【物理】2020届二轮复习10带电粒子在组合场、复合场中的运动作业（天津专用）

【物理】2020届二轮复习10带电粒子在组合场、复合场中的运动作业（天津专用）

专题提升训练10　带电粒子在组合场、复合场中的运动 ‎　专题提升训练第19页　 ‎ 一、单项选择题(本题共4小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1.(2019·辽宁大连二模)右图为研究某种带电粒子的装置示意图,粒子源射出的粒子束以一定的初速度沿直线射到荧光屏上的O点,出现一个光斑。在垂直于纸面向里的方向上加一磁感应强度为B的匀强磁场后,粒子束发生偏转,沿半径为r的圆弧运动,打在荧光屏上的P点,然后在磁场区域再加一竖直向下、电场强度大小为E的匀强电场,光斑从P点又回到O点,关于该粒子(不计重力),下列说法正确的是(　　)‎ A.粒子带负电 B.初速度为v=‎BE C.比荷为qm‎=‎B‎2‎rE D.比荷为qm‎=‎EB‎2‎r 答案:D 解析:只存在磁场时,粒子打在P点,由左手定则知粒子带正电,选项A错误;因为qvB=mv‎2‎r,所以qm‎=‎vBr。加电场后满足Eq=qvB,即v=EB,代入上式得qm‎=‎EB‎2‎r,选项D正确,B、C错误。‎ ‎2.(2019·河南鹤壁调研)如图所示,一个‎ ‎‎2‎‎4‎He粒子从平行板电容器的左极板由静止释放后,经过一段时间恰好从右极板的小孔进入复合场且沿水平虚线ab向右运动到b点。不计粒子重力,下列说法正确的是(　　)‎ A.如果将‎ ‎‎2‎‎4‎He换成‎ ‎‎1‎‎2‎H,粒子在复合场中不能沿直线运动 B.如果将‎ ‎‎2‎‎4‎He换成‎ ‎‎1‎‎1‎H,粒子在复合场中不能沿直线运动 C.无论换成什么样的带电粒子,带电粒子都能沿直线运动 D.如果增大平行板电容器两板的电压‎,‎‎2‎‎4‎He粒子仍能沿直线运动 答案:B 解析:带电粒子在电场中加速时,根据动能定理得qU=‎1‎‎2‎mv2,可得v=‎2qUm‎,‎‎2‎‎4‎He粒子和‎ ‎‎1‎‎2‎H粒子的比荷相同,故两粒子进入复合场的速度相同,粒子进入复合场后,对粒子受力分析,满足qE=qvB,故粒子在复合场中沿直线运动,选项A错误;如果将‎ ‎‎2‎‎4‎He换成‎ ‎‎1‎‎1‎H‎,‎‎1‎‎1‎H粒子的速度大,故受到的洛伦兹力大,不能沿直线运动,选项B正确,C错误;增大平行板电容器两板的电压,粒子的速度增大,粒子受到的洛伦兹力增大‎,‎‎2‎‎4‎He粒子不能沿直线运动,选项D错误。‎ ‎3.(2019·山西长治、运城、大同、朔州、阳泉五地市联考)如图所示的金属导体,长l、宽d、高h,导体中通有沿x正方向的恒定电流I,空间存在沿z轴负方向的匀强磁场,磁感应强度为B,已知金属导体中单位体积内自由电子个数为n,电子电荷量为e,则下列说法正确的是(　　)‎ A.金属导体的M面带正电 B.金属导体中电荷定向移动速率为Inehd C.增加导体高度h,M、M'两面间的电压将增大 D.M、M'两面间的电势差为UMM'=‎IBned 答案:B 解析:根据左手定则知,电子向上侧偏转,则M面带负电,故A错误;由电流的微观表达式I=neSv得金属导体中电荷定向移动速率为Inehd,故B正确;电子做定向移动,视为匀速运动,速度为v=Inehd,电子受电场力和洛伦兹力平衡,有eUh=evB得U=Bhv=BhInehd‎=‎BIned,即电压的大小和导体高度h无关,故C错误;由上式可知,由于M面带负电,所以M、M'两面间的电势差为UMM'=-BIned,故D错误。‎ ‎4.(2019·山西太原二模)质谱仪是一种测定带电粒子比荷和分析同位素的重要仪器。图中的铅盒A中的放射源放出大量的带正电粒子(可认为初速度为零),从狭缝S1进入电压为U的加速电场区加速后,再通过狭缝S2从小孔G垂直于MN射入偏转磁场,该偏转磁场是边界与直线MN相切,磁感应强度为B,方向垂直于纸面向外半径为R的圆形匀强磁场。现在MN上的F点(图中未画出)接收到该粒子,且lGF=‎3‎R。则该粒子的比荷为(粒子的重力忽略不计)(　　)‎ A.‎8UR‎2‎B‎2‎ B.‎‎4UR‎2‎B‎2‎ C.‎6UR‎2‎B‎2‎ D.‎‎2UR‎2‎B‎2‎ 答案:C 解析:设粒子被加速后获得的速度为v,由动能定理有qU=‎1‎‎2‎mv2,粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径r=‎3‎R‎3‎,又qvB=mv‎2‎r,可求qm‎=‎‎6UR‎2‎B‎2‎,选项C正确。‎ 二、多项选择题(本题共3小题,在每小题给出的四个选项中,有多个选项是符合题目要求的)‎ ‎5.(2019·天津河西区三模)回旋加速器是当代科研、医疗等领域必需的设备,右图为回旋加速器的原理图,其核心部分是两个半径均为R的中空半圆金属D形盒,并处于垂直于盒底的磁感应强度为B的匀强磁场中。现接上电压为U的高频交流电源后,狭缝中形成周期性变化的电场,使圆心处的带电粒子在通过狭缝时都能得到加速。若不考虑相对论效应、重力和在狭缝中运动的时间,下列说法正确的是(　　)‎ A.高频交变电流周期是带电粒子在磁场中运动周期的2倍 B.U越大,带电粒子最终射出D形盒时的速度就越大 C.带电粒子在加速器中能获得的最大动能只与B、R有关 D.若用该回旋加速器分别加速不同的带电粒子,可能要调节交变电场的频率 答案:CD 解析:交变电场的周期与带电粒子运动的周期相等,带电粒子在匀强磁场中运动的周期T=‎2πmBq,与粒子的速度无关,所以加速后,交变电场的周期不需改变,不同的带电粒子,在磁场中运动的周期不等,所以加速不同的带电粒子,一般要调节交变电场的频率,故A 错误,D正确;根据qvB=mv‎2‎R,解得v=BqRm,带电粒子射出时的动能Ek=‎1‎‎2‎mv2=B‎2‎q‎2‎R‎2‎‎2m,与加速的电压无关,与磁感应强度B的大小及半径R有关,故B错误,C正确。‎ ‎6.(2019·天津和平区一模)如图所示,电源电动势为E,内阻为r,滑动变阻器最大阻值为R,G为灵敏电流计,开关闭合,两平行金属板M、N之间存在垂直纸面向里的匀强磁场,一带正电的粒子恰好以速度v匀速穿过两板,不计粒子重力。下列说法正确的是(　　)‎ A.保持开关闭合,滑片P向下移动,粒子可能从M板边缘射出 B.保持开关闭合,滑片P的位置不动,将N板向上移动,粒子可能从M板边缘射出 C.将开关断开,粒子将继续沿直线匀速射出 D.开关断开瞬间,灵敏电流计G指针将发生短暂偏转 答案:AD 解析:因带电粒子带正电,则受电场力向下,洛伦兹力向上,原来二力应大小相等,物体才能做匀速直线运动;若滑片向下滑动,则滑动变阻器接入电阻减小,则电路中电流增大,内阻上的电压增大,则由闭合电路的欧姆定律可知R两端的电压减小,故电容器两端的电压减小,则由E=Ud可知,所受极板间电场强度减小,则所受电场力减小,而所受洛伦兹力不变,故粒子将向上偏转,可能从M板边缘飞出,故A正确;保持开关闭合,滑片P的位置不动,将N板向上移动一点,板间距离变小,电压不变,由E=Ud可知,板间电场强度变大,带正电粒子,所受向下电场力增大,则粒子将向下偏转,即可能从N板边缘射出,故B错误;若开关断开,则电容器与电源断开,而与R形成通路,电荷会减小,故两板间的电场强度要减小,故所受电场力减小,粒子不会做直线运动,故C错误;电容器和滑动变阻器形成回路,电容器出现放电现象,故指针发生偏转,故D正确。‎ ‎7.(2019·河南驻马店质检)如图所示,平面直角坐标系的第二象限内存在着垂直纸面向外、磁感应强度大小为2B的匀强磁场,第三象限内存在着垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一带负电的粒子从原点O以某一速度沿与y轴成30°角方向斜向上射入磁场,且在第二象限运动时的轨迹圆的半径为R,已知带电粒子的质量为m,电荷量为q,且所受重力可以忽略。则(　　)‎ A.粒子在第二象限和第三象限两磁场中运动的轨迹圆半径之比为1∶2‎ B.粒子完成一次周期性运动的时间为‎2πm‎3qB C.粒子从O位置入射后第二次经过x轴时的位置到坐标原点的距离为3‎3‎R D.若仅将粒子的入射速度大小变为原来的2倍,则粒子完成一次周期性运动的时间将减少 答案:AC 解析:由半径公式r=mvqB知,轨迹圆半径与磁感应强度B成反比,所以粒子在第二象限和第三象限两磁场中运动的轨迹圆半径之比为1∶2,故A正确;粒子在磁场中运动一个周期的轨迹如图所示,在第二象限的运动周期T1=‎2πmq·2B‎=‎πmqB,圆心角为120°,运动时间t1=‎120°‎‎360°‎T1=πm‎3qB,在第三象限运动的周期T2=‎2πmqB,圆心角为120°,运动时间t2=‎120°‎‎360°‎T2=‎2πm‎3qB,所以粒子完成一次周期性运动的时间t0=t1+t2=πmqB,故B错误;粒子在第三象限轨迹圆的半径为R2=2R,从O点入射后第一次经过x轴的距离x1=‎3‎R1=‎3‎R,第二次圆弧的弦长x2=‎3‎R2=2‎3‎R,所以粒子从O位置入射后第二次经过x轴时的位置到坐标原点的距离为x=x1+x2=3‎3‎R,故C正确;若仅将粒子的入射速度变为原来的2倍,周期T=‎2πmqB与速度无关,圆心角不变,所以在磁场中运动时间t=θ‎2πT不变,故D错误。‎ 三、计算题(本题共2小题,须写出规范的解题步骤)‎ ‎8.(2019·江西十所省重点高中质检)如图所示,在纸面内有两个磁感应强度大小均为B、方向相反的匀强磁场,等边三角形ABC为两磁场的理想边界。已知三角形ABC边长为l,三角形内为方向垂直纸面向外的匀强磁场,三角形外部的足够大空间为方向垂直纸面向里的匀强磁场。一电荷量为+q、质量为m的带正电粒子从AB边中点P垂直AB边射入三角形外部磁场,不计粒子的重力和一切阻力。‎ ‎(1)要使粒子从P点射出后在最短时间内通过B点,则从P点射出时的速度v0为多大?‎ ‎(2)满足(1)问的粒子通过B后第三次通过磁场边界时到B的距离是多少?‎ ‎(3)满足(1)问的粒子从P点射入外部磁场到再次返回到P点的最短时间为多少?画出粒子的轨迹并计算。‎ 答案:(1)qBl‎4m　(2)‎3l‎4‎　(3)见解析 解析:(1)当粒子运动半个圆周到达B点时所用时间最短,此时粒子做圆周运动的半径r=l‎4‎,根据洛伦兹力提供向心力可得r=mv‎0‎qB,解得v0=qBl‎4m。‎ ‎(2)粒子做圆周运动的半径r=l‎4‎,设过B点后第三次通过磁场边界时到B点的距离为s,‎ s=3r=‎3l‎4‎。‎ ‎(3)粒子运动轨迹如图所示。‎ 粒子在磁场中运动的周期T=‎2πmqB,由图可知从P点射入外部磁场到再次返回到P点的最短时间为tmin=‎25‎‎6‎T=‎25πm‎3qB。‎ ‎9.(2019·山东日照模拟)如图所示,在坐标系xOy平面的x>0区域内,存在电场强度大小E=2×105 N/C、方向垂直于x轴的匀强电场和磁感应强度大小B=0.2 T、方向与xOy平面垂直向外的匀强磁场。在y轴上有一足够长的荧光屏PQ,在x轴上的M(10,0)点处有一粒子发射枪向x轴正方向连续不断地发射大量质量m=6.4×10-27 kg、电荷量q=3.2×10-19 C的带正电粒子(重力不计),粒子恰能沿x轴做匀速直线运动。若撤去电场,并使粒子发射枪以M点为轴在xOy平面内以角速度ω=2π rad/s顺时针匀速转动(整个装置都处在真空中)。‎ ‎(1)判断电场方向,求粒子离开发射枪时的速度。‎ ‎(2)带电粒子在磁场中运动的轨迹半径。‎ ‎(3)荧光屏上闪光点的范围距离。‎ ‎(4)荧光屏上闪光点从最低点移动到最高点所用的时间。‎ 答案:(1)电场方向向上　106 m/s　(2)0.1 m　(3)0.273 m　(4)0.42 s 解析:(1)带正电粒子(重力不计)在复合场中沿x轴做匀速直线运动,据左手定则判定洛伦兹力方向向下,所以电场力方向向上,电场方向向上有qE=qvB 速度v=EB‎=‎‎2×1‎‎0‎‎5‎‎0.2‎m/s=106m/s。‎ ‎(2)撤去电场后,有qvB=mv‎2‎R 所以粒子在磁场中运动的轨迹半径R=mvqB‎=‎‎6.4×1‎0‎‎-27‎×1‎‎0‎‎6‎‎3.2×1‎0‎‎-19‎×0.2‎m=0.1m。‎ ‎(3)粒子运动轨迹如图所示,粒子在荧光屏上最上端打在B点,最下端打在A点 由图可知:dOA=Rtan60°=‎3‎R,dOB=R 所以荧光屏上闪光点的范围距离为dAB=(‎3‎+1)R≈0.273m。‎ ‎(4)因为粒子在磁场中做圆周运动的周期T=‎2πmqB≈6.28×10-7s,所以粒子在磁场中运动的时间可以忽略不计,闪光点从最低点移到最高点的过程中,粒子发射枪转过的圆心角φ=‎5π‎6‎,所用的时间t=φω‎=‎‎5π‎6‎‎2πs=‎5‎‎12‎s≈0.42s。‎