【物理】2018届一轮复习苏教版第4章第2节抛体运动的规律及其应用教案

【物理】2018届一轮复习苏教版第4章第2节抛体运动的规律及其应用教案

第2节　抛体运动的规律及其应用 知识点1　平抛运动 ‎1．定义 将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动．‎ ‎2．性质 加速度为重力加速度的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线．‎ ‎3．方法 平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动，竖直方向的自由落体运动．‎ ‎4．基本规律(如图421)‎ 图421‎ ‎(1)位移关系 ‎(2)速度关系 知识点2　斜抛运动 ‎1．定义 将物体以v沿斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动．‎ ‎2．性质 加速度为重力加速度的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线．‎ ‎3．研究方法 斜抛运动可以看做水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛(或竖直下抛)运动的合运动．‎ ‎4．基本规律(以斜上抛运动为例，如图422所示)‎ 图422‎ ‎(1)水平方向：v0x＝v0cos_θ，F合x＝0.‎ ‎(2)竖直方向：v0y＝v0sin_θ，F合y＝mg.‎ ‎1．正误判断 ‎(1)以一定的初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动．(×)‎ ‎(2)平抛运动的轨迹是抛物线，速度方向时刻变化，加速度方向也可能时刻变化．(×)‎ ‎(3)无论初速度是斜向上方还是斜向下方的斜抛运动都是匀变速曲线运动．(√)‎ ‎(4)做平抛运动的物体质量越大，水平位移越大．(×)‎ ‎(5)做平抛运动的物体初速度越大，落地时竖直方向的速度越大．(×)‎ ‎(6)做平抛运动的物体初速度越大，在空中运动的时间越长．(×)‎ ‎(7)从同一高度水平抛出的物体，不计空气阻力，初速度大的落地速度大．(√)‎ ‎2．(对平抛运动的理解)(多选)关于做平抛运动的物体，下列说法正确的是(　　) 【导学号：96622060】‎ A．平抛运动是非匀变速曲线运动 B．平抛运动是匀变速曲线运动 C．每秒内速度的变化量相等 D．每秒内速率的变化量相等 ‎【答案】　BC ‎3．(对斜抛运动的理解)(2016·江苏高考)有A、B两小球，B的质量为A的两倍．现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力．图423中①为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是(　　)‎ 图423‎ A．①　　　　　　 B．②‎ C．③ D．④‎ ‎【答案】　A ‎4．(平抛运动规律的探究)(多选)(2014·江苏高考)为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图424所示的装置进行实验．小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落．关于该实验，下列说法中正确的是(　　)【导学号：96622061】‎ 图424‎ A．两球的质量应相等 B．两球应同时落地 C．应改变装置的高度，多次实验 D．实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动 ‎【答案】　BC ‎[核心精讲]‎ ‎1．飞行时间 t＝，飞行时间取决于下落高度h，与初速度v0无关．‎ ‎2．水平射程 x＝v0t＝v0，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关．‎ ‎3．落地速度 v＝＝，以θ表示落地时速度与x轴正方向间的夹角，有tan θ＝＝，所以落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关．‎ ‎4．速度改变量 因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt相同，方向恒为竖直向下，如图425所示．‎ 图425‎ ‎5．两个重要推论 ‎(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图426甲中A点和B点所示．‎ 甲　　　　　　　　　　乙 图426‎ ‎(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为α，则tan θ＝2tan α，如图425乙所示．‎ ‎[题组通关]‎ ‎1．如图427所示，在水平路面上一运动员驾驶摩托车跨越壕沟，壕沟两侧的高度差为‎0.8 m，水平距离为‎8 m，则运动员跨过壕沟的初速度至少为(g取‎10 m/s2)(　　)‎ 图427‎ A．‎0.5 m/s　　　　　　 B．‎2 m/s C．‎10 m/s D．‎20 m/s D　运动员做平抛运动的时间t＝＝0.4 s，v＝＝ m/s＝‎20 m/s.‎ ‎2．(2017·无锡模拟)如图428所示，将小球从空中的A点以速度v水平向右抛出，不计空气阻力，小球刚好擦过竖直挡板落在地面上的B点．若使小球的落地点位于挡板和B点之间，下列方法可行的是(　　) 【导学号：96622062】‎ 图428‎ A．在A点将小球以小于v的速度水平抛出 B．在A点将小球以大于v的速度水平抛出 C．在A点正下方某位置将小球以小于v的速度水平抛出 D．在A点正上方某位置将小球以小于v的速度水平抛出 D　若使小球的落地点位于挡板和B点之间，根据平抛运动规律，x＝vt，可减小平抛的初速度或减小运动时间t.若仍在A点将小球水平抛出，减小平抛的初速度后将不能够越过竖直挡板．若减小运动时间t，即在A点正下方某位置将小球水平抛出，也不能越过竖直挡板，选项A、B、C错误．在A点正上方某位置将小球以小于v的速度水平抛出，虽然飞行时间t增大了，但是只要vt的乘积减小，即可使小球的落地点位于挡板和B点之间，选项D正确．‎ ‎[名师微博]‎ ‎1．一个方法：‎ 将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的方法．‎ ‎2．两点提醒：‎ ‎(1)合运动与分运动的位移、速度间满足平行四边形定则．‎ ‎(2)注意位移矢量三角形和速度矢量三角形的区别．‎ ‎[核心精讲]‎ 与斜面相关的平抛运动，其特点是做平抛运动的物体落在斜面上，包括两种情况： ‎ ‎1．物体从空中抛出垂直落在斜面上；‎ ‎2．从斜面上抛出落在斜面上．‎ 在解答这类问题时，除了要运用平抛运动的位移和速度规律，还要充分运用斜面倾角，找出斜面倾角同位移和速度与水平方向夹角的关系，从而使问题得到顺利解决．两种模型对比如下：‎ 方法 内容 斜面 总结 分解速度 水平：vx＝v0‎ 竖直：vy＝gt 合速度：‎ v＝ 分解速度，构建速度三角形 分解位移 水平：x＝v0t 竖直：y＝gt2‎ 合位移：s＝‎ 分解位移，构建位移三角形 ‎[师生共研]‎ ‎●考向1　物体从空中抛出垂直落在斜面上 ‎　(多选)如图429所示，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标A.已知A点高度为h，山坡倾角为θ，由此可算出(　　)‎ 图429‎ A．轰炸机的飞行高度 B．轰炸机的飞行速度 C．炸弹的飞行时间 D．炸弹投出时的动能 ‎【解题关键】‎ 关键信息 信息解读 轰炸机沿水平方向匀速飞行 炸弹做平抛运动 到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标A 炸弹在A点的速度与竖直方向夹角为θ 可确定炸弹水平位移s＝ ABC　设轰炸机投弹位置高度为H，炸弹水平位移为s，则H－h＝vy·t，s＝v0t，两式相除＝·，因为＝，s＝，所以H＝h＋.A项正确；根据H－h＝gt2可求出飞行时间，再由s＝v0t可求出飞行速度，故B、C两项正确；不知道炸弹质量，不能求出炸弹的动能，D项错误．‎ ‎●考向2　物体从斜面上平抛又落在斜面上 ‎　如图4210所示，一名跳台滑雪运动员经过一段时间的加速滑行后从O点水平飞出，经过3 s落到斜坡上的A点．已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，运动员的质量m＝‎50 kg.不计空气阻力(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8；g取‎10 m/s2)．求：‎ 图4210‎ ‎(1)A点与O点的距离L；‎ ‎(2)运动员离开O点时的速度大小；‎ ‎(3)运动员从O点飞出开始到离斜坡距离最远所用的时间．‎ ‎【规范解答】　(1)运动员在竖直方向做自由落体运动，有Lsin 37°＝gt2，‎ L＝＝‎75 m.‎ ‎(2)设运动员离开O点时的速度为v0，运动员在水平方向的分运动为匀速直线运动，有Lcos 37°＝v0t，‎ 即v0＝＝‎20 m/s.‎ ‎(3)运动员的平抛运动可分解为沿斜面方向的匀加速运动(初速度为v0cos 37°、加速度为gsin 37°)和垂直斜面方向的类竖直上抛运动(初速度为v0sin 37°、加速度为gcos 37°)．‎ 当垂直斜面方向的速度减为零时，运动员离斜坡最远，有v0sin 37°＝gcos 37°·t，解得t＝1.5 s ‎【答案】　(1)‎75 m　(2)‎20 m/s　(3)1.5 s ‎1．物体的竖直位移与水平位移之比是同一个常数，这个常数等于斜面倾角的正切值．‎ ‎2．当物体的速度方向与斜面平行时，物体离斜面最远．‎ ‎[题组通关]‎ ‎3．如图4211所示，小球以v0正对倾角为θ的斜面水平抛出，若小球到达斜面的位移最小，则飞行时间t为(重力加速度为g)(　　)‎ 图4211‎ A．v0tan θ　　　　 B. C. D. D　如图所示，要使小球到达斜面的位移最小，则小球落点与抛出点的连线应与斜面垂直，所以有tan θ＝，而x＝v0t，y＝gt2，解得t＝.‎ ‎4．如图4212所示，一长为L的木板，倾斜放置，倾角为45°，今有一弹性小球，从与木板上端等高的某处自由释放，小球落到木板上反弹时，速度大小不变，碰撞前后，速度方向与木板夹角相等，欲使小球一次碰撞后恰好落到木板下端，则小球释放点距木板上端的水平距离为(　　) 【导学号：96622063】‎ 图4212‎ A.L　　　　　　 B.L C.L D.L D　设小球释放点距木板上端的水平距离为x，由θ＝45°可知，小球自由下落高度h＝x，由v＝2gh可得：v0＝.‎ 小球平抛后，‎ 小球落到木板下端时竖直方向速度vy＝ ‎，由竖直位移和水平位移相等可得：vyt＝v0t，解得：x＝.故D正确．‎ ‎[典题示例]‎ ‎　(多选)如图4213，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向．图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的：不计空气阻力，则(　　)‎ 图4213‎ A．a的飞行时间比b的长 B．b和c的飞行时间相同 C．a的初速度比b的小 D．b的初速度比c的大 BD　根据平抛运动的规律h＝gt2，得t＝，因此平抛运动的时间只由高度决定，因为hb＝hc＞ha，所以b与c的飞行时间相同，大于a的飞行时间，因此选项A错误、选项B正确；又因为xa＞xb，而ta＜tb，所以a的初速度比b的大，选项C错误；做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动，b的水平位移大于c，而tb＝tc，所以vb＞vc，即b的初速度比c的大，选项D正确．‎ 求解多体平抛问题的三点注意 ‎1．若两物体同时从同一高度(或同一点)水平抛出，则两物体始终在同一高度，二者间距只取决于两物体的水平分运动．‎ ‎2．若两物体同时从不同高度水平抛出，则两物体高度差始终与抛出点高度差相同，二者间距由两物体的水平分运动和竖直高度差决定．‎ ‎3．若两物体从同一点先后水平抛出，两物体竖直高度差随时间均匀增大，二者间距取决于两物体的水平分运动和竖直分运动．‎ ‎[题组通关]‎ ‎5．如图4214所示，将a、b两小球以大小为‎20 m/s的初速度分别从A、B两点相差1 s先后水平相向抛出，a小球从A点抛出后，经过时间t，a、b两小球恰好在空中相遇，且速度方向相互垂直，不计空气阻力，g取‎10 m/s2，则抛出点A、B间的水平距离是(　　) 【导学号：96622064】‎ 图4214‎ A．‎80 m　　　　　　 B．‎‎100 m C．‎200 m D．‎180 m D　a、b两球在空中相遇时，a球运动t秒，b球运动了(t－1)秒，此时两球速度相互垂直，如图所示，由图可得：‎ tan α＝＝ 解得：t＝5 s(另一个解舍去)，故抛出点A、B间的水平距离是v0t＋v0(t－1)＝‎180 m，D正确．‎