【物理】2020届一轮复习人教版对“按力的实际效果分解”说法的质疑教案

【物理】2020届一轮复习人教版对“按力的实际效果分解”说法的质疑教案

对“按力的实际效果分解”说法的质疑 一、问题的缘起 在处理《相互作用》一章“力的分解”问题时，几乎所有教辅资料和绝大多数教师都提到过一种说法——“力可以按实际产生的效果来分解”，并且除了举下图所示两个基本例子之外，‎ ‎① ②‎ 还举了如下一些重力分解的实例——而从教学效果来说，这些分解方式学生接受和掌握的情况并不好，因此很多老师除了在该节讲过这种分解方式之后，就几乎再也不用它了，而是用的正交分解或者闭合矢量三角形处理相关问题。‎ O O FT FT ‎③ ④ ⑤ ⑥‎ 上述分解方式的难点在于，学生很难想象出重力的两个所谓的“实际效果”，即便老师进行了如第三幅图一样的实验，拿到新的问题时，学生还是束手无策——实际上，学生很难接受重力产生了这样的两个“实际效果”，尤其是竖直方向的重力如何产生水平方向的效果！‎ 其实，更根本的问题时，重力真的产生了这样的“实际效果”了吗？所谓“按力的实际效果分解”这个说法真的就科学吗？‎ 二、效果都是想象出来的 笔者认为，分力的效果和分运动的效果，都是想象出来的，都是根据研究问题的需要或者个人思维习惯想象出来的。下面以前述③④的两个例子来说明我的看法。‎ ‎【例1】如右图所示，物块受到三个力的作用而静止在斜面上，有些老师喜欢按前述方式分解，并认为是重力产生了使物体挤压挡板和挤压斜面的两个效果。但实际上，我们也可以水平、竖直分解FN1和FN2，并认为，重力的效果就是使物体竖直下落，但是FN1和FN2的竖直分量平衡了重力的这种效果，而FN1和FN2的水平分量彼此平衡。很显然，后一种想象，学生好理解的多，不过计算上是稍复杂点儿。‎ 另外，如右图所示，本题还通常将力往平行斜面和垂直斜面方向分解；这时，我们也能说出明显的效果——重力G平行斜面向下的分量使物体有下滑趋势，此时挡板挡住了物体，给物体一个弹力FN2，其平行斜面分量与重力平行斜面分量平衡。而重力G和FN2垂直斜面分量均使物体压向斜面，从而使斜面向下形变而给物体一个支持力FN1。‎ O ‎【例2】如右图所示，结点O受到三个拉力而平衡，有些老师喜欢按前述方式分解，并认为是FT产生了沿b绳方向向下拉b绳和沿a绳向左拉a绳的两个效果。但实际上，我们也可以水平、竖直分解FT1，并认为，FT的效果是将结点O竖直向下拉，但是FT1的竖直分量平衡了重力的这种效果，而FT1的水平分量将结点O水平向左拉，这时FT2将结点O水平向右拉，平衡了这种效果。很显然，后一种想象，学生更好理解。‎ O 另外，如右图所示，本题还通常将力往平行b绳和垂直b绳方向分解；这时，我们也能说出明显的效果——FT和FT2平行b绳向下的分量将结点O沿b绳方向向下拉，从而使b绳张紧产生弹力FT1；而FT和FT2垂直b绳分量一个使b绳向左摆、一个使b绳向右摆，彼此平衡，从而保证了结点O静止。‎ 既然力的效果有多种想象的方式，并且都能说出明显的“效果”来，那么，“实际效果”——这个“实际”就没有必要的确定性了，那还谈什么“实际效果”呢？之所以出现上述所谓“实际效果”的表述，其实是这些老师把自己的思维习惯当做了“实际”，或者把某些特殊的实际需要当做了“实际”。‎ 更有甚者，很多老师为了说明重力两个分力的“实际效果”，煞费苦心的做了如下图一些似是而非的实验，其实，这些实验中的“效果”都不是重力产生的，而是相应的弹力产生的。‎ 基于上述认识，人教版《物理·必修1》在“力的分解”一节举的两个例子中，都没有提到所谓“按力的实际效果分解”的说法，原话摘录如下：‎ ‎“为了分析和解决问题，例如研究耙的（水平）运动情况和它在泥土中陷入的（竖直）深度，就要水平和竖直两个方向上分别进行讨论。”‎ ‎“现需要沿平行于斜面的方向和垂直于斜面的方向对物体的运动分别进行研究……”‎ 类似的，分运动也是想象出来的，根据研究问题的角度和需要想象出来的。比如斜面上平抛物体，既可想象成物体在水平向右匀速运动和竖直向下自由落体运动，也可以想象成物体在垂直斜面向上往返运动和平行斜面匀加速运动。‎ v合 vx vy 再比如：“小船渡河”问题处理时，我们先把小船的运动想象成随水顺流而下的运动和相对水前进的运动的合成，然后在处理“渡河时间”问题时又将其想象成垂直河岸渡河和平行河岸下行的两个分运动的合成。‎ ‎ ‎ 三、教学建议 建议教师在教学中将力和运动的分解依据表述为“根据效果分解”或“根据需要分解”，把“实际效果”中“实际”两个字去掉，并指出效果其实是想象出来的——因此怎么方便想象就怎么分解、怎么需要就怎么分解。这样的话，教师就没必要牵强的“按实际效果”去讲那些怪异的分解，从而降低教和学难度。‎ 对于分解的方法，可以教学生根据计算的方便或者研究问题的方便去进行。关于这点，可参考拙文《分解加速度的妙用》。‎ 另外需要指出的是，前述④⑤两图中O点并不受到向下的“重力G”，而是绳子向下的拉力FT；而对重力分解的所有这些实例中，很多教辅资料和教师都把重力的分力F1、F2说成就是对应的压力或者拉力，这显然是把受力物体和力的性质都混淆了导致的低级错误。‎