【物理】2020届一轮复习人教版电磁感应中的电路和图象问题课时作业

【物理】2020届一轮复习人教版电磁感应中的电路和图象问题课时作业

专题九　电磁感应中的电路和图象问题 ‎◎基础巩固练 ‎1．(2018·内蒙古部分学校高三联考)如图1所示，固定闭合线圈abcd处于方向垂直纸面向外的磁场中，磁感线分布均匀，磁场的磁感应强度大小B随时间t的变化规律如图2所示，则下列说法正确的是(　　)‎ A．t＝1 s时，ab边受到的安培力方向向左 B．t＝2 s时，ab边受到的安培力为0‎ C．t＝2 s时，ab边受到的安培力最大 D．t＝4 s时，ab边受到的安培力最大 解析：　由题图2知，0～2 s内磁感应强度大小逐渐增大，根据楞次定律和左手定则判断知ab边受到的安培力方向向右，A错误；t＝2 s时，＝0，感应电流i＝0，安培力F＝0，B正确，C错误；t＝4 s时，B＝0，安培力F＝0，D错误。‎ 答案：　B ‎2.‎ ‎【人教版选修3—2P9第7题改编】如图所示，固定于水平面上的金属架abcd处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动，t＝0时，磁感应强度为B0，此时MN到达的位置恰好使MbcN构成一个边长为l的正方形。为使MN棒中不产生感应电流，从t＝0开始，磁感应强度B随时间t变化的示意图为(　　)‎ 解析：　为了使MN棒中不产生感应电流，即让MN棒与线框组成回路的磁通量保持不变，或者使导线切割磁感线产生的感应电动势E1与磁场变化产生的感生电动势E2大小相等，即 Blv＝，随着磁场减弱，而面积增大，故减小，故选C。‎ 答案：　C ‎3.‎ ‎(2018·河南联考)如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一、三象限内有垂直该坐标平面向里的匀强磁场，二者磁感应强度相同，圆心角为90°的扇形导线框OPQ以角速度ω绕O点在图示坐标平面内沿顺时针方向匀速转动。规定与图中导线框的位置相对应的时刻为t＝0，导线框中感应电流逆时针为正。则关于该导线框转一周的时间内感应电流i随时间t的变化图象，下列正确的是(　　)‎ 解析：　在线框切割磁感线产生感应电动势时，由E＝BL2ω知，感应电动势一定，感应电流大小不变，故B、D错误；在～T内，由楞次定律判断可知线框中感应电动势方向沿逆时针方向，为正，故A正确，C错误。‎ 答案：　A ‎4.‎ ‎(多选)如图所示的电路中，电容器的电容为C、带电荷量为q，线圈匝数为n、横截面积为S、电阻为r，线圈处于一个磁感应强度均匀减小的磁场中，磁感应强度方向水平向右且与线圈平面垂直，电路中两个定值电阻的阻值分别为r和2r。则下列说法正确的是(　　)‎ A．电容器上极板带正电 B．电容器下极板带正电 C．磁感应强度随时间的变化率为 D．磁感应强度随时间的变化率为 解析：　由题图可知，向右的磁场均匀减小，根据楞次定律，外电路r中的电流自右向左，所以电容器下极板带正电，A错，B对；由C＝得电容器两端的电压即电源的路端电压U＝，又由闭合电路欧姆定律可知感应电动势E＝2U＝，根据法拉第电磁感应定律有E＝nS，联立得＝，C错，D对。‎ 答案：　BD ‎◎能力提升练 ‎5.‎ ‎(多选)如图所示，一个边长为L的正方形线圈置于边界水平的匀强磁场上方L处，磁场宽也为L，方向垂直纸面向里，由静止释放线圈且线圈平面始终与磁场方向垂直，如果从线圈的一条边刚进入磁场开始计时，则下列关于通过线圈横截面的电荷量q、感应电流i、线圈运动的加速度a、线圈具有的动能Ek随时间变化的图象可能正确的有(　　)‎ 解析：　若线圈进入磁场时受到的安培力等于重力，则线圈匀速进入，感应电流恒定，由q＝It可知，通过线圈横截面的电荷量均匀增大，线圈离开时由楞决定律可知，感应电流方向改变，通过的电荷量均匀减小，A正确；由于线圈通过磁场时，线圈的宽度与磁场的宽度相等，故始终是一条边做切割磁感线运动，且速度不可能减小到零，所以线圈通过磁场的过程中不可能出现感应电流为零的情况，故B错误；由于线圈进入磁场时也可能重力大于安培力，因此继续做加速运动，但速度增大则安培力增大，加速度减小，当安培力增大到等于重力时，加速度变为零，故C正确；如果线圈刚进入磁场时安培力就大于重力，则线圈做减速运动，速度减小则安培力减小，最后可能达到平衡，速度不变，动能不变，故D正确。‎ 答案：　ACD ‎6．(多选)如图所示，部分的金属圆环，半径为a，固定在水平面上。磁感应强度为B的匀强磁场垂直圆面向里，覆盖圆环所在区域(图中未画出)。长度大于2a的金属杆OA可以绕圆环的端点O沿逆时针方向匀速转动，转动的角速度为ω，杆转动时，在端点O处杆与金属圆环是绝缘的，杆的另一端与金属圆环接触良好。用导线将阻值为R的电阻连接在杆的O端和金属圆环之间，除R外其余电阻不计。θ由0开始增加到的过程中，下列说法正确的是(　　)‎ A．通过电阻R的电流先增大后减小 B．θ＝时，杆切割磁感线产生的感应电动势为3Ba2ω C．通过电阻R的电荷量为 D．电阻R的最大电功率是 解析：　由于杆的端点O与金属圆环绝缘，电路为串联电路，由金属杆切割磁感线的有效长度先增大后减小和E＝Bl可知感应电动势先增大后减小，因此感应电流也是先增大后减小，选项A正确；当θ＝时，切割磁感线的有效长度为2acos ＝a，感应电动势E＝Bl＝Ba·＝Ba2ω，选项B错误；由q＝IΔt＝Δt＝＝＝可知，通过电阻R的电荷量为，选项C错误；当金属杆转过90°时，电阻R的电功率最大，为Pm＝＝＝，选项D正确。‎ 答案：　AD ‎7．如图甲所示，两根足够长的光滑金属导轨ef、cd与水平面成θ＝30°角固定，导轨间距离为l＝1 m，导轨电阻不计，一个阻值为R0的定值电阻与电阻箱并联接在两金属导轨的上端。整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直，磁感应强度大小为B＝1 T。现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN 从图示位置由静止释放，金属棒下滑过程中与导轨接触良好。改变电阻箱的阻值R，测定金属棒的最大速度vm得到的关系如图乙所示。取g＝10 m/s2。‎ ‎(1)求金属棒的质量m和定值电阻R0的阻值；‎ ‎(2)当电阻箱的阻值R取2 Ω，且金属棒的加速度为g时，求金属棒的速度大小。‎ 解析：　(1)金属棒以速度vm下滑时，根据法拉第电磁感应定律有E＝Blvm，由闭合电路欧姆定律有E＝I，根据平衡条件有BIl＝mgsin θ，整理得＝，由－图象可知＝1 m－1·s·Ω，·＝0.5 m－1·s。解得m＝0.2 kg，R0＝2 Ω。‎ ‎(2)设此时金属棒下滑的速度大小为v，根据法拉第电磁感应定律有E′＝Blv，由闭合电路欧姆定律有E′＝I′，根据牛顿第二定律有mgsin θ－BI′l＝m，联立解得v＝0.5 m/s。‎ 答案：　0.2 kg　2 Ω　(2)0.5 m/s