【物理】2019届一轮复习人教版电磁感应现象中的电路及图像问题作业

【物理】2019届一轮复习人教版电磁感应现象中的电路及图像问题作业

电磁感应现象中的电路及图像问题 ‎1．如图所示，两光滑平行金属导轨间距为L，直导线MN垂直跨在导轨上且与导轨接触良好，整个装置处在垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B.电容器的电容为C，除电阻R外，导轨和导线的电阻均不计．现给导线MN一初速度，使导线MN向右运动，当电路稳定后，MN以速度v向右做匀速运动时(　　)‎ A．电容器两端的电压为零 B．电阻两端的电压为BLv C．电容器所带电荷量为CBLv D．为保持MN匀速运动，需对其施加的拉力大小为 ‎【答案】C ‎【解析】当导线MN匀速向右运动时，导线MN产生的感应电动势恒定，稳定后，电容器既不充电也不放电，无电流产生，故电阻两端没有电压，电容器两极板间的电压U＝E＝BLv，所带电荷量Q＝CU＝CBLv，故选项A、B错误，C正确；MN匀速运动时，因无电流而不受安培力，故拉力为零，选项D错误．‎ ‎2.如图所示，电阻R＝1 Ω、半径为r1＝0.2 m的单匝圆形导线框P内有一个与P共面的圆形磁场区域Q，P、Q的圆心相同，Q的半径r2＝0.1 m．在t＝0时刻，Q内存在着垂直于圆面向里的磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系是B＝2－t(T)．若规定逆时针方向为电流的正方向，则线框P中感应电流I随时间t变化的关系图象应该是下图中的(　　)‎ ‎ ‎ ‎【答案】C ‎【解析】圆形导线框P中产生的感应电动势E＝＝·πr2＝－0.01π V，由I＝，得I＝－0.01π A，其中负号表示电流的方向是顺时针方向的．‎ ‎3.如图所示，在一磁感应强度B＝0.5 T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为L＝0.1 m的平行金属导轨MN和PQ，导轨电阻忽略不计，在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R＝0.3 Ω的电阻．导轨上正交放置着金属棒ab，其电阻r＝0.2‎ ‎ Ω.当金属棒在水平拉力作用下以速度v＝4.0 m/s向左做匀速运动时(　　)‎ A．ab棒所受安培力大小为0.02 N B．N、Q间电压为0.2 V C．a端电势比b端电势低 D．回路中感应电流大小为1 A 解题思路：根据法拉第电磁感应定律得E＝BLv，根据闭合电路欧姆定律求电流，由F安＝BIL求安培力．‎ 解析：ab棒产生的感应电动势E＝BLv＝0.5×0.1×4 V＝0.2 V，感应电流为I＝＝ A＝0.4 A，ab棒所受安培力大小F安＝BIL＝0.5×0.4×0.1 N＝0.02 N，故A正确；N、Q间电压为U＝IR＝0.4×0.3 V＝0.12 V，故B错误；由右手定则判断知，ab棒中感应电流方向由b到a，a端相当于电源的正极，电势较高，故C错误；由A中分析知，回路中感应电流大小为0.4 A，故D错误．‎ 答案：A ‎4.如图所示，两水平虚线ef、gh之间存在垂直纸面向外的匀强磁场，一质量为m、电阻为R的正方形铝线框abcd从虚线ef上方某位置由静止释放，线框运动中ab始终是水平的，已知两虚线ef、gh间距离大于线框边长，刚从开始运动到ab边到达gh线之前线框的速度随时间的变化关系图象合理的是(　　)‎ 解题思路：线框先自由下落，进入磁场后受到安培力作用，可能匀速，减速也可能加速，根据安培力与速度成正比，分析合力的变化，从而判断线框的运动情况．‎ 解析：线框先做自由落体运动，由线框宽度小于磁场的宽度可知，当ab边进入磁场且cd边未出磁场的过程中，磁通量不变，没有感应电流产生，不受安培力，则线框的加速度与线框自由下落时一样，均为g.若cd边刚好匀速进入磁场，mg＝F安＝，ab边进入磁场后线框又做匀加速运动，cd边出磁场后减速，当达到上述匀速的速度后又做匀速运动，即线框出磁场时的速度不可能小于进入磁场时的速度，故A、B错误；若cd边减速进入磁场，线框全部进入后做匀加速运动，达到进磁场的速度时不可能匀速；若cd边加速进入磁场，全部进入后做匀加速运动，当cd边出磁场时线框有可能加速、匀速、减速，故C错误，D正确．‎ 答案：D ‎5.如图所示，B是一个螺线管，C是与螺线管相连接的金属线圈，在B的正上方用绝缘丝线悬挂一个金属圆环A，A的环面水平且与螺线管的横截面平行．若仅在金属线圈C所处的空间加上与C环面垂直的变化磁场，发现在t1至t2时间段内金属环A的面积有缩小的趋势，则金属线圈C处所加磁场的磁感应强度随时间变化的B－t图象可能是(　　) ‎ ‎ ‎ ‎【答案】D ‎【解析】由法拉第电磁感应定律得C线圈中的感应电动势E＝＝S，S为C的面积，为穿过C线圈磁感应强度的变化率，即B－t图线的斜率，A、B项图中，为定值，感应电动势E恒定不变，由欧姆定律知B的电流恒定不变，穿过A 线圈的磁通量不变，无感应电流，故A、B两项错误；在C图中逐渐减小，电动势E减小，B中感应电流I减小，穿过A的磁通量减小，由楞次定律知，A线圈有扩张的趋势，C项错误；D图中逐渐增大，电动势E增大，B中感应电流I增大，穿过A的磁通量增大，同理可知，A有缩小的趋势，D项正确．‎ ‎6.一足够大的正方形区域ABCD内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，其顶点A在直线MN上，且AB、AD与MN的夹角为45°，如图所示，一边长为a的正方形导线框从图示位置沿图示直线MN以速度v匀速穿过磁场区域，以逆时针方向为电流正方向，下图中能够正确表示电流—时间关系的是(　　)‎ 解析：导线框由开始位置运动距离a的过程中，导线框的右边导线切割磁感线，由于导线进入磁场的部分均匀增大，因此感应电动势均匀增大，导线框运动距离在a～2a的过程中，导线框的右边导线在磁场中的长度越来越小，而左边导线在磁场中的长度越来越大，由于右边导线产生的感应电动势为逆时针方向，而左边导线产生的感应电动势为顺时针方向，因此，在此过程中导线框总感应电动势由正值减小到零再到负值，且变化比开始进入时要快；导线框运动距离在2a～3a的过程中，只有左边导线在切割磁感线，因此感应电动势为负值，又由于左边导线在磁场中的长度越来越小，因此感应电动势也越来越小，由此可知C正确．‎ 答案：C ‎7.如图所示，水平面内有一平行金属导轨，导轨光滑且电阻不计，阻值为R的导体棒垂直于导轨放置，且与导轨接触良好．导轨所在空间存在匀强磁场，匀强磁场与导轨平面垂直，t＝0时，将开关S由1掷向2，若分别用q，i，v和a表示电容器所带的电荷量、棒中的电流、棒的速度大小和加速度大小，则下图所示的图象中正确的是(　　)‎ ‎ ‎ ‎【答案】D ‎【解析】电容器放电时导体棒在安培力作用下运动，产生感应电动势，感应电动势与电容器电压相等时，棒做匀速直线运动，说明极板上电荷量最终不等于零，A项错误．但电流最终必为零，B项错误．导体棒速度增大到最大后做匀速直线运动，加速度为零，C项错误，D项正确．‎ ‎8.如图所示，两个有界匀强磁场的磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为L，距磁场区域的左侧L处，有一边长也为L的正方形导体线框，总电阻为R，且线框平面与磁场方向垂直，现用外力F 使线框以速度v匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点．规定：电流沿逆时针方向时电动势E为正，磁感线垂直纸面向里时磁通量Φ的方向为正，外力F向右为正．则以下关于线框中磁通量Φ、感应电动势E、外力F和线圈总电功率P随时间t变化的图象正确的是(　　)‎ 解析：当线框运动L时开始进入磁场，磁通量开始增加，当全部进入时达最大，此后向外的磁通量增加，总磁通量减小，当运动到2.5L时，磁通量最小，故A错误；当线圈进入第一个磁场时，由E＝BLv可知，E保持不变，而开始进入第二个磁场时，两端同时切割磁感线，电动势应为2BLv，故B正确；因安培力总是与运动方向相反，故拉力应一直向右，故C错误；拉力的功率P＝Fv，因速度不变，而线框在第一个磁场时，电流为定值，拉力也为定值，两边分别在两个磁场中时，由B的分析可知，电流加倍，故安培力加倍，功率是原来的4倍，此后从第二个磁场中离开时，安培力应等于线框在第一个磁场中的安培力，故D正确．‎ 答案：BD ‎9.如图所示，均匀金属圆环总电阻为2R，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过圆环．金属杆OM长为l，电阻为，M端与环紧密接触，金属杆OM绕过圆心的转轴O以恒定的角速度ω转动，当电阻为R的一段导线一端和环连接，另一端与金属杆的转轴Ο相连接时，下列结论中正确的是(　　)‎ A．通过导线R的电流的最大值为 B．通过导线R的电流的最小值为 C．OM中产生的感应电动势恒为 D．导线中通过的电流恒为 ‎【答案】ABC ‎【解析】求解本题的关键是找OM从与圆环接触点的位置，要求回路中通过的电流的大小，需要画等效电路图求其回路中的电流．当金属杆绕O点匀速转动时，由E＝Bl2ω，知选项C正确．电流的大小，决定于M与滑环的连接点，当M与下方最低点连接时，回路中电路电阻最小，其阻值为R小＝R，根据I＝可得，Imax＝＝，选项A正确，D错误．当M与圆环顶端相接触时，回路电阻最大，其阻值为R大＝＋＝2R，所以Imin＝，选项B正确．‎ ‎10.在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n＝1 500匝，横截面积S＝20 cm2.螺线管导线电阻r＝1.0 Ω，R1＝4.0 Ω，R2＝5.0 Ω，C＝30 μF.在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化．则下列说法中正确的是(　　)‎ A．螺线管中产生的感应电动势为1.2 V B．闭合S，电路中的电流稳定后电容器上极板带正电 C．电路中的电流稳定后，电阻R1的电功率为5×10－2 W D．S断开后，流经R2的电荷量为1.8×10－5 C 解题思路：根据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律求出电压分配，结合电容器知识求出电荷量．‎ 解析：根据法拉第电磁感应定律，得E＝n＝nS＝1.2‎ ‎ V，A正确；闭合开关，电路中的电流稳定后电容器下极板带正电，电路中产生的电流为I＝＝0.12 A，所以PR1＝I2R1＝5.76×10－2 W，B、C错误；根据题意可知断开前电容器储存的电荷量Q＝CUR2＝CIR2＝1.8×10－5 C，断开开关后，电容器通过R2将电荷全部释放，所以通过R2的电荷量为1.8×10－5 C，D正确．‎ 答案：AD ‎11.如图所示，矩形单匝导线中串联着两个电阻器，一个电阻为R，另一个电阻为2R，其余电阻不计；在电路中央有一面积为S的矩形区域磁场，磁感应强度与时间的关系为B＝B0＋kt，则(　　)‎ A．该电路为串联电路 B．该电路为并联电路 C．流过电阻R的电流为 D．流过电阻R的电流为 ‎【答案】AC ‎【解析】电源只能生成于导体上，故该电路为串联电路．该电源的电动势恒为E＝＝＝kS，则流过电阻R的电流(即电路的总电流)I＝＝.‎ ‎12.如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在竖直平面内，两导轨间的距离为L＝1 m，导轨间连接的定值电阻R＝3 Ω，导轨上放一质量为m＝0.1 kg的金属杆ab，金属杆始终与导轨接触良好，杆的电阻r＝1 Ω，其余电阻不计，整个装置处于磁感应强度为B＝1 T的匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向里．重力加速度g取10 m/s2.现让金属杆从AB水平位置由静止释放，求：‎ ‎(1)金属杆的最大速度；‎ ‎(2)当金属杆的加速度是5 m/s2时，安培力的功率是多大？‎ 解析：(1)设金属杆下落时的速度为v，‎ 感应电动势为E＝BLv，‎ 电路中的电流为I＝，‎ 金属杆受到的安培力F＝BIL.‎ 当安培力与重力等大反向时，金属杆速度最大，F＝mg.‎ 联立以上式子，得vm＝4 m/s.‎ ‎(2)设a＝5 m/s2时金属杆的速度为v1，安培力为F1，则有F1＝，‎ 根据牛顿第二定律有mg－F1＝ma，‎ 安培力的功率为P＝F1v1.‎ 联立以上式子，得P＝1 W.‎ 答案：(1)4 m/s　(2)1 W ‎13.如图所示，直角三角形导线框abc固定在匀强磁场中，ab是一段长为L，电阻为R的均匀导线，ac和bc的电阻可不计，ac长度为.磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里．现有一段长度为，电阻为的均匀导体棒MN架在导线框上，开始时紧靠ac，然后沿ab方向以恒定速度v向b端滑动，滑动中始终与ac平行并与导线框保持良好接触，当MN滑过的距离为时，导线ac中的电流为多大？方向如何？‎ 解：MN滑过的距离为时，它与bc的接触点为P(图甲)，等效电路图如图乙所示．‎ 甲　　　　　　　　乙 由几何关系可知MP长度为，MP中的感应电动势 E＝BLv MP段的电阻r＝R MacP和MbP两电路的并联电阻为 r并＝R＝R 由欧姆定律，PM中的电流I＝ ac中的电流Iac＝I 解得Iac＝ 根据右手定则，MP中的感应电流的方向由P流向M，所以电流Iac的方向由a流向c.‎