练 7.(2019· 全国卷 Ⅱ ·14)2019 年 1 月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆 . 在探测器 “ 奔向 ” 月球的过程中，用 h 表示探测器与地球表面的距离， F 表示它所受的地球引力，能够描述 F 随 h 变化关系的图像是 √ 解析　 在嫦娥四号探测器 “ 奔向 ” 月球的过程中，根据万有引力定律可知，随着 h 的增大，探测器所受的地球引力逐渐减小但并不是均匀减小的，故能够描述 F 随 h 变化关系的图像是 D. 8. ( 多选 ) (2019· 江西上饶市重点中学六校第一次联考 ) A 、 B 两个半径相同的天体各有一个卫星 a 、 b 环绕它们做匀速圆周运动，两个卫星的环绕周期之比为 4 ∶ 1 ， A 、 B 各自表面重力加速度之比为 4 ∶ 1( 忽略天体的自转 ) ，则   A. a 、 b 轨道半径之比为 4 ∶ 1 B. A 、 B 密度之比为 4 ∶ 1 C. a 、 b 与天体的连线扫过相同面积所需时间之比为 1 ∶ 16 D. a 、 b 所受向心力之比为 1 ∶ 16 √ √ 两卫星 a 、 b 的质量不确定，无法比较向心力的大小关系，选项 D 错误 . 例 5 　 (2019· 河南驻马店市上学期期终 ) 天文学家经过长期观测，在宇宙中发现了许多 “ 双星 ” 系统，这些 “ 双星 ” 系统一般与其他星体距离很远，受到其他天体引力的影响可以忽略不计 . 根据一对 “ 双星 ” 系统的光学测量确定，此双星系统中两个星体的质量均为 m ，而绕系统中心转动的实际周期是理论计算的周期的 k 倍 ( k <1) ，究其原因，科学家推测，在以两星球球心连线为直径的球体空间中可能均匀分布着暗物质 . 若此暗物质确定存在，其质量应为   √ 根据观测结果，星体的运动周期 T ＝ kT 0 < T 0 ，这种差异是由双星内均匀分布的暗物质引起的，均匀分布在球体内的暗物质对双星系统的作用与一质量等于球内暗物质的总质量 m ′ ，位于中点 O 处的质点的作用相同， 解析　 质量相同的双星均绕它们的连线的中点做圆周运动， 例 6 　 ( 2019· 山东临沂市 2 月质检 ) 2019 年春节期间，中国科幻电影里程碑作品《流浪地球》热播，影片中为了让地球逃离太阳系，人们在地球上建造特大功率发动机，使地球完成一系列变轨操作，其逃离过程可设想成如图 10 所示，地球在椭圆轨道 Ⅰ 上运行到远日点 B 变轨，进入圆形轨道 Ⅱ . 在圆形轨道 Ⅱ 上运行到 B 点时再次加速变轨，从而最终摆脱太阳束缚 . 对于该过程，下列说法正确的是   A. 沿轨道 Ⅰ 运动至 B 点时，需向前喷气减速才能进入轨道 Ⅱ B. 沿轨道 Ⅰ 运行的周期小于沿轨道 Ⅱ 运行的周期 C. 沿轨道 Ⅰ 运行时，在 A 点的加速度小于在 B 点的加速度 D. 在轨道 Ⅰ 上由 A 点运行到 B 点的过程，速度逐渐增大 √ 图 10 解析　 沿轨道 Ⅰ 运动至 B 点时，需向后喷气加速才能进入轨道 Ⅱ ，选项 A 错误； 因轨道 Ⅰ 的半长轴小于轨道 Ⅱ 的半径，根据开普勒第三定律可知，沿轨道 Ⅰ 运行的周期小于沿轨道 Ⅱ 运行的周期，选项 B 正确； 根据开普勒第二定律可知，选项 D 错误 .