人教版高中物理必修一综合复习及模拟试题(二)

人教版高中物理必修一综合复习及模拟试题(二)

高中物理学习材料 金戈铁骑整理制作 综合复习及模拟试题（二） 教学内容： 综合复习及模拟试题（二） 接综合复习及模拟试题（一） 2. 四个位移公式 2 0 2 1 attvs ① 2 2 1 attvs t ② tvvs t 2 0 ③ a vvs t 2 2 0 2 ④ 上述四个公式分别是用 0v 、 tv 、 a 、 t 中的三个来表示物体位移的。公式①表示物体 做匀变速直线运动时位移随时间变化的规律，只要已知初速度和加速度，就可以求出对应 任一时间内的位移；公式②是利用位移公式和速度公式消去，初速度后推出的，对于末速 度已知的运动求位移时较为方便； 公式③是利用匀变速直线运动的平均速度和匀速运动的 位移公式推出的，在不知道物体运动的加速度时就可求得物体运动的位移，因而，应用此 公式求解一般较为简捷；公式④中不涉及时间，所以在不知道时间的情况下求位移要用此 公式。 [例 6] 一汽车在水平公路上以 20m/s 的速度运动。 从某时刻开始关闭油门后做匀减速运动， 加速度大小是 0.5m/s2，求： （1）汽车减速运动的总路程； （2）汽车停止运动前 5s 内的位 移；（ 3）汽车减速运动 10s 和 50s 内的位移。 解析： （1）已知了 0v 、 tv 、 a 时应用位移公式④可得 mm a vvs t 400 )5.0(2 200 2 22 0 2 （2）已知了 tv 、 a 、 t 时应用位移公式②可得 mmattvs t 25.65)5.0( 2 10 2 1 22 （3）汽车减速运动的总时间可由公式 atvvt 0 求得， ss a vvt t 40 5.0 2000 当 st 10 时，可由位移公式①求得 mmmattvs 17510)5.0( 2 11020 2 1 22 0 当 st 50 时，汽车已在此前停止运动，所以在 s50 内运动的位移与 s40 内运动的位 移相同，应用以上各个位移公式都可求解：不妨应用位移公式③得 mmtvvs t 40040 2 020 2 0 3. 两个等间隔的特殊规律 初速度为零的匀加速运动还具有以下两种等间隔的特点： （1）等时间间隔的特点 ① 1T 内、 2T 内、 3T 内、⋯、 n T 内位移之比为 2222 321 ::3:2:1:::: nssss n ② 1T 末、 2T 末、 3T 末、⋯、 n T 末速度之比为 nvvvv n ::3:2:1:::: 321 ③ 第一个 T 内、第二个 T 内、第三个 T 内、⋯、第 N 个 T 内的位移之比为 )12(::5:3:1:::: Nssss NIIIIII ④ 相邻相等时间间隔内的位移之差相等，且都等于加速度与时间间隔平方的乘积， 即 2aTssssss IIIIVIIIIIIII （适用于一切匀变速直线运动） （2）等位移间隔的特点 ① s1 处、 s2 处、 s3 处、⋯、 ns 处的速度之比为 nvvvv n ::3:2:1:::: 321 ② 从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为 )1(::)23(:)12(:1:::: 321 nntttt n [例 7] 一小球沿一斜面由静止开始做匀加速运动，它在第 s1 末的速度为 sm/2 ，则它在第 s5 末的速度为 m/s，它在第 5s 内的位移是 m。 解：设小球在第 1s 末和第 5s 末的速度分别为 1v 和 2v ，则 5:1: 21 vv ， 55 12 vv sm /2 sm /10 设小球第 1s 内和第 5s 内的位移分别为 1s 和 2s ，则 mmtvs 112 2 1 2 1 11 9:1: 21 ss ， mms 9192 [例 8] 一小球自 4 楼楼顶由静止开始做自由落体运动，若每层楼的高度相同，小球经过第 一层、第二层、第三层和第四层所需时间之比为（ ） A. 2:3:2:1 B. )32(:)23(:)12(:1 C. 7:3:1 D. 1:)12(:)23(:)32( 解析： 本例题表面上只给出了两个物理量，即初速度为 0，加速度为 g 。知道每层楼 高相同，但不知道每层楼的高度，因而应用基本公式求解相当冗繁，若用初速度为零的等 位移间隔的特点来考虑问题时较为简捷。在注意到小球经过各楼层的次序时，不难推知正 确答案为 D。 4. 运动图象 （1）速度——时间图象 以横轴表示时间 t ，纵轴表示速度 v ，作出速度随时间变化的关系图线就是速度—— 时间图象， 简称速度图象， 或 tv 图。 它表示物体做直线运动时， 速度随时间变化的规律。 对于匀速直线运动， 因 vvt ，其速度图象是一条平行于 t 轴的直线。 如图 1 所示， A 图线表示速度大小是 sm/4 、向正方向的匀速直线运动； B 图线表示速度大小是 2m/s、向 负方向的匀速直线运动。 A B t/s0 2 4 6 -2 v/m·s-1 2 4 6 8 10 图 1 对于匀变速直线运动的物体在 t 时刻的速度为 atvvt 0 ，其 tv 图线是一条倾斜直 线，纵截距表示初速度，直线的斜率表示速度的变化率——加速度。如图 2 所示，图线 A 表示初速度为 smvAO /2 ，加速度为 2/4.0 sma A 的匀加速直线运动；图线 B 表示初 速度为 smvBO /6 ，加速度为 2/1 smaB 的匀减速直线运动。 图 2 在速度图象中，由图线与 t 轴及两时刻线所围的“面积”表示对应时间内的位移。如 图 3 甲、乙中，斜线区域面积值，分别表示匀速直线运动和匀变速直线运动物体在 21 ~ tt 时间内的位移。 v/m·s-1 t/s v O t1 t2 t1 O t2 t/s v v/m·s-1 甲 乙 图 3 当物体做变加速直线运动时， 其 tv 图线为一条曲线， 曲线上某点处的切线的斜率表 示此时刻的加速度的大小，图 4 为加速度逐渐减小的加速直线运动， A 、B 两点处的加速 度大小比较为 BA aa 。 t/s v/m·s-1 O A B 图 4 （2）位移——时间图象 以横轴表示时间 t ，纵轴表示位移 s ，作出物体的位移随时间变化的关系图线，就是 位移——时间图象，简称位移图象，或 ts 图象。它表示物体做直线运动时，位移随时间 变化的规律。 对匀速直线运动来说，由 vts 知，位移图线是一条倾斜直线，其斜率表示位移随时 间的变化率——速度。如图 5 所示，图线 A、 B 分别表示两物体做匀速直线运动的位移图 线，请同学们计算一下，它们的速度分别是多少？ 图 5 对匀变速直线运动， 由 2 0 2 1 attvs 可知， 其位移图象是一条抛物线。 如图 6 所示， 图线 A 表示匀加速直线运动，图线 B 表示先匀减速后反向匀加速直线运动。 t/s s/m O B A 图 6 当物体做变速直线运动时，位移图线是一条曲线，图线上某点切线的斜率就表示对应 时刻的瞬时速度， 如图 7 所示图线中的 P 点的切线的斜率就表示 2t 时刻的瞬时速度。 图线 上任两点的连线的斜率就表示对应时间内的平均速度，如图 7 中的 AB 线的斜率就表示 31 tt 时间内的平均速度。 图 7 （三）牛顿运动定律 牛顿运动定律是力学乃至整个物理学的基本规律，是动力学的基础。正确理解和熟练 运用牛顿运动定律特别是牛顿第二定律，是进一步学习其它物理知识的关键。 1. 正确而全面地理解牛顿运动定律 （1）理解牛顿第一定律及惯性概念 恩格斯说过“力学是从惯性开始的” ，可见惯性是一个很重要的概念，同时惯性也是 一个较难理解的概念。希望大家能正确而全面地理解牛顿第一定律及惯性。 ① 牛顿第一定律不是由实验直接总结出来的 在实际中不受力的物体是不存在的，牛顿第一定律不能用实验直接验证，但牛顿第一 定律是建立在大量的实验现象的基础上，通过思维的逻辑推理而发现的，例如伽俐略的理 想实验。 ② 牛顿第一定律不是牛顿第二定律的特例 牛顿第一定律定性地指出了力与运动的关系（力是改变物体运动的原因） ，特别是指 出了物体在不受力的理想情况下物体的运动状态（静止或匀速运动） ；牛顿第二定律定量 地指出了力与运动的关系 （ maF ）。因此牛顿第一定律不是牛顿第二定律的特例， 它们 是两个不同的定律。 ③ 力不是维持物体运动的原因 牛顿第一定律指出“一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力改变 这种状态为止” ，因此物体在不受力时仍然可以做匀速运动 （或静止） ，并不需要力来维持， 力是“改变这种状态” ，即力是改变物体运动状态的原因，这就是力与运动的关系。 ④ 惯性不是维持物体运动状态的力，它的作用是阻碍物体运动状态的变化 惯性是一切物体保持原来运动状态的性质，而力是物体间的相互作用，因此惯性不是 一种力。力是使物体运动状态发生改变的外部因素，惯性则是维持物体运动状态、阻碍物 体运动状态发生改变的内部因素。 ⑤ 速度大或受力大的物体惯性不一定大 惯性的大小表示物体运动状态发生改变的难易程度。根据牛顿第二定律可知，质量是 物体惯性大小的惟一量度， 与物体运动的速度大小、 受力大小无关。 通常质量相同的物体， 速度越大越难停下来，是由于在相同大小的合外力下，速度大的物体停下来时速度改变量 大，所需时间长。 （2）正确理解牛顿第二定律的“三性” 对于牛顿第二定律，应着重理解以下几点： ① 瞬时性：物体运动的加速度 a 与物体受到的合外力 F 具有瞬时对应关系：物体在 每一瞬时的加速度只决定于这一瞬时的合外力， 而与这一瞬时之前或这一瞬时之后的力无 关。若不等于零的合外力作用在物体上，物体立即产生加速度；若合外力的大小或方向改 变，加速度的大小或方向也立即改变；若合外力为零，加速度也立即为零。这就是牛顿第 二定律的瞬时性。 ② 矢量性：物体受到的合外力的方向就是物体运动的加速度的方向，即合外力的方 向和加速度的方向始终相同。这就是牛顿第二定律的矢量性。 ③ 独立性：若 a 为物体的实际加速度，则 F 应为物体受到的合外力。作用于物体上 的每一个力各自独立产生的加速度也都遵从牛顿第二定律，与其它力无关。物体实际的加 速度则是每个力单独作用时产生的加速度的矢量和，这就是力的独立作用原理。根据这个 原理，可以把物体所受的各力分解在相互垂直的方向，在这两个方向上分别列出牛顿第二 定律方程，这就是牛顿第二定律的正交分解。 （3）平衡力与作用力和反作用力的比较 根据牛顿第三定律，两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反、作 用在一条直线上；根据平衡条件，一个物体受到两个力作用而处于平衡状态时（即二力平 衡），这两个力一定大小相等、方向相反、作用在一条直线上。可见，一对作用力和反作 用力与一对平衡力的相同之处为：每一对力中的两个力，大小相等、方向相反、作用在一 条直线上。它们之间的不同之处，如下表所示： 作用力和反作用力 一对平衡力 对象不同 分别作用在两个物体上 作用在一个物体上 性质不同 两个力同种性质 两个力性质不一定相同 条件不同 两个力相等没有任何条件 物体处于平衡状态 变化不同 同时产生、同时消失、同时变化 一个力变化，另一个力不一定变化 效果不同 分别产生各自状态变化 物体处于平衡状态 一对作用力和反作用力与一对平衡力的根本区别在于作用力和反作用力分别作用在 两个物体上，两个力产生的效果不能抵消，而平衡力作用在一个物体上，两个力产生的效 果相互抵消。 2. 牛顿第二定律的应用 （1）用牛顿第二定律解题的两种常用方法 用牛顿第二定律解题时，通常有以下两种方法。 ① 合成法 若物体只受两个力作用而产生加速度时，根据牛顿第二定律可知，利用平行四边形定 则求出的两个力的合外力方向就是加速度方向。特别是两个力互相垂直或相等时，应用力 的合成法比较简单。 [例 1] 如图 1 所示， 动力小车沿倾角为 的斜面做匀加速直线运动。 小车支架上有一单摆， 在运动过程中，摆线保持水平，则小车运动的加速度大小（ ） A. sing B. tang C. sin g D. cos g a θ 图 1 解析： 以摆球为研究对象，摆球受到细线的水平拉力 TF 和重力 mg 的作用，如图 2 所示。由于摆球只受两个力作用而做匀加速运动，则这两个力的合外力方向即为小车运动 的加速度 a 的方向。根据牛顿第二定律可得 mamg sin ，所以 sin ga FT θ mg 图 2 ② 正交分解法 当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时， 常用正交分解法解题。 通常是分解力， 但在有些情况下分解加速度更简单。 <1> 分解力：一般将物体受到的各个力沿加速度方向和垂直于加速度方向分解，则 xF ma （沿加速度方向） ， yF 0（垂直于加速度方向） 。 [例 2] 如图 3 所示，质量 kgm 1 的环套在倾斜放置的杆上，受到竖直向上的拉力 F=20N 作用而沿杆加速上滑。已知环与杆间的动摩擦因数 6 3 ，杆与水平面间的夹角 30 ， 2/10 smg ，求环运动的加速度。 θ F 图 3 解析： 设环运动的加速度为 a ，环受到重力 mg 、杆对环的压力 NF 、摩擦力 fF 和竖 直向上的拉力 F 四个力的作用， 如图 4 所示。 以沿杆的方向为 x 轴和垂直杆的方向为 y 轴， 建立直角坐标系，根据牛顿第二定律，有 maFmgF fsinsin 0coscos NFmgF Nf FF 由以上三式，可得 2/5.2 sma ，方向沿杆向上。 Fy x Ff FN mg θ 图 4 <2> 分解加速度：当物体受到力相互垂直时，沿这两个相互垂直的方向分解加速度， 再应用牛顿第二定律列方程求解，有时更简单。 （2）牛顿第二定律在连接体问题中的应用 连接体问题是指在外力作用下几个物体连在一起运动的问题。在此类问题中，如果连 在一起的物体具有相同的加速度，就可以将它们看成一个整体进行分析，即用“整体法” 求解加速度；如果需要求解运动物体之间的相互作用力，就可以把各个物体分别作为研究 对象，分析各自的受力情况和运动情况，并分别列出方程求解，即用“隔离法”求解相互 作用力。 [例 3] 如图 5 所示，质量相同的物体 1 和 2 紧靠在一起放在光滑的水平面上，如果它们分 别受到水平推力 F1 和 F2 作用，且 21 FF ，则 1 施于 2 的作用力大小为（ ） A. 1F B. 21 FF C. )( 2 1 21 FF D. )( 2 1 21 FF 1 2 F1 F2 图 5 解析： 设每个物体的质量为 m ，因为 21 FF ，物体 1 和 2 一起以相同的加速度 a 向 右做匀加速直线运动，将 1 和 2 作为一个整体，根据牛顿第二定律，有 maFF 221 ，所以 m FFa 2 21 要求 1 施于 2 的作用力 NF ，应将 1 和 2 隔离， 以物体 2 为研究对象， 则 maFFN 2 所以 )(2 1 212 FFmaFFN 选项 D 正确。 [例 4] 如图 6 所示，两重叠在一起的滑块 A 和 B，置于固定的、倾角为 的斜面上。 A、B 的质量分别为 M 、m 、A 与斜面间的动摩擦间因数为 1，B 与 A 之间的动摩擦因数为 2 。 已知两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面滑下，滑块 B 受到的摩擦力（ ） A. 等于零 B. 方向沿斜面向上 C. 大小等于 cos1mg D. 大小等于 cos2 mg A B θ 图 6 解析： 以 A 和 B 作为一个整体为研究对象，有 cos)(sin)( 1 gMmgMm aMm )( 所以 cossin 1 gga 假设滑块 B 受到的摩擦力大小为 fF ，方向沿斜面向上，以 B 为研究对象，有 maFmg fsin 所以 0cos1mgF f ，选项 BC 正确。 （3）牛顿第二定律在瞬时问题中的应用 ① 牛顿第二定律的瞬时性 物体运动的加速度 a 与物体受到的合外力 F 具有瞬时对应关系：物体在每一瞬时的加 速度只决定于这一瞬时的合外力，而与这一瞬时之前或这一瞬时之后的力无关。若不等于 零的合外力作用在物体上，物体立即产生加速度；若合外力的大小或方向改变，加速度的 大小或方向也立即改变；若合外力为零，加速度也立即为零。这就是牛顿第二定律的瞬时 性。 ② 理想化的绳、弹簧的特性 中学物理中的“绳” （或线） 、“弹簧” （或橡皮绳）一般都是理想化模型，具有如下几 个特性： <1> 轻：即绳、弹簧的质量和重力均可视为零，因此同一根绳、弹簧的两端及其中间 各点的弹力大小相等。 <2> 绳只能受拉力，不能受压力；弹簧既能受拉力，也能受压力。 <3> 绳不能伸长，即无论绳所受拉力多大，绳子的长度不变，因此绳子的张力可以突 变。 <4> 由于弹簧受力时形变较大，发生形变需要一段时间，所以弹簧的弹力不能突变， 但是当弹簧被剪断时，弹力立即消失。 [例 5] 如图 7 所示，三个质量相同的物块 A、B、C，用两个轻弹簧和一轻绳相连，挂在天 花板上，处于平衡状态。现将 A、B 之间的轻线剪断，在刚剪断后的瞬间，三个物体的加 速度分别是（加速度的方向以竖直向下为正） ： A 的加速度 Aa ； B 的加速度 Ba ； C 的加速度 Ca 。 A B C 图 7 解析： 设每个物块的质量为 m ，A 、B、C 处于平衡状态时，根据平衡条件可知：上 面的轻弹簧对 A 的拉力大小为 mg3 ，下面的弹簧对 B 的拉力大小为 mg ，对 C 的拉力大 小为 mg 。将 A 、B 之间的轻线剪断后的瞬间，弹簧对每个物块的弹力大小和方向都不变， 根据牛顿第二定律，有 g m mgmga A 23 g m mgmga B 2 0 m mgmgaC 【模拟试题】 一. 选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1. 下列所描述的运动中，可能正确的有（ ） A. 速度变化很大，加速度很小 B. 速度变化方向为正，加速度方向为负 C. 速度变化越来越快，加速度越来越小 D. 速度越来越大，加速度越来越小 2. n 个共点力作用在一个质点上，但质点处于平衡状态，当其中的 F1 逐渐减小时，物 体所受的合力（ ） A. 逐渐增大，与 1F 同向 B. 逐渐增大，与 1F 反向 C. 逐渐减小，与 1F 同向 D. 逐渐减小，与 1F 反向 3. 如图 1 所示，相同的细绳 OA 、OB 共同吊起质量为 m 的物体。 OA 与 OB 互相垂直， OB 与竖直墙壁成 60 角， OA 、OB 对交点 O 点的拉力分别为 1TF 、 2TF ，则（ ） A. 1TF 、 2TF 水平方向的分力之比为 1:3 B. 1TF 、 2TF 竖直方向的合力等于 mg C. 1TF 、 2TF 之比， 21 : TT FF 3:3 D. 若逐渐增加 m 的质量， OB 绳一定先断 A O B 60° 图 1 4. 如图 2 所示，在光滑水平面上，一个斜面体被两个固定在地面上的小桩 a 和 b 挡住， 然后在斜面上放一物体，下列说法正确的是（ ） A. 若物体加速下滑，则 b 受挤压 B. 若物体减速下滑，则 b 受挤压 C. 若物体匀速下滑，则 a 受挤压 D. 若物体静止在斜面上，则 a 受挤压 b a 图 2 5. 一物体做匀变速直线运动， 某时刻速度大小为 sm/4 ， s1 后速度的大小变为 sm/10 ， 在这 s1 内该物体的（ ） A. 位移大小可能小于 4m B. 位移大小可能大于 10m C. 加速度大小可能小于 4m/s2 D. 加速度大小可能大于 10m/s2 6. 甲、乙两车沿同一平直公路运动的速度图象，如图 3 所示，已知 12 2tt ，则（ ） A. 甲的加速度大于乙的加速度，在 0t 时，乙在甲的前方，相距最大 B. 在 1t 时刻，两车速度相同 C. 在 2t 时刻，甲在前，乙在后，两车相距最大 D. 在 2t 时刻，两车相遇 t v O 甲 乙 t2t1 图 3 7. 一个物体静止在光滑水平面上，现先对物体施加一向东的恒力 F，历时 1s；随即把此 力改为向西，大小不变，历时 s1 ；接着又把此力改为向东，大小不变，历时 s1 ，如此反 复，只改变力的方向，不改变力的大小，共历时 min1 ，在这 min1 内（ ） A. 物体时而向东运动，时而向西运动，在 min1 末静止于初始位置之东 B. 物体时而向东运动，时而向西运动，在 min1 末静止于初始位置 C. 物体时而向东运动，时而向西运动，在 min1 末继续向东运动 D. 物体一直向东运动，从不向西运动，在 min1 末静止于初始位置之东 8. 如图 4 所示为一皮带传动装置，右轮的半径为 r ，左轮的半径为 r2 ， c 点在左轮上， 到左轮中心的距离为 r ， a 点和 b 点分别位于右轮和左轮的边缘上，若在传动过程中，皮 带不打滑，则（ ） A. a 点与 b 点的线速度大小之比为 2:1 B. b 点与 c 点的角速度大小之比为 1:2 C. b 点与 c 点的向心加速度大小之比为 2:1 D. a 点与 b 点的向心加速度大小之比为 1:2 . .. . . b 2r c r r a 图 4 9. 下列说法中正确的是（ ） A. 力能改变物体的运动状态，也是产生加速度的原因 B. 惯性定律与物体的平衡条件是等价的，都是牛顿第二定律的特例 C. 惯性就是质量，质量的大小表示物体运动状态改变的难易程度 D. 伽利略的斜面实验验证了惯性定律的成立 10. 质量为 1m 的物体放在 A 地，用竖直向上的力 F 拉物体，物体的加速度 a 与拉力 F 的关系如图线①所示；质量为 2m 的另一物体放在 B 地做类似实验，测得 Fa 关系如图 线②所示，设两地的重力加速度分别为 1g 和 2g ，则（ ） A. 21 mm ， 21 gg B. 21 mm ， 21 gg C. 21 mm ， 21 gg D. 21 mm ， 21 gg O a F . ① ② 图 5 11. 放在水平地面上的一物块， 受到方向不变的水平推力 F 的作用， F 的大小与时间 t 的 关系和物块速度 v 与时间 t 的关系如图 6 所示， 取重力加速度 2/10 smg 。由此两图线可 以求得物块的质量 m 和物块与地面之间的动摩擦因数 分别为（ ） A. kgm 5.0 ， 4.0 B. kgm 5.1 ， 15 2 C. kgm 5.0 ， 2.0 D. kgm 1 ， 2.0 2 4 6 8 100 1 2 3 F/N t/s v/m·s-1 0 4 8642 10 t/s 2 图 6 12. 如图 7 所示，在一粗糙的水平面上有质量分别为 1m 和 2m 的木块 1 和 2，中间用一 原长为 L、劲度系数为 k 的轻弹簧连结起来，木块与地面间的动摩擦因数为 。现用一水 平力向右拉木块 2，当两块一起匀速运动时，两木块之间的距离为（ ） A. k gmL 1 B. k gmmL )( 21 C. k gmL 2 D. )( 2 21 mmk gmmL 1 2 图 7 二. 填空题（每小题 4 分，共 20 分） 13. 游标卡尺的读数：主尺最小分度是 1mm，则图 8 中三个卡尺的读数为：甲图中的游 标是 10 分度，则读数为 mm；乙图中的游标是 20 分度，则读数为 mm；丙 图中的游标是 50 分度，则游标每小格长为 mm。 图 8 14. 某同学在“测匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖 动的纸带的运动情况，在纸带上确定出 A、B、C、D、E、F、G 共 7 个计数点。其相邻点 间的距离如图 9 所示，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为 0.10s。（ 1）则小车运动的 加速度是 m/s2（保留两位有效数字） ；（2）当打点计时器打下 D 点时小车的速度为 m/s；（3）如果在实验时，电路中交流电的频率低于 50Hz，而在实验过程中仍按 频率等于 50Hz 进行计算，则计算出的加速度值比物体实际的加速度值偏 。 . . . . . . .. 3.62cm 4.38cm 5.20cm 5.99cm 6.80cm 7.62cm A B C D E F G 图 9 15. 如图 10 所示， 在光滑水平桌面的两端各固定一个定滑轮， 用轻绳经过滑轮将弹簧分 别与质量为 kgm 81 、 kgm 22 的两个物体 A、B 相连。不计绳与滑轮之间的摩擦及弹 簧秤的质量， 2/10 smg ，弹簧秤的读数为 N。 A B 图 10 16. 两个大人和一个小孩，想推木箱 m 向右方沿 x 轴正向运动，两个大人的推力 F1 和 F2 的大小及方向如图 11 所示，则小孩需要对木箱施加的最小推力大小为 ，其方 向与 x 轴所成的角度是 。 图 11 17. 一轻弹簧上端固定，下端挂一重物，平衡时弹簧伸长了 4cm， 2/10 smg 。再将 重物向下拉 cm1 ，然后放手，则在刚释放的瞬间重物的加速度大小为 m/s2。 三 . 计算题（共 44 分） 18.（10 分）以 30m/s 的初速度将小球竖直向上抛出，每隔 s1 抛出一球，假设空气阻力 不计且上升和下落的小球在空中“擦肩而过”并不相碰，取 2/10 smg ，问： （1）最多能有几个小球在空中？ （2）设在 0t 时刻将第一个小球抛出，它在空中能与几个小球相遇，并导出与抛小 球在空中相遇的时间的一般表达式。 19.（10 分）如图 12 所示，木块 A、B 的质量分别为 1m 、 2m ，紧挨着并排放在光滑的 水平面上， A 与 B 的接触面垂直于图中纸面且与水平面成 角， A 与 B 间的接触面光滑。 现施加一个水平力 F 作用于 A，使 A 、B 一起向右运动且 A、B 不发生相对运动，求 F 的 最大值。 A B F θ 图 12 20.（12 分）质量为 kg10 的物体与水平面间的动摩擦因数为 0.2。现物体由静止开始在 如图 13 所示的水平拉力 F 作用下运动， 2/10 smg ，求 2s 内物体的位移大小。 图 13 21.（12 分）如图 14 所示， 质量分布均匀、 表面光滑的球的半径为 R=20cm，质量为 M=20kg ， 悬线长 L=30cm ，正方形物体厚 cmd 10 ，质量为 kgm 2 ，物体与墙的动摩擦因数为 2.0 ， 2/10 smg ，求： （1）墙对 A 的摩擦力多大？ （2）如果施另一个与墙平行的外力于物体上，使物体在未脱离圆球前贴着墙沿水平 方向做加速度 2/5 sma 的匀加速直线运动，那么这个外力的大小、方向如何？ .A O L 图 14 【试题答案】 1. AD 2. B 3. B 4. B 5. AD 6. B 7. D 8. D 9. A 10. B 11. A 12. A 13. 29.8；101.15；8.24 14. 0.80；0.56；大 15. 32N 16. )15330( 牛； 90 17. 2.5m/s2 18.（1）5 个 （2）4 个； n nt 2 6 19. 2 1 21 tan)( m gmmm 20. 0.75 米 21.（1）30N （2） 520 N；水平斜向上夹 角满足 2 1tan