【物理】2019届一轮复习人教版 交变电流 学案

【物理】2019届一轮复习人教版 交变电流 学案

一、 考法分析和解题技法 热门考法 ‎◎考法1 交变电流的产生及变化规律 ‎◎考法2 交变电流有效值的求解 ‎◎考法3 交变电流“四值”的理解及应用 ‎◎考法4 理想变压器的基本规律及应用 ‎◎考法5 理想变压器的动态分析 ‎◎考法6 远距离输电问题 解题技法 þ技法1 掌握交变电流的定义、产生、描述和变化规律； ‎ þ技法2 交变电流有效值的求解方法：①利用有效值的定义分段求解；‎ ‎②结合图象与结论求解；‎ þ技法3 交变电流“四值”指：瞬时值、峰值（最大瞬时值）、平均值和有效值；‎ þ技法4 理解并巧用理想变压器的基本规律，注意交变电流“四值”与理想变压 器的综合应用；‎ þ技法5 理想变压器的动态分析命题点有：①匝数比不变的情况；‎ ‎②负载电阻不变的情况；③匝数比或负载电阻变化的情况。‎ þ技法6 理解远距离输电的原理。‎ 二、真题再现 考例1 (2016课标卷Ⅲ，T21)（多选）如图，M为半圆形导线框，圆心为OM；N是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为ON；两导线框在同一竖直面(纸面)内；两圆弧半径相等；过直线OMON的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面．现使线框M、N在t＝0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面、且过OM和ON的轴，以相同的周期T逆时针匀速转动，则(　　)‎ A．两导线框中均会产生正弦交流电 B．两导线框中感应电流的周期都等于T C．在t＝时，两导线框中产生的感应电动势相等 D．两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等 ‎【答案】BC ‎ 【考法】交变电流的产生及变化规律。学 ‎ 考例2 (2018全国III卷，T16)一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q方；若该电阻接到正弦交变电源上，在一个周期内产生的热量为Q正。该电阻上电压的峰值为u0，周期为T，如图所示。则Q方: Q正等于( )‎ ‎ ‎ A. B. C. 1 : 2 D. 2 : 1‎ ‎【答案】D ‎【解析】根据题述，正弦交变电流的电压有效值为，而方波交流电的有效值为u0，根据焦耳定律和欧姆定律，，可知在一个周期T内产生的热量与电压有效值的二次方成正比，，选项D正确。‎ ‎【考法】交变电流有效值的求解。‎ 考例3 (2015四川卷，T4)小型手摇发电机线圈共N匝，每匝可简化为矩形线圈abcd，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO′，线圈绕OO′匀速转动，如图所示．矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，不计线圈电阻，则发电机输出电压(　　)‎ A．峰值是e0 B．峰值是2e0‎ C．有效值是Ne0 D．有效值是Ne0‎ ‎【答案】D ‎【考法】交变电流“四值”的理解及应用。‎ 考例4 (2016课标卷Ⅲ，T19)（多选）如图，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b.当输入电压U为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光．下列说法正确的是(　　 )‎ A．原、副线圈匝数比为9∶1‎ B．原、副线圈匝数比为1∶9‎ C．此时a和b的电功率之比为9∶1‎ D．此时a和b的电功率之比为1∶9‎ ‎【答案】AD ‎【解析】设灯泡的额定电压为U0，两灯均能正常发光，所以原线圈输出端电压为U1＝9U0，副线圈两端电压为U2＝U0，故＝，根据＝＝，A正确、B错误；根据公式＝可得＝，由于小灯泡两端的电压相等，所以根据公式P＝UI可得两者的电功率之比为1∶9，C错误、D正确．‎ ‎【考法】理想变压器的基本规律及应用。‎ 考例5 (2014课标卷Ⅱ，T21)（多选）如图，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2.原线圈通过一理想电流表接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈的两端．假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大．用交流电压表测得a、b端和c、d端的电压分别为Uab和Ucd ，则(　　) ‎ A．Uab∶Ucd＝n1∶n2‎ B．增大负载电阻的阻值R，电流表的读数变小 C．负载电阻的阻值越小，cd间的电压Ucd越大 D．将二极管短路，电流表的读数加倍 ‎ ‎【答案】BD ‎【考法】理想变压器的动态分析。‎ 考例6 (2014四川卷，T1)如图所示，甲是远距离输电线路的示意图，乙是发电机输出电压随时间变化的图象，则(　　)‎ A．用户用电器上交流电的频率是100 H ‎ B．发电机输出交流电的电压有效值是500 V C．输电线的电流只由降压变压器原副线圈的匝数比决定 D．当用户用电器的总电阻增大时，输电线上损失的功率减小 ‎【答案】D ‎【解析】由乙图可知：T＝0.02 s，Um＝500 V 所以f＝＝50 H ，U＝250 V，选项A、B均错．‎ 设用户线路上的总电流为I户，降压变压器的匝数比为，则I线＝I户＝·，‎ 由上式可知输电线的电流还与用电器的总电阻有关，选项C错．当用户用电器的总电阻增大时，用电器中的总电流I户减小，由I线＝I户可知I线减小，又因P损＝IR，所以输电线上损失的功率减小，选项D正确．‎ ‎【考法】远距离输电问题。‎ 三、试题预测 预测1 如图所示，虚线上方是有界匀强磁场，扇形导线框绕垂直于框面的轴O以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，线框中感应电流方向以逆时针方向为正，则下图中能正确反映线框转动一周过程中感应电流随时间变化的图象是(　　) ‎ ‎【答案】A ‎ 【考法】交变电流的产生及变化规律。‎ 预测2 一线圈在变化的磁场中转动，线圈产生的电动势随时间的变化规律如图所示，Em为已知，则线圈电动势的有效值为(　　)‎ A.Em B．Em ‎ C.Em D．Em ‎【答案】B ‎【解析】交流电周期T＝2t0，在周期的前T为正弦交流电，在周期的后T为直流电，在这两段时间内让此电动势加在电阻R上产生的热量分别为Q1＝×，Q2＝·T，应用电动势的有效值概念有Q1＋Q2＝T，解得E＝Em，只有选项B对．‎ ‎【考法】交变电流有效值的求解。‎ 预测3 如图所示，N匝矩形导线框以角速度ω在磁感应强度为B的匀强磁场中绕轴OO′匀速转动，线框面积为S，线框的电阻为r，外电路接有电阻R、理想电流表和二极管D.二极管D具有单向导电性，即正向电阻为零，反向电阻无穷大．下列说法正确的是(　　) ‎ A．图示位置电流表示数为0‎ B．R两端电压的有效值U＝NBSω C．交流电流表的示数 D．一个周期内通过R的电荷量 ‎【答案】C ‎【解析】　‎ ‎【考法】交变电流“四值”的理解及应用。‎ 预测4 如图所示，理想变压器原副线圈的匝数比n1∶n2＝3∶1，在原副线圈中电路分别接有阻值相同的电阻R1，R2.交变电压的大小为U，则下列说法正确的是(　　) ‎ A．电阻R1，R2两端的电压之比为3∶1‎ B．电阻R1，R2上消耗的电功率之比为1∶1‎ C．电阻R1，R2两端的电压均为 D．电阻R1，R2上消耗的电功率之比为1∶9‎ ‎【答案】D ‎【考法】理想变压器的基本规律及应用。‎ 预测5 如图甲所示的电路中，S为单刀双掷开关，电表为理想电表，Rt为热敏电阻(阻值随温度的升高而减小)，理想变压器原线圈接图乙所示的正弦交流电．则(　　)‎ A．变压器原线圈中交流电压u的表达式 u＝110sin 100πt(V)‎ B．S接在a端，Rt温度升高时，变压器的输入功率变小 C．S接在a端，Rt温度升高时，电压表和电流表的示数均变大 D．S由a切换到b，Rt消耗的功率变大 ‎【答案】A ‎【解析】由题图乙可知，电压的最大值为110 V，周期为0.02 s，所以ω＝100π rad/s，A项正确；副线圈的输出电压由变压器的变压比和输入电压决定，故电压表的示数不变，C项错误；温度升高时，Rt的阻值减小，由P＝可知，变压器的输出功率增大，故其输入功率也随之增大，B项错误；S由a切换到b，副线圈匝数减少，故输出电压减小，Rt电阻不变，由P＝知，Rt消耗的功率减小，D项错误．‎ ‎【考法】理想变压器的动态分析。‎ 预测6 （多选）如图甲所示的远距离输电示意图中，变压器均为理想变压器．升压变压器原、副线圈匝数比为1∶100，其输入电压如图乙所示，远距离输电线的总电阻为100 Ω.降压变压器右侧部分为一火警报警系统原理图，其中R1为一定值电阻，R2为用半导体热敏材料制成的传感器，当温度升高时其阻值变小．电压表V显示加在报警器上的电压(报警器未画出)．未出现火情时，升压变压器的输入功率为750 kW.下列说法正确的是(　　)‎ A．降压变压器副线圈输出的交变电流频率为50 H ‎ B．输电线中的电流为60 A C．输电线路损耗功率为90 kW D．当传感器R2所在处出现火情时，电压表V的示数变大 ‎【答案】AC ‎【考法】远距离输电问题。学 ‎ 四、跟踪速练 ‎1．(2018江苏无锡高三上学期质检)两个完全相同的电热器，分别通图甲、乙所示的峰值相等的矩形交变电流和正弦式交变电流，则这两个电热器的电功率之比为P甲∶P乙等于(　　)‎ A.∶1 B．2∶1‎ C．4∶1 D．1∶1‎ ‎【答案】B ‎【解析】矩形交变电流的有效值I1＝Im，正弦式交变电流的有效值I2＝，根据电功率公式P＝I2R得P甲∶P乙＝I∶I＝I∶＝2∶1，故选项B正确．‎ ‎2．(2018银川十五中高三上学期质检)如图所示，在xOy直角坐标系中的第二象限有垂直坐标平面向里的匀强磁场，第四象限有垂直坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小均为B.直角扇形导线框半径为L、总电阻为R，在坐标平面内绕坐标原点O以角速度ω匀速转动．线框从图中所示位置开始转动一周的过程中，线框内感应电流的有效值是(　　)‎ A．I＝ B．I＝ C．I＝0 D．I＝ ‎【答案】B ‎3．(2018郑州一中高三上学期入学测试)（多选）如图甲所示的电路中，理想变压器的原、副线圈匝数比为10∶1，在原线圈输入端a、b接入如图乙所示的不完整正弦交流电．电路中电阻R1＝5 Ω，R2＝6 Ω，R3为定值电阻，电压表和电流表均为理想电表，开始时开关S断开．下列说法正确的是(　　)‎ A．电压表的示数为11 V B．电流表的示数为1.41 A C．闭合开关S后，电压表示数变大 D．闭合开关S后，电流表示数变大 ‎【答案】AD ‎4.(2017天津卷，T6)（多选）在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化．设线圈总电阻为2 Ω，则(　　) ‎ A．t＝0时，线圈平面平行于磁感线 B．t＝1 s时，线圈中的电流改变方向 C．t＝1.5 s时，线圈中的感应电动势最大 D．一个周期内，线圈产生的热量为8π2 J ‎【答案】AD ‎【解析】　‎ A对：t＝0时，Φ＝0，故线圈平面平行于磁感线．‎ B错：线圈每经过一次中性面电流的方向改变一次，线圈经过中性面时，磁通量最大，故在t＝0.5 s、1.5 s时线圈中的电流改变方向．在t＝1 s时线圈平面平行于磁感线，线圈中的电流方向不变．‎ C错：线圈在磁场中转动，磁通量最大时，感应电动势为0，磁通量为0时，感应电动势最大，故t＝1.5 s时，感应电动势为0.‎ D对：线圈中感应电动势的最大值Em＝nBωS＝nωΦm＝nΦm＝100××0.04 V＝4π V，有效值E＝＝2π V，故在一个周期内线圈产生的热量Q＝T＝×2 J＝8π2 J.‎ ‎5.(2017北京卷，T16)如图所示，理想变压器的原线圈接在u＝220sin 100πt(V)的交流电源上，副线圈接有R＝55 Ω的负载电阻，原、副线圈匝数之比为2∶1，电流表、电压表均为理想电表．下列说法正确的是(　　)‎ A．原线圈的输入功率为220 W B．电流表的读数为1 A C．电压表的读数为110 V D．副线圈输出交流电的周期为50 s ‎【答案】B ‎6．(2018南昌市高三上学期质检)图为模拟远距离交流输电的电路，升压变压器T1的原、副线圈匝数比n1∶n2＝1∶k，降压变压器T2的原、副线圈匝数比n3∶n4＝k∶1，模拟输电导线的电阻r＝3 Ω，T2副线圈所接的负载是规格为“15 V,45 W”的灯泡L.当T1的输入电压有效值为16 V时L正常发光，两个变压器可视为理想变压器，则k的值为(　　)‎ A. B．3 ‎ C.4 D．9‎ ‎【答案】B ‎7．(2018·廊坊高三上学期月考)（多选）一台发电机最大输出功率为4 000 kW，电压为4 000 V，经变压器T1升压后向远方输电．输电线路总电阻为R＝1 kΩ.到目的地经变压器T2降压，负载为多个正常发光的灯泡(220 V,60 W)．若在输电线路上消耗的功率为发电机输出功率的10 ，变压器T1‎ 和T2的损耗可忽略，发电机处于满负荷工作状态，则(　　)‎ A．T1原、副线圈电流分别为103 A和20 A B．T2原、副线圈电压分别为1.8×105 V和220 V C．T1和T2的变压比分别为1∶50和40∶1‎ D．有6×104盏灯泡(220 V、60 W)正常发光 ‎【答案】ABD ‎【解析】远距离输电的模型如图所示．‎ ‎8．(2018安徽四校高三第一次摸底考试)（多选）如图所示，竖直面内有一个闭合导线框ACDEA(由细软导线制成)挂在两固定点A、D上，水平线段AD为半圆的直径，在导线框的E处有一个动滑轮，动滑轮下面挂一重物，使导线处于绷紧状态．在半圆形区域内，有磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的有界匀强磁场．设导线框的电阻为r，圆的半径为R，在将导线上的C点以恒定角速度ω(相对圆心O)从A点沿圆弧移动的过程中，若不考虑导线中电流间的相互作用，则下列说法正确的是(　　)‎ A．在C从A点沿圆弧移动到D点的过程中，导线框中感应电流的方向先逆时针，后顺时针 B．在C从A点沿圆弧移动到图中∠ADC＝30°位置的过程中，通过导线上C点的电荷量为 C．当C沿圆弧移动到圆心O的正上方时，导线框中的感应电动势最大 D．在C从A点沿圆弧移动到D点的过程中，导线框中产生的焦耳热为 ‎【答案】ABD ‎【解析】设经过时间t转过的角度为θ，则有θ＝ωt，根据几何知识可知导线框的面积为S＝×2R·Rsin θ＝R2sin ωt，磁通量为Φ＝BR2sin θ＝BR2sin ωt，磁通量先增大后减小，根据楞次定律知电流的方向先逆时针后顺时针，A正确；根据q＝n，可得q＝＝，B正确；根据e＝可知，感应电动势e＝ωBR2cos ωt，C沿圆弧移动到圆心O的正上方时，导线框中的感应电动势最小，为零，C错误；根据C选项的分析可知电动势的有效值为E＝＝ωBR2，故焦耳热为Q＝t＝×＝，D正确．‎ ‎9．(2018惠州市高三第一次调研)（多选）如图是通过变压器降压给用户供电的示意图．变压器输入电压是市区电 的电压，负载变化时输入电压可认为不变．输出电压通过输电线输送给用户，输电线的电阻用R0表示，开关S闭合后，相当于接入电路中工作的用电器增加．如果变压器上的能量损失可以忽略，则开关S闭合后，以下说法正确的是(　　)‎ A．电表V1示数不变，V2示数减小 B．电表A1、A2示数均增大 C．变压器的输入功率减小 D．电阻R1两端的电压减小 ‎【答案】BD ‎10.(2018华中师大附中高三上学期第三次质检)（多选）如图所示，理想变压器的原线圈连接一只理想交流电流表，副线圈匝数可以通过滑动触头Q来调节，在副线圈两端连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，P为滑动变阻器的滑动触头，在原线圈上加一正弦交变电流，则(　　) ‎ A．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表的读数变大 B．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表的读数变小 C．保持P的位置不变，将Q向上滑动时，电流表的读数变大 D．保持P的位置不变，将Q向上滑动时，电流表的读数变小 ‎【答案】BC ‎【解析】保持Q的位置不动，则副线圈两端电压不动，将P向上滑动时，副线圈中的电阻增大，则副线圈中电流减小，根据＝可知电流表的读数变小，选项A错误，B正确；保持P的位置不动，则副线圈中的电阻不变，将Q向上滑动时，副线圈两端电压增大，则副线圈中电流增大，根据U1不变和I1U1＝I2U2可知电流表的读数变大，选项C正确，D错误．学 ‎ ‎11．(2016课标卷Ⅰ，T16)一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3Ω、1Ω、4Ω，Ⓐ为理想交流电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定．当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为4I.该变压器原、副线圈匝数比为(　　)‎ A．2 B．3 ‎ C.4 D．5‎ ‎【答案】B ‎12．(2016四川卷，T2)如图所示，接在家庭电路上的理想降压变压器给小灯泡L供电，如果将原、副线圈减少相同匝数，其他条件不变，则(　　) ‎ A．小灯泡变亮 B．小灯泡变暗 C．原、副线圈两端电压的比值不变 D．通过原、副线圈电流的比值不变 ‎【答案】B ‎【解析】由＝得U2＝U1①由＝得U2′＝U1②‎ 由②/①得：＝＝，因为n20)。由此可知(　　)‎ A．在A、B之间所加的交变电压的周期为2 s B．在A、B之间所加交变电压瞬时值表达式为u＝20sin 50πt(V)‎ C．加在R1上电压的有效值为10 V D．加在R2上电压的有效值为5 V ‎【答案】D 27. 用同样的交流电分别用甲、乙两个电路给同样的灯泡供电，结果两个电路中的灯泡均能正常发光，乙图中理想变压器原、副线圈的匝数比为5 : 3，则甲、乙两个电路中的电功率之比为(　　)‎ A. 1 : 1 B. 5 : 2 C. 5 : 3 D. 25 : 9‎ ‎【答案】C ‎【解析】设灯泡的额定电流为I，则甲图中电路的功率为P1=UI，根据变流比可知，乙图中原线圈中电流为，乙图中的功率为，因此甲、乙两个电路中的功率之比为5 : 3，C项正确。‎ ‎28．(多选)如图所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，其电动势为，交流电源电阻为r =10 Ω，定值电阻R0 =100 Ω与原线圈并联，滑动变阻器R与副线圈串联，滑动变阻器的最大值为Rm = 30 Ω，已知变压器的原副线圈的匝数之比为2 : 1，电流表和电压表均为理想交流电流表。滑动变阻器的滑动触头由最上端下向下缓慢移动到某位置时，开关S分别接a、b，电源输出功率相等，下列说法正确的是(　　)‎ A．开关接a时，电流表的示数为2 A B．开关接b时，电压表的示数为110 V C．电源的输出功率相等时，滑动变阻器的阻值可能为R = 25 Ω D．副线圈消耗的功率最大时，滑动变阻器的阻值为R = 10 Ω ‎【答案】AC ‎ R = 2.5 Ω，D错误。学 ‎ ‎29．(2018长郡中学高三上学期调研)如图所示，一个理想变压器的原线圈的匝数为50匝，副线圈的匝数为100匝，原线圈两端接在光滑的水平平行导轨上，导轨的间距为0.4 m，导轨上垂直于导轨放置一长度略大于导轨间距的导体棒，导轨与导体棒的电阻忽略不计，副线圈回路中电阻R1＝5‎ ‎ Ω，R2＝15 Ω，图中交流电压表为理想电压表，导轨所在空间有垂直于导轨平面，磁感应强度大小为1 T的匀强磁场，导体棒在水平外力的作用下运动，其速度随时间变化的关系式为v＝5sin 10πt(m/s)，则下列说法中正确的是(　　)‎ A．R1消耗的功率为0.2 W B．电压表的示数为5 V C．水平外力为恒力 D．变压器铁芯中磁通量变化率的最大值为0.04 Wb/s ‎【答案】D ‎【解析】原线圈产生的电压U1＝Bdv＝1×0.4×5sin 10πt(V)＝2sin 10πt(V)，电压的最大值为2 V，则有效值为 V．原、副线圈的匝数之比为n1∶n2＝1∶2，则副线圈两端的电压有效值为2 V，则电压表的示数为2 V，选项B错误；副线圈中电流的有效值I2＝＝ A＝0.1 A，则R1消耗的功率PR1＝IR1＝0.1 W，选项A错误；由题意知导体棒做周期性往复运动，所受安培力的大小和方向不断变化，水平外力的大小和方向不断变化，故水平外力不是恒力，选项C错误；根据Em＝n，则原线圈中磁通量变化率的最大值为＝＝ Wb/s＝0.04 Wb/s，选项D正确．‎ ‎30．(2018四川五校高三上学期联考)如图甲所示，n1∶n2＝1∶2的理想变压器原线圈与水平放置的间距L＝1 m的光滑金属导轨相连，导轨处于竖直向下、磁感应强度为B＝1 T的匀强磁场中，电阻不计，副线圈接阻值R＝2 Ω的电阻，与导轨接触良好的电阻r＝1 Ω、质量m＝0.02 kg的导体棒在外力F的作用下运动，其速度随时间按图乙所示(正弦图线)规律变化，则(　　)‎ A．电压表的示数为 V B．电路中的电流方向每秒钟改变5次 C．电阻R实际消耗的功率为0.125 W D．在0 0.05 s的时间内外力F做功0.48 J ‎【答案】D