【物理】2018届一轮复习江苏专用第九章第1讲电磁感应现象楞次定律学案

【物理】2018届一轮复习江苏专用第九章第1讲电磁感应现象楞次定律学案

考试内容范围及要求 高考命题解读 内容 要求 说明 1.考查方式 高考对本章内容考查命题频率较高，大部分以 选择题的形式出题，也有部分是计算题，多以 中档以上难度的题目来增加试卷的区分度，考 查较多的知识点有：感应电流的产生条件、方 向判定和导体切割磁感线产生感应电动势的计 算，同时也会与力学、磁场、能量等知识综合 考查及图象问题的考查． 2．命题趋势 (1)楞次定律、右手定则、左手定则的应用． (2)与图象结合考查电磁感应现象． (3)通过“杆＋导轨”模型，“线圈穿过有界磁 场”模型，考查电磁感应与力学、电路、能量 等知识的综合应用. 41.电磁感应现象 Ⅰ 限于导线 方向与磁 场方向、运 动方向垂 直的情况 42.感应电流的产生 条件 Ⅱ 43.法拉第电磁感应 定律 楞次定律 Ⅱ 44.自感 涡流 Ⅰ 第 1 讲 电磁感应现象 楞次定律 一、电磁感应现象的判断 1．磁通量 (1)概念：在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，与磁场方向垂直的面积 S 与 B 的乘积． (2)公式：Φ＝BS. (3)适用条件：①匀强磁场． ②S 为垂直磁场的有效面积． (4)磁通量是标量(填“标量”或“矢量”)． (5)磁通量的意义： ①磁通量可以理解为穿过某一面积的磁感线的条数． ②同一线圈平面，当它跟磁场方向垂直时，磁通量最大；当它跟磁场方向平行时，磁通量为 零；当正向穿过线圈平面的磁感线条数和反向穿过的一样多时，磁通量为零． (6)磁通量变化：ΔΦ＝Φ2－Φ1. 2．电磁感应现象 (1)定义：当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时，闭合导体回路中有感应电流产生，这 种利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应． (2)产生条件：穿过闭合回路的磁通量发生变化． (3)能量转化：发生电磁感应现象时，机械能或其他形式的能转化为电能，该过程遵循能量 守恒定律． 二、楞次定律的理解及应用 1．内容：感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化． 2．适用情况：所有的电磁感应现象． 3．“阻碍”的含义 谁阻碍谁 → 感应电流的磁场阻碍引起感应电流的磁场原磁场的磁通量的变化 ↓ 阻碍什么 → 阻碍的是磁通量的变化，而不是阻碍磁通量本身 ↓ 如何阻碍 → 当磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场的方向相反； 当磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场的方向相同， 即“增反减同” ↓ 阻碍效果 → 阻碍并不是阻止，只是延缓了磁通量的变化，这种变化将继续进行 4．右手定则 (1)内容：伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感 线从掌心进入，并使拇指指向导线运动的方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向． (2)适用情况：导体切割磁感线产生感应电流． 三、三定则一定律的比较 基本现象 应用的定则或定律 运动电荷、电流产生磁场 安培定则 磁场对运动电荷、电流的作用力 左手定则 电磁感应 部分导体做切 割磁感线运动 右手定则 闭合回路磁通 量变化 楞次定律 深度思考 1.右手定则与左手定则的区别： “因电而动”——用左手定则，“因动而电”——用右手定则． 2．安培定则与楞次定律的区别： “因电生磁”——用安培定则． “因磁生电”——用楞次定律(或右手定则)． 1．判断下列说法是否正确． (1)穿过闭合电路的磁通量发生变化，电路中不一定有感应电流产生．( × ) (2)线框不闭合时，即使穿过线框的磁通量发生变化，线框中也没有感应电流产生．( √ ) (3)当导体切割磁感线时，一定产生感应电动势．( √ ) (4)回路不闭合，穿过回路的磁通量变化时，也会产生“阻碍”作用．( × ) (5)感应电流的磁场一定阻碍引起感应电流的磁场的磁通量变化．( √ ) (6)感应电流的方向可能与 B 的方向平行，但一定与 v 的方向垂直．( × ) 2．(人教版选修 3－2P9 第 7 题改编)如图 1 所示，固定于水平面上的金属架 abcd 处在竖直 向下的匀强磁场中，金属棒 MN 沿框架以速度 v 向右做匀速运动．t＝0 时，磁感应强度为 B0，此时 MN 到达的位置恰好使 MbcN 构成一个边长为 l 的正方形．为使 MN 棒中不产生感 应电流，从 t＝0 开始，磁感应强度 B 随时间 t 变化的示意图为( ) 图 1 答案 C 解析 为了使 MN 棒中不产生感应电流，即让 MN 棒与线框组成回路的磁通量保持不变，或 者使导线切割磁感线产生的感应电动势 E1 与磁场变化产生的感生电动势 E2 大小相等，即 Blv＝ΔBS Δt ，随着磁场减弱，而面积增大，故ΔB Δt 减小，故选 C. 3．(人教版选修 3－2P7 第 1 题改编)如图 2 所示的匀强磁场中有一个矩形闭合导线框．在下 列四种情况下，线框中会产生感应电流的是( ) 图 2 A．如图甲所示，保持线框平面始终与磁感线平行，线框在磁场中左右运动 B．如图乙所示，保持线框平面始终与磁感线平行，线框在磁场中上下运动 C．如图丙表示，线框绕位于线框平面内且与磁感线垂直的轴线 AB 转动 D．如图丁所示，线框绕位于线框平面内且与磁感线平行的轴线 CD 转动 答案 C 4．(人教版选修 3－2P14 第 6 题改编)(多选)如图 3 所示，一轻质绝缘横杆两侧各固定一金属 环，横杆可绕中心点自由转动，老师拿一条形磁铁插向其中一个小环，后又取出插向另一个 小环，同学们看到的现象及现象分析正确的是( ) 图 3 A．磁铁插向左环，横杆发生转动 B．磁铁插向右环，横杆发生转动 C．磁铁插向左环，左环中不产生感应电动势和感应电流 D．磁铁插向右环，右环中产生感应电动势和感应电流 答案 BD 命题点一 电磁感应现象的判断 对感应电流产生条件的理解 1．判断产生感应电流的两种方法 (1)闭合电路的一部分导体切割磁感线； (2)一闭合二变磁，即导体回路必须闭合，穿过闭合导体回路的磁通量发生变化，二者缺一 不可． 2．磁通量变化的四种情况 (1)B 不变，S 变化，则ΔΦ＝B·ΔS； (2)B 变化，S 不变，则ΔΦ＝ΔB·S； (3)B 变化，S 也变化，则ΔΦ＝B2S2－B1S1； (4)B 不变，S 不变，线圈平面与磁场方向的夹角θ变化，则ΔΦ＝BS(sin θ2－sin θ1)． 例 1 现将电池组、滑动变阻器、带铁芯的线圈 A、线圈 B、电流计及开关按如图 4 所示连 接．下列说法中正确的是( ) 图 4 A．开关闭合后，线圈 A 插入或拔出都会引起电流计指针偏转 B．线圈 A 插入线圈 B 中后，开关闭合和断开的瞬间电流计指针均不会偏转 C．开关闭合后，滑动变阻器的滑片 P 匀速滑动，会使电流计指针静止在中央零刻度 D．开关闭合后，只有滑动变阻器的滑片 P 加速滑动，电流计指针才会偏转 ①带铁芯的线圈 A；②线圈 B. 答案 A 解析 只要闭合回路磁通量发生变化就会产生感应电流，故 A 正确，B 错误；开关闭合后， 只要滑片 P 滑动就会产生感应电流，故 C、D 错误． 电磁感应现象能否发生的判断流程 1．确定研究的是否是闭合回路． 2．弄清楚回路内的磁场分布，并确定其磁通量Φ. 3. Φ不变→无感应电流 Φ变化→ 回路闭合，有感应电流 不闭合，无感应电流，但有感应电动势 1．在法拉第时代，下列验证“由磁产生电”设想的实验中，能观察到感应电流的是( ) A．将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路，然后观察电流表的变化 B．在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈，然后观察电流表的变化 C．将一房间内的线圈两端与相邻房间的电流表连接，往线圈中插入条形磁铁后，再到相邻 房间去观察电流表的变化 D．绕在同一铁环上的两个线圈，分别接电源和电流表，在给线圈通电或断电的瞬间，观察 电流表的变化 答案 D 解析 产生感应电流必须满足的条件：①电路闭合；②穿过闭合电路的磁通量要发生变化．选 项 A、B 电路闭合，但磁通量不变，不能产生感应电流，故选项 A、B 不能观察到电流表的 变化；选项 C 满足产生感应电流的条件，也能产生感应电流，但是等我们从一个房间到另 一个房间后，电流表中已没有电流，故选项 C 也不能观察到电流表的变化；选项 D 满足产 生感应电流的条件，能产生感应电流，可以观察到电流表的变化，所以选 D. 2．(多选)1824 年，法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”．实验中将一铜圆盘水平 放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图 5 所示．实验中发现， 当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞 后．下列说法正确的是( ) 图 5 A．圆盘上产生了感应电动势 B．圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动 C．在圆盘转动的过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化 D．圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流，此电流产生的磁场导致磁针转动 答案 AB 解析 当圆盘转动时，圆盘的半径切割磁针产生的磁场的磁感线，产生感应电动势，选项 A 正确．如图所示，铜圆盘上存在许多小的闭合回路，当圆盘转动时，穿过小的闭合回路的磁 通量发生变化，回路中产生感应电流，根据楞次定律，感应电流阻碍其相对运动，但抗拒不 了相对运动，故磁针会随圆盘一起转动，但略有滞后，选项 B 正确；在圆盘转动过程中， 磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量始终为零，选项 C 错误；圆盘中的自由电子随圆盘一起 运动形成的电流的磁场方向沿圆盘轴线方向，会使磁针沿轴线方向偏转，选项 D 错误． 命题点二 楞次定律的理解和应用 判断感应电流方向的“三步走” 例 2 如图 6 甲所示，长直导线与闭合金属线框位于同一平面内，长直导线中的电流 i 随时 间 t 的变化关系如图乙所示．在 0～T 2 时间内，直导线中电流向上，则在T 2 ～T 时间内，线框 中感应电流的方向与所受安培力的合力方向分别是( ) 图 6 A．顺时针，向左 B．逆时针，向右 C．顺时针，向右 D．逆时针，向左 ①i 随时间 t 的变化关系；②在 0～T 2 时间内，直导线中电流向上． 答案 B 解析 在 0～T 2 时间内，直导线中电流向上，由题图乙知，在T 2 ～T 时间内，直导线电流方向 也向上，根据安培定则知，导线右侧磁场的方向垂直纸面向里，电流逐渐增大，则磁场逐渐 增强，根据楞次定律，金属线框中产生逆时针方向的感应电流．根据左手定则，金属线框左 边受到的安培力方向向右，右边受到的安培力向左，离导线越近，磁场越强，则左边受到的 安培力大于右边受到的安培力，所以金属线框所受安培力的合力方向向右，故 B 正确，A、 C、D 错误． 楞次定律推论的应用技巧 1．线圈(回路)中磁通量变化时，阻碍原磁通量的变化——应用“增反减同”的规律； 2．导体与磁体间有相对运动时，阻碍相对运动——应用“来拒去留”的规律； 3．当回路可以形变时，感应电流可使线圈面积有扩大或缩小的趋势——应用“增缩减扩” 的规律； 4．自感现象中，感应电动势阻碍原电流的变化——应用“增反减同”的规律． 3.在水平面内有一固定的 U 型裸金属框架，框架上静止放置一根粗糙的金属杆 ab，整个装 置放在竖直方向的匀强磁场中，如图 7 所示．下列说法中正确的是( ) 图 7 A．只有当磁场方向向上且增强，ab 杆才可能向左移动 B．只有当磁场方向向下且减弱，ab 杆才可能向右移动 C．无论磁场方向如何，只要磁场减弱，ab 杆就可能向右移动 D．当磁场变化时，ab 杆中一定有电流产生，且一定会移动 答案 C 解析 由楞次定律可知，当闭合回路的磁通量增大时，导体棒将向左移动，阻碍磁通量的增 加，当闭合回路的磁通量减小时，导体棒将向右运动，以便阻碍磁通量的减小，与磁场方向 无关，故选 C. 4．(多选)用如图 8 所示的实验装置研究电磁感应现象，下列说法正确的是( ) 图 8 A．当把磁铁 N 极向下插入线圈时，电流表指针发生偏转 B．当把磁铁 N 极从线圈中拔出时，电流表指针不发生偏转 C．保持磁铁在线圈中相对静止时，电流表指针不发生偏转 D．若磁铁和线圈一起以同一速度向上运动，电流表指针发生偏转 答案 AC 解析 当把磁铁 N 极向下插入线圈时，穿过线圈中的磁通量在变化，故线圈中会产生感应 电流，电流表指针发生偏转，选项 A 正确；当把磁铁 N 极从线圈中拔出时，线圈中也会产 生感应电流，故选项 B 错误；保持磁铁在线圈中相对静止时，线圈中的磁通量没有变化， 故无感应电流产生，所以电流表指针不发生偏转，选项 C 正确；若磁铁和线圈一起以同一 速度向上运动，线圈与磁铁没有相对运动，故穿过线圈的磁通量也不变，电路中无感应电流， 电流表指针不发生偏转，选项 D 错误． 5．如图 9 所示，一质量为 m 的条形磁铁用细线悬挂在天花板上，细线从一水平金属圆环中 穿过．现将环从位置Ⅰ释放，环经过磁铁到达位置Ⅱ.设环经过磁铁上端和下端附近时细线 的张力分别为 FT1 和 FT2，重力加速度大小为 g，则( ) 图 9 A．FT1＞mg，FT2＞mg B．FT1＜mg，FT2＜mg C．FT1＞mg，FT2＜mg D．FT1＜mg，FT2＞mg 答案 A 解析 金属圆环从位置Ⅰ到位置Ⅱ过程中，由楞次定律知，金属圆环在磁铁上端时受力向上， 在磁铁下端时受力也向上，则金属圆环对磁铁的作用始终向下，对磁铁受力分析可知 FT1＞ mg，FT2＞mg，A 正确． 命题点三 三定则一定律的综合应用 例 3 如图 10 所示．金属棒 ab、金属导轨和螺线管组成闭合回路，金属棒 ab 在匀强磁场 B 中沿导轨向右运动，则( ) 图 10 A．ab 棒不受安培力作用 B．ab 棒所受安培力的方向向右 C．ab 棒向右运动速度 v 越大，所受安培力越大 D．螺线管产生的磁场，A 端为 N 极 ①匀强磁场；②向右运动． 答案 C 解析 金属棒 ab 沿导轨向右运动时，安培力方向向左，以“阻碍”其运动，选项 A、B 错 误；金属棒 ab 沿导轨向右运动时，感应电动势 E＝Blv，感应电流 I＝E R ，安培力 F＝BIl＝B2l2v R ， 可见，选项 C 正确；根据右手定则可知，流过金属棒 ab 的感应电流的方向是从 b 流向 a， 所以流过螺线管的电流方向是从 A 端到达 B 端，根据右手螺旋定则可知，螺线管的 A 端为 S 极，选项 D 错误． 三定则一定律的应用技巧 1．应用楞次定律时，一般要用到安培定则． 2．研究感应电流受到的安培力时，一般先用右手定则确定电流方向，再用左手定则确定安 培力方向，有时也可以直接应用楞次定律的推论确定． 6. 图 11 如图 11 所示，线圈两端与电阻相连构成闭合回路，在线圈上方有一竖直放置的条形磁铁， 磁铁的 S 极朝下．在将磁铁的 S 极插入线圈的过程中( ) A．通过电阻的感应电流的方向由 a 到 b，线圈与磁铁相互排斥 B．通过电阻的感应电流的方向由 b 到 a，线圈与磁铁相互排斥 C．通过电阻的感应电流的方向由 a 到 b，线圈与磁铁相互吸引 D．通过电阻的感应电流的方向由 b 到 a，线圈与磁铁相互吸引 答案 A 解析 将磁铁的 S 极插入线圈的过程中，由楞次定律知，通过电阻的感应电流的方向由 a 到 b，线圈与磁铁相互排斥． 7．(多选)如图 12 所示，金属导轨上的导体棒 ab 在匀强磁场中沿导轨做下列哪种运动时， 铜制线圈 c 中将有感应电流产生且被螺线管吸引( ) 图 12 A．向右做匀速运动 B．向左做减速运动 C．向右做减速运动 D．向右做加速运动 答案 BC 解析 当导体棒向右匀速运动时产生恒定的电流，线圈中的磁通量恒定不变，无感应电流出 现，A 错误；当导体棒向左减速运动时，由右手定则可判定回路中出现从 b→a 的感应电流 且减小，由安培定则知螺线管中感应电流的磁场向左在减弱，由楞次定律知 c 中出现顺时针 感应电流(从右向左看)且被螺线管吸引，B 对；同理可判定 C 对，D 错． 题组 1 电磁感应现象的判断 1．下列图中能产生感应电流的是( ) 答案 B 解析 根据产生感应电流的条件：A 中，电路没闭合，无感应电流；B 中，电路闭合，且垂 直磁感线的平面的面积增大，即闭合电路的磁通量增大，有感应电流；C 中，穿过闭合线圈 的磁感线相互抵消，磁通量恒为零，无感应电流；D 中，闭合回路中的磁通量不发生变化， 无感应电流． 2．物理课上，老师做了一个奇妙的“跳环实验”．如图 1 所示，她把一个带铁芯的线圈 L、 开关 S 和电源用导线连接起来后，将一金属套环置于线圈 L 上，且使铁芯穿过套环．闭合 开关 S 的瞬间，套环立刻跳起．某同学另找来器材再探究此实验．他连接好电路，经重复 实验，线圈上的套环均未动．对比老师演示的实验，下列四个选项中，导致套环未动的原因 可能是( ) 图 1 A．线圈接在了直流电源上 B．电源电压过高 C．所选线圈的匝数过多 D．所用套环的材料与老师的不同 答案 D 解析 无论实验用的是交流电还是直流电，闭合开关 S 的瞬间，穿过套环的磁通量均增加， 只要套环的材料是导体，套环中就能产生感应电流，套环就会跳起．如果套环是用塑料做的， 则不能产生感应电流，也就不会受安培力作用而跳起．选项 D 正确． 3．如图 2 所示，通有恒定电流的导线 MN 与闭合金属框共面，第一次将金属框由Ⅰ平移到 Ⅱ，第二次将金属框绕 cd 边翻转到Ⅱ，设先后两次通过金属框的磁通量变化量大小分别为 ΔΦ1 和ΔΦ2，则( ) 图 2 A．ΔΦ1＞ΔΦ2，两次运动中线框中均有沿 adcba 方向电流出现 B．ΔΦ1＝ΔΦ2，两次运动中线框中均有沿 abcda 方向电流出现 C．ΔΦ1＜ΔΦ2，两次运动中线框中均有沿 adcba 方向电流出现 D．ΔΦ1＜ΔΦ2，两次运动中线框中均有沿 abcda 方向电流出现 答案 C 解析 设金属框在位置Ⅰ的磁通量为Φ1，金属框在位置Ⅱ的磁通量为Φ2，由题可知：ΔΦ1 ＝|Φ2－Φ1|，ΔΦ2＝|－Φ2－Φ1|，所以金属框的磁通量变化量大小ΔΦ1＜ΔΦ2，由安培定则知 两次磁通量均向里减小，所以由楞次定律知两次运动中线框中均出现沿 adcba 方向的电流， C 对． 4．如图 3 所示，一个 U 形金属导轨水平放置，其上放有一个金属导体棒 ab，有一磁感应强 度为 B 的匀强磁场斜向上穿过轨道平面，且与竖直方向的夹角为θ.在下列各过程中，一定能 在轨道回路里产生感应电流的是( ) 图 3 A．ab 向右运动，同时使θ减小 B．使磁感应强度 B 减小，θ角同时也减小 C．ab 向左运动，同时增大磁感应强度 B D．ab 向右运动，同时增大磁感应强度 B 和θ角(0°<θ<90°) 答案 A 解析 设此时回路面积为 S，据题意，磁通量Φ＝BScos θ，对 A 选项，S 增大，θ减小，cos θ 增大，则Φ增大，A 正确．对 B 选项，B 减小，θ减小，cos θ增大，Φ可能不变，B 错误．对 C 选项，S 减小，B 增大，Φ可能不变，C 错误．对 D 选项，S 增大，B 增大，θ增大，cos θ 减小，Φ可能不变，D 错误．故只有 A 正确． 题组 2 楞次定律的应用 5．(多选)如图 4 所示的金属圆环放在匀强磁场中，将它从磁场中匀速拉出来，下列说法正 确的是( ) 图 4 A．向左拉出和向右拉出，其感应电流方向相同 B．不管从什么方向拉出，金属圆环中的感应电流方向总是顺时针 C．不管从什么方向拉出，环中的感应电流方向总是逆时针 D．在此过程中感应电流大小不变 答案 AB 解析 金属圆环不管是从什么方向拉出磁场，金属圆环中的磁通量方向不变，且不断减小， 根据楞次定律知，感应电流的方向相同，感应电流的磁场方向和原磁场的方向相同，则由右 手螺旋定则知感应电流的方向是顺时针方向，A、B 正确，C 错误；金属圆环匀速拉出磁场 过程中，磁通量的变化率在发生变化，感应电流的大小也在发生变化，D 错误． 6．(多选) 如图 5 所示，在磁感应强度大小为 B、方向竖直向上的匀强磁场中，有一质量为 m、阻值为 R 的闭合矩形金属线框 abcd，用绝缘轻质细杆悬挂在 O 点，并可绕 O 点左右摆动．金属线 框从图示位置的右侧某一位置由静止释放，在摆动到左侧最高点的过程中，细杆和金属线框 平面始终处于同一平面，且垂直纸面．则下列说法中正确的是( ) 图 5 A．线框中感应电流的方向先是 d→c→b→a→d，后是 a→b→c→d→a B．线框中感应电流的方向是 d→c→b→a→d C．穿过线框中的磁通量先变大后变小 D．穿过线框中的磁通量先变小后变大 答案 BD 解析 线框从图示位置的右侧摆到最低点的过程中，穿过线框的磁通量减小，由楞次定律可 判断感应电流的方向为 d→c→b→a→d，从最低点到左侧最高点的过程中，穿过线框的磁通 量增大，由楞次定律可判断感应电流的方向为 d→c→b→a→d. 7．(多选)北半球地磁场的竖直分量向下．如图 6 所示，在北京某中学实验室的水平桌面上， 放置边长为 L 的正方形闭合导体线圈 abcd，线圈的 ab 边沿南北方向，ad 边沿东西方向．下 列说法中正确的是( ) 图 6 A．若使线圈向东平动，则 a 点的电势比 b 点的电势低 B．若使线圈向北平动，则 a 点的电势比 b 点的电势低 C．若以 ab 为轴将线圈向上翻转，则线圈中感应电流方向为 a→b→c→d→a D．若以 ab 为轴将线圈向上翻转，则线圈中感应电流方向为 a→d→c→b→a 答案 AC 解析 线圈向东平动时，ba 和 cd 两边切割磁感线，且两边切割磁感线产生的感应电动势大 小相同，a 点电势比 b 点电势低，A 正确；同理，线圈向北平动，则 a、b 两点电势相等， 高于 c、d 两点电势，B 错误；以 ab 为轴将线圈向上翻转，向下的磁通量减小了，感应电流 的磁场方向应该向下，再由右手螺旋定则知，感应电流的方向为 a→b→c→d→a，则 C 正确， D 错误． 题组 3 三定则一定律的综合应用 8．如图 7 所示，金属棒 ab 置于水平放置的 U 形光滑导轨上，在 ef 右侧存在有界匀强磁场 B，磁场方向垂直导轨平面向下，在 ef 左侧的无磁场区域 cdef 内有一半径很小的金属圆环 L， 圆环与导轨在同一平面内．当金属棒 ab 在水平恒力 F 作用下从磁场左边界 ef 处由静止开始 向右运动后，下列有关圆环的说法正确的是( ) 图 7 A．圆环内产生变大的感应电流，圆环有收缩的趋势 B．圆环内产生变大的感应电流，圆环有扩张的趋势 C．圆环内产生变小的感应电流，圆环有收缩的趋势 D．圆环内产生变小的感应电流，圆环有扩张的趋势 答案 C 解析 根据右手定则，当金属棒 ab 在恒力 F 的作用下向右运动时， abdc 回路中会产生逆 时针方向的感应电流，则在圆环处产生垂直于纸面向外的磁场，随着金属棒向右加速运动， abdc 回路中的感应电流逐渐增大，穿过圆环的磁通量也逐渐增大，依据楞次定律可知，圆 环将有收缩的趋势以阻碍圆环磁通量的增大；abdc 回路中的感应电流 I＝Blv R ，感应电流的 变化率ΔI Δt ＝Bla R ，又由于金属棒向右运动的加速度 a 减小，所以感应电流的变化率减小，圆 环内磁通量的变化率减小，所以在圆环中产生的感应电流不断减小，选项 C 正确． 9．(多选)如图 8 所示，两同心圆环 A、B 置于同一水平面上，其中 B 为均匀带负电绝缘环， A 为导体环．当 B 绕轴心顺时针转动且转速增大时，下列说法正确的是( ) 图 8 A．A 中产生逆时针的感应电流 B．A 中产生顺时针的感应电流 C．A 具有收缩的趋势 D．A 具有扩展的趋势 答案 BD 解析 由图可知，B 为均匀带负电绝缘环，B 中电流为逆时针方向，由右手螺旋定则可知， 电流的磁场垂直纸面向外且逐渐增大；由楞次定律可知，磁场增大时，感应电流的磁场与原 磁场的方向相反，所以感应电流的磁场的方向垂直纸面向里，A 中感应电流的方向为顺时针 方向，故 A 错误，B 正确；B 环外的磁场的方向与 B 环内的磁场的方向相反，当 B 环内的 磁场增强时，A 环具有面积扩展的趋势，故 C 错误，D 正确． 10．(多选)如图 9 所示，两个线圈套在同一个铁芯上，线圈的绕向如图所示．左线圈连着平 行导轨 M 和 N，导轨电阻不计，在垂直于导轨方向上放着金属棒 ab，金属棒处于垂直纸面 向外的匀强磁场中，下列说法正确的是( ) 图 9 A．当金属棒向右匀速运动时，a 点电势高于 b 点，c 点电势高于 d 点 B．当金属棒向右匀速运动时，b 点电势高于 a 点，c 点与 d 点电势相等 C．当金属棒向右加速运动时，b 点电势高于 a 点，c 点电势高于 d 点 D．当金属棒向右加速运动时，b 点电势高于 a 点，d 点电势高于 c 点 答案 BD 解析 金属棒匀速向右运动切割磁感线，产生恒定感应电动势，由右手定则判断出电流由 a→b，b 点电势高于 a 点，c、d 端不产生感应电动势，c 点与 d 点等势，故 A 错，B 对．金 属棒向右加速运动时，b 点电势仍高于 a 点，感应电流增大，穿过右边线圈的磁通量增大， 所以右线圈中也产生感应电流，由楞次定律可判断电流从 d 流出，在外电路中，d 点电势高 于 c 点，故 C 错误，D 正确． 11．(多选)如图 10 所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒 PQ、MN，当 PQ 在外力作用下运动时，MN 在磁场力的作用下向右运动，则 PQ 所做的运动可能是( ) 图 10 A．向右加速运动 B．向左加速运动 C．向右减速运动 D．向左减速运动 答案 BC 解析 设 PQ 向右运动，用右手定则和安培定则判定可知穿过 L1 的磁感线方向向上．若 PQ 向右加速运动，则穿过 L1 的磁通量增加，用楞次定律判定可知通过 MN 的感应电流方向是 N→M，对 MN 用左手定则判定，可知 MN 向左运动，可见 A 选项不正确．若 PQ 向右减速 运动，则穿过 L1 的磁通量减少，用楞次定律判定可知通过 MN 的感应电流方向是 M→N，对 MN 用左手定则判定，可知 MN 是向右运动，可见 C 正确．同理设 PQ 向左运动，用上述类 似的方法可判定 B 正确，而 D 错误．