【物理】2019届二轮复习平抛运动与圆周运动的综合考查学案（全国通用）

【物理】2019届二轮复习平抛运动与圆周运动的综合考查学案（全国通用）

‎ 平抛运动与圆周运动的综合考查 ‎ 热点分析 平抛运动结合圆周运动是近年高考热点，尤其在计算题中，频繁考查，该类题解题程序一般分三步：‎ 第1步：分析运动形式 ‎1．单个质点的连续运动：平抛运动接圆周运动或圆周运动接平抛运动．‎ ‎2．质点和圆盘的独立运动：圆盘外质点平抛落在转动圆盘上，或者转动圆盘上质点被抛出落在圆盘外．‎ 第2步：确定运动临界与关联 ‎1．单个质点的连续运动：速度与圆轨道相切，恰好经过圆轨道最高点等．‎ ‎2．质点和圆盘的独立运动：运动时间关联，位移关联，速度关联等．‎ 第3步：用规律　根据临界条件和关联列方程求解．‎ 经典例题 例题涵盖了平抛运动、斜抛运动、水平面内的圆周运动和竖直平面的圆周运动。 ‎ 例1、(2018年全国第一次大联考【新课标Ⅰ卷】15题)如图所示，在距地面高为h=0.4 m处，有一小球A以初速度v0水平抛出如图甲所示，与此同时，在A的右方等高处有一物块B 以大小相同的初速度v0沿倾角为45°的光滑斜面滑下如图乙所示，若A、B同时到达地面，A、B均可看作质点，空气阻力不计，重力加速度g取10 m/s2，则v0的大小是（ ）‎ A．1 m/s B． m/s C．2 m/s D．2 m/s学, , ,X,X,K]‎ ‎【参考答案】A　‎ 例2（2018湖南长郡中学实验班选拔考试）如图所示，b是长方形acfd对角线的交点，e是底边df的中点，a、b、c处的三个小球分别沿图示方向做平抛运动，下列表述正确的是 A．若a、b、c处三球同时抛出，三球可能在de之间的区域相遇 B．只要b、c处两球同时幵始做平抛运动，二者不可能在空中相遇 C．若a、b处两球能在地面相遇，则a、b在空中运动的时间之比为2:1‎ D．若a、c处两球在点相遇，则一定满足 ‎【参考答案】BD 例3（2018石家庄模拟）如图所示，甲球从O点以水平速度v1飞出，落在水平地面上的A点。乙球从B点以水平速度v2飞出，落在水平地面上的B点反弹后恰好也落在A点.已知乙球在B点与地面碰撞反弹后瞬间水平方向的分速度不变、竖直方向的分速度方向相反大小不变，不计空气阻力。下列说法正确的是 A.由O点到A点，甲球运动时间与乙球运动时间相等 B.甲球由O点到A点的水平位移是乙球由O点到B点水平位移的3倍 C. v1:v2 =3:1 D. v1:v2 =2:1‎ ‎【参考答案】.BC ‎【名师解析】根据题述情景和平抛运动规律，由O点到A点，甲球运动时间与乙球运动时间的1/3，选项A错误；甲球由O点到A点的水平位移是乙球由O点到B点水平位移的3倍，选项B正确；甲球从O点到A点，乙球O点到B点，运动时间相等，由x=vt可知，甲乙水平速度之比为v1:v2 =3:1，选项C正确D错误。 ‎ 例4(2018·绍兴市期末)某学生在台阶上玩玻璃弹子．他在平台最高处将一颗小玻璃弹子垂直于棱角边推出，以观察弹子的落点位置．台阶的尺寸如图1所示，高a＝0.2 m，宽b＝0.3 m，不计空气阻力．(g取10 m/s2)‎ 图1‎ ‎(1)要使弹子落在第一级台阶上，推出的速度v1应满足什么条件？‎ ‎(2)若弹子被水平推出的速度v2＝4 m/s，它将落在第几级台阶上？‎ ‎【参考答案】(1)v1≤1.5 m/s　(2)8‎ ‎ ‎ ‎(2)构造由题图中尖角所成的斜面，建立坐标系 水平向右为x轴：x＝v2t 竖直向下为y轴：y＝gt2‎ 又＝tan θ＝ 联立解得t＝ s h＝gt2≈1.42 m 分析知，玻璃弹子将落在第8级台阶上．‎ 例5 (2018年全国第一次大联考【江苏卷】2题)‎ 如图所示，两位同学在体育课上进行传接篮球训练，甲同学将篮球从A点抛给乙（篮球运动的轨迹如图中实线1所示），乙在B点接住然后又将篮球传给甲（篮球运动的轨迹如图中虚线2所示）。已知篮球在空中运动的最大高度恰好相同。若忽略空气阻力，则下列说法中正确的是（ ）‎ ‎（A）篮球沿轨迹1运动的时间较长 ‎（B）篮球沿轨迹1运动的过程中速度变化较快 ‎（C）两同学将篮球抛出的速度大小相等 ‎（D）篮球落到B点前的瞬间重力做功的功率等于落到C点（与A、B两点高度相同）前的瞬间重力做功的功率 ‎【答案】D 例6[2018·山东烟台一模]两粗细相同内壁光滑的半圆形圆管ab和bc连接在一起，且在b处相切，固定于水平面上。一小球从a端以某一初速度进入圆管，并从c端离开圆管。则小球由圆管ab进入圆管bc后(　　)‎ ‎ ]‎ A．线速度变小 B．角速度变大 C．向心加速度变小 D．小球对管壁的压力变大 ‎【参考答案】C 例7(2018·河南洛阳名校联考)在室内自行车比赛中，运动员以速度v在倾角为θ的赛道上做匀速圆周运动。已知运动员的质量为m，做圆周运动的半径为R，重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　)‎ A．将运动员和自行车看作一个整体，整体受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用 B．运动员受到的合力大小为m，做圆周运动的向心力大小也是m C．运动员做圆周运动的角速度为vR D．如果运动员减速，运动员将做离心运动 ‎【参考答案】B　‎ 例8 [2017·云南省高三一统]用一根细线一端系一可视为质点的小球，另一端固定在一光滑锥顶上，如图所示，设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为ω。线的张力为FT，则FT随ω2变化的图象是下图中的(　　)‎ ‎【参考答案】C ‎【名师解析】当ω较小时，斜面对小球有支持力，当ω＝ω0时，FN＝0，当ω<ω0时，受力分析如图甲，‎ FTsinθ＋FNcosθ＝mg FTcosθ－FNsinθ＝mω2r 则FT＝mgsinθ＋mω2rcosθ FTω2函数为一次函数，斜率为mrcosθ 当ω>ω0时，受力分析如图乙，‎ FTsinα＝mω2Lsinα FT＝mω2L ]‎ FTω2的函数为正比例，斜率为mL>mrcosθ，故C正确。‎ 例9（2018北京西城期末）‎ 游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来，如图甲所示。我们把这种情形抽象为如图乙所示的模型：弧形轨道的下端N与竖直圆轨道平滑相接，P为圆轨道的最高点。使小球（可视为质点）从弧形轨道上端滚下，小球进入圆轨道下端后沿圆轨道运动。不考虑小球运动所受的摩擦等阻力。‎ ‎（1）小球沿弧形轨道运动的过程中，经过某一位置A时动能为Ek1，重力势能为EP1，经过另一位置B时动能为Ek2，重力势能为EP2。请根据动能定理和重力做功的特点，证明：小球由A运动到B的过程中，总的机械能保持不变，即Ek1+EP1=Ek2+EP2；‎ ‎（2）已知圆形轨道的半径为R，将一质量为m1的小球，从弧形轨道距地面高h=2.5R处由静止释放。‎ a．请通过分析、计算，说明小球能否通过圆轨道的最高点P；‎ b．如果在弧形轨道的下端N处静置另一个质量为m2的小球。仍将质量为m1‎ 的小球，从弧形轨道距地面高h = 2.5R处由静止释放，两小球将发生弹性正撞。若要使被碰小球碰后能通过圆轨道的最高点P，那么被碰小球的质量m2需要满足什么条件？请通过分析、计算，说明你的理由。‎ ‎【名师解析】.（12分）‎ 解：（1）根据动能定理 W总= WG = Ek2 – Ek1 （1分）‎ 根据重力做功的特点可知 WG = Ep1– Ep2 （1分）‎ 联立以上两式 Ek2 – Ek1 = Ep1– Ep2‎ 整理得到 Ek2 + Ep2 = Ep1 + Ek1 （1分）‎ b. 以小球m1为研究对象，设小球运动到N点时的速度为v1‎ 从M到N，根据机械能守恒定律 （1分）‎ 以两个小球为研究对象，碰后两小球的速度分别为v1′、v2′‎ 根据动量守恒定律 m1v1= m1v1′+ m2v2′ （1分）‎ 根据能量守恒定律 （1分）‎ 联立解得小球m2碰后的速度 （1分）‎ 因为小球m1从h =2.5R处滚下时恰好能过最高点，所以只要m2在N点被碰后的速度，它就能过最高点。从上式中分析可以得到，当m2≤m1时，可得。所以当满足m2≤m1时，小球m2被碰后能通过圆轨道的最高点P。 （1分） ‎ 练兵场 ‎1．.(2018·河南部分重点中学联考)某同学玩飞镖游戏，先后将两只飞镖a、b由同一位置水平投出，已知飞镖投出时的初速度va>vb，不计空气阻力，则两支飞镖插在竖直靶上的状态(俯视图)可能是(　　)‎ ‎2. 在一场足球比赛中，小明将界外球掷给小华，他将足球水平掷出时的照片如图13所示，掷出后的足球可视为做平抛运动。掷出点的实际高度为1.8 m，小华的高度为1.6 m，根据照片进行估算，下列说法正确的是(不计空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2)(　　)‎ 图13‎ A.为使球恰好落在小华头顶，则小明掷足球的初速度应约为30 m/s B.若小明减小掷出点的实际高度，则球落点一定在小华前面 C.若小明增大掷出足球的初速度，则球落点一定在小华后面 ]‎ D.为使球恰好落在小华脚下，则小明掷足球的初速度应约为10 m/s ‎3．某人投掷飞镖，他站在投镖线上从同一点C水平抛出多个飞镖，结果以初速度vA投出的飞镖打在A点，以初速度vB投出的飞镖打在B点，始终没有打在竖直标靶中心O点，如图14所示。为了能把飞镖打在标靶中心O点，则他可能做出的调整为(　　)‎ 图14‎ A.投出飞镖的初速度比vA大些 B.投出飞镖的初速度比vB小些 C.保持初速度vA不变，升高抛出点C的高度 D.保持初速度vB不变，升高抛出点C的高度 ‎4．如图4所示，一架战斗机在距地面高度一定的空中，由东向西水平匀速飞行，发现地面目标P后，开始瞄准并投掷炸弹，若炸弹恰好击中目标P，假设投弹后飞机仍以原速度水平匀速飞行，则下列说法中错误的是(空气阻力不计)(　　)‎ 图4‎ A．飞机投弹时在P点的正上方 B．炸弹落在P点时，飞机在P点的正上方 C．飞机飞行速度越大，投弹时飞机到P点的距离应越大 D．无论飞机飞行速度多大，从投弹到击中目标经历的时间是一定的 ‎5（2018南阳一中质检）如图所示，水平地面的上空有一架飞机在进行投弹训练，飞机沿水平方向作匀加速直线运动．当飞机飞经观察点B点正上方A点时投放一颗炸弹，经时间T炸弹落在观察点B正前方L1处的C点，与此同时飞机投放出第二颗炸弹，最终落在距观察点B正前方L2处的D点，且L2=3L1，空气阻力不计．以下说法正确的有（　　）‎ A．飞机第一次投弹的速度为 B．飞机第二次投弹时的速度为2 学, , ,X,X,K]‎ C．飞机水平飞行的加速度为 D．两次投弹时间间隔T内飞机飞行距离为 ‎6（2016安徽皖江联考）如图所示，A、B两球用两段不可伸长的细线连接于悬点0，两段细绳的长度之比为1:2，现让两球同时从悬点O附近以一定的初速度分别向左、向右水平抛出，至连接两球的细绳伸直所用时间之比为1：，若两球的初速度之比为k，则k值应满足的条件是 ‎ A．k= B．k> ‎ C．k= D．k> ‎ ‎7(2018·宁波市模拟)如图2所示，水平平台AO长x＝2.0 m，槽宽d＝0.10 m，槽高h＝1.25 m，现有一小球从平台上A点水平射出，已知小球与平台间的阻力为其重力的0.1倍，空气阻力不计，g＝10 m/s2.求：‎ 图2‎ ‎(1)小球在平台上运动的加速度大小；‎ ‎(2)为使小球能沿平台到达O点，求小球在A点的最小出射速度和此情景下小球在平台上的运动时间；‎ ‎(3)若要保证小球不碰槽壁且恰能落到槽底上的P点，求小球离开O点时的速度大小．‎ ‎8(9分)(2018·温州市期中)《公安机关涉案枪支弹药性能鉴定工作规定》指出，不能发射制式弹药的非制式枪支，其所发射弹丸的枪口比动能大于等于1.8 J/cm2都认定为枪支．枪口比动能是指子弹弹头离开枪口的瞬间所具有的动能除以枪口的横截面积．现有一玩具枪，其枪管长度L＝20 cm，枪口直径d＝6 mm，子弹质量为m＝2 g．在测试中，让玩具枪在高度h＝1.8 m处水平发射，实测子弹射程为12 m，不计子弹受到的阻力，g＝10 m/s2，求：‎ ‎(1)子弹出枪口的速度大小；‎ ‎(2)此玩具枪是否能被认定为枪支？请计算说明．‎ ‎(3)假设在枪管内子弹始终受到恒定的推力，试求此推力大小．‎ ‎9(2018·嘉兴市期末)如图8所示，水平实验台A端固定，B端左右可调，将弹簧左端与实验平台固定，右端有一可视为质点、质量为2 kg的滑块紧靠弹簧(未与弹簧连接)，弹簧压缩量不同时，将滑块弹出去的速度不同．圆弧轨道固定在地面并与一段动摩擦因数为0.4的粗糙水平地面相切于D点．AB段最长时，B、C两点水平距离xBC＝0.9 m，实验平台距地面高度h＝0.53 m，圆弧半径R＝0.4 m，θ＝37°，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.完成下列问题：(g取10 m/s2，不计空气阻力)‎ 图8‎ ‎(1)轨道末端AB段不缩短，压缩弹簧后将滑块弹出，滑块经过B点速度vB＝3 m/s，求落到C点时的速度与水平方向的夹角；‎ ‎(2)滑块沿着圆弧轨道运动后能在DE上继续滑行2 m，求滑块在圆弧轨道上对D点的压力大小；‎ ‎(3)通过调整弹簧压缩量，并将AB段缩短，滑块弹出后恰好无碰撞地从C点进入圆弧轨道，求滑块从平台飞出的初速度大小以及AB段缩短的距离．‎ ‎10.小伙伴在河岸做抛石子游戏。如图所示为河的横截面示意图，小亮自O点以垂直岸边的水平速度向对岸抛石子。已知O点离水面AB的高度为h，O、A两点间的水平距离为x1,水面AB的宽度为x2,河岸倾角为θ，重力加速度为g。 (1)若石子直接落到水面上，求其在空中飞行的时间t； (2)为使石子直接落到水面上，求抛出时速度大小的v0的范围； （3）若石子质量为m，抛出速度大小为v时恰好在C点垂直撞击河坡，求石子从O到C过程中减少的重力势能ΔEP. ‎ ‎ ‎ ‎11（2018江苏扬州期末）某士兵练习迫击炮打靶，如图所示，第一次炮弹落点在目标A的右侧，第二次调整炮弹发射方向后恰好击中目标，忽略空气阻力的影响，每次炮弹发射速度大小相等，下列说法正确的是(　　)‎ A. 第二次炮弹在空中运动时间较长 B. 两次炮弹在空中运动时间相等 C. 第二次炮弹落地速度较大 D. 第二次炮弹落地速度较小 ‎12.（2018苏州调研）如图所示，某同学斜向上抛出一石块，空气阻力不计。下列关于石块在空中运动过程中的水平位移x、速率v、加速度a和重力的瞬时功率P随时间t变化的图象。正确的是（ ）‎ ‎13.有A、B两小球，B的质量为A的两倍现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力图中为A 的运动轨迹，则B的运动轨迹是　　‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎14.[2018·山西太原模拟]将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂直撞在竖直墙面上，如图所示。不计空气阻力，则下列说法正确的是(　　)‎ A．从抛出到撞墙，第二次球在空中运动的时间较短 B．篮球两次抛出时速度的竖直分量第一次小于第二次 C．篮球两次撞墙的速度可能相等 D．抛出时的速度大小，第一次一定比第二次小 ‎15. (2017·开封质检)如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为RA＝r，RB＝2r，与盘间的动摩擦因数μ相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，下列说法正确的是(　　)‎ A．此时绳子张力为T＝3μmg B．此时圆盘的角速度为ω＝ C．此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆外 D．此时烧断绳子，A仍相对盘静止，B将做离心运动 ‎16..(2016·西安八校联考)如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上，两者用长为L的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K倍，A放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，以下说法正确的是(　　)‎ A．当ω＞时，A、B相对于转盘会滑动 B．当ω＞时，绳子一定有弹力 C．ω在＜ω＜范围内增大时，B所受摩擦力变大 D．ω在0＜ω＜范围内增大时，A所受摩擦力一直变大 ‎17.　(2016·福建晋江月考)如图所示，AB为竖直转轴，细绳AC和BC的结点C系一质量为m的小球，两绳能承受的最大拉力均为2mg。当AC和BC均拉直时∠ABC＝90°，∠ACB＝53°，BC＝1 m。ABC能绕竖直轴AB匀速转动，因而C球在水平面内做匀速圆周运动。当小球的线速度增大时，两绳均会被拉断，则最先被拉断的那根绳及另一根绳被拉断时的速度分别为(g取10 m/s2)(　　)‎ A.AC　5 m/s B.BC　5 m/s C.AC　5.24 m/s D.BC　5.24 m/s ‎18.(2016·上海金山月考)有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿光滑圆台形表演台的侧壁高速行驶，在水平面内做匀速圆周运动。图中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h。如果增大高度h，则下列关于摩托车说法正确的是(　　)‎ A.对侧壁的压力FN增大 B.做圆周运动的周期T不变 C.做圆周运动的向心力F增大 D.做圆周运动的线速度增大 ‎19.如图所示是某课外研究小组设计的可以用来测量转盘转速的装置。该装置上方是一与转盘固定在一起有横向均匀刻度的标尺，带孔的小球穿在光滑细杆上与一轻弹簧相连，弹簧的另一端固定在转动轴上，小球可沿杆自由滑动并随转盘在水平面内转动。当转盘不转动时，指针指在O处，当转盘转动的角速度为ω1时，指针指在A处，当转盘转动的角速度为ω2时，指针指在B处，设弹簧均没有超过弹性限度。则ω1与ω2的比值为(　　)‎ A. 　　　B.　　　 C. 　　　D. ‎20.(多选)如图所示，在光滑的横杆上穿着两质量分别为m1、m2的小球，小球用细线连接起来，当转台匀速转动时，下列说法正确的是(　　)‎ A.两小球速率必相等 B.两小球角速度必相等 C.两小球加速度必相等 D.两小球到转轴距离与其质量成反比 ‎21[2017·杭州模拟]如图甲所示，用一轻质绳拴着一质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动(不计一切阻力)，小球运动到最高点时绳对小球的拉力为T，小球在最高点的速度大小为v，其Tv2图象如图乙所示，则(　　)‎ A．轻质绳长为 B．当地的重力加速度为 C．当v2＝c时，轻质绳的拉力大小为＋a D．只要v2≥b，小球在最低点和最高点时绳的拉力差均为6a ‎22.(2016·海南高考)如图9，光滑圆轨道固定在竖直面内，一质量为m的小球沿轨道做完整的圆周运动。已知小球在最低点时对轨道的压力大小为N1，在最高点时对轨道的压力大小为N2。重力加速度大小为g，则N1－N2的值为(　　)‎ 图9‎ A.3mg B.4mg C.5mg D.6mg ‎23.(2017·辽宁铁岭联考)飞机由俯冲到拉起时，飞行员处于超重状态，此时座椅对飞行员的支持力大于飞行员所受的重力，这种现象叫过荷。过荷过重会造成飞行员四肢沉重，大脑缺血，暂时失明，甚至昏厥。受过专门训练的空军飞行员最多可承受9倍重力的影响。g取10 m/s2，则当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲、拉起的速度为100 m/s时，圆弧轨道的最小半径为(　　)‎ 图10‎ A.100 m B.111 m C.125 m D.250 m ‎24（2018洛阳名校联考）如图所示，内壁光滑半径大小为R的圆轨道竖直固定在桌面上，一个质量为m的小球静止在轨道底部A点．现用小锤沿水平方向快速击打小球，击打后迅速移开，使小球沿轨道在竖直面内运动．当小球回到A点时，再次用小锤沿运动方向击打小球，通过两次击打，小球才能运动到圆轨道的最高点．已知小球在运动过程中始终未脱离轨道，在第一次击打过程中小锤对小球做功W1，第二次击打过程中小锤对小球做功W2.设先后两次击打过程中小锤对小球做功全部用来增加小球的动能，则W1/W2的值可能是(　　) ‎ A．1/2　　　　　　　　　　　　B．2/3 ‎ C．3/4 D．1‎ 参考答案 ‎1.【参考答案】A ‎2.【参考答案】AD ‎3.【参考答案】D ‎4.【参考答案】A　‎ ‎【名师解析】炸弹投下后，由于惯性做平抛运动，其初速度等于飞机匀速飞行的速度，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，所以飞机投弹时不能在P点的正上方，而在P点正上方的东侧，炸弹击中目标时，飞机在P点的正上方，故A错误，B正确．设飞机离P点的竖直高度为h，飞机的速度为v0，则有：h＝gt2，得t＝，可知h 一定时，无论飞机飞行速度多大，从投弹到击中目标经历的时间是一定的，水平距离x＝v0t＝v0，可知飞机飞行速度越大，炸弹通过的水平距离越大，则投弹时飞机到P点的距离应越大，故C、D正确． ‎ ‎5【参考答案】AD ‎6.【参考答案】A　‎ ‎【名师解析】设连接A球的绳长为L，以速度vA水平抛出，，，，得 ‎，同理得，因此有，A项正确。‎ ‎7.【参考答案】(1)1 m/s2　(2)2 m/s　2 s　(3)0.2 m/s 名师解析　(1)设小球在平台上运动的加速度大小为a，‎ 则a＝，代入数据得a＝1 m/s2.‎ ‎ ‎ ‎(3)设小球落到P点，在O点抛出时的速度为v0，‎ 水平方向有：d＝v0t1‎ 竖直方向有：h＝gt 联立解得v0＝0.2 m/s.‎ ‎8.【名师解析】(1)子弹离开枪口后做平抛运动，运动时间 t＝＝0.6 s 由x＝vt得 v＝＝20 m/s ‎9.【参考答案】(1)45°　(2)100 N　(3)4 m/s　0.3 m 名师解析　(1)根据题意，C点到地面高度hC＝R－Rcos 37°＝0.08 m，从B点到C点，滑块做平抛运动，根据平抛运动规律：‎ h－hC＝gt2，则t＝0.3 s 飞到C点时竖直方向的速度vy＝gt＝3 m/s，‎ 因此tan γ＝＝1‎ 即落到圆弧C点时，滑块速度与水平方向夹角为45°‎ ‎ ‎ ‎(3)滑块飞出恰好无碰撞地从C点进入圆弧轨道，说明滑块落到C点时的速度方向正好沿着轨道该处的切线方向，即tan α＝ 由于高度没变，所以vy′＝vy＝3 m/s，α＝37°，‎ 因此v0′＝4 m/s 对应的水平位移为x′＝v0′t＝1.2 m，‎ 所以AB段缩短的距离应该是ΔxAB＝x′－xBC＝0.3 m ‎10.‎ ‎（3）由题意可知，石子在C点垂直撞击河坡，即石子瞬时速度方向在C点与斜坡垂直，轨迹几何关系可得tanθ=，‎ 解得：t0=‎ 石子从O点运动到C点下降高度为：H=gt02=‎ 石子从O到C过程中减少的重力势能ΔEP.=mgH= 。‎ ‎11【答案】A ‎12【答案】A ‎【解析】斜抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，石块抛出后，根据斜抛运动规律，水平位移x=v0cosα·t，即x随时间t均匀增大，图象A正确。‎ ‎13.【答案】A ‎ ‎14.【答案】A ‎【解析】由于两次篮球垂直撞在竖直墙面上，篮球被抛出后的运动可以看作是平抛运动的反向运动。加速度都为g。在竖直方向上，h＝gt2，因为h1＞h2，则t1＞t2，因为水平位移相等，根据x＝v0t知，撞墙的速度v01＜v02。即第二次撞墙的速度大。由两次抛出时速度的竖直分量vy＝gt可知，第一次大于第二次，故A正确，B、C错误；根据平行四边形定则知，抛出时的速度v＝，第一次的水平初速度小，而上升的高度大，则无法比较抛出时的速度大小，故D错误。 ‎ ‎15.【参考答案】ABC ‎16.【参考答案】ABD　‎ ‎17.【参考答案】B　‎ ‎18.【参考答案】D　‎ ‎19.【参考答案】B　‎ ‎【名师解析】小球随转盘转动时由弹簧的弹力提供向心力。设标尺的最小分度的长度为x，弹簧的劲度系数为k，则有kx＝m·4x·ω，k·3x＝m·6x·ω，故有ω1∶ω2＝1∶，B正确。‎ ‎20.【参考答案】BD　‎ ‎21【参考答案】BD ‎【名师解析】设绳长为L，最高点由牛顿第二定律得：T＋mg＝，则T＝－mg。对应图象有：mg＝a得g＝，故B正确。＝得：L＝，故A错误。当v2＝c时，T＝·c－mg＝·c－a，故C错误。当v2≥b时，小球能通过最高点，恰好通过最高点时速度为v，则＝mg。在最低点的速度v′，则mv2＋mg·2L＝mv′2，F－mg＝，可知小球在最低点和最高点时绳的拉力差为6mg即6a，故D正确。‎ ‎22【参考答案】D ‎23【参考答案】C ‎24【参考答案】AB ‎【名师解析】由于通过两次击打，小球才能运动到圆轨道的最高点，且小球始终未脱离轨道，所以第一次击打小球后，小球运动的高度不能超过R，则有W1≤mgR，由于第二次击打后小球能运动到最高点，则有W1＋W2＝mg2R＋mv2，mg＝m，可得≤，故选项A、B项正确．‎