【物理】2020届二轮复习专题一 力与运动第1讲力与物体的平衡学案
专题定位 1.深刻理解各种性质力的特点，熟练掌握分析共点力平衡问题的各种方法；2.掌握匀变速直线运动的规律及运动图象问题；3.综合应用牛顿运动定律和运动学公式解决问题；4.熟练掌握平抛、圆周运动的规律，熟悉解决天体运动问题的两条思路．
第1讲 力与物体的平衡
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1．受力分析的步骤
明确研究对象→隔离物体分析→画受力示意图→验证受力合理性．
2．分析受力的思路
(1)先数研究对象有几个接触处，每个接触处最多有两个力(弹力和摩擦力)．
(2)同时注意对场力的分析．
(3)假设法是判断弹力、摩擦力是否存在及其方向的基本方法．
3．注意
(1)只分析研究对象受到的力．
(2)只分析性质力，不分析效果力．
(3)善于变换研究对象，分析不能直接判断的力．
[规律方法提炼]
1．整体法与隔离法
在分析两个或两个以上的物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析；采用整体法进行受力分析时，要注意各个物体的运动状态必须相同．
2．共点力平衡的常用处理方法
(1)合成法：物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反．
(2)效果分解法：物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件．
(3)正交分解法：物体受到三个或三个以上共点力的作用而平衡，通过建立平面直角坐标系将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件．
(4)力的三角形法：对受三个共点力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据数学知识求解未知力．
例1 (2019·浙南名校联盟期末)如图所示，一个质量为4 kg的半球形物体A放在倾角为θ＝37°的斜面B上静止不动．若用通过球心的水平推力F＝10 N作用在物体上，物体仍静止在斜面上，斜面仍相对地面静止．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取g＝10 m/s2，则( )
A．地面对斜面B的弹力不变
B．地面对斜面B的摩擦力增加8 N
C．物体A受到斜面B的摩擦力增加8 N
D．物体A对斜面B的作用力增加10 N
答案 A
解析 对A、B整体分析，力F是水平的，竖直方向地面对B的弹力不变，地面对B的摩擦力增加10 N，故A项正确，B项错误；对物体A分析，加力F前，斜面B对物体A的摩擦力Ff＝mgsin θ＝24 N，加力F后，Ff′＋Fcos θ＝mgsin θ，Ff′＝16 N，故减小8 N，选项C错误；加F前A对B的作用力大小等于A的重力，即40 N，加F后，A对B的作用力大小为＝ N＝10 N，故D项错误．
拓展训练1 (2019·绍兴市3月选考)如图所示，攀岩者仅凭借鞋底和背部的摩擦停留在竖直的岩壁间，鞋子、背部与岩壁间的动摩擦因数分别为0.80和0.60.为了节省体力，他尽可能减小身体与岩壁间的正压力，使自己刚好不下滑．假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列判断正确的是( )
A．攀岩者受到三个力的作用
B．鞋子受到的静摩擦力方向竖直向下
C．岩壁对鞋子的支持力大于岩壁对背部的支持力
D．攀岩者背部受到的静摩擦力支撑了体重的
答案 D
解析
对攀岩者分析，受重力、鞋与岩壁间弹力和摩擦力、背部与岩壁间弹力和摩擦力共五个力作用；重力方向竖直向下，鞋子和背部受到的静摩擦力方向竖直向上，故水平方向上两支持力大小相等，方向相反，FN1＝FN2，又据平衡μ1FN1＋μ2FN2＝G，可得Ff2＝μ2FN2＝G.
拓展训练2 (多选)(2019·全国卷Ⅰ·19)如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮．一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N，另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态．现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°.已知M始终保持静止，则在此过程中( )
A．水平拉力的大小可能保持不变
B．M所受细绳的拉力大小一定一直增加
C．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加
D．M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加
答案 BD
解析 对N进行受力分析如图所示，因为N的重力与水平拉力F的合力和细绳的拉力FT是一对平衡力，从图中可以看出水平拉力F的大小逐渐增大，细绳的拉力FT也一直增大，选项A错误，B正确；
M的质量与N的质量的大小关系不确定，设斜面倾角为θ，由分析可知FTmin＝mNg，故若mNg≥mMgsin θ，则M所受斜面的摩擦力大小会一直增大，若mNg
F2>F3 B．F1>F3>F2
C．F2>F1>F3 D．F3>F2>F1
答案 A
解析 钢件从a匀速运动到b，对钢件受力分析得到：F1＝mg＋Ff；
从b匀速运动到c，有：F2＝；
从c匀速运动到d，有：F3＝mg－Ff；
由于F2＝＝，
故F1>F2>F3，故A正确，B、C、D错误．
6．(2019·绍兴诸暨市期末)如图所示为复印机工作原理图：正电荷根据复印图案排列在鼓表面，带负电的墨粉颗粒由于电场作用被吸附到鼓表面，随后转移到纸面上“融化”产生复印图案．假设每个墨粉颗粒质量为8.0×10－16 kg，带20个多余电子，
已知墨粉颗粒受到的电场力必须超过它自身重力的2倍才能被吸附，则鼓表面电场强度至少为(g取10 m/s2)( )
A．2.5×103 N/C B．5.0×103 N/C
C．5.0×104 N/C D．1.0×105 N/C
答案 B
解析 由题意知：qE＝2mg，E＝＝ N/C＝5.0×103 N/C，故选项B正确．
7.(2019·金华十校高三期末)如图所示，a、b、c为真空中三个带电小球，b球带正电且带电荷量为＋Q，用绝缘支架固定，a、c两个小球用绝缘细线悬挂，处于平衡状态时三个小球球心等高，且a、b和b、c间距离相等，悬挂a小球的细线向左倾斜，悬挂c小球的细线竖直，则以下判断正确的是( )
A．a小球带负电且带电荷量为－4Q
B．c小球带正电且带电荷量为＋4Q
C．a、b、c三个小球带同种电荷
D．a、c两小球带异种电荷
答案 A
解析 根据受力平衡条件可知，因b球带正电，要使a、c两球平衡，所以a、c两球一定带负电，对c小球进行分析，a、c间的距离是b、c间的两倍，由库仑定律，则有：k＝，因a球带负电，可得：Qa＝－4Q，故A正确．
8．(2019·山东济南市模拟)如图甲所示，用电流天平测量匀强磁场的磁感应强度．若挂在天平右臂下方的为单匝矩形线圈且通入如图乙所示的电流，此时天平处于平衡状态．现保持边长MN和电流大小、方向不变，将该矩形线圈改为三角形线圈，挂在天平的右臂下方，如图丙所示．则( )
A．天平将向左倾斜
B．天平将向右倾斜
C．天平仍处于平衡状态
D．无法判断天平是否平衡
答案 B
解析 由左手定则分析可知，线圈受到的安培力方向向上，矩形线圈改成三角形线圈，安培力变小，故天平将向右倾斜．
9.如图所示，两根光滑金属导轨平行放置，导轨所在平面与水平面间的夹角为θ.整个装置处于沿竖直方向的匀强磁场中．金属杆ab垂直导轨放置，当金属杆ab中通有从a到b的恒定电流I时，金属杆ab刚好静止．则( )
A．磁场方向竖直向上
B．磁场方向竖直向下
C．金属杆ab受安培力的方向平行导轨向上
D．金属杆ab受安培力的方向平行导轨向下
答案 A
解析 受力分析如图所示，当磁场方向竖直向上时，由左手定则可知安培力水平向右，金属杆ab受力可以平衡，若磁场方向竖直向下，由左手定则可知安培力水平向左，则金属杆ab受力无法平衡，A正确，B、C、D错误．
10.(2019·陕西汉中市3月联考)如图所示，固定的木板与竖直墙面的夹角为θ，重为G的物块静止在木板与墙面之间，不计一切摩擦，则( )
A．物块对墙面的压力大小为Gtan θ
B．物块对墙面的压力大小为Gsin θcos θ
C．物块对木板的压力大小为Gcos θ
D．物块对木板的压力大小为
答案 D
解析 对物块受力分析，根据平行四边形定则可知：
物块对墙面的压力大小为F1′＝F1＝；物块对木板的压力大小为F2′＝F2＝，故选项A、B、C错误，D正确．
能力题组
11.(2019·河南普通高中高考物理模拟)如图所示，六根原长均为l的轻质细弹簧两两相连，在同一平面内六个大小相等、互成60°的恒定拉力F作用下，形成一个稳定的正六边形．已知正六边形外接圆的半径为R，每根弹簧的劲度系数均为k，弹簧在弹性限度内，则F的大小为( )
A.(R－l) B．k(R－l)
C．k(R－2l) D．2k(R－l)
答案 B
解析 正六边形外接圆的半径为R，则弹簧的长度为R，弹簧的伸长量为：Δx＝R－l
由胡克定律可知，每根弹簧的弹力为：F弹＝kΔx＝k(R－l)，两相邻弹簧夹角为120°，两相邻弹簧弹力的合力为：F合＝F弹＝k(R－l), 弹簧静止处于平衡状态，由平衡条件可知，F的大小为：F＝F合＝k(R－l)，故B正确，A、C、D错误．
12.(2019·山东烟台市下学期高考诊断)如图所示，质量为M的斜劈静止在粗糙水平地面上，质量为m的小物块正在斜面上匀速下滑．现在m上施加一个水平推力F，则在m的速度减小为零之前，下列说法正确的是( )
A．加力F之后，m与M之间的摩擦力变小
B．加力F之后，m与M之间的作用力不变
C．加力F之后，M与地面之间产生静摩擦力
D．加力F前后，M与地面间都没有摩擦力
答案 D
解析 加力F前，m匀速下滑，则垂直斜面方向：FN＝mgcos θ，
滑动摩擦力为Ff＝μmgcos θ；
在m上加一水平向右的力F，垂直斜面方向：FN′＝mgcos θ＋Fsin θ，
滑动摩擦力为Ff′＝μFN′＝μ(mgcos θ＋Fsin θ)；
对物块，所受支持力增加了Fsin θ，摩擦力增加了μFsin θ，即支持力与摩擦力成比例的增加，其合力方向还是竖直向上，大小增大，m与M之间的作用力即为其合力，也是增大的，如图所示：
则斜面所受的摩擦力与压力的合力方向还是竖直向下，水平方向仍无运动趋势，则不受地面的摩擦力，故A、B、C错误，D正确．
13.(2019·宁波市3月模拟)在光滑的水平面上建立如图所示的直角坐标系xOy，现在O点固定一个带电荷量为Q的正电荷，在x轴正半轴上的点N(d,0)固定有带电荷量为8Q的负电荷，y轴正半轴位置固定有一根光滑绝缘细杆，细杆上套有带电荷量为＋q的轻质小球，当小球置于M点时，恰好保持静止，则M的纵坐标为( )
A.d B.d C.d D．d
答案 B
解析 设OM为y，由平衡条件及数学知识可知＝·，得＝2y，即y＝
d，故B正确．
14.(2019·广东肇庆市第二次统一检测)如图所示，质量分别为mA和mB的物体A、B用细绳连接后跨过滑轮，A静止在倾角为45°的斜面上，B悬挂着．已知mA＝2mB，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45°增大到50°，系统仍保持静止．下列说法中正确的是( )
A．绳子对A的拉力将增大
B．物体A对斜面的压力将增大
C．物体A受到的静摩擦力增大
D．物体A受到的静摩擦力减小
答案 C
解析 设mA＝2mB＝2m，对物体B受力分析，受重力和拉力，由二力平衡得到：FT′＝mg；再对物体A受力分析，
受重力、支持力、拉力FT和静摩擦力，FT＝FT′，如图，根据平衡条件得到：Ff＋FT－2mgsin θ＝0，FN－2mgcos θ＝0，解得：Ff＝2mgsin θ－FT＝2mgsin θ－mg，FN＝2mgcos θ，当θ由45°增大到50°时，FT不变，Ff不断变大，FN不断变小，故C正确，A、B、D错误．
