【物理】2020届一轮复习人教版机械振动作业

【物理】2020届一轮复习人教版机械振动作业

2020 届一轮复习人教版 机械振动 作业 1．(2019·山西太原模拟)如图所示，弹簧振子在 M、N 之间做简谐运动。以平衡位置 O 为原 点，建立 Ox 轴。向右为 x 轴正方向。若振子位于 N 点时开始计时，则其振动图象为(　A　) [解析]　由题意，向右为 x 轴的正方向，振子位于 N 点时开始计时，因此 t＝0 时，振子 的位移为正的最大值，振动图象为余弦函数，A 项正确。 2．(2018·福建龙岩月考)一个质点做简谐振动，其位移 x 与时间 t 的关系图象如图所示， 在 t＝4s 时，质点的(　B　) A．速度为正的最大值，加速度为零 B．速度为负的最大值，加速度为零 C．速度为零，加速度为正的最大值 D．速度为零，加速度为负的最大值 [解析]　由图象可知，在 t＝4s 时，质点位于平衡位置在向负方向运动，此时速度为负的 最大值，加速度为零，故 A、C、D 错误，B 正确。 3．(2018·河北巨鹿二中月考)一质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是 (　C　) A．质点振动频率是 4Hz B．质点在任意 2s 内的路程不一定都是 4cm C．第 6 秒末质点的速度有负向最大值 D．在 t＝3s 和 t＝5s 两时刻，质点位移相同 [解析]　由图象可知质点振动的周期 T＝4s，频率 f＝1 T＝0.25Hz，故 A 错误；质点在任 意半个周期内通过的路程等于 2A，由图象可知振幅 A＝2cm，故质点在任意 2s 内的路程一定 为 4cm，故 B 错误；第 6s 末质点在平衡位置，且下一时刻的位移为负，故第 6s 末质点的速 度具有负向最大值，故 C 正确；由图可知 t＝3s 和 t＝5s，两个时刻质点的位移大小相等，但 方向相反，故 D 错误。 4．(2018·陕西黄陵中学月考)弹簧振子在振动过程中，振子经 a、b 两点的速度相等，且 从 a 点运动到 b 点最短历时为 0.2s，从 b 点再到 b 点最短历时也为 0.2s，则这个弹簧振子的 振动周期和频率分别为(　D　) A．0.4s,2.5Hz　 B．0.8s,2.5Hz C．0.4s,1.25Hz　 D．0.8s,1.25Hz [解析]　由于振子在 a、b 两点的速度相等，则 a、b 两点关于平衡位置是对称的，a 点 到 b 点的最短时间为 0.2s，即从 a 点经平衡位置后到达 b 点的时间为 0.2s；从 b 点再回 b 点 的最短时间也为 0.2s，即从 b 到达最大位移处后直接再回到 b 点的时间为 0.2s，根据简谐振 动的特点可知，这两个过程的和为半个周期，所以振子的振动周期为 T＝0.8s，那么振子的振 动频率为 f＝1 T＝1.25Hz，故 D 正确。 5.一个在 y 方向上做简谐运动的物体，其振动图象如图 4 所示.下列关于图(1)～(4)的判断正 确的是(选项中 v、F、a 分别表示物体的速度、受到的回复力和加速度)(　　) 图 4 A.图(1)可作为该物体的 v－t 图象 B.图(2)可作为该物体的 F－t 图象 C.图(3)可作为该物体的 F－t 图象 D.图(4)可作为该物体的 a－t 图象 答案　C 6.甲、乙两弹簧振子的振动图象如图 5 所示，则可知(　　) 图 5 A.两弹簧振子完全相同 B.两弹簧振子所受回复力最大值之比 F 甲∶F 乙＝2∶1 C.振子甲速度为零时，振子乙速度最大 D.两振子的振动频率之比 f 甲∶f 乙＝2∶1 答案　C 解析　从题图中可以看出，两弹簧振子周期之比 T 甲∶T 乙＝2∶1，则频率之比 f 甲∶f 乙＝ 1∶2，D 错误；弹簧振子周期与振子质量、弹簧劲度系数 k 有关，周期不同，说明两弹簧振 子不同，A 错误；由于弹簧的劲度系数 k 不一定相同，所以两弹簧振子所受回复力(F＝－kx) 的最大值之比 F 甲∶F 乙不一定为 2∶1，B 错误；由简谐运动的特点可知，在振子到达平衡位 置时位移为零，速度最大，在振子到达最大位移处时，速度为零.从题图可以看出，在振子甲 到达最大位移处时，振子乙恰好到达平衡位置，C 正确. 7.如图 6 甲所示，弹簧振子以 O 点为平衡位置，在 A、B 两点之间做简谐运动.取向右为正方 向，振子的位移 x 随时间 t 的变化图象如图乙所示，下列说法正确的是(　　) 图 6 A.t＝0.8s 时，振子的速度方向向左 B.t＝0.2s 时，振子在 O 点右侧 6cm 处 C.t＝0.4s 和 t＝1.2s 时，振子的加速度完全相同 D.t＝0.4s 到 t＝0.8s 的时间内，振子的速度逐渐减小 答案　A 解析　从 t＝0.8s 时起，再过一段微小时间，振子的位移为负值，因为取向右为正方向，故 t＝0.8s 时，速度方向向左，A 正确；由题图乙得振子的位移 x＝12sin 5π 4 tcm，故 t＝0.2s 时，x＝6 2cm，故 B 错误；t＝0.4s 和 t＝1.2s 时，振子的位移方向相反，加速度方向相反， C 错误；t＝0.4s 到 t＝0.8s 的时间内，振子的位移逐渐变小，故振子逐渐靠近平衡位置，其 速度逐渐变大，故 D 错误. 8.(多选)(2018·泰州中学模拟)如图 7 所示，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿 竖直方向做简谐运动.以竖直向上为正方向，物块做简谐运动的表达式为 y＝0.1sin (2.5πt) m.t＝0 时刻，一小球从距物块 h 高处自由落下；t＝0.6s 时，小球恰好与物块处于同一高度. 取重力加速度的大小 g＝10m/s2.以下判断正确的是(　　) 图 7 A.h＝1.7m B.简谐运动的周期是 0.8s C.0.6s 内物块运动的路程是 0.2m D.t＝0.4s 时，物块与小球运动方向相反 答案　AB 解析　t＝0.6s 时，物块的位移为 y＝0.1sin (2.5π×0.6) m＝－0.1m，则对小球有：h＋|y| ＝ 1 2gt2，解得 h＝1.7m，选项 A 正确；简谐运动的周期是 T＝ 2π ω ＝ 2π 2.5πs＝0.8s，选项 B 正 确；0.6s 内物块运动的路程是 3A＝0.3m，选项 C 错误；t＝0.4s＝ T 2时，物块经过平衡位置向 下运动，则此时物块与小球运动方向相同，选项 D 错误. 9.一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动.可把游船浮动简化成竖直 方向的简谐运动，振幅为 20cm，周期为 3.0s.当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平 齐.地面与甲板的高度差不超过 10cm 时，游客能舒服地登船.在一个周期内，游客能舒服登船 的时间是(　　) A.0.5sB.0.75sC.1.0sD.1.5s 答案　C 解析　由题意知，ω＝ 2π T ＝ 2 3πrad/s，游船做简谐运动的振动方程 x＝Asinωt＝20sin 2π 3 t (cm).在一个周期内，当 x＝10cm 时，解得 t1＝0.25s，t2＝1.25s，游客能舒服登船的时间Δt ＝t2－t1＝1.0s，选项 C 正确. 10.(2018·海安中学段考)用单摆测定重力加速度的实验装置如图 8 所示. 图 8 (1)组装单摆时，应在下列器材中选用(选填选项前的字母). A.长度为 1m 左右的细线 B.长度为 30cm 左右的细线 C.直径为 1.8cm 的塑料球 D.直径为 1.8cm 的铁球 (2)测出悬点 O 到小球球心的距离(摆长)L 及单摆完成 n 次全振动所用的时间 t，则重力加速 度 g＝(用 L、n、t 表示). (3)下表是某同学记录的 3 组实验数据，并做了部分计算处理. 组次 1 2 3 摆长 L/cm 80.00 90.00 100.00 50 次全振动时间 t/s 90.0 95.5 100.5 振动周期 T/s 1.80 1.91 重力加速度 g/(m·s－2) 9.74 9.73 请计算出第 3 组实验中的 T＝s，g＝m/s2.(取 π＝3.14) (4)用多组实验数据作出 T2-L 图象，也可以求出重力加速度 g.已知三位同学作出的 T2-L 图线 的示意图如图 9 中的 a、b、c 所示，其中 a 和 b 平行，b 和 c 都过原点，图线 b 对应的 g 值 最接近当地重力加速度的值.则相对于图线 b，下列分析正确的是(选填选项前的字母). 图 9 A.出现图线 a 的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长 L B.出现图线 c 的原因可能是误将 49 次全振动记为 50 次 C.图线 c 对应的 g 值小于图线 b 对应的 g 值 (5)某同学在家里测重力加速度.他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图 10 所示，由于家里 只有一根量程为 30cm 的刻度尺，于是他在细线上的 A 点做了一个标记，使得悬点 O 到 A 点间 的细线长度小于刻度尺量程.保持该标记以下的细线长度不变，通过改变 O、A 间细线长度以 改变摆长.实验中，当 O、A 间细线的长度分别为 l1、l2 时，测得相应单摆的周期为 T1、T2.由 此可得重力加速度 g＝(用 l1、l2、T1、T2 表示). 图 10 答案　(1)AD　(2) 4π2n2L t2 　(3)2.01　9.76　 (4)B　(5) 4π2(l1－l2) T21－T22 解析　(1)本实验应选 1m 左右的细线，小球应选密度较大的铁球，所以应选 A、D. (2)由 T＝ t n，T＝2π L g得 g＝ 4π2n2L t2 (3)T＝ t n＝ 100.5 50 s＝2.01s g＝ 4π2n2L t2 ＝ 4 × 3.142 × 502 × 1 100.52 m/s2≈9.76 m/s2， (4)a 图线与 b 图线相比，测量的周期相同时，摆长短，说明测量摆长偏小，A 错误；c 图线 与 b 图线相比，测量摆长相同时，周期偏小，可能出现的原因是多记了全振动次数，B 正确； 由 T＝2π L g得 T2＝ 4π2 g L，图线斜率小，说明 g 偏大，C 错误. (5)设 A 到铁锁重心的距离为 l，有 T1＝2π l＋l1 g T2＝2π l＋l2 g 联立解得 g＝ 4π2(l1－l2) T21－T22 .