【物理】2018届二轮复习专题五原子物理学与物理学史、物理图象教案
高考研究(十九) 聚焦选择题考法——原子物理学
1．[多选](2017·全国Ⅲ卷T19)在光电效应实验中，分别用频率为νa、νb的单色光a、b照射到同种金属上，测得相应的遏止电压分别为Ua和Ub、光电子的最大初动能分别为Eka和Ekb。h为普朗克常量。下列说法正确的是( )
A．若νa>νb，则一定有Ua
νb，则一定有Eka>Ekb
C．若Uaνb，则一定有hνa－Eka>hνb－Ekb
解析：选BC 设该金属的逸出功为W，根据爱因斯坦光电效应方程有Ek＝hν－W，同种金属的W不变，则逸出光电子的最大初动能随ν的增大而增大，B项正确；又Ek＝eU，则最大初动能与遏止电压成正比，C项正确；根据上述有eU＝hν－W，遏止电压U随ν增大而增大，A项错误；又有hν－Ek＝W，W相同，D项错误。
2．[多选](2016·全国Ⅰ卷T35(1))现用某一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光入射时，有光电流产生。下列说法正确的是( )
A．保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大
B．入射光的频率变高，饱和光电流变大
C．入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大
D．保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生
E．遏止电压的大小与入射光的频率有关，与入射光的光强无关
解析：选ACE 产生光电效应时，光的强度越大，单位时间内逸出的光电子数越多，饱和光电流越大，说法A正确；饱和光电流大小与入射光的频率无关，说法B错误；光电子的最大初动能随入射光频率的增加而增加，与入射光的强度无关，说法C正确；减小入射光的频率，如低于极限频率，则不能发生光电效应，没有光电流产生，说法D错误；遏止电压的大小与入射光的频率有关，与光的强度无关，说法E正确。
3．[多选](2015·全国Ⅱ卷T35(1))实物粒子和光都具有波粒二象性。下列事实中突出体现波动性的是( )
A．电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样
B．β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹
C．人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构
D．人们利用电子显微镜观测物质的微观结构
E．光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关
解析：选ACD 电子束具有波动性，通过双缝实验装置后可以形成干涉图样，选项A正确；β射线在云室中高速运动时，径迹又细又直，表现出粒子性，选项B错误；人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构，体现出波动性，选项C正确；电子显微镜是利用电子束工作的，体现了波动性，选项D正确；光电效应实验，体现的是波的粒子性，选项E错误。
4．(2017·全国Ⅱ卷T15)一静止的铀核放出一个α粒子衰变成钍核，衰变方程为U→Th＋He。下列说法正确的是( )
A．衰变后钍核的动能等于α粒子的动能
B．衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小
C．铀核的半衰期等于其放出一个α粒子所经历的时间
D．衰变后α粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量
解析：选B 静止的铀核在衰变过程中遵循动量守恒，由于系统的总动量为零，因此衰变后产生的钍核和α粒子的动量等大反向，即pTh＝pα，B项正确；因此有＝，由于钍核和α粒子的质量不等，因此衰变后钍核和α粒子的动能不等，A项错误；根据半衰期的定义可知，C项错误；由于衰变过程释放能量，根据爱因斯坦质能方程可知，衰变过程有质量亏损，D项错误。
5．[多选](2016·全国Ⅲ卷T35(1))一静止的铝原子核 Al俘获一速度为1.0×107 m/s的质子p后，变为处于激发态的硅原子核 Si*。下列说法正确的是( )
A．核反应方程为p＋Al→Si*
B．核反应过程中系统动量守恒
C．核反应过程中系统能量不守恒
D．核反应前后核子数相等，所以生成物的质量等于反应物的质量之和
E．硅原子核速度的数量级为105 m/s，方向与质子初速度的方向一致
解析：选ABE 核反应过程中遵循质量数守恒和电荷数守恒，核反应方程为p＋Al→Si*，A正确；核反应过程中遵从动量守恒和能量守恒，B正确，C错误；核反应中发生质量亏损，生成物的质量小于反应物的质量之和，D错误；根据动量守恒定律有mpvp＝mSivSi，碰撞后硅原子核速度的数量级为105 m/s，方向与质子初速度方向一致，E正确。
6．(2017·全国Ⅰ卷T17)大科学工程“人造太阳”主要是将氘核聚变反应释放的能量用来发电。氘核聚变反应方程是：H＋H―→He＋n。已知H的质量为2.013 6 u，He的质量为3.015 0 u，n的质量为1.008 7 u,1 u＝931 MeV/c2。氘核聚变反应中释放的核能约为( )
A．3.7 MeV B．3.3 MeV
C．2.7 MeV D．0.93 MeV
解析：选B 氘核聚变反应的质量亏损为Δm＝(2×2.013 6－3.015 0－1.008 7)u＝0.003 5
u，释放的核能为ΔE＝Δmc2＝0.003 5×931 MeV/c2×c2≈3.3 MeV，选项B正确。
高考题型
典型试题
难度
1.光电效应、波粒二象性
2017·全国Ⅲ卷T19
★★★
2016·全国Ⅰ卷T35(1)
★★☆
2015·全国Ⅱ卷T35(1)
★★☆
2.核反应方程
2017·全国Ⅱ卷T15
★★★
2016·全国Ⅲ卷T35(1)
★★★
3.核能的计算
2017·全国Ⅰ卷T17
★★☆
题型(一) 光电效应、波粒二象性
高考定位：常考题型
解题关键：重在对光电效应现象的理解，正确区分“四组概念、四类图象”
[必备知能]
1．光电效应中应区分的四组概念
(1)光子与光电子
光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电；光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子，其本质是电子；光子是光电效应的因，光电子是果。
(2)光电子的初动能与光电子的最大初动能
光照射到金属表面时，金属中的电子吸收光子的能量，可能向各个方向运动，除了要克服逸出功外，有时还要克服原子的其他束缚，剩余部分为光电子的初动能；只有金属表面的电子直接向外飞出时，只需克服原子核的引力做功，才具有最大初动能。光电子的初动能小于或等于光电子的最大初动能。
(3)光电流和饱和光电流
金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和光电流，在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无关。
(4)入射光强度与光子能量
入射光强度指单位时间内照射到金属表面单位面积上的总能量。光子能量即每个光子的能量。光的总能量等于光子能量与入射光子数的乘积。
2．四类图象对比
图象名称
图线形状
由图线直接(间接)得到的物理量
最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线
①极限频率νc：横轴截距
②逸出功W0：纵轴截距的绝对值
③普朗克常量h：图线的斜率
颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系图线
①遏止电压Uc：图线与横轴的交点
②饱和光电流Im：电流的最大值
③最大初动能：Ekm＝eUc
颜色不同时，光电流与电压的关系图线
①遏止电压Uc1、Uc2
②饱和光电流
③最大初动能：Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线
①截止频率νc：图线与横轴的交点
②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大
③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电量的乘积，即h＝ke(注：此时两极之间接反向电压)
[演练冲关]
1．[多选](2017·云南部分名校模拟)关于光电效应和康普顿效应的规律，下列说法正确的是( )
A．在光电效应中，金属板向外发射的光电子又可以叫光子
B．用光照射金属不能发生光电效应，是因为该入射光的频率小于金属的截止频率
C．石墨对X射线散射时，部分X射线的散射光波长会变大，这个现象称为康普顿效应
D．康普顿效应说明光具有粒子性
解析：选BCD 在光电效应中，金属板向外发射的光电子是电子，A错误；只有入射光的频率大于金属的截止频率，才能发生光电效应，B正确；石墨对X射线散射时，在散射的X射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有波长大于λ0
的成分，这种现象称为康普顿效应，C正确；康普顿效应说明光具有粒子性，D正确。
2．[多选](2018届高三·河南天一大联考)1905年，爱因斯坦把普朗克的量子化概念进一步推广，成功地解释了光电效应现象，提出了光子说。对于与光电效应有关的四个图象，下列说法正确的是( )
A．图1中，当紫外线照射锌板时，发现验电器指针发生了偏转，说明锌板带正电，验电器带负电
B．图2中，从光电流与电压的关系图象中可以看出，电压相同时，光照越强，光电流越大，说明遏止电压和光的强度有关
C．图3中，若电子电量用e表示，ν1、νc、U1已知，由Ucν图象可求得普朗克常量的表达式为h＝
D．图4中，由光电子最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图象可知，该金属的逸出功为E或hνc
解析：选CD 用紫外线灯发出的紫外线照射锌板，锌板失去电子带正电，验电器与锌板相连，则验电器的金属球和金属指针带正电，故A错误；由题图2可知电压相同时，光照越强，光电流越大，只能说明光电流强度与光的强度有关，遏止电压只与入射光的频率有关，与入射光的强度无关，故B错误；根据爱因斯坦光电效应方程Uce＝hν－W0，可知Uc＝ν－，Ucν图象的斜率表示，即＝，解得h＝，故C正确；根据光电效应方程Ekm＝hν－W0知，Ekν图线的纵轴截距的绝对值表示逸出功，则逸出功为E，当最大初动能为零时，入射光的频率等于金属的极限频率，则金属的逸出功等于hνc，故D正确。
3.[多选](2017·河北保定模拟)如图所示为一个研究光电效应的电路图，下列有关叙述中正确的是( )
A．只调换电源的极性，移动滑片P，当电流表示数为零时，电压表示数为遏止电压Uc的数值
B．保持光照条件不变，滑片P向右滑动的过程中，电流表示数将一直增大
C．不改变光束颜色和电路，增大入射光束强度，电流表示数会增大
D．阴极K需要预热，光束照射后需要一定的时间才会有光电流
解析：选AC 只调换电源的极性，移动滑片P，电场力对电子做负功，当电流表示数为零时，则有qU＝mv2－0，那么电压表示数为遏止电压Uc的数值，故A正确；保持光照条件不变，滑片P向右滑动的过程中，导致电压增大，则电场力做功增大，则电流表示数会增大，若电流达到饱和电流，则电流表示数不再增大，故B错误；不改变光束颜色和电路，增大入射光束强度，则光电子数目增多，那么电流表示数会增大，故C正确；光束照射后不需要一定的时间，几乎同时就有光电流，故D错误。
题型(二) 玻尔理论 氢原子能级
[必备知能]
1．氢原子的能级跃迁
(1)氢原子从低能级向高能级跃迁：吸收一定频率的光子，当光子的能量满足hν＝E末－E初时，才能被某一个原子吸收，否则不吸收。
(2)氢原子从高能级向低能级跃迁：以光子的形式向外辐射能量，所辐射的光子能量恰等于发生跃迁时两能级间的能量差。
2．电离
当光子能量大于等于原子所处的能级的能量值的绝对值时，也可以被氢原子吸收，使氢原子电离，多余的能量作为电子的初动能。
3．光谱线条数
一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为N＝。
4．激发跃迁
氢原子还可吸收外来实物粒子的能量而被激发，由于实物粒子的动能可全部或部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于或等于两能级差，均可使原子发生能级跃迁。
5．跃迁时电子动能、原子电势能与总能量变化
当轨道半径减小时，库仑引力做正功，原子电势能减小，电子动能增大，原子总能量减小；反之，轨道半径增大时，原子电势能增大，电子动能减小，原子总能量增大。
[演练冲关]
4．(2018届高三·第二次全国大联考Ⅲ卷)预计2018年，我国将完成“北斗三号”18颗全球组网卫星发射，采用星载氢原子钟。如图所示为氢原子的能级图，以下判断正确的是( )
A．大量氢原子从n＝3的激发态向低能级跃迁时，最多能辐射出3种不同频率的光子
B．氢原子的核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，原子的能量减小
C．当氢原子从n＝5的能级跃迁到n＝3的能级时，要吸收光子
D．从氢原子的能级图可知原子发射光子的频率也是连续的
解析：选A 根据C＝3可知，大量氢原子从n＝3的激发态向低能级跃迁时，最多能辐射出3种不同频率的光子，选项A正确；氢原子的核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，原子的能量增大，选项B错误；氢原子从高能级跃迁到低能级时辐射出光子，选项C错误；玻尔理论指出氢原子能级是分立的，结合题图可知，原子发射光子的频率是不连续的，选项D错误。
5．(2017·广元检测)如图所示为氢原子的能级示意图，一群氢原子处于n＝3的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外辐射出光子，用这些光子照射逸出功为2.49 eV的金属钠。下列说法正确的是( )
A．这群氢原子能辐射出3种不同频率的光子，其中从n＝3 跃迁到n＝2所辐射出的光子波长最短
B．这群氢原子能辐射出2种不同频率的光子，其中从n＝3 跃迁到n＝1所辐射出的光子频率最低
C．金属钠表面辐射出的光电子的最大初动能为9.60 eV
D．金属钠表面辐射出的光电子的最大初动能为11.11 eV
解析：选C 一群氢原子处于n＝3的激发态，可能辐射出3种不同频率的光子，因为n
＝3和n＝2间能级差最小，所以从n＝3跃迁到n＝2发出的光子频率最低，根据ΔE＝hν＝，可知波长最长；因为n＝3和n＝1间能级差最大，所以从n＝3跃迁到n＝1辐射出的光子频率最高，波长最短，故A、B错误；从n＝3跃迁到n＝1辐射出的光子频率最高，辐射出的光子能量为ΔE＝(13.60－1.51)eV＝12.09 eV，根据光电效应方程Ekm＝hν－W0得，最大初动能Ekm ＝(12.09－2.49)eV＝9.60 eV，故D错误，C正确。
题型(三) 核反应方程
[必备知能]
1．四种核反应
(1)衰变：原子核放出α粒子或β粒子，由于核电荷数变了，它在周期表中的位置就变了，变成另一种原子核。这种变化称为原子核的衰变。
α衰变
X→Y＋He
β衰变
X→Y＋e
(2)原子核的人工转变：用人工的方法，使原子核在其他粒子的轰击下产生新原子核的过程。
质子的发现
N＋He→O＋H(卢瑟福)
中子的发现
Be＋He→C＋n(查德威克)
(3)裂变：一个重核分裂成两个中等质量的核，这样的核反应叫做裂变。
U＋n→ 56Ba＋Kr＋3n
(4)聚变：两个轻核结合成质量较大的核，这样的核反应叫做聚变。
H＋H→He＋n＋17.6 MeV
2．半衰期
放射性元素的原子核有半数发生衰变所需要的时间，叫做这种元素的半衰期。用T表示，即m余＝m原(t表示经历的时间)。半衰期是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件无关。
[演练冲关]
6．(2017·广州检测)有一钚的同位素 Pu核静止在匀强磁场中，该核沿与磁场垂直的方向放出x粒子后，变成铀(U)的一个同位素原子核。铀核与x粒子在该磁场中的旋转半径之比为1∶46，则( )
A．放出的x粒子是He
B．放出的x粒子是 e
C．该核反应是核裂变反应
D．x粒子与铀核在磁场中的旋转周期相等
解析：选A Pu核沿与磁场垂直的方向放出x粒子后，动量守恒，根据动量守恒定律可知，生成的铀核和x粒子的动量大小相等，铀核的质子数为92，根据R＝，则可知x粒子质子数为2，故为α粒子(He)，选项A正确，B错误；该反应为衰变反应，选项C错误；根据T＝，由于铀核和α粒子的荷质比不等，故在磁场中旋转周期不相等，选项D错误。
7.(2017·哈尔滨第六中学模拟)静止在匀强电场中的碳14原子核，某时刻放射的某种粒子与反冲核的初速度方向均与电场方向垂直，且经过相等的时间后形成的轨迹如图所示(a、b表示长度，粒子重力均不计)。那么碳14的核反应方程可能是( )
A. C→He＋ Be B. C→e＋ B
C. C→e＋7N D. C→H＋ B
解析：选A 由轨迹弯曲方向可以看出，反冲核与放出的粒子的受力方向均与电场强度方向相同，均带正电，C错误；反冲核、粒子在电场中偏转时，竖直方向上做匀速直线运动，水平方向上做初速度为零的匀加速直线运动，发生核反应时反冲核、粒子的速度分别为v1、v2，由动量守恒有m1v1＝m2v2，结合题图有b＝v1t，a＝v2t,4b＝t2，2a＝t2，解得＝，比较选项A、B、D可得，A正确。
8.(2017·江西师范大学附中检测)匀强电场中有一个原来静止的碳14原子核，它衰变时放射出的粒子与反冲核的径迹是两个内切的圆，两圆的直径之比为7∶1，如图所示，那么碳14的衰变方程为( )
A. C→e＋B B. C→He＋Be
C. C→H＋B D. C→ e＋N
解析：选D 原子核的衰变过程满足动量守恒，粒子与反冲核的速度方向相反，根据左手定则判断得知，粒子与反冲核的电性相反，则知粒子带负电，所以该衰变是β衰变，此粒子是β粒子，符号为 e。两带电粒子动量大小相等，方向相反，动量大小：m1v1＝m2v2，由带电粒子在匀强磁场中圆周运动的半径公式可得：r＝，可见r与q成反比。由题意知，大圆与小圆的直径之比为7∶1，半径之比为7∶1，则粒子与反冲核的电荷量之比为1∶7，所以反冲核的电荷量为7e，电荷数是7，其符号为N，所以碳14的衰变方程为C→ e＋N，故D正确。
题型(四) 核能的计算
[必备知能]
1．质能方程
爱因斯坦的相对论指出，物体的质量和能量存在着密切联系，即E＝mc2，这就是爱因斯坦质能方程。
说明：质能方程指出质量和能量之间存在着简单的正比关系，物体的能量增大，质量也增大；能量减小，质量也减小。且核反应中释放的能量与质量亏损成正比，即ΔE＝Δmc2。
2．计算原子核的结合能
根据爱因斯坦质能方程，用核子结合成原子核时质量亏损(Δm)的千克数乘以真空中光速的平方，即可求得原子核的结合能。即ΔE＝Δmc2。
根据1原子质量单位(1 u)相当于931.5 MeV能量，用核子结合成原子核时质量亏损的原子质量单位数乘以931.5 MeV，也可求得原子核的结合能。即ΔE＝Δm×931.5 MeV。
3．比结合能
结合能
把结合成原子核的核子分开所需要的能量或核子在核力作用下结合成原子核释放的能量
比结合能
原子核的结合能与其核子数之比，称做比结合能
[演练冲关]
9．(2018届高三·第一次全国大联考Ⅲ卷)2017年2月12日消息，福岛第一核电站2号机组安全壳内辐射量达到高值，对此中国驻日本大使馆在其官方网站发布安全提醒，建议在日侨胞及赴日中国公民妥善安排出行计划。关于核电站，下列说法正确的是( )
A．核电站是使核能转化为内能，通过汽轮机带动发电机来发电的
B．发电的能量来自于天然放射性元素衰变放出的能量
C．核泄漏中放射性物质都是天然放射性元素
D．核电站的核废料可以直接堆放在露天垃圾场
解析：选A 核电站是使重核裂变过程中产生质量亏损，伴随着巨大能量放出，同时将核能转化为内能，通过汽轮机带动发电机发电的，A正确；核电站发电的能量来自于重核裂变过程中释放的巨大能量，B错误；核泄漏中放射性物质有的是人工合成的放射性同位素，并非都是天然放射性元素，C错误；核废料具有放射性，会对环境和生物造成严重的危害，不可直接堆放在露天垃圾场，要做防辐射处理，D错误。
10．(2018届高三·安徽江南十校联考)铀核(U)经过m次α衰变和n次β衰变变成铅核(Pb)，关于该过程，下列说法中正确的是( )
A．m＝5，n＝4
B．铀核(U)的比结合能比铅核(Pb)的比结合能小
C．衰变产物的结合能之和小于铀核(U)的结合能
D．铀核(U)衰变过程的半衰期与温度和压强有关
解析：选B 衰变方程为：U→Pb＋mα＋nβ，根据质量数和电荷数守恒知：235＝207＋4m，解得：m＝7，又：92＝82＋7×2－n，得：n＝4，故A错误；比结合能越大，原子核结合得越牢固，原子核越稳定，所以铀核(U)的比结合能比铅核(Pb)的比结合能小，故B正确；铀核U衰变成原子核Pb，根据爱因斯坦质能方程知，有质量亏损，释放能量，则衰变产物的结合能之和一定大于铀核的结合能，故C错误；铀核(U)衰变过程的半衰期与环境的温度、压强等无关，故D错误。
[选择题保分练] 原子物理学
1．(2017·楚雄检测)物理学的发展极大的丰富了人类对世界的认识，推动了科学技术的创新与革命，促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步。下列说法正确的是( )
A．相对论的创立表明经典力学已不再适用
B．光电效应证实了光的波动性
C．重核裂变过程生成中等质量的核，反应前后质量数守恒，质量也不变
D．在光电效应实验中，用同种频率的光照射不同的金属表面，从金属表面逸出的光电子的最大初动能Ekm越大，则这种金属的逸出功W0越小
解析：选D 经典力学适用于宏观物体和低速运动物体，对于微观世界和高速运动不再适用。相对论并没有否定经典力学，而是在其基础上发展起来的，有各自的成立范围，A错误；光电效应证实了光的粒子性，B错误；重核裂变过程生成中等质量的核，反应前后质量数守恒，该过程释放能量，质量一定减少，C错误；据光电效应方程hν＝W0＋Ekm可知，用同种频率的光照射不同的金属表面，从金属表面逸出的光电子的最大初动能Ekm越大，则这种金属的逸出功W0越小，D正确。
2．(2017·成都外国语学校检测)关于近代物理学，下列说法正确的是( )
A．如果用紫光照射某种金属发生光电效应，改用绿光照射该金属，一定发生光电效应
B．一群处于n＝5能级的氢原子向低能级跃迁时能辐射出10种不同频率的光子
C．光在传播时是波，而与物质相互作用时就转变成粒子
D．X射线经物质散射后波长变短的现象称为康普顿效应
解析：选B 如果用紫光照射某种金属发生光电效应，改用绿光照射该金属，因绿光的频率小于紫光，则不一定发生光电效应，选项A错误；一群处于n＝5能级的氢原子向低能级跃迁时能辐射出C＝10种不同频率的光子，选项B正确；光同时具有波动性与粒子性，并不是光在传播时是波，而与物质相互作用时就转变成粒子，C错误；石墨对X射线散射时，部分X射线的散射光波长会变大，这个现象称为康普顿效应，选项D错误。
3．(2017·山西检测)现代技术的发展促进了人们对原子、原子核的认识。下列说法正确的是( )
A．α粒子散射实验结果说明原子内部带正电的那部分物质是均匀分布的
B．β衰变说明原子核内部存在自由电子
C．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的氢核聚变反应
D．氡原子核的半衰期为3.8天，4个氡原子核经过7.6天一定只剩下1个未发生衰变
解析：选C α粒子散射实验结果说明占原子质量绝大部分的带正电的那部分物质集中在很小的空间范围内，A错误；β衰变是原子核内的中子转化为质子同时释放出电子，不能说明原子核内部存在电子，B错误；太阳辐射的能量来自于太阳内部的氢核聚变反应，C正确；半衰期对大量的原子核的统计规律适用，对少量的原子核不适用，D错误。
4．(2017·肇庆模拟)有关下列四幅图的说法中，正确的是( )
A．图1中，α粒子散射实验证实了汤姆孙原子枣糕模型的正确性
B．图2中，在光颜色保持不变的情况下，入射光越强，饱和光电流越大
C．图3中，放射线丙由 α粒子组成，每个粒子带两个单位正电荷
D．图4中，该链式反应属于原子核的聚变反应
解析：选B α粒子散射实验否定了汤姆孙原子枣糕模型的正确性，得出了原子的核式结构理论，选项A错误；在光颜色保持不变的情况下，入射光越强，饱和光电流越大，选项B正确；由左手定则可知，放射线丙带负电，是由β粒子组成，每个粒子带一个单位负电荷，选项C错误；该链式反应属于原子核的裂变反应，选项D错误。
5.(2017·西安长安区一中检测)如图所示，当一束一定强度某一频率的黄光照射到光电管阴极K上时，此时滑动触头P处于A、B中点，电流表中有电流通过，则( )
A．若将滑动触头P向B端移动时，电流表读数有可能不变
B．若将滑动触头P向A端移动时，电流表读数一定增大
C．若用红外线照射阴极K时，电流表中一定没有电流通过
D．若用一束强度相同的紫外线照射阴极K时，电流表读数不变
解析：选A 由题图可知，所加的电压使光电子加速到达阳极，则电流表中有电流流过，且可能为饱和光电流，当滑动触头P向B端移动时，电流表读数有可能不变，故A正确；当滑动触头P向A端移动时，所加电压减小，则光电流可能减小，也可能不变，故B错误；若用红外线照射阴极K时，由于红外线频率小于黄光，可能不发生光电效应，电流表中可能没有电流，故C错误；若用一束强度相同的紫外线照射阴极K时，紫外线的频率大于黄光的频率，则光子数目减小，电流表读数减小，故D错误。
6．[多选](2018届高三·第一次全国大联考Ⅰ卷)下列说法中正确的是( )
A．光子具有能量，但是没有动量
B．玻尔认为，原子中电子轨道是量子化的，能量也是量子化的
C．用X射线和紫光照射同一金属表面都能发生光电效应，则用X射线照射时光电子的最大初动能较大
D．轻核聚变更为清洁、安全，目前大型核电站都是利用轻核的聚变发电的
解析：选BC 光子不仅具有能量，也具有动量，A错误；玻尔认为，原子中电子轨道是量子化的，能量也是量子化的，B正确；用X射线和紫光照射同一金属表面都能发生光电效应，由光电效应方程Ekm＝hν－W可知，用频率比较大的X射线照射时光电子的最大初动能较大，C正确；目前大型核电站是利用重核的裂变发电的，D错误。
7．[多选](2017·济宁模拟)铀核裂变的产物是多样的，一种典型的铀核裂变的核反应方程是 U＋n→X＋Kr＋3n，则下列叙述正确的是( )
A．X原子核中含有86个中子
B．X原子核中含有144个核子
C．因为裂变时释放能量，出现质量亏损，所以裂变后的总质量数减少
D．因为裂变时释放能量，出现质量亏损，所以裂变后的总质量减少
解析：选BD 根据质量数与电荷数守恒，可得X的质量数为144，电荷数为56，所以中子数为144－56＝88，所以A错误，B正确；铀核裂变时释放能量，出现质量亏损，所以裂变后的质量减少，质量数不变，所以C错误，D正确。
8．[多选](2017·龙岩检测)氢原子的能级图如图所示，可见光的光子能量范围约为1.62～3.11 eV，金属钠的逸出功为2.29 eV，下列说法中正确的是( )
A．大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，可发出1种频率的可见光
B．大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，可发出2种不同频率的可见光
C．大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时发出的光中，有1种频率的光能使金属钠发生光电效应
D．大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时发出的光中，有2种不同频率的光能使金属钠发生光电效应
解析：选AD 大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，可以发出C＝3种不同频率的光子，光子能量分别为：12.09 eV、10.2 eV、1.89 eV，故只能发出1种频率的可见光，故选项A正确，B错误；发出的光子能量有两种能量大于金属钠的逸出功，故有2种不同频率的光能使金属钠发生光电效应，故选项C错误，D正确。
高考研究(二十) 聚焦选择题考法——物理学史、思想方法
题型(一) 物理学史
[必备知能]
重要的物理学史
科学家
主要贡献
伽利略(意大利)
①1638年，论证物体下落过程中的运动情况与物体的质量无关；
②伽利略理想实验指出：在水平面上运动的物体若没有摩擦，将保持这个速度一直运动下去；
③伽利略在1638年出版的《两种新科学的对话》一书中，运用“观察→假设→数学推理”的方法，详细地研究了抛体运动
牛顿(英国)
①以牛顿三大运动定律为基础建立牛顿力学；
②1687年，在《自然哲学的数学原理》上发表万有引力定律，建立行星定律理论的基础
开普勒(德国)
17世纪提出开普勒三定律
卡文迪许(英国)
1798年，利用扭秤实验装置比较准确地测出了万有引力常量G
库仑(法国)
1785年，库仑用自己发明的扭秤建立了静电学中著名的库仑定律
密立根(美国)
通过油滴实验精确测定了元电荷e的数值，e＝1.60×10－19 C
富兰克林(美国)
①解释了摩擦起电的原因；
②通过风筝实验验证闪电是放电的一种形式，把天电与地电统一起来，并发明避雷针
欧姆(德国)
通过实验得出欧姆定律
焦耳(英国)
①与俄国物理学家楞次先后各自独立发现电流通过导体时产生热效应的规律，称为焦耳定律；
②能量守恒定律的发现者之一
楞次(俄国)
1834年，提出确定感应电流方向的定律——楞次定律
奥斯特(丹麦)
1820年，发现电流可以使周围的小磁针产生偏转，称为电流的磁效应
洛伦兹(荷兰)
提出运动电荷产生了磁场和磁场对运动电荷有作用力(洛伦兹力)的观点
笛卡儿(法国)
①在《哲学原理》中比较完整地第一次表述了惯性定律；
②第一个明确地提出了“动量守恒定律”
安培(法国)
①发现了安培定则；
②发现电流相互作用的规律；
③提出分子电流假说
法拉第(英国)
①在1821年，法拉第在重复奥斯特“电生磁”实验时，制造出人类历史上第一台最原始的电动机；
②1831年，发现电磁感应现象，使人类的文明跨进了电气化时代；
③提出用电场线描述电场、用磁感线描述磁场
亨利(美国)
最大的贡献是发现自感现象
[演练冲关]
1．(2017·泰安检测)在物理学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了巨大的贡献。关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是( )
A．伽利略利用行星运行的规律，并通过月—地检验，得出了万有引力定律
B．贝克勒尔发现了天然放射性，开始了原子核结构的研究
C．汤姆孙发现了电子并提出了原子的核式结构
D．牛顿通过斜面实验结合逻辑推理的方法对“自由落体运动”进行了系统的研究
解析：选B 牛顿利用行星运行的规律，并通过月—地检验，得出了万有引力定律，A错误；法国物理学家贝克勒尔发现了天然放射性，开始了原子核结构的研究，B正确；汤姆孙发现了电子，卢瑟福根据α粒子散射实验提出了原子的核式结构，C错误；伽利略通过斜面实验结合逻辑推理的方法对“自由落体运动”进行了系统的研究，D错误。
2．(2018届高三·桂林五校联考)下列有关物理学史的一些说法正确的是( )
A．在对自由落体运动的研究中，伽利略巧妙地利用斜面实验来冲淡重力影响(增加运动时间)，使运动时间更容易测量，通过逻辑推理证明了自由落体的运动规律
B．经典力学认为同一过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同参考系中是不同的
C．奥斯特发现了电磁感应现象，并总结出了法拉第电磁感应定律
D．1897年，贝克勒尔利用阴极射线管发现了电子，说明原子可分，有复杂内部结构
解析：
选A 在对自由落体运动的研究中，伽利略巧妙地利用斜面实验来冲淡重力影响(增加运动时间)，使运动时间更容易测量，通过逻辑推理证明了自由落体的运动规律，选项A正确；经典力学认为同一过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同参考系中是相同的，选项B错误；法拉第发现了电磁感应现象，法拉第电磁感应定律是纽曼、韦伯在对理论和实验资料进行严格分析后总结出来的，选项C错误； 1897年，汤姆孙利用阴极射线管发现了电子，说明原子可分，有复杂内部结构，选项D错误。
题型(二) 物理思想方法
高考定位：常考题型
解题关键：重在理解物理学中主要的思想方法并学以致用
[必备知能]
重要物理思想方法
理想模型法
为了便于进行物理研究或物理教学而建立的一种抽象的理想客体或理想物理过程，突出了事物的主要因素、忽略了事物的次要因素。理想模型可分为对象模型(如质点、点电荷、理想变压器等)、条件模型(如光滑表面、轻杆、轻绳、匀强电场、匀强磁场等)和过程模型(在空气中自由下落的物体、抛体运动、匀速直线运动、匀速圆周运动、恒定电流等)
极限思维法
人们把所研究的问题外推到极端情况(或理想状态)，通过推理而得出结论的过程。在用极限思维法处理物理问题时，通常是将参量的一般变化，推到极限值，即无限大、零值、临界值和特定值的条件下进行分析和讨论。如公式v＝中，当Δt→0时，v是瞬时速度
理想实验法
也叫做实验推理法，在物理实验的基础上，加上合理的科学推理得出结论的方法叫做理想实验法，这也是一种常用的科学方法，如根据伽利略斜面实验推导出牛顿第一定律等
微元法
在处理问题时，从对事物的极小部分(微元)分析入手，达到解决事物整体目的的方法。它在解决物理学问题时很常用，思想就是“化整为零”，先分析“微元”，再通过“微元”分析整体
比值定义法
就是用两个基本物理量的“比”来定义一个新的物理量的方法，特点是：A＝，但A与B、C均无关，如a＝、E＝、C＝、I＝、R＝、B＝、ρ＝等
放大法
在物理现象或待测物理量十分微小的情况下，把物理现象或待测物理量按照一定规律放大后再进行观察和测量，这种方法称为放大法，常见的方式有机械放大、电放大、光放大
控制变量法
决定某一个现象的产生和变化的因素有很多，为了弄清事物变化的原因和规律，必须设法把其中的一个或几个因素用人为的方法控制起来，使它保持不变，研究其他两个变量之间的关系，这种方法就是控制变量法，如探究加速度与力、质量的关系，就用了控制变量法
等效替代法
在研究物理问题时，有时为了使问题简化，常用一个物理量来代替其他所有物理量，但不会改变物理效果，如用合力替代各个分力、用总电阻替代各部分电阻等
类比法
也叫“比较类推法”，是指由一类事物所具有的某种属性，可以推测与其类似的事物也应具有这种属性的推理方法，其结论必须由实验来检验，类比对象间共有的属性越多，则类比结论的可靠性越大，如研究电场力做功时，与重力做功进行类比；认识电流时，用水流进行类比；认识电压时，用水压进行类比
[演练冲关]
3．(2017·常德模拟)在物理学的发展过程中，科学家们创造出了许多物理学研究方法，以下关于所用物理学研究方法的叙述不正确的是( )
A．电流I＝，采用了比值定义法
B．合力、分力等概念的建立体现了等效替代的思想
C．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，将物体抽象为一个有质量的点，这样的方法叫理想模型法
D．根据功率的定义式P＝，当时间间隔t非常小时，就可以表示瞬时功率，这里运用了极限思维法
解析：选A 电流的定义式I＝中，电流由电压决定，不是比值定义法，故A错误；合力、分力等概念的建立体现了等效替代的思想，故B正确；为了便于物理研究，突出主要因素，忽略次要因素，将实际研究对象简化为物理模型，这样的方法叫理想模型法，故C正确；根据功率的定义式P＝，当时间间隔t非常小时，就可以表示瞬时功率，这里运用了极限思维法，故D正确。
4．[多选]下列关于物理学研究方法的叙述中正确的是( )
A．电学中引入了点电荷的概念，突出了带电体的带电量，忽略了带电体的质量，这里运用了理想模型法
B．“总电阻”、“交流电的有效值”等用的是等效替代的方法
C．用比值法定义的物理概念在物理学中占有相当大的比例，例如电容C＝，加速度a＝都是采用比值法定义的
D．根据速度定义式v＝，当Δt趋近于零时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义运用了极限思维法
解析：选BD 点电荷的概念，突出了带电体的带电量，忽略了带电体的体积大小和形状，而不是忽略了带电体的质量，运用了理想模型法，A项错误；“总电阻”、“交流电的有效值”等用的是等效替代的方法，B项正确；电容的定义式C＝ 是比值定义，加速度a＝是牛顿第二定律的表达式，a＝才是加速度的定义式也是比值定义，C项错误；根据速度定义式v＝，当Δt趋近于零时，表示瞬时速度，该定义运用了极限思维法，D项正确。
[选择题保分练] 物理学史、思想方法
1．下列说法中，不符合物理学史的是( )
A．亚里士多德认为，必须有力作用在物体上，物体才能运动；没有力的作用，物体就保持静止
B．牛顿认为，力是改变物体运动状态的原因，而不是物体运动的原因
C．麦克斯韦发现了电流的磁效应，即电流可以在其周围产生磁场
D．奥斯特发现导线通电时，导线附近的小磁针发生偏转
解析：选C 亚里士多德认为必须有力作用在物体上，物体才能运动，没有力的作用，物体就保持静止，A符合物理学史；由牛顿第一定律可知，力是改变物体运动状态的原因，而不是物体运动的原因，B符合物理学史；奥斯特发现导线通电时，导线附近的小磁针发生偏转，从而发现了电流的磁效应，C不符合物理学史，D符合物理学史。
2．(2017·西安交大附中模拟)领悟并掌握处理问题的思想与方法是学习物理的重要途径，如图所示是我们学习过的几个实验，其中研究物理问题的思想与方法相同的是( )
A．①② B．②③
C．②④ D．①④
解析：选D ①采用了微小变量放大法，设一个螺距为0.5 mm，当旋转一周时，前进或后退一个螺距，这样把0.5 mm的长度放大到旋转一周上。②采用了等效替代法，即两次拉橡皮筋时使橡皮筋的形变相同。③本实验中探究小车的加速度与力和质量的关系，故先保持小车质量不变，而研究合外力和加速度两个物理量之间的关系，或者先保持小车所受的合外力不变，探究小车的质量与小车的加速度之间的关系，故采用了控制变量法。④用力F向下压，使桌面产生微小形变，使平面镜M逆时针方向微小旋转，若使法线转过θ角，则M反射的光线旋转的角度为2θ，N反射的光线就旋转了4θ，那么投射到平面镜上的光斑走过的距离就更大，故采用了微小变量放大法。因此研究物理问题的思想与方法相同的是①④，故选项A、B、C错误，D正确。
3．(2017·河南南阳一中模拟)在物理学的发展过程中，科学家们创造出了许多物理学研究方法，以下关于所用物理学研究方法的叙述正确的是( )
A．在不需要考虑带电物体本身的大小和形状时，用点电荷来代替物体的方法叫微元法
B．在探究加速度、力和质量三者之间的关系时，先保持质量不变研究加速度与力的关系，再保持力不变研究加速度与质量的关系，该实验采用了假设法
C．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看成匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了理想模型法
D．伽利略认为自由落体运动就是物体在倾角为90°的斜面上的运动，再根据球在斜面上的运动规律得出自由落体的运动规律，这是采用了实验和逻辑推理相结合的方法
解析：选D 在不需要考虑带电物体本身的大小和形状时，用点电荷来代替物体的方法叫理想模型法，故选项A错误；在探究加速度、力和质量三者之间的关系时，先保持质量不变研究加速度与力的关系，再保持力不变研究加速度与质量的关系，该实验采用了控制变量法，故选项B错误；在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看成匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法，故选项C错误；伽利略认为自由落体运动就是物体在倾角为90°的斜面上的运动，再根据球在斜面上的运动规律得出自由落体的运动规律，这是采用了实验和逻辑推理相结合的方法，故选项D正确。
4．(2017·山东威海模拟)下列说法正确的是( )
A．牛顿利用斜面研究自由落体运动时，使用了“外推”的方法，即当斜面的倾角为90°时，物体在斜面上的运动就变成了自由落体运动
B．运动的合成与分解是研究曲线运动的一般方法，该方法不适用于研究匀速圆周运动
C．物理模型在物理学的研究中起了重要作用，其中“质点”、“点电荷”和“轻弹簧”都是理想化模型
D．库仑利用扭秤实验装置研究电荷间相互作用力的大小跟电荷量和电荷间的距离的关系时，采用了理想实验法
解析：选C 伽利略利用斜面研究自由落体运动时，使用了“外推”的方法，即当斜面的倾角为90°时，物体在斜面上的运动就变成了自由落体运动，故选项A错误；运动的合成与分解是研究曲线运动的一般方法，该方法也同样适用于研究匀速圆周运动，故选项B错误；物理模型在物理学的研究中起了重要作用，其中“质点”、“点电荷”和“轻弹簧”都是理想化模型，故选项C正确；库仑利用扭秤实验装置研究电荷间的相互作用力的大小跟电荷量和电荷间的距离的关系时，采用了控制变量法，故选项D错误。
5．“曹冲称象”是妇孺皆知的故事，当众人面临大象这样的庞然大物，且在缺少有效的称量工具的时候，他称量出大象的体重，体现了他的智慧，被世人称道。下列物理学习或研究中用到的方法与“曹冲称象”的方法相同的是( )
A．“质点”的概念
B．合力与分力的关系
C．“瞬时速度”的概念
D．研究加速度与合力、质量的关系
解析：选B “曹冲称象”故事中用等重量的石头代替等重量的大象，是等效替代的思想；研究合力与分力的关系，是等效替代的思想，故B正确；建立“质点”的概念，采用的是理想模型法，故A错误；建立“瞬时速度”的概念，采用的是极值法，故C错误；研究加速度与合力、质量的关系，采用的是控制变量法，故D错误。
6．[多选]在物理学发展过程中，观测、实验、假说和逻辑推理等方法都起到了重要作用。下列叙述符合史实的是( )
A．奥斯特在实验中观察到电流的磁效应，该效应揭示了电和磁之间存在联系
B．安培根据通电螺线管的磁场和条形磁铁的磁场的相似性，提出了分子电流假说
C．法拉第在实验中观察到，在通有恒定电流的静止导线附近的固定导线圈中，会出现感应电流
D．楞次在分析了许多实验事实后提出，感应电流应具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化
解析：选ABD 奥斯特在实验中观察到电流的磁效应，该效应揭示了电流能够产生磁场，电和磁之间存在联系，选项A正确；安培根据通电螺线管的磁场和条形磁铁的磁场的相似性，提出了分子电流假说，选项B正确；法拉第在实验中观察到，通有恒定电流的静止导线附近的固定导线圈中，由于导线圈中磁通量不变，不会产生感应电流，选项C错误；楞次在分析了许多实验事实后提出，感应电流应具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化，这就是楞次定律，选项D正确。
7．[多选]
伽利略开创了实验研究和逻辑推理相结合探索自然规律的科学方法，利用这种方法，伽利略发现的规律有( )
A．力不是维持物体运动的原因
B．物体之间普遍存在相互吸引力
C．忽略空气阻力，重物与轻物下落得同样快
D．物体间的相互作用力总是大小相等、方向相反
解析：选AC 伽利略利用理想斜面实验和逻辑推理相结合的方法否定了亚里士多德“力是维持物体运动状态的原因”的错误结论，正确地指出力不是维持物体运动状态的原因，A项正确；牛顿提出万有引力定律，B项错误；伽利略首先运用逻辑推理的方法，发现物体下落的快慢和它的重量无关，C项正确；牛顿提出了物体间的相互作用力总是等大反向的结论，D项错误。
8．[多选](2017·山东临沂模拟)17世纪，伽利略通过实验分析指出：在水平面上运动的物体若没有摩擦，将保持这个速度一直运动下去，从而得出力是改变物体运动状态的原因，这是采用了实验和逻辑推理相结合的方法。在物理学的重大发现中，科学家们创造出了许多物理学研究方法。下列关于物理学研究方法的叙述正确的是( )
A．卡文迪许扭秤实验应用了微元的思想方法
B．电场强度E＝运用了比值定义的方法
C．速度v＝，当Δt非常小时可表示t时刻的瞬时速度，应用了极限思想方法
D．借助激光器及平面镜观察桌面的微小形变的实验中，运用了建立物理模型法
解析：选BC 卡文迪许扭秤实验应用了放大的思想方法，故选项A错误；电场强度E＝运用了比值定义的方法，故选项B正确；根据速度v＝，当Δt非常小时可表示t时刻的瞬时速度，应用了极限思想方法，故选项C正确；借助激光器及平面镜观察桌面的微小形变的实验中，应用了放大法，选项D错误。
高考研究(二十一) 聚焦选择题考法——物理图象
1．[多选](2015·全国Ⅰ卷T20)如图(a)，一物块在t＝0时刻滑上一固定斜面，其运动的v t图线如图(b)所示。若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量，则可求出( )
A．斜面的倾角
B．物块的质量
C．物块与斜面间的动摩擦因数
D．物块沿斜面向上滑行的最大高度
解析：选ACD 由题图(b)可以求出物块上升过程中的加速度为a1＝，下降过程中的加速度为a2＝。物块在上升和下降过程中，由牛顿第二定律得mgsin θ＋f＝ma1，mgsin θ－f＝ma2，由以上各式可求得sin θ＝，滑动摩擦力f＝，而f＝μFN＝μmgcos θ，由以上分析可知，选项A、C正确；由v t图象中横轴上方的面积可求出物块沿斜面上滑的最大距离，可以求出物块沿斜面向上滑行的最大高度，选项D正确。
2.[多选](2016·全国Ⅰ卷T21)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v t图象如图所示。已知两车在t＝3 s 时并排行驶，则( )
A．在t＝1 s时，甲车在乙车后
B．在t＝0时，甲车在乙车前7.5 m
C．两车另一次并排行驶的时刻是t＝2 s
D．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m
解析：选BD 由题图知，甲车做初速度为0的匀加速直线运动，其加速度a甲＝10 m/s2。乙车做初速度v0＝10 m/s、加速度a乙＝5 m/s2的匀加速直线运动。3 s内甲、乙车的位移分别为：x甲＝a甲t＝45 m，x乙＝v0t3＋a乙t＝52.5 m，由于t＝3 s时两车并排行驶，说明t＝0时甲车在乙车前，Δx＝x乙－x甲＝7.5 m，选项B正确；t＝1 s时，甲车的位移为5 m，乙车的位移为12.5 m，由于甲车的初始位置超前乙车7.5 m，则t＝1 s时两车并排行驶，选项A、C错误；甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为52.5 m－12.5 m＝40 m，选项D正确。
3．[多选](2013·全国Ⅰ卷T19)如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置－时间(x t)图线。由图可知( )
A．在时刻t1，a车追上b车
B．在时刻t2，a、b两车运动方向相反
C．在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加
D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大
解析：选BC 从x t图象可以看出，在t1时刻，b车追上a车，选项A错误；在t2时刻，b车运动图象的斜率为负值，表示b车速度反向，而a
车速度大小和方向始终不变，故选项B正确；从t1时刻到t2时刻，b车运动图象斜率的绝对值先减小至零后增大，反映了b车的速率先减小至零后增加，选项C正确，D错误。
4．[多选](2017·全国Ⅲ卷T20)一质量为2 kg 的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示，则( )
A．t＝1 s时物块的速率为1 m/s
B．t＝2 s时物块的动量大小为4 kg·m/s
C．t＝3 s时物块的动量大小为5 kg·m/s
D．t＝4 s时物块的速度为零
解析：选AB 方法一：根据Ft图线与时间轴围成的面积的物理意义为合外力F的冲量，可知在0～1 s、0～2 s、0～3 s、0～4 s内合外力冲量分别为2 N·s、4 N·s、3 N·s、2 N·s，应用动量定理I＝mΔv可知物块在1 s、2 s、3 s、4 s末的速率分别为1 m/s、2 m/s、1.5 m/s、1 m/s，物块在这些时刻的动量大小分别为2 kg·m/s、4 kg·m/s、3 kg·m/s、2 kg·m/s，则A、B正确，C、D错误。
方法二：前2 s内物块做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a1＝＝ m/s2＝1 m/s2，t＝1 s时物块的速率v1＝a1t1＝1 m/s，A正确；t＝2 s时物块的速率v2＝a1t2＝2 m/s，动量大小为p2＝mv2＝4 kg·m/s，B正确；物块在2～4 s内做匀减速直线运动，加速度的大小为a2＝＝0.5 m/s2，t＝3 s时物块的速率v3＝v2－a2t3＝(2－0.5×1)m/s＝1.5 m/s，动量大小为p3＝mv3＝3 kg·m/s，C错误；t＝4 s时物块的速率v4＝v2－a2t4＝(2－0.5×2)m/s＝1 m/s，D错误。
5．[多选](2017·全国Ⅰ卷T20)在一静止点电荷的电场中，任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r的关系如图所示。电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec和Ed。点a到点电荷的距离ra与点a的电势φa已在图中用坐标(ra，φa)标出，其余类推。现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为W、W和W。下列选项正确的是( )
A．Ea∶Eb＝4∶1 B．Ec∶Ed＝2∶1
C．W∶W＝3∶1 D．W∶W＝1∶3
解析：选AC 设点电荷的电荷量为Q，根据点电荷电场强度公式E＝k，ra∶rb＝1∶2，rc∶rd＝3∶6，可知，Ea∶Eb＝4∶1，Ec∶Ed＝4∶1，选项A正确，B错误；将一带正电的试探电荷由a点移动到b点做的功W＝q(φa－φb)＝3q(J)，试探电荷由b点移动到c点做的功W＝q(φb－φc)＝q(J)，试探电荷由c点移动到d点做的功W＝q(φc－φd)＝q(J)，由此可知，W∶W＝3∶1，W∶W＝1∶1，选项C正确，D错误。
6．[多选](2017·全国Ⅲ卷T21)一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V。下列说法正确的是( )
A．电场强度的大小为2.5 V/cm
B．坐标原点处的电势为1 V
C．电子在a点的电势能比在b点的低7 eV
D．电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV
解析：选ABD ac垂直于bc，沿ca和cb两方向的场强分量大小分别为E1＝＝2 V/cm、E2＝＝1.5 V/cm，根据矢量合成可知E＝2.5 V/cm，A项正确；根据在匀强电场中平行线上等距同向的两点间的电势差相等，有φ0－φa＝φb－φc，得φ0＝1 V，B项正确；电子在a、b、c三点的电势能分别为－10 eV、－17 eV和－26 eV，故电子在a点的电势能比在b点的高7 eV，C项错误；电子从b点运动到c点，电场力做功W＝(－17＋26)eV＝9 eV，D项正确。
7．[多选](2017·全国Ⅱ卷T20)两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直。边长为0.1 m、总电阻为 0.005 Ω 的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图(a)所示。已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于t＝0时刻进入磁场。线框中感应电动势随时间变化的图线如图(b)所示(感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正)。下列说法正确的是( )
A．磁感应强度的大小为0.5 T
B．导线框运动速度的大小为0.5 m/s
C．磁感应强度的方向垂直于纸面向外
D．在t＝0.4 s至t＝0.6 s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1 N
解析：选BC 由题图(b)可知，导线框运动的速度大小v＝＝ m/s＝0.5 m/s，B项正确；导线框进入磁场的过程中，cd边切割磁感线，由E＝BLv，得B＝＝ T＝0.2 T，A项错误；由题图(b)可知，导线框进入磁场的过程中，感应电流的方向为顺时针方向，根据楞次定律可知，磁感应强度方向垂直于纸面向外，C项正确；在0.4～0.6 s这段时间内，导线框正在出磁场，回路中的电流大小为I＝＝ A＝2 A，则导线框受到的安培力大小为F＝BIL＝0.2×2×0.1 N＝0.04 N，D项错误。
8．(2015·全国Ⅱ卷T17)一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小f恒定不变。下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是( )
解析：选A 由Pt图象知：0～t1内汽车以恒定功率P1行驶，t1～t2内汽车以恒定功率P2行驶。设汽车所受牵引力为F，则由P＝Fv得，当v增加时，F减小，由a＝知a减小，又因速度不可能突变，所以选项B、C、D错误，A正确。
9．(2014·全国Ⅰ卷T18)如图(a)，线圈ab、cd绕在同一软铁芯上，在ab线圈中通以变化的电流，用示波器测得线圈cd间电压如图(b)所示，已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈ab中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是( )
解析：选C 根据题图(b)可知：cd两端在0～0.5产生恒定的电压，根据法拉第电磁感应定律，穿过线圈的磁通量均匀变化，即恒定不变且不为零，故选项C正确，A、B、D错误。
高考题型
典型试题
难度
图
象
信
息
类
1.单个物体运动的v t图象
2015·全国Ⅰ卷T20
★★★
2.多个物体运动的v t图象
2016·全国Ⅰ卷T21
★★★
3.多个物体运动的x t 图象
2013·全国Ⅰ卷T19
★★☆
4.单个物体的Ft图象
2017·全国Ⅲ卷T20
★★☆
5.点电荷电场中的φr 图象
2017·全国Ⅰ卷T20
★★★
6.匀强电场电势分布的xOy位置图象
2017·全国Ⅲ卷T21
★★★
7.导线框在磁场中运动的Et图象
2017·全国Ⅱ卷T20
★★★
图象选择类
8.汽车问题中的P t图象和v t图象
2015·全国Ⅱ卷T17
★★★
9.交变电流中的Ut 图象和it图象
2014·全国Ⅰ卷T18
★★★
题型(一) 图象信息类
高考定位：常考题型
解题关键：关键是根据图象结合题干找到各个选项需要的解题信息
[必备知能]
1．明确五类图象
运动学图象
x t图象、v t图象
动力学图象
Ft图象、a t图象
Fx图象、Wl图象
电场类图象
φ x图象、Ex图象
电磁感应类图象
B t图象、Φ t图象
i t图象、Et图象
原子物理学图象
Ucν图象、Ekν图象
2．读图六点关注
(1)坐标轴：弄清两个坐标轴表示的物理量。注意坐标原点是否从零开始；注意纵轴物理量为矢量时，横轴以上表示此物理量为正，横轴以下表示此物理量为负。
(2)图线形状：注意观察图象形状是直线、曲线还是折线等，从而弄清图象所反映的两个物理量之间的关系，明确图象反映的物理意义。
(3)斜率的意义：图线某点的斜率表示一个物理量随另一个物理量的变化率，大小等于两个物理量增量的比值。
x t图象
x t图象中两点连线的斜率表示这段时间的平均速度，某一点切线的斜率表示这一时刻的瞬时速度。v t图象中两点连线的斜率表示这段时间内的平均加速度，某一点切线的斜率表示这一时刻的加速度
Wl图象
Wl图象的斜率表示外力的大小
φ x图象
φ x图象的斜率表示电场强度的大小
Φ t图象
Φ t图象的斜率表示单匝线圈产生的电动势大小
(4)面积的意义：图线与横轴所围的面积常代表一个物理量，这个物理量往往表示纵、横坐标所表示的物理量的乘积的物理意义。
v t图象
v t图象与t轴所围面积表示这段时间内质点的位移
a t图象
a t图象与t轴所围面积表示这段时间内质点速度的变化
Fx图象
Fx图象与x轴所围面积表示这段位移内力F所做的功
Ex图象
Ex图象与x轴所围面积表示这段位移两端的电势差
i t图象
i t图象与t轴所围面积表示这段时间内移动的电荷量
(5)交点、拐点的意义：经常是解答问题的突破点，需要根据图象信息具体分析。
①图线与坐标轴的交点坐标的含义与图象有关，如x t 图线与x轴交点纵坐标表示开始计时的位置，而v t图线与v轴交点的纵坐标表示质点的初速度。
②拐点表示图象的斜率大小或方向发生突变。
③同一坐标系中不同图象的交点表示具有相同的物理量，如x t图线交点表示此刻相遇(在同一位置)，v t图线的交点表示此刻物体速度相同。
(6)坐标单位和数量级：在识图和用图时，一定要看清坐标轴的单位和数量级，如m、 cm、×10－3 m等。
[典例示法]
[例1] (2017·南平普通高中检测)用如图甲所示的装置研究光电效应现象。闭合电键S，用频率为ν的光照射光电管时发生了光电效应。图乙是该光电管发生光电效应时光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν 的关系图象，图线与横轴的交点坐标为(a,0)，与纵轴的交点坐标为(0，－b)，下列说法中正确的是( )
A．普朗克常量为h＝
B．断开电键S后，电流表G的示数不为零
C．仅增加照射光的强度，光电子的最大初动能将增大
D．保持照射光强度不变，仅提高照射光频率，电流表G的示数保持不变
[解析] 由爱因斯坦光电效应方程hν＝W0＋Ek，变形得Ek＝hν－W0，可知题图乙图线的斜率为普朗克常量，即h＝
，故A错误；断开电键S后，初动能大的光电子，也可能到达阳极，所以电流表G的示数不为零，故B正确；只有增大入射光的频率，才能增大光电子的最大初动能，与照射光的强度无关，故C错误；保持照射光强度不变，仅提高照射光频率，单个光子的能量增大，而光的强度不变，那么光子数一定减少，发出的光电子数也减少，电流表G的示数要减小，故D错误。
[答案] B
1．该类问题一般是对某一物理情景给出某一物理量的具体变化图象，由图象提取相关信息从而做出分析解答。
2．解决此类问题时要根据物理情景中遵循的规律，由图象提取信息和有关数据，根据对应的规律或公式做出正确的解答。
[演练冲关]
1.[多选]在x轴上存在一水平方向的电场，一质量m＝2 kg的带电小球只在电场力的作用下，沿光滑绝缘的水平面从x0＝7 m处开始以初速度v0＝2 m/s向x轴负方向运动。小球电势能Ep随位置x的变化关系如图所示，则下列说法正确的是( )
A．在x0＝7 m处电场强度为零
B．在x＝4 m处电场强度为零
C．小球运动的范围为x≥1 m且小球可以通过x＝9 m 处
D．小球运动的最大速度vm＝2 m/s
解析：选BCD 由Ep＝qφ，电场力F＝q，则电场强度E＝，由题图可得，在x0＝7 m处，>0，即电场强度E≠0，在x＝4 m处，＝0，即电场强度E＝0，A错误，B正确；小球的初动能为Ek＝mv＝4 J，在x0＝7 m 处时，小球的电势能为0，故在此处时小球的总能量E＝Ep＋Ek＝4 J，故小球向左最远运动到x＝1 m处，向右运动到x＝9 m处时小球的电势能为2 J，故小球可以通过x＝9 m处，C正确；由题图可知，在x＝4 m处时小球的电势能最低，电势能最多减小4 J，故动能最多增加4 J，则有ΔEkm＝mv－mv，解得最大速度vm＝2 m/s，D正确。
2.在研发无人驾驶汽车的过程中，对比甲、乙两车的运动，两车在计时起点时刚好经过同一位置并沿同一方向做直线运动，它们的速度随时间变化的关系如图所示，由图可知( )
A．任何时刻甲车的加速度大小都不为零
B．在t＝3 s时，两车第一次相距最远
C．在t＝6 s时，两车又一次经过同一位置
D．甲车在t＝6 s时的加速度与t＝9 s时的加速度相同
解析：选B 根据速度—时间图象的斜率等于加速度可知，甲车的加速度大小可以为零，A错误；在前3 s内，甲车的速度比乙车的大，两车出发点相同，则甲车在乙车的前方，两车间距逐渐增大，3～6 s内，乙车的速度比甲车的大，两车间距逐渐减小，所以在t＝3 s时，两车第一次相距最远，B正确；根据图线与时间轴所围的面积表示位移可知，前6 s内，乙车的位移比甲车的大，则在t＝6 s时，两车不在同一位置，C错误；根据图象的斜率表示加速度，斜率的正负表示加速度的方向，可知甲车在t＝6 s时的加速度与t＝9 s时的加速度不同，D错误。
题型(二) 图象选择类
高考定位：常考题型
解题关键：关键是能够把某一物理过程转化为物理图象
[典例示法]
[例2] 如图所示，质量为m的可看成质点的物块置于粗糙斜面上，水平面的右端与此斜面平滑连接，物块与水平面及斜面之间的动摩擦因数处处相同，弹簧一端固定在墙上。物块由静止释放，从斜面运动到水平面上，压缩弹簧到最短的过程中，物块与接触面之间由于摩擦所产生的热量为Q，物块、弹簧与地球组成系统的机械能为E，物块通过的路程为s。不计转折处的能量损失，下列图象所描述的关系中可能正确的是( )
[解析] 由滑动摩擦力产生的热量为Q，根据功能关系得，在斜面上有Q1＝μmgcos θ·s1，在平面上有Q2＝μmgs2，由数学知识可知Q s图象的斜率表示摩擦力大小，所以图象为两段倾斜直线，且第一段斜率小于第二段斜率，A、B错误；物块从斜面运动到水平面的过程中，摩擦力做负功，系统机械能减小，系统机械能的减小量转化为产生的热量，且物块在斜面上受到的摩擦力小于在水平面上受到的摩擦力，所以Es图象为两段倾斜直线，且第一段斜率绝对值小于第二段斜率绝对值，C正确，D错误。
[答案] C
1．此类问题应根据物理情景，找出两个物理量的变化情况，寻求两物理量之间的函数关系，然后选择正确的图象。
2．若不能求出准确的函数关系，则应定性判断两物理量间的变化关系，特别要注意两种不同变化的交界点，即对应图象中的拐点。
[演练冲关]
3．(2018届高三·日照联考)如图所示，导体棒沿两平行金属导轨从图中位置以速度v向右匀速通过一正方形abcd磁场区域，ac垂直于导轨且平行于导体棒，ac右侧的磁感应强度是左侧的2倍且方向相反，导轨和导体棒的电阻均不计，选项图中关于导体棒中感应电流和所受安培力随时间变化的图象正确的是(规定电流从M经R到N为正方向，安培力向左为正方向)( )
解析：选A 导体棒在磁场的左半区域时，根据右手定则，通过导体棒的电流方向向上，电流从M经R到N为正值，且逐渐变大，导体棒在右半区域时，根据右手定则，通过导体棒的电流方向向下，电流为负值，且逐渐减小，且满足经过ac时感应电流大小突然加倍，A正确，B错误；第一段时间内安培力大小F＝BIL＝∝t2，第二段时间内F′＝2BI′L′＝，F′逐渐减小，由左手定则及两段时间内电流的方向可得，导体棒所受安培力方向均为水平向左，C、D错误。
4．如图甲，R0为定值电阻，两金属圆环固定在同一绝缘平面内。左端连接在一周期为T0的正弦交流电源上，经二极管整流后，通过R0的电流i始终向左，其大小按图乙所示规律变化。规定内圆环a端电势高于b端时，a、b间的电压uab为正，下列uabt图象可能正确的是( )
解析：选C 由题图乙知，0～0.25T0，外圆环电流逐渐增大且逐渐减小，根据安培定则，外圆环内部磁场方向垂直纸面向里，磁场逐渐增强且逐渐减小，根据楞次定律知内圆环a端电势高，所以uab＞0，根据法拉第电磁感应定律uab＝＝知，uab逐渐减小；t＝0.25T0时，＝0，所以＝0，uab＝0；同理可知0.25T0＜t＜0.5T0时，uab＜0，且|uab|逐渐增大；0.5T0～T0内重复0～0.5T0 的变化规律。故选项C正确。
[选择题保分练]物理图象
1.(2018届高三·宣城八校联考)对于环绕地球做圆周运动的卫星来说，它们绕地球做圆周运动的周期会随着轨道半径的变化而变化，某同学根据测得的不同卫星做圆周运动的半径r与周期T的关系作出如图所示的图象，则可求得地球的质量为(已知引力常量为G)( )
A. B.
C. D.
解析：选A 由G＝mr2，得＝＝，求得地球的质量为M＝，A正确。
2.(2017·青岛模拟)如图所示，上表面水平的圆盘固定在水平地面上，一小物块从圆盘边缘上的P点，以大小恒定的初速度v0在圆盘上沿与直径PQ成不同夹角θ的方向开始滑动，小物块运动到圆盘另一边缘时的速度大小为v，则v2cos θ图象应为( )
解析：选A 设圆盘半径为r，小物块与圆盘间的动摩擦因数为μ，由题意可知，小物块运动到圆盘另一边缘过程中摩擦力做负功，由动能定理可得，－μmg·2rcos θ＝mv2－mv，即v2
＝v－4μgrcos θ，可知v2与cos θ为线性关系，斜率为负，故A正确，B、C、D错误。
3．(2017·南平检测)如图所示，a为静止在地球赤道上的物体，b为近地卫星，c为同步卫星，d为高空探测卫星，a向为它们的向心加速度，r为它们到地心的距离，T为周期，l、θ分别为相同时间内转过的弧长和转过的圆心角，则选项图图象正确的是( )
解析：选C 对b、c、d三颗卫星：＝m＝mω2r＝mr＝ma向，可得：v＝ ，ω＝，T＝，a向＝，因c为同步卫星，Ta＝Tc，B错误；aaωc＝ωa>ωd，θ＝ωt可知，C正确。
4.(2017·广州检测)如图所示为甲、乙两物体在同一直线上运动的位置坐标x随时间t变化的图象，已知甲对应的是图象中的直线，乙对应的是图象中的曲线，则下列说法正确的是( )
A．甲做匀减速直线运动
B．乙做变速曲线运动
C．0～t1时间内两物体平均速度大小相等
D．两物体的运动方向相反
解析：选D 根据x t图象的斜率表示速度，知甲沿负方向做匀速直线运动，故A错误；乙图象切线的斜率不断增大，说明乙的速度不断增大，做变速直线运动，故B错误；根据坐标的变化量等于位移，则知，0～t1时间内两物体位移大小不等，方向相反，所以平均速度大小不相等，故C错误；根据x t图象的斜率表示速度可知，甲的速度为负，乙的速度为正，即两物体的运动方向相反，故D正确。
5．(2017·镇江模拟)如图甲所示，高楼上某层窗口违章抛出一石块，恰好被曝光时间(光线进入相机镜头的时间)为0.2 s的相机拍摄到，图乙是石块落地前0.2 s时间内所成的像(照片已经放大且方格化)，每个小方格代表的实际长度为1.5 m，忽略空气阻力，g取10 m/s2，则( )
A．石块水平抛出初速度大小约为225 m/s
B．石块将要落地时的速度大小约为7.5 m/s
C．图乙中像的反向延长线与楼的交点就是石块抛出的位置
D．石块抛出位置离地高度约为28 m
解析：选D 石块水平抛出初速度大小v0＝＝ m/s＝7.5 m/s，故A错误；石块将要落地时，由于时间短，可近似看成做匀速运动，由题图乙可知，位移为s＝ m≈4.74 m，v＝＝ m/s＝23.7 m/s，即石块将要落地时的速度大小约为23.7 m/s，故B错误；石块在空中做平抛运动，轨迹为一条曲线，不是直线，不能利用反向延长线求石块抛出位置，故C错误；石块在落地前0.2 s竖直方向的平均速度vy＝＝ m/s＝22.5 m/s，即形成的像中间时刻的瞬时速度，形成的像总时间为0.2 s，即从开始成像起经0.1 s的瞬时速度为22.5 m/s，可得：石块从抛出点至该点的时间t＝＝2.25 s，所以石块从抛出点至形成的像上端所需时间：t上＝(2.25－0.1)s＝2.15 s，对应形成的像上端离抛出点的竖直高度h＝gt＝×10×2.152 m≈23.11 m，加上形成的像在图片中的竖直高度4.5 m，h总＝27.61 m≈28 m，故D正确。
6.[多选](2017·唐山模拟)一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示，则下列说法正确的是( )
A．带负电的粒子从x1运动到x2，电场力做负功
B．x1、x2处电势小于零
C．x1处的场强大于x2处的场强大小
D．x1处的电势比x2处的电势低
解析：选BD 带负电的粒子从x1运动到x2的过程中，其电势能减小，故电场力做正功，故A错误；由题图可知，带负电的粒子在x1、x2处的电势能均大于零，故x1、x2处电势小于零，故B正确；根据电场力做功和电势能的关系结合图象可得，Ep＝Ep0－qEx，图象的斜率k＝－qE，故场强E不变，故C错误；从x1运动到x2的过程中，电场力做正功W＝－q(φ1－φ2)，所以φ1<φ2，故D正确。
7．[多选](2017·兰州一中模拟)
在风洞实验室内的竖直粗糙墙面上放置一钢板，风垂直吹向钢板，在钢板由静止开始下落的过程中，作用在钢板上的风力恒定。用Ek、E、v、P分别表示钢板下落过程中的动能、机械能、速度和重力的功率，关于它们随下落高度或下落时间的变化规律，下列四个图象中正确的是( )
解析：选AC 由题意可知钢板受到重力mg、风力F、墙的支持力N和滑动摩擦力f，由于风力恒定，则由平衡条件得知，墙对钢板的支持力恒定，钢板所受的滑动摩擦力恒定，故钢板匀加速下滑。根据动能定理得：Ek＝(mg－f)h，可知Ek与h成正比，故A正确；设开始时钢板机械能为E0，钢板克服滑动摩擦力做功等于其机械能减小量，则E＝E0－fh＝E0－f·at2，则知E与t是非线性关系，图象是曲线，故B错误；钢板做匀加速运动，则有v＝at，可知v与t成正比关系，故C正确；重力的功率P＝mgv＝mg，则知P与h是非线性关系，图象是曲线，故D错误。
8．[多选](2017·西安长安区一中检测)如图甲所示平行金属板AB之间的距离为6 cm，两板间电场强度随时间按图乙所示规律变化。设场强垂直于金属板由A指向B为正，周期T＝8×10－5 s。某带正电的粒子，电荷量为8.0×10－19 C，质量为1.6×10－26 kg，某时刻在两板间中点处由静止释放(不计粒子重力，粒子与金属板碰撞后即不再运动)，则( )
A．若粒子在t＝0时释放，则一定能运动到B板
B．若粒子在t＝时释放，则一定能运动到B板
C．若粒子在t＝时释放，则一定能运动到A板
D．若粒子在t＝时释放，则一定能运动到A板
解析：选AD 粒子在板间运动的加速度a＝＝ m/s2＝108 m/s2，在时间内粒子的位移x1＝a2＝×108×(4×10－5)2m＝8×10－2 m ＝8 cm，因x1>＝3 cm，故若粒子在t＝0时释放，则一定能运动到B板，选项A正确；若粒子在t＝时释放，则粒子向A板运动，最后到达A板，选项B错误；若粒子在t＝时释放，在～的时间内，粒子向B
板加速运动，位移为x2＝a2＝×108×(2×10－5)2m＝2×10－2 m＝2 cm；在～的时间内粒子向B板减速运动，位移为x3＝x2＝2 cm，故粒子能到达B板，选项C错误；若粒子在t＝时释放，则在～ 的时间内粒子向B板加速运动，位移为x2′＝a2＝×108×(10－5)2m＝0.5×10－2 m＝0.5 cm，在～的时间内粒子向B板减速运动，位移为x3′＝x2′＝0.5 cm；在～T的时间内粒子向A板加速运动，位移为x2″＝a2＝×108×(3×10－5)2m＝4.5×10－2 m＝4.5 cm；因(4.5－2×0.5)cm＝3.5 cm>3 cm，故粒子能到达A板，选项D正确。
