【物理】2020届一轮复习人教版 机械能守恒定律 课时作业

【物理】2020届一轮复习人教版 机械能守恒定律 课时作业

‎2020届一轮复习人教版 机械能守恒定律 课时作业 一、选择题 ‎ 1.(2019届桂林模拟)一棵树上有一个质量为‎0.3 kg的熟透了的苹果P，该苹果从树上与A等高处先落到地面C最后滚入沟底D.已知AC、CD的高度差分别为‎2.2 m和‎3 m，以地面C为零势能面，A、B、C、D、E面之间竖直距离如图所示．算出该苹果从A落下到D的过程中重力势能的减少量和在D处的重力势能分别是(g取‎10 m/s2)(　　)‎ A．15.6 J和9 J　　　　　　　　 B．9 J和－9 J C．15.6 J和－9 J D．15.6 J和－15.6 J 解析：选C　以地面C为零势能面，根据重力势能的计算公式得D处的重力势能Ep＝mgh＝0.3×10×(－3) J＝－9 J，从A下落到D的过程中重力势能的减少量ΔEp＝mgΔh＝0.3×10×(2.2＋3) J＝15.6 J，选项C正确．‎ ‎2.把小球放在竖立的弹簧上，并把球往下按至A位置，如图甲所示．迅速松手后，球升高至最高位置C(图丙)，途中经过位置B时弹簧正处于原长(图乙)．忽略弹簧的质量和空气阻力．则小球从A位置运动到C位置的过程中，下列说法正确的是(　　)‎ A．经过位置B时小球的加速度为0‎ B．经过位置B时小球的速度最大 C．小球、地球、弹簧所组成系统的机械能守恒 D．小球、地球、弹簧所组成系统的机械能先增大后减小 解析：选C　分析小球从A位置到B位置的过程中受力情况，开始时弹力大于重力，中间某一位置弹力和重力相等，接着弹力小于重力，在B点时，弹力为零，小球从B到C的过程中，只受重力．根据牛顿第二定律可以知道小球从A位置到B位置过程中，小球先向上做加速运动再向上做减速运动，所以速度最大位置应该是加速度为零的位置，在A、B之间某一位置，选项A、B错误；从A位置到C位置过程中小球、地球、弹簧组成的系统只有重力和弹力做功，所以系统的机械能守恒，选项C正确，D错误．‎ ‎3.(多选)(2018届湖南郴州一中模拟)一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离．假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是(　　)‎ A．运动员到达最低点前重力势能始终减小 B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加 C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒 D．蹦极过程中，重力势能的改变量与重力势能零点的选取有关 解析：选ABC　在运动员到达最低点前，运动员一直向下运动，根据重力势能的定义可知重力势能始终减小，故选项A正确；蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力方向向上，而运动员向下运动，所以弹力做负功，弹性势能增加，故选项B正确；对于运动员、地球和蹦极绳所组成的系统，蹦极过程中只有重力和弹力做功，所以系统机械能守恒，故选项C正确；重力做功是重力势能转化的量度，即WG＝－ΔEp，而蹦极过程中重力做功与重力势能零点的选取无关，所以重力势能的改变量与重力势能零点的选取无关，故选项D错误．‎ ‎4.(多选)(2018届山东山师附中三模)如图所示，质量为m的a、b两球固定在轻杆的两端，杆可绕O点在竖直面内无摩擦转动，已知两物体距O点的距离L1>L2，现在由图示位置静止释放，则在a下降过程中(　　)‎ A．a、b两球的角速度大小始终相等 B．重力对b球做功的瞬时功率一直增大 C．杆对a做负功，a球机械能不守恒 D．杆对b做负功，b球机械能守恒 解析：选AC　a、b两球同时绕O点转动，角速度大小始终相等，故A正确；刚开始，b的速度为0，重力对b球做功的瞬时功率为0，在竖直位置，速度与重力方向垂直，重力对b球做功的瞬时功率为0，所以重力对b球做功的瞬时功率先增大后减小，故B错误；在a下降过程中，b球的动能增加，重力势能增加，所以b球的机械能增加，根据重力之外的力做功量度物体机械能的变化，所以杆对b做正功，球a和b系统机械能守恒，所以a机械能减小，所以杆对a做负功，故D错误，C正确．‎ ‎5.(多选)(2019届揭阳市揭东一中检测)如图，两个相同小物块a和b 之间用一根轻弹簧相连，小物块a和b及弹簧组成的系统用细线静止悬挂于足够高的天花板下．细线某时刻被剪断，系统下落，已知重力加速度为g，则(　　)‎ A．细线剪断瞬间，a和b的加速度大小均为g B．弹簧恢复原长时，a和b的加速度大小均为g C．下落过程中弹簧一直保持拉伸状态 D．下落过程中a、b和弹簧组成的系统机械能守恒 解析：选BD　开始时系统处于平衡状态，弹簧的弹力大小等于物块b的重力mg，当细线剪断瞬间，弹簧不能突变，则物块b受力仍然平衡，加速度为零，而a受向下的重力和拉力作用，加速度为2g，故A错误；弹簧恢复原长时，两物块均只受重力，故加速度大小为g，由于此时物块a的速度大于b的速度，故此后一段时间弹簧处于压缩状态，故B正确，C错误；对a、b和弹簧组成的系统来说，由于只有重力和弹簧弹力做功，故机械能守恒，故D正确．‎ ‎6.(多选)如图所示，半径为R的光滑半圆形轨道和光滑水平轨道相切，三个小球1、2、3沿水平轨道分别以速度v1＝2、v2＝3、v3＝4水平向左冲上半圆形轨道，g为重力加速度，下列关于三个小球的落点到半圆形轨道最低点A的水平距离和离开轨道后的运动形式的说法正确的是(　　)‎ A．三个小球离开轨道后均做平抛运动 B．小球2和小球3的落点到A点的距离之比为 ∶2 C．小球1和小球2做平抛运动的时间之比为1∶1‎ D．小球2和小球3做平抛运动的时间之比为1∶1‎ 解析：选BD　设小球恰好通过最高点时的速度为v，此时由重力提供向心力，则mg＝m，得v＝ 设小球能通过最高点时在轨道最低点的最小速度为v′，由机械能守恒定律得2mgR＋mv2＝mv′2‎ 得v′＝ 由于v1＝20，可见杆对小球A做正功，选项A正确，B错误；由于系统机械能守恒，故小球A增加的机械能等于小球B减小的机械能，杆对小球B做负功，选项C错误．‎ ‎5.(多选)如图所示，轻弹簧一端固定在O1点，另一端系一小球，小球穿在固定于竖直面内、圆心为O2的光滑圆环上，O1在O2的正上方，C是O1O2的连线和圆环的交点，将小球从圆环上的A点无初速度释放后，发现小球通过了C点，最终在A、B之间做往复运动．已知小球在A点时弹簧被拉长，在C点时弹簧被压缩，则下列判断正确的是(　　)‎ A．弹簧在A点的伸长量一定大于弹簧在C点的压缩量 B．小球从A至C一直做加速运动，从C至B一直做减速运动 C．弹簧处于原长时，小球的速度最大 D．小球机械能最大的位置有两处 解析：选AD　因只有重力和弹簧弹力做功，故小球和弹簧组成的系统机械能守恒，小球在A点的动能和重力势能之和最小，所以在A点弹簧的弹性势能大于弹簧在C点的弹性势能，A正确；小球从A点至C点，切线方向先加速后减速，当切线方向加速度为零时，速度最大，此时弹簧处于伸长状态，B、C错误；当弹簧处于原长状态时，其弹性势能为零，小球的机械能最大，由对称性可知，在A、C间和C、B间应各有一处，D正确．‎ ‎6．如图所示，质量、初速度大小都相同的A、B、C三个小球，在同一水平面上，A球竖直上抛，B球以倾斜角θ斜向上抛，空气阻力不计，C球沿倾角为θ的光滑斜面上滑，它们上升的最大高度分别为hA、hB、hC，则(　　)‎ A．hA＝hB＝hC B．hA＝hBhC D．hA＝hC>hB 解析：选D　A球和C球上升到最高点时速度均为零，而B球上升到最高点时仍有水平方向的速度，即仍有动能．对A、C球列机械能守恒定律方程为 mgh＝mv02，解得h＝，‎ 对B球：mgh′＋mvt2＝mv02，且vt≠0‎ 所以h′＝‎3.125 m－1的情况下，小滑块落在小车上的位置与小车左端的最小距离xmin.‎ 解析：(1)小滑块滑上小车后将做匀减速直线运动，小车将做匀加速直线运动，设小滑块加速度大小为a1，小车加速度为a2，由牛顿第二定律可得 对小滑块有μmg＝ma1　①‎ 对小车有μmg＝Ma2　②‎ 设小车与小滑块经历时间t后速度相等，则有v0－a1t＝a2t　③‎ 小滑块的位移s1＝v0t－a1t2　④‎ 小车的位移s2＝a2t2　⑤‎ 代入数据解得s1＝5 m，s2＝2 m　⑥‎ 由于s2＝s，L＝s1－s2，说明小车与墙壁碰撞时小滑块恰好与小车共速并到达小车右端，即小滑块到达P点的速度v1＝＝4 m/s.　⑦‎ ‎(2)设小滑块到达N点时的速度为vN，则有F＝m⑧‎ 从P点到N点过程中，由机械能守恒定律有mv12＝mvN2＋mgR　⑨‎ 由⑧⑨式得F＝m－2mg　⑩‎ 故b＝2mg＝40 N 由⑩式，结合图乙可知，图象的斜率k＝mv12＝32＝ 解得a＝1.25 m－1.‎ ‎(3)设小滑块恰能经过半圆轨道最高点Q时的轨道半径为R，此时经过Q点的速度为vQ 则有mg＝m 从P到Q点过程中，由机械能守恒可得mv12＝mvQ2＋2mgR　⑪‎ 解得R＝0.32 m，即＝3.125 m－1‎ 可见>3.125 m－1在的情况下，小滑块在半圆轨道运动过程中始终不会脱离轨道 由⑪式可知vQ＝＝ 小滑块离开Q点后做平抛运动至到达小车的过程中，有x＝vQt,2R＝gt2‎ 解得x＝，当R＝0.2 m时，x有最大值xm＝0.8 m 小滑块落在小车上的位置与小车左端的最小距离xmin＝L－xm＝2.2 m.‎ 答案：(1)‎4 m/s　(2)1.25　40　(3)‎‎2.2 m