【物理】2019届二轮复习牛顿运动定律的综合应用作业

【物理】2019届二轮复习牛顿运动定律的综合应用作业

第4讲　牛顿运动定律的综合应用 一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1. “儿童蹦极”中，拴在腰间左右两侧的是弹性橡皮绳，质量为m的小明如图1所示静止悬挂时，两橡皮绳的拉力大小均恰为mg，若此时小明左侧橡皮绳断裂，则小明此时的(　　)‎ 图1‎ A．加速度为零 B．加速度大小a＝g，方向沿原断裂橡皮绳的方向斜向下 C．加速度大小a＝g，方向沿未断裂橡皮绳的方向斜向上 D．加速度大小a＝g，方向竖直向下 解析　当小明处于静止状态时，拉力大小F＝mg，两绳之间的夹角为120°，若小明左侧橡皮绳断裂，则小明此时所受合力方向沿原断裂橡皮绳的方向斜向下，由牛顿第二定律F＝ma知mg＝ma，a＝g，选项B正确。‎ 答案　B ‎2．(2018·浙江温州高一期末)利用传感器和计算机可以研究力的大小变化的情况。实验时某消防队员从平台上自由下落，在t1时刻双脚触地，他顺势弯曲双腿。计算机显示消防队员双脚触地后的过程中，他受到地面支持力F随时间变化的图象如图2所示。根据图象提供的信息，以下判断正确的是(　　)‎ 图2‎ A．在t1至t2时间内，消防队员做减速运动 B．在t2至t3时间内，消防队员处于失重状态 C．t2时刻，消防队员的速度达到最大 D．t3时刻，消防队员的速度达到最大 解析　在t1到t2时间内，支持力的大小小于重力，加速度方向向下，消防队员在加速下降，选项A错误； t2到t3时间内，支持力的大小大于重力，加速度方向向上，消防队员处于超重状态，选项B错误； t2时刻之前消防员做加速运动，而此后消防员做减速运动，故t2时刻消防员的速度达最大，选项C正确，D错误。‎ 答案　C ‎3.(2018·浙江宁波十校联考高三期末)女子十米台跳水比赛中，运动员从跳台斜向上跳起，一段时间后落入水中，如图3所示，不计空气阻力，下列说法正确的是(　　)‎ 图3‎ A．她在空中上升过程中处于超重状态 B．她在空中下落过程中做自由落体运动 C．她即将入水时的速度为整个跳水过程中的最大速度 D．入水过程中，水对她的作用力大小等于她对水的作用力大小 解析　她在空中上升过程中，加速度方向向下，故处于失重状态，选项A错误；运动员从跳台斜向上跳起，则下落时速度有水平分量，则她在空中下落过程中不是自由落体运动，选项B错误；入水后，运动员受到水的阻力作用，开始时重力大于阻力，则做加速运动，随着阻力的增加，当重力等于阻力时加速度为零，此时速度最大，故她即将入水时的速度不是整个跳水过程中的最大速度，选项C错误；根据牛顿第三定律可知，入水过程中，水对她的作用力大小等于她对水的作用力大小，选项D正确。‎ 答案　D ‎4．(2018·浙江稽阳联谊学校联考)一个质量为20‎ ‎ kg的物体静止在倾角为30°的固定坡面上(足够长)，现对其施加一个沿斜面向上、大小为300 N的推力后，物体以4 m/s2的加速度沿斜面向上运动，下列说法正确的是(　　)‎ A．物体处于失重状态 B．物体受到滑动摩擦力，大小为280 N C．若撤去推力，由于惯性，物体还要沿斜面加速一段时间，再减速 D．若撤去推力，物体的加速度大小为11 m/s2‎ 解析　物体加速度方向沿斜面向上，处于超重状态，选项A错误；由牛顿第二定律F－mgsin 30°－f＝ma，得f＝120 N，选项B错误；若撤去推力，根据牛顿第二定律的瞬时性，由mgsin 30°＋f＝ma′，得a′＝11 m/s2，由于惯性，物体沿斜面继续向上运动，但做的是减速运动，选项C错误，D正确。‎ 答案　D ‎5．(2018·浙江金华一中高一段考)如图4所示，质量为m的滑块在水平面上撞向弹簧，当滑块将弹簧压缩了x0时速度减小为0，然后弹簧又将滑块向右推开。已知弹簧的劲度系数为k，滑块与水平面间的动摩擦因数为μ，整个过程弹簧未超过弹性限度，则下列说法正确的是(　　)‎ 图4‎ A．滑块向左运动过程中，加速度先减小后增大 B．滑块向右运动过程中，始终做加速运动 C．滑块与弹簧接触过程中，最大加速度为 D．滑块向右运动过程中，当滑块离开弹簧时，滑块的速度最大 解析　滑块向左接触弹簧的运动过程中，在水平方向上受到向右的弹簧的弹力和向右的摩擦力，在此过程中弹簧的弹力是逐渐增大的，弹力和摩擦力的合力与运动方向始终相反，滑块做减速运动，加速度大小一直增大，选项A错误；滑块向右接触弹簧的运动是从弹簧压缩量最大时开始的，此时受到水平向右的弹力和向左的摩擦力，开始时弹簧的弹力大于摩擦力，但当弹簧伸长到一定程度，弹力和摩擦力大小相等，此后摩擦力大于弹力，所以滑块向右接触弹簧的运动过程中，是先加速，后减速，选项B错误；由对A的分析可知，当弹簧的压缩量为x0‎ 时，水平方向的合力为F＝kx0＋μmg，此时合力最大，由牛顿第二定律有amax＝＝，选项C正确；在滑块向右接触弹簧的运动中，当弹簧的形变量为x＝时，由胡克定律可得f＝kx＝μmg，此时弹力和摩擦力大小相等，方向相反，在水平方向上合外力为零，此时速度最大，之后滑块开始做减速运动，选项D错误。‎ 答案　C ‎6．(2018·浙江台州中学模拟)深海探测器利用“深海潜水器无动力下潜上浮技术”，其两侧配备多块相同的压载铁，当其到达设定深度时，抛卸压载铁，使其悬浮、上浮等。已知探测器、科研人员以及压载铁的总质量为m。在一次海底科考活动中，探测器在水中沿竖直方向匀速下降，为了使它以的加速度匀减速下降，则应该抛掉的压载铁的质量为(假定整个过程中水对探测器的浮力恒定，水的其他作用忽略不计)(　　)‎ A. B. C. D. 解析　设水对探测器的浮力大小为F。匀速下降时，由平衡条件有mg＝F；为了使它匀减速下降，应该抛掉压载铁质量为Δm。根据牛顿第二定律得F－(m－Δm)g＝(m－Δm)a，由题a＝ ，联立解得Δm＝，选项C正确。‎ 答案　C ‎7．(2018·浙江温州模拟)如图5甲是某景点的山坡滑道图片，技术人员通过测量绘制出如图乙所示的示意图。AC是滑道的竖直高度，D点是AC竖直线上的一点，且有AD＝DE＝10 m，滑道AE可视为光滑，g＝10 m/s2，滑行者从坡顶A点由静止开始沿滑道AE向下做直线滑动，则滑行者在滑道AE上滑行的时间为(　　)‎ 图5‎ A. s B. s C．2 s D．2 s 解析　设滑道与水平面的夹角为θ，滑行者的质量为m、加速度为a，由几何知识得AE＝2ADsin θ，滑行者受重力和支持力，根据牛顿第二定律得mgsin θ＝ma，由匀变速直线运动规律得，AE＝at2，联立以上三式解得t＝2 s，选项A、B、D错误，C正确。‎ 答案　C ‎8．如图6所示，质量为m的小圆板与轻弹簧相连，把轻弹簧的另一端固定在内壁光滑的圆筒底部，构成弹簧弹射器。第一次用弹射器水平弹射物体，第二次用弹射器竖直弹射物体，关于两次弹射时情况的分析，下列说法正确的是(　　)‎ 图6‎ A．两次弹射瞬间，小圆板受到的合力均为零 B．水平弹射时弹簧处于原长，竖直时弹簧处于拉伸状态 C．水平弹射时弹簧处于原长，竖直时弹簧处于压缩状态 D．两次弹射瞬间，弹簧均处于原长 解析　弹射瞬间指的是球刚好脱离圆板，此时球对圆板无压力，也就是在这之前弹簧和球以同样的加速度运动，但当达到原长时，在向前运动，弹簧就要受到自身的拉力加速度会变小，也就是说，从那一刻起，弹簧速度将变小，小于球的速度，如此便完成了一次弹射。所以水平弹射物体时，弹射瞬间弹簧处于原长，圆板受到的合力为零，竖直弹射物体，弹射瞬间弹簧处于原长，圆板受到本身的重力，合力不为零，选项D正确，A、B、C错误。‎ 答案　D ‎9．(2018·浙大附中选考模拟) 一架无人机质量为2 kg，运动过程中空气阻力大小恒定。该无人机从地面由静止开始竖直向上运动，一段时间后关闭动力，其v－t图象如图7所示，g取10 m/s2。下列判断正确的是(　　)‎ 图7‎ A．无人机上升的最大高度为72 m B．6～8 s内无人机下降 C．无人机所受的升力大小为28 N D．无人机所受阻力大小为4 N 解析　无人机上升的最大高度为H＝×8×24 m＝96 m，选项A错误；6～8 s内无人机减速上升，选项B错误；无人机加速上升的加速度a1＝＝ m/s2＝4 m/s2，则F－mg－f＝ma1；减速上升的加速度大小a2＝＝ m/s2＝12 m/s2，则f＋mg＝ma2，联立解得升力大小为F＝32 N；无人机所受阻力大小为f＝4 N，选项C错误，D正确。‎ 答案　D ‎10．(2018·浙江嘉兴二测)如图8甲所示为杂技中的“顶竿”表演，地面上演员B肩部顶住一根长直竹竿，另一演员A爬至竹竿顶端完成各种动作。某次顶竿表演结束后，演员A自竿顶由静止开始下滑，滑到竿底时速度正好为零，其下滑时的速度随时间变化关系如图乙所示。演员A质量为40 kg，长竹竿质量为10 kg，g＝10 m/s2。则(　　)‎ 图8‎ A．演员A的加速度方向先向上再向下 B．演员A所受摩擦力的方向先向下后向上 C．t＝2 s时，演员B肩部所受压力大小为380 N D．t＝5 s时，演员B肩部所受压力大小为540 N 解析　 演员A先加速向下运动，后减速向下运动，所以加速度方向先向下再向上，选项A错误；演员A所受摩擦力的方向总是竖直向上的，选项B错误；t＝2 s时演员A向下的加速度大小为a1＝0.5 m/s2，演员B肩部所受压力大小为FN1＝(mA＋m)g－mAa1＝480 N，选项C错误；t＝5 s时演员A向上的加速度大小为a2＝1.0 m/s2，演员B肩部所受压力大小为FN2＝(mA＋m)g＋mAa2＝540 N，选项D正确。‎ 答案　D 二、非选择题 ‎11．游船从某码头沿直线行驶到湖对岸，小明对过程进行观测，记录数据如下表：‎ 运动过程 运动时间 运动状态 匀加速运动 ‎0～40 s 初速度v0＝0；‎ 末速度v＝4.2 m/s 匀速运动 ‎40 s～640 s v＝4.2 m/s 匀减速运动 ‎640 s～720 s 靠岸时的速度v1＝0.2 m/s 图9‎ ‎(1)求游船匀加速运动过程中加速度大小a1及位移大小x1；‎ ‎(2)若游船和游客的总质量M＝8 000 kg，求游船匀减速运动过程中所受的合力大小F；‎ ‎(3)求游船在整个行驶过程中的平均速度大小。‎ 解析　(1)由运动学公式a1＝＝0.105 m/s2‎ 位移x1＝a1t2＝84 m ‎(2)减速运动过程中加速度大小a2＝＝0.05 m/s2‎ 由牛顿第二定律得F＝Ma2＝400 N ‎(3)位移x＝×t1＋v×t2＋×t3＝2 780 m 平均速度v＝＝3.86 m/s 答案　(1)0.105 m/s2　84 m　(2)400 N　(3)3.86 m/s ‎12．(2018·浙江慈溪模拟) 如图10所示，光滑杆弯曲成相互垂直的两段后固定于竖直平面内，已知LAB＝4 m, ∠α＝37°。一个质量为m的小环套在杆上，以v0＝8 m/s的初速度从A点沿杆上滑。不计小环经过B点时的能量损失，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。则：‎ 图10‎ ‎(1)小环在AB段运动的加速度a大小和方向怎样？‎ ‎(2)小环运动到B点时的速度vB为多少？‎ ‎(3)若杆不光滑，且各部分粗糙程度相同，要使小环能够到达C点，小环和杆之间的动摩擦因数μ应小于多少？‎ 解析　(1)小环在AB段运动过程中，根据牛顿第二定律可得mgsin α＝ma 代入数据解得a＝6 m/s2，方向沿斜面向下。‎ ‎(2)根据运动学公式v－v＝2(－a)LAB，整理并代入数据解得vB＝＝ m/s＝4 m/s。‎ ‎(3)在BC段，考虑到mgsin 53°>μmgcos 53°，小环一定向下做匀加速直线运动，故要使小环能够运动到C点，只要小环能运动到B点即可。‎ 设小环到B点时速度为零，根据运动学公式有 ‎02－v＝－2a′LAB，解得a′＝8 m/s2‎ 根据牛顿第二定律有mgsin 37°＋μmgcos 37°＝ma′，解得μ＝0.25。‎ 答案　(1)6 m/s2　方向沿斜面向下　(2)4 m/s ‎(3)0.25‎ ‎13．(2018·浙江湖州中学高三模拟)2018年2月18日晚在西安大唐芙蓉园进行天人机灯光秀，300架无人机悬停时摆出“西安年、最中国”的字样，如图11所示为四旋翼无人机，它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器，目前正得到越来越广泛的应用。一架质量为m＝2 kg的无人机，其动力系统所能提供的最大升力F＝36‎ ‎ N，运动过程中所受空气阻力大小恒定，无人机在地面上从静止开始，以最大升力竖直向上起飞，在t＝5 s时离地面的高度为75 m(g取10 m/s2)。‎ 图11‎ ‎(1)求运动过程中所受空气阻力大小；‎ ‎(2)假设由于动力设备故障，悬停的无人机突然失去升力而坠落，无人机坠落地面时的速度为40 m/s，求无人机悬停时距地面高度；‎ ‎(3)假设在第(2)问中的无人机坠落过程中，在遥控设备的干预下，动力设备重新启动提供向上最大升力。为保证安全着地，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间。‎ 解析　(1)根据题意，在上升过程中由牛顿第二定律 F－mg－f＝ma 上升高度h＝at2‎ 联立解得f＝4 N。‎ ‎(2)下落过程由牛顿第二定律有 mg－f＝ma1‎ 得a1＝8 m/s2‎ 落地时的速度v2＝2a1H 联立解得H＝100 m。‎ ‎(3)恢复升力后向下减速运动，由牛顿第二定律 F－mg＋f＝ma2‎ 得a2＝10 m/s2‎ 设恢复升力后的速度为vm，则有＋＝H 得vm＝ m/s 由vm＝a1t1‎ 得t1＝ s。‎ 答案　(1)4 N　(2)100 m　(3) s