【物理】2020届二轮复习专题六 选修第13讲机械振动和机械波电磁波学案

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文档介绍

【物理】2020届二轮复习专题六 选修第13讲机械振动和机械波电磁波学案

专题定位 1.掌握机械振动和机械波的产生和描述,理解波长、波速和频率及其相互关系;2.通过画光路图,结合几何知识解决光的折射及全反射问题;3.理解光的干涉、衍射、色散及双缝干涉实验;4.理解光电效应现象、氢原子模型与原子结构,会书写核反应方程,会根据质量亏损计算核能.‎ 第13讲 机械振动和机械波 电磁波 ‎1.简谐运动的特征 ‎(1)受力特征:回复力满足F=-kx.‎ ‎(2)运动特征:当物体靠近平衡位置时,a、F、x都减小,v增大;当物体远离平衡位置时,a、F、x都增大,v减小.‎ ‎(3)能量特征:对同一弹簧振子或单摆来说,振幅越大,能量越大,在振动过程中,动能和势能相互转化,机械能守恒.‎ ‎(4)周期性特征:物体做简谐运动时,其位移、回复力、加速度、速度等矢量都随时间做周期性的变化.‎ ‎(5)对称性特征:速率、加速度等关于平衡位置对称.‎ ‎2.振动图象提供的信息 ‎(1)由图象可以看出质点振动的振幅、周期.‎ ‎(2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移.‎ ‎(3)可以确定各时刻质点的振动方向.‎ ‎(4)可以确定某时刻质点的回复力、加速度和速度的方向.‎ ‎(5)能够比较不同时刻质点的速度、加速度的大小.‎ ‎3.单摆 ‎4.受迫振动与共振 例1 (多选)甲、乙两单摆的振动图象如图中A、B图线所示.已知乙摆的摆长为0.992 m.下列判断正确的是(  )‎ A.甲摆的摆长小于0.992 m B.甲摆的振幅比乙摆的振幅大 C.甲摆振动的频率比乙摆振动的频率高 D.在t=1 s时,乙摆有负向的最大速度 答案 AC 解析 由题图可得:T甲=1.5 s,T乙=2 s,根据T=2π可知甲摆的摆长小于0.992 m,故A正确;由题图象可得:A乙=9 cm,A甲=6 cm,甲摆的振幅比乙摆的振幅小,故B错误;由题图象可得:T甲=1.5 s,T乙=2 s,根据T=可知,甲摆振动的频率比乙摆振动的频率高,故C正确;由题图象可知在t=1 s时,乙图线处于最低点,说明乙摆动到最高点,速度为零,故D错误.‎ 拓展训练1 如图为某质点的振动图象,由图象可知(  )‎ A.质点的振动方程为x=2sin 50πt(cm)‎ B.在t=0.01 s时质点的加速度为负向最大 C.P时刻质点的振动方向向下 D.从0.02 s至0.03 s质点的动能减小,势能增大 答案 D 解析 由题图知,振幅A=2 cm,周期 T=4×10-2 s,则角速度ω== rad/s=‎ ‎50π rad/s,可得质点的振动方程为 x=-Asin ωt=-2sin 50πt(cm),故A错误;在t=0.01 s时质点的位移为负向最大,由a=-知,加速度为正向最大,故B错误;P时刻图象的斜率为正,则质点的振动方向向上,故C错误;从0.02 s至0.03 s,质点的位移增大,远离平衡位置,则质点的动能减小,势能增大,故D正确.‎ 拓展训练2 (2019·北京市海淀区3月适应性练习)如图甲所示,弹簧振子在竖直方向做简谐运动.以其平衡位置为坐标原点,竖直向上为正方向建立坐标轴,振子的位移x随时间t 的变化如图乙所示,下列说法正确的是(  )‎ A.振子的振幅为4 cm B.振子的振动周期为1 s C.t=1 s时,振子的速度为正的最大值 D.t=1 s时,振子的加速度为正的最大值 答案 C 解析 由振动图象可知,该弹簧振子的振幅为2 cm,周期为2 s,t=1 s时,振子在平衡位置,正向速度最大,加速度为零,故C正确.‎ ‎1.波的传播问题 ‎(1)沿波的传播方向上,各质点的起振方向与波源的起振方向一致.‎ ‎(2)介质中各质点随波振动,但并不随波迁移.‎ ‎(3)沿波的传播方向上,波每个周期传播一个波长的距离.‎ ‎(4)在波的传播方向上,平衡位置之间的距离为nλ,n=1,2,3…的质点,振动步调总相同;平衡位置间的距离为(2n+1),n=0,1,2,3…的质点,振动步调总相反.‎ ‎2.波的叠加问题 ‎(1)两个振动情况相同的波源形成的波,在空间某点振动加强的条件为该点到两波源的路程差Δx=nλ,振动减弱的条件为Δx=nλ+.两个振动情况相反的波源形成的波,在空间某点振动加强的条件为Δx=nλ+,振动减弱的条件为Δx=nλ,以上各式中n取0,1,2….‎ ‎(2)振动加强点的位移随时间而改变,振幅最大.‎ ‎3.波的多解问题 ‎(1)波的图象的周期性:相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形相同,从而使题目的解答出现多解的可能.‎ ‎(2)波传播方向的双向性:在题目未给出波的传播方向时,要考虑到波可沿正向或负向传播两种可能性.‎ ‎4.关系式:v=λf.‎ ‎5.特有现象 例2 (多选)(2019·金丽衢十二校联考)如图所示,S1为点振源,由平衡位置开始上下振动,产生一列简谐横波沿S1S2直线传播,S1、S2两点之间的距离为9 m.S2点的左侧为一种介质,右侧为另一种介质,波在这两种介质中传播的速度之比为3∶4.某时刻波正好传到S2右侧7 m处,且S1、S2均在波峰位置.则(  )‎ A.S2开始振动时方向可能向下也可能向上 B.波在S2左侧的周期比在右侧时大 C.右侧的波长λ2= m(n=0,1,2,3…)‎ D.左侧的波长λ1= m(n=0,1,2,3…)‎ 答案 AD 解析 S2开始运动时方向与振源的起振方向相同,由于振源的起振方向不知道,所以无法确定S2开始运动时的方向,波的振动周期由振源决定,波在S2左侧的周期和右侧的周期相等,故A正确,B错误;‎ 若传到S2时,S2质点从平衡位置向下振动,则有:则nλ2+λ2=7 m,解得:λ2= m(n=0,1,2,3…),‎ 此时在S2的左边,有:===(4n+3),解得:λ1= m(n=0,1,2,3…);‎ 若传到S2时,S2质点从平衡位置向上振动,则有:则nλ2+λ2=7 m,解得:λ2= m(n=0,1,2,3…),‎ 此时在S2的左边,有:===(4n+1),解得:λ1= m(n=0,1,2,3…);‎ 因S1、S2均在波峰位置,可知(4n+1)和(4n+3)都应该是整数,根据数学知识可知,这两个数包含了所有的奇数,即可表示为2n+1,则λ1可表示为λ1= m(n=0,1,2,3…),故C错误,D正确.‎ 拓展训练3 (多选)(2018·全国卷Ⅲ·34(1)改编)一列简谐横波沿x轴正方向传播,在t=0和t=0.20 s时的波形分别如图中实线和虚线所示.已知该波的周期T>0.20 s.下列说法正确的是(  )‎ A.波速为0.40 m/s B.波长为0.08 m C.x=0.08 m的质点在t=0.70 s时位于波谷 D.若此波传入另一介质中其波速变为0.80 m/s,则它在该介质中的波长为0.32 m 答案 ACD 解析 因周期T>0.20 s,故波在Δt=0.20 s内传播的距离小于波长λ,由图象可知波的传播距离Δx=0.08 m,故波速v==0.40 m/s,A对;由图象可知波长λ=0.16 m,B错;由v=得,波的周期T==0.4 s,根据振动与波动的关系知t=0时,x=0.08 m的质点沿y轴正方向振动,t=0.7 s=1T,故此时该质点位于波谷;C对;根据λ=vT得,波速变为0.80 m/s时波长λ=0.32 m,D对.‎ 拓展训练4 (多选)(2019·宁波市3月模拟)如图所示,两列简谐横波在同一绳上传播,已知甲波向左传播,t=0时刻恰好传播到x=+0.5 cm处,乙波向右传播,t=0时刻恰好传播到x=-0.5 cm处,经过0.5 s后甲波刚好到达O点,两列波的振幅均为2 cm,则以下说法正确的是(  )‎ A.甲波的波速为1.0 cm/s B.两列波相遇后,x=0 cm处质点的振幅为4 cm C.x=1.5 cm处的质点在0~3 s内,通过的路程为16 cm D.t=1 s时,x=1.25 cm处的质点的振动方向沿+y方向 答案 ACD 解析 甲波波速v1===1.0 cm/s,T甲===2 s;波速由介质决定,则v2=v1=1.0 cm/s,f乙=f甲==0.5 Hz,结合题图知两列波相遇后,x=0处是振动减弱点,始终不振动,即振幅A=0;乙波传播到x=1.5 cm质点处所用时间t1==2 s,且起振方向向下,则x=1.5 cm处质点在0~2 s内,以A=2 cm振动一个周期,路程s1=4A=‎ ‎8 cm,2~3 s后以A′=4 cm振动半个周期,路程s2=×4A′=8 cm,路程为s1+s2=16 cm.t=‎ ‎1 s=,此时乙波还未传到x=1.25 cm处,知x=1.25 cm处质点振动方向沿+y方向,故B错误,A、C、D正确.‎ 图象类型 振动图象 波的图象 研究对象 一个振动质点 沿波传播方向的所有质点 研究内容 一个质点的位移随时间的变化规律 某时刻所有质点的空间分布规律 图象 物理意义 表示同一质点在各时刻的位移 表示某时刻各质点的位移 图象信息 ‎(1)质点振动周期 ‎(2)质点振幅 ‎(3)质点在各时刻的位移 ‎(4)质点在各时刻速度、加速度的方向 ‎(1)波长、振幅 ‎(2)任意一质点在该时刻的位移 ‎(3)任意一质点在该时刻的加速度方向 ‎(4)传播方向、振动方向的互判 图象变化 随着时间推移,图象延续,但已有形状不变 随着时间推移,波形沿传播方向平移 一完整曲 线占横坐 标的距离 表示一个周期 表示一个波长 互判方法 ‎“上下坡”法 ‎“同侧”法 ‎“微平移”法 例3 (多选)(2019·福建福州市五月检测)如图甲所示是一列简谐波在t=0时刻的波形图,质点P刚开始振动,如图乙所示是介质中的另一质点Q的振动图象,则下列说法正确的是(  )‎ A.这列波沿x轴正方向传播 B.这列波的波速是24 m/s C.质点Q平衡位置的坐标为xQ=36 m D.从t=0时刻开始,经过2.5 s质点Q处在波峰 答案 ACD 解析 由题图乙可知,质点Q刚开始振动时方向沿y轴负方向,结合题图甲可知质点P在t=0时刻沿y轴负方向振动,所以这列波沿x轴正方向传播,选项A正确;根据题图甲可知波长λ=24 m,根据题图乙可知周期为T=2 s,则v==12 m/s,选项B错误;质点P开始振动后经过Δt=1 s质点Q开始振动,则PQ间的距离xPQ=v·Δt=12 m,所以质点Q平衡位置的坐标为xQ=36 m,选项C正确;距Q点最近的波峰到Q点的距离为x=30 m,所以有t==(2.5+2n) s,n=0,1,2,3…,则t=2.5 s时质点Q第一次出现在波峰,选项D正确.‎ 拓展训练5 (多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播,图甲是波刚传播到x=5 m处的M点时的波形图,图乙是质点N(x=3 m)从此时刻开始计时的振动图象,Q是位于x=10 m处的质点,下列说法正确的是(  )‎ A.这列波的波长是5 m B.M点以后的各质点开始振动时的方向都沿y轴正方向 C.由甲图对应时刻开始计时,经过6 s,质点Q第一次到达波谷 D.这列波由M点传播到Q点需要5 s 答案 CD 解析 由题图知λ=4 m,T=4 s,v==1 m/s,由题图甲知,质点M起振方向是沿y轴负方向的,则M点以后的各质点开始振动时的方向都沿y 轴负方向;由题图甲所对应时刻开始计时时,此时x=4 m处的质点位于波谷位置,再经过t==6 s,Q第一次到达波谷.波由M传到Q需时间tMQ==5 s.故C、D正确.‎ 拓展训练6 (多选)(2019·浙南名校联盟期末)一列简谐横波,在t=1.8 s时刻的图象如图甲所示,此时,P、Q两质点的位移均为-1 cm,波上位于平衡位置的A质点振动图象如图乙所示,则以下说法正确的是(  )‎ A.这列波的波速是 m/s B.从t=1.8 s开始,紧接着的Δt=0.3 s时间内,A质点通过的路程是2 cm C.从t=1.8 s开始,质点P比质点Q早0.4 s回到平衡位置 D.若该波在传播过程中遇到一个尺寸为22 cm的障碍物,不能发生明显的衍射现象 答案 BC 解析 由题图甲知λ=20 cm,由题图乙知T=1.2 s,故v== m/s= m/s,故A错误;‎ 由题图乙知,t=1.8 s时A质点在平衡位置,又Δt=0.3 s=T,则A质点振动的路程s=A=2 cm,故B正确;‎ 由题图乙知,t=1.8 s时A向下振动,故波向x正方向传播,此时P质点向上振动先回到平衡位置;由题图甲所示时刻质点PQ平衡位置相距xPQ=×= m,相差t== s=‎ ‎0.4 s,故C正确;‎ 由于波长20 cm,与障碍物22 cm相差不多,故能发生明显衍射,D错误.‎ ‎1.电磁波与机械波的主要区别 ‎(1)电磁波传播不需要介质,机械波传播需要介质.‎ ‎(2)电磁波是横波,机械波可能是横波,也可能是纵波.‎ ‎2.电磁波谱的特性及应用 电磁波谱 特性 应用 递变规律 无线电波 容易发生衍射 通信和广播 波 频 长 率 减 增 小 大 红外线 热效应 红外线遥感 ‎ 可见光 引起视觉 照明等 紫外线 荧光效应,能杀菌 灭菌消毒、防伪 X射线 穿透能力强 医用透视、安检 γ射线 穿透能力很强 工业探伤、医用治疗 例4 (多选)(2019·嘉、丽3月联考)下列说法正确的是(  )‎ A.机械波和电磁波既有横波又有纵波 B.电子仪器套上金属罩防止外界电场干扰是应用静电屏蔽原理 C.办公区域和家中常用的WiFi信号传输距离不长是因为其波长太长 D.LC振荡电路中自感系数L和电容C都减小一半可使振荡频率增大一倍 答案 BD 解析 机械波既有横波又有纵波,而电磁波是横波,故A错误;封闭金属罩有屏蔽静电的作用.将电子设备置于接地封闭金属罩中,可以避免外界电场对设备的影响,故B正确;电磁波的传播距离和障碍物有关,若障碍物是金属等导电材料,则屏蔽能力较强,故传不远,C错误;根据f=可知,自感系数L和电容C都减小一半,则振荡频率增大一倍,故D正确.‎ 拓展训练7 (多选)关于电磁波,下列说法正确的是(  )‎ A.电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关 B.周期性变化的电场和磁场可以相互激发,形成电磁波 C.电磁波在真空中自由传播时,其传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直 D.利用电磁波传递信号可以实现无线通信,但电磁波不能通过电缆、光缆传输 答案 ABC 解析 电磁波在真空中传播速度等于光速,与频率无关,A正确;电磁波是周期性变化的电场和磁场互相激发得到的,B正确;电磁波传播方向与电场方向、磁场方向均垂直,C正确;光是一种电磁波,光可在光导纤维中传播,D错误.‎ 拓展训练8 (多选)(2019·贵州安顺市上学期质量监测)下列说法中正确的是(  )‎ A.电磁波可以在真空中传播 B.X射线是原子的内层电子受到激发产生的 C.光从空气射入水中,传播速度一定减小 D.若波源的电磁振荡停止,空间的电磁波随即消失 答案 ABC 解析 电磁波可以在真空中传播,选项A正确.X射线是原子的内层电子受到激发产生的,选项B正确;水相对空气是光密介质,则光从空气射入水中,传播速度一定减小,选项C正确;若波源的电磁振荡停止,空间的电磁波不会随即消失,选项D错误.‎ 拓展训练9 (多选)(2019·山东济宁市第一次模拟)下列判断正确的是(  )‎ A.机械波既有横波又有纵波,而电磁波只有纵波 B.机械波和电磁波都能产生干涉和衍射现象 C.介质中质点振动的周期一定和相应的波的周期相等 D.机械波的频率、波长和波速三者满足的关系对电磁波也适用 答案 BCD 专题强化练 基础题组 ‎1.关于电磁波的说法中正确的是(  )‎ A.只要有电场和磁场,就能产生电磁波 B.电磁波会发生偏振现象,是纵波 C.电磁波和机械波都能产生干涉和衍射现象 D.紫外线的频率比红外线的频率小 答案 C 解析 由麦克斯韦电磁场理论知,变化的电场产生磁场,变化的磁场产生电场,振荡的电场和磁场交替产生,由近及远地传播,形成电磁波,A错误;电磁波会发生偏振现象,是横波,B错误;干涉和衍射现象是波特有的现象,电磁波和机械波都能产生干涉和衍射现象,C正确;紫外线的频率比红外线的频率大,D错误.‎ ‎2.(多选)(2019·浙南名校联盟高三期末)下列有关波动现象的特性与应用说法正确的是(  )‎ A.医学诊断时用“B超”仪器探测人体内脏,是利用超声波的多普勒效应 B.5G通信技术(采用3 300~5 000 MHz频段),相比现有的4G通信技术(采用1 880~2 635 MHz频段),5G容量更大,信号粒子性更显著 C.在镜头前装偏振片,可以减弱镜头反射光 D.电子显微镜的电子束速度越大,电子显微镜分辨本领越强 答案 BD ‎3.(多选)(2019·湖南长沙 3月调研)下列各说法中正确的是(  )‎ A.对于受迫振动,驱动力的频率越大,受迫振动的振幅越大 B.摆钟偏慢时可缩短摆长进行校准 C.火车鸣笛驶出站台时,我们听到的笛声频率将比声源发声的频率高 D.频率相同的两列波叠加,使某些区域的振动加强,某些区域的振动减弱,并且加强区域和减弱区域相互间隔开来 答案 BD 解析 当驱动力的频率与振子的固有频率相等时,振子的振幅最大,故A错误;摆钟偏慢时,说明周期偏大,若要周期变小,则可缩短摆长,故B正确;火车鸣笛远离我们时,距离变大,则我们听到的笛声频率将比声源发声的频率低,故C错误;由波的叠加原理可知,频率相同的两列波叠加,使某些区域的振动加强,某些区域的振动减弱,并且加强区域和减弱区域相互间隔开来,故D正确.‎ ‎4.蜘蛛捕食是依靠昆虫落在丝网上引起的振动准确判断昆虫的方位.已知丝网固有频率f0,某昆虫掉落在丝网上挣扎时振动频率为f,则该昆虫落在丝网上时(  )‎ A.f增大,则丝网振幅增大 B.f减小,则丝网振幅减小 C.昆虫引起丝网振动的频率为f0‎ D.丝网和昆虫挣扎振动周期相同 答案 D 解析 当昆虫翅膀振动的频率与丝网的固有频率相等时,即丝网和昆虫挣扎振动周期相同时,振幅最大,故A、B、C错误,D正确.‎ ‎5.(多选)(2019·超级全能生2月联考)如图所示,某同学在水槽中做水波干涉实验时拍了一张黑白照片,两振源的步调一致,A、B两处是“白”的,C处是“黑”的,下列说法正确的是(  )‎ A.A、B两点振幅相同 B.C处的小纸片会飘到水槽边缘 C.A点到两波源的距离差是波长的整数倍 D.B点位移始终小于A点 答案 AC 解析 由题知,A、B两处为振动加强点,C处为振动减弱点,振动加强点振幅相同,但位移不是时刻相同,A正确,D错误;因两水波振幅相同,则振动减弱点始终不振动,水面平静,小纸片始终在原处,B错误;A点到两波源的距离差是波长的整数倍,这是振动加强点的条件,C正确.‎ ‎6.(多选)物体A做简谐运动的振动方程是xA=3sin 100t m,物体B做简谐运动的振动方程是 xB=5sin 100t m.比较A、B的运动(  )‎ A.振幅是矢量,A的振幅是6 m,B的振幅是10 m B.周期是标量,A、B周期相等,都为100 s C.A振动的频率fA等于B振动的频率fB D.A、B的周期都为6.28×10-2 s 答案 CD 解析 振幅是标量,A、B的振动范围分别是6 m、10 m,但振幅分别为3 m、5 m,A错;A、B的周期均为T== s=6.28×10-2 s,A、B的频率均为f== Hz,B错,C、D对.‎ ‎7.(多选)(2019·湖南衡阳市第一次联考)甲、乙两弹簧振子,振动图象如图所示,则可知(  )‎ A.甲速度为零时,乙速度最大 B.甲加速度最小时,乙速度最小 C.两个振子的振动频率之比f甲∶f乙=1∶2‎ D.任一时刻两个振子受到的回复力都不相同 答案 AC 解析 由题图可知,t=0.5 s时,甲位于最大位移处,图象的斜率表示速度,此时甲的速度为零,而此时乙位于平衡位置,图象的斜率最大,速度最大,故A正确;在t=1.0 s或t=2.0 s时,甲的加速度最小,甲位于平衡位置,回复力为零,此时,乙也位于平衡位置,加速度为零,速度最大,故B错误;频率与周期互为倒数,频率之比为周期之比的反比,由图象可知,甲、乙的周期之比为2∶1,故频率之比为1∶2,故C正确;在t=1.0 s或t=2.0 s时,甲、乙都处于平衡位置,回复力都为0,故D错误.‎ ‎8.(多选)在均匀介质中坐标原点处有一波源做简谐运动,其表达式为y=5sin (t),它在介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播,某时刻波刚好传播到x=12 m处,波形图象如图所示,则(  )‎ A.此后再经6 s该波传播到x=24 m处 B.M点在此后第3 s末的振动方向沿y轴正方向 C.波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向 D.此后M点第一次到达y=-3 m处所需时间是2 s 答案 AB 解析 该波的周期T== s=4 s,波长λ=8 m,波速v==2 m/s,则再经过6 s,该波传播的距离为x=vt=12 m,该波传到x=24 m处,选项A正确;M点在此时振动方向沿y轴负方向,则此后第3 s末,即经过了T,该点的振动方向沿y轴正方向,选项B正确;因该波传到x=12 m处时,质点向y轴正方向振动,故波源开始振动时的运动方向沿y轴正方向,选项C错误;M点第一次到达y=-3 m位置时,所需的时间小于=2 s,选项D错误.‎ ‎9.(2017·天津理综·5)手持较长软绳端点O以周期T在竖直方向上做简谐运动,带动绳上的其他质点振动形成简谐波沿绳水平传播,示意如图.绳上有另一质点P,且O、P的平衡位置间距为L.t=0时,O位于最高点,P的位移恰好为零,速度方向竖直向上,下列判断正确的是(  )‎ A.该简谐波是纵波 B.该简谐波的最大波长为2L C.t=时,P在平衡位置上方 D.t=时,P的速度方向竖直向上 答案 C 解析 绳波中质点的振动方向与波的传播方向垂直,属于横波,故A错误;根据波形图和波的传播方向可知,位移恰好为零且速度方向竖直向上的质点与O点的距离应为L=λ,其中n=0、1、2…,波长λ=,可知当n=0时有波长的最大值,最大值为λm=4L,故B错误;0~内P由平衡位置振动到波峰,~内P由波峰回到平衡位置,可知t=时P在平衡位置上方向上振动,t=时P在平衡位置上方向下振动,故C正确,D错误.‎ 能力题组 ‎10.(多选)(2019·台州3月一模)一列简谐横波沿x轴正向传播,振幅为4 cm,周期为T=6 s.已知在t=0时刻,质点a坐标为(5 cm,-2 cm),沿y轴正向运动,质点b坐标为(15 cm,2 cm),沿y轴负向运动,如图所示.下列说法正确的是(  )‎ A.a、b两质点可以同时在波峰 B.在t=0.5 s时刻质点a的位移为0‎ C.该列简谐横波波长可能为10 cm D.当质点b在波谷时,质点a一定在波峰 答案 BD 解析 由a、b两质点的位置关系及振动方向,知a、b相距半波长的奇数倍,振动情况总是相反,故A错误,D正确;由(2n+1)λ=10 cm可知λ不可能为10 cm,故C错误;设质点a的振动方程x=Asin(ωt+φ),其中t=0时x=-2 cm,且ω==得φ=π,即x=4sin(t+π) cm,t=0.5 s时,x=0,故B正确.‎ ‎11.(多选)一列简谐横波沿直线传播,该直线上平衡位置相距9 m的a、b两质点的振动图象如图所示,下列描述该波的图象可能正确的是(  )‎ 答案 AC 解析 由振动图象可知,在t=0时,质点a处在波峰位置,质点b处在平衡位置且向下运动.若简谐横波沿直线由a向b传播,有λ+nλ=9,解得波长λ= m(n=0,1,2,3,4…)‎ ‎,其波长可能值为12 m,5.14 m…,选项C正确;若简谐横波沿直线由b向a传播,有λ+nλ=9,解得波长λ= m(n=0,1,2,3,4…),其波长可能值为36 m,7.2 m,4 m…,选项A正确.‎ ‎12.(多选)(2019·宁波市 “十校联考”)两列波速相同的简谐横波沿x轴相向传播,实线波的频率为3 Hz,振幅为10 cm,虚线波的振幅为5 cm,t=0时,两列波在如图所示区域内相遇,则(  )‎ A.两列波在相遇区域内会发生干涉现象 B.实线波和虚线波的频率之比为3∶2‎ C.t= s时,x=9 m处的质点实际振动方向向上 D.t= s时,x=4 m处的质点实际位移大小|y|>12.5 cm 答案 BCD 解析 实线波的波长为λ1=4 m,虚线波的波长为λ2=6 m,波速相等,由波速公式v=λf得:实线波和虚线波的频率之比为f1∶f2=λ2∶λ1=3∶2,两列波的频率不同,不能发生干涉现象,故A错误,B正确;波速v=λ1f1=4×3 m/s=12 m/s,则t= s时,实线和虚线各自向前传播距离为vt=2 m,则x=9 m处的质点实际振动方向向上,故选项C正确;因波速v=12 m/s,则在t= s时间内波传播的距离x=vt=1 m=λ1,实线波单独传播时,t= s,x=4 m处的质点到达波谷,位移大小为y1=10 cm;根据波形的平移法作出虚线波传播x=1 m时的波形,‎ 如图所示,由图看出此刻x=4 m处的质点位移大小y2>2.5 cm,则由波的叠加原理可知t= s时,x=4 m处的质点位移大小|y|=y1+y2>12.5 cm,故D正确.‎ ‎13.(多选)(2019·甘肃兰州市第一次诊断)如图甲所示,O、P为介质中的两点,O为波源,OP间距为6 m.t=0时刻O点由平衡位置开始向上振动,向右产生沿直线传播的简谐横波,‎ 图乙表示t=0时刻开始P点振动的图象.则以下说法正确的是(  )‎ A.该波的波长为12 m B.该波的波速为2 m/s C.该波的周期为4 s D.从开始振动到t=10 s,质点P经过的路程为1.6 m 答案 ACD 解析 由题图乙知,振动从O传播到P需要2 s,则波的传播速度v==3 m/s.由题图乙知,质点振动的周期是4 s,波的周期是4 s,据λ=vT可得,波的波长λ=3×4 m=12 m.故A、C项正确,B项错误;从开始到t=10 s,质点P振动的时间是8 s,即2个周期,所以质点P经过的路程s=2×4A=2×4×0.2 m=1.6 m,故D项正确.‎ ‎14.(多选)(2019·广西桂林市、贺州市、崇左市3月联合调研)一列简谐横波,在t=1 s时刻的波形如图甲所示,图乙为波中质点P1的振动图象,则根据甲、乙两图可以判断(  )‎ A.该波沿x轴正方向传播 B.从t=0时刻起经过时间Δt=3 s,质点P1通过路程为6 m C.在振动过程中P1、P2的位移总是相同 D.质点P2做简谐运动的表达式为y=2sin(t-) m 答案 BD 解析 由题图乙可知,在t=1 s时刻质点P1向y轴负方向振动,则根据质点振动方向与波的传播方向可知,该波沿x轴负方向传播,故选项A错误;由于Δt=3 s=T,则质点P1通过路程为s=×4A=×4×2 m=6 m,故选项B正确;由于P1、P2之间的距离为λ,在振动过程中P1、P2的位移不一定总是相同,故选项C错误;由于T==4 s,则ω=,则由题图乙可知质点P2做简谐运动的表达式为:y=2sin(t-) m,故选项D正确.‎
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