高中物理组卷(2

高中物理组卷(2

2018 年 03 月 07 日账号的高中物理组卷 一．选择题（共 40 小题） 1．物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为 16m 的路程，第一段用时 4s， 第二段用时 2s，则物体的加速度是（ ） A． m/s2 B． m/s2 C． m/s2 D． m/s2 2．以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气 阻力可忽略，另一物体所受空气阻力大小与物体速率成正比，下列用虚线和实线 描述两物体运动的 v﹣t 图象可能正确的是（ ） A． B． C ． D． 3．一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停 止．下列速度 v 和位移 x 的关系图象中，能描述该过程的是（ ） A． B． C． D． 4．物体 A、B 的 s﹣t 图象如图所示，由图可知（ ） A．从第 3s 起，两物体运动方向相同，且 vA＞vB B．两物体由同一位置开始运动，但物体 A 比 B 迟 3s 才开始运动 C．在 5s 内物体的位移相同，5s 末 A、B 相遇 D．5s 内 A、B 的平均速度相等 5．甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶，在 t=0 到 t=t1 的时间内，它们的 v﹣t 图象如图所示．在这段时间内（ ） A．汽车甲的平均速度比乙的大 B．汽车乙的平均速度等于 C．甲乙两汽车的位移相同 D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大 6．一质点沿 x 轴做直线运动，其 v﹣t 图象如图所示．质点在 t=0 时位于 x=5m 处，开始沿 x 轴正向运动．当 t=8s 时，质点在 x 轴上的位置为（ ） A．x=3m B．x=8m C．x=9m D．x=14m 7．两物体甲和乙在同一直线上运动，它们在 0～0.4s 时间内的 v﹣t 图象如图所 示．若仅在两物体之间存在相互作用，则物体甲与乙的质量之比和图中时间 t1 分别为（ ） A． 和 0.30s B．3 和 0.30s C． 和 0.28s D．3 和 0.28s 8．质点做直线运动的速度﹣时间图象如图所示，该质点（ ） A．在第 1 秒末速度方向发生了改变 B．在第 2 秒末加速度方向发生了改变 C．在前 2 秒内发生的位移为零 D．第 3 秒末和第 5 秒末的位置相同 9．小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上 述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向，下列速度 v 和 位置 x 的关系图象中，能描述该过程的是（ ） A． B． C． D． 10．如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔 8m 设有一个关卡，各关卡同步 放行和关闭，放行和关闭的时间分别为 5s 和 2s，关卡刚放行时，一同学立即在 关卡 1 处以加速度 2m/s2 由静止加速到 2m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前 进的关卡是（ ） A．关卡 2 B．关卡 3 C．关卡 4 D．关卡 5 11．甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前 1 小时内的位移﹣时间图 象如图所示．下列表述正确的是（ ） A．0.2﹣0.5 小时内，甲的加速度比乙的大 B．0.2﹣0.5 小时内，甲的速度比乙的大 C．0.6﹣0.8 小时内，甲的位移比乙的小 D．0.8 小时内，甲、乙骑行的路程相等 12．火车的速度为 8m/s，关闭发动机后前进 70m 时速度减为 6m/s．若再经过 50s，火车又前进的距离为（ ） A．50mB．90mC．120m D．160m 13．如图所示，A、B 分别是甲、乙两小球从同一地点沿同一直线运动的 v﹣t 图 象，根据图象可以判断出（ ） A．在 t=4s 时，甲球的加速度小于乙球的加速度 B．在 t=5s 时，两球相距最远 C．在 t=6s 时，甲球的速率小于乙球的速率 D．在 t=8s 时，两球相遇 14．如图是物体做直线运动的 v﹣t 图象，由图可知，该物体（ ） A．第 1s 内和第 3s 内的运动方向相反 B．第 3s 内和第 4s 内的加速度相同 C．第 1s 内和第 4s 内的位移大小不等 D．0～2s 内和 0～4s 内的平均速度大小相等 15．从地面以一定的速度竖直向上抛出一小球，小球从抛出点上升到最高点的时 刻为 t1，下落到抛出点的时刻为 t2．若空气阻力的大小恒定，则在下图中能正确 表示被抛出物体的速率 v 随时间 t 的变化关系的图线是（ ） A． B． C． D． 16．汽车以 10m/s 的速度在马路上匀速行驶，驾驶员发现正前方 15m 处的斑马 线上有行人，于是刹车礼让，汽车恰好停在斑马线前，假设驾驶员反应时间为 0.5s，汽车运动的 v﹣t 图如图所示，则汽车的加速度大小为（ ） A．20m/s2 B．6m/s2 C．5m/s2 D．4m/s2 17．一物体作匀加速直线运动，通过一段位移△x 所用的时间为 t1，紧接着通过 下一段位移△x 所用时间为 t2．则物体运动的加速度为（ ） A． B． C． D． 18．某航母跑道长 200m．飞机在航母上滑行的最大加速度为 6m/s2，起飞需要 的最低速度为 50m/s．那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速 度为（ ） A．5m/s B．10m/s C．15m/s D．20m/s 19．如图为一物体做直线运动的速度图象，根据图作如下分析，（分别用 v1、a1 表示物体在 0～t1 时间内的速度与加速度；v2、a2 表示物体在 t1～t2 时间内的速度 与加速度），分析正确的是（ ） A．v1 与 v2 方向相同，a1 与 a2 方向相反 B．v1 与 v2 方向相反，a1 与 a2 方向相同 C．v1 与 v2 方向相反，a1 与 a2 方向相反 D．v1 与 v2 方向相同，a1 与 a2 方向相同 20．如图，表面处处同样粗糙的楔形木块 abc 固定在水平地面上，ab 面和 bc 面 与地面的夹角分别为α和β，且α＞β．一初速度为 v0 的小物块沿斜面 ab 向上运动， 经时间 t0 后到达顶点 b 时，速度刚好为零；然后让小物块立即从静止开始沿斜面 bc 下滑．在小物块从 a 运动到 c 的过程中，可能正确描述其速度大小 v 与时间 t 的关系的图象是（ ） A． B． C． D． 21．质点做直线运动的位移 x 与时间 t 的关系为 x=5t+t2（各物理量均采用国际单 位），则该质点（ ） A．第 1s 内的位移是 5m B．前 2s 内的平均速度是 6m/s C．任意相邻的 1s 内位移差都是 1m D．任意 1s 内的速度增量都是 2m/s 22．如图是物体做直线运动的 v﹣t 图象，由图可知，该物体（ ） A．第 1s 内和第 3s 内的运动方向相反 B．第 3s 内和第 4s 内的加速度不相同 C．第 1s 内和第 4s 内的位移大小不相等 D．0﹣2s 和 0﹣4s 内的平均速度大小不等 23．如图所示，粗糙的斜面与光滑的水平面相连接，滑块沿水平面以速度 v0 运 动，设滑块运动到 A 点的时刻为 t=0，距 A 点的水平距离为 x，水平速度为 vx．由 于 v0 不同，从 A 点到 B 点的几种可能的运动图象如下列选项所示，其中表示摩 擦力做功最大的是（ ） A． B． C ． D． 24．物体以 12m/s 初速度在水平冰面上作匀减速直线运动，它的加速度大小是 0.8m/s2，经 20s 物体发生的位移是（ ） A．80mB．90mC．100m D．110m 25．如图所示分别为物体甲的 x﹣t 图象和物体乙的 v﹣t 图象，两物体的运动情 况是（ ） A．甲在整个 t=6s 时间内往返运动，平均速度为零 B．乙在整个 t=6s 时间内运动方向一直不变，平均速度为零 C．甲在整个 t=6s 时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为 4m D．乙在整个 t=6s 时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为 4m 26．如图所示，完全相同的三个木块并排固定在水平面上，一子弹以速度 v 水平 射入，若子弹在木块中做匀减速运动，且穿过第三块木块后速度恰好为零．则子 弹依次射入每块木块时的速度比和穿过每块木块所用的时间比正确的是（ ） A．v1：v2：v3=3：2：1 B．v1：v2：v3=1： ： C．t1：t2：t3=l： ： D．t1：t2：t3= ﹣ ：（ ﹣1）：1 27．下列 v﹣t 图象中，表示物体做匀加速直线运动的是（ ） A． B． C． D． 28．如图所示，用闪光灯照相的方法记录某同学的运动情况，若设定向右的方向 为正方向，则下列图象能大体描述该同学运动情况的是（ ） A． B． C ． D． 29．a、b 两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度﹣﹣﹣时间图象如图 所示，下列说法正确的是（ ） A．a、b 加速时，物体 a 的加速度大于物体 b 的加速度 B．20 秒时，a、b 两物体相距最远 C．60 秒时，物体 a 在物体 b 的前方 D．40 秒时，a、b 两物体速度相等，相距 200m 30．质量为 2kg 的质点在 x 一 y 平面内做曲线运动，在 x 方向的速度图象和 y 方 向的位移图象如图所示，下列说法正确的是（ ） A．质点所受的合外力为 6N B．2s 末质点速度大小为 6m/s C．质点初速度的方向与合外力方向垂直 D．质点的初速度为 5m/s 31．一架战机起飞前从静止做匀加速直线运动，达到起飞速度 v 所需的时间为 t， 则战机起飞前运动的距离为（ ） A．vt B． vt C．2vt D． 32．光滑斜面的长度为 L，一物体由静止从斜面顶端沿斜面滑下，该物体滑到底 部时的速度为 v，则物体下滑到 处的速度为（ ） A． B． C． D． 33．如图是一物体的 s﹣t 图象，则该物体在 6s 内的位移是（ ） A．0 B．2m C．4m D．12m 34．A、B 两个物体在同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度图象如图所示， 则（ ） A．A、B 两物体运动方向一定相反 B．前 4s A、B 两物体的位移相同 C．t=4s 时，A、B 两物体的速度相同 D．A 物体的加速度比 B 物体的加速度大 35．木块以一定的初速度沿粗糙斜面上滑，后又返回到出发点．若规定沿斜面向 下为速度的正方向，下列各图象中能够正确反映该木块运动过程的速度随时间变 化的关系的是（ ） A． B． C ． D． 36．t=0 时，甲乙两汽车从相距 70km 的两地开始相向行驶，它们的 v﹣t 图象如 图所示．忽略汽车掉头所需时间．下列对汽车运动状况的描述正确的是（ ） A．在第 1 小时末，乙车改变运动方向 B．在第 2 小时末，甲乙两车相距 60km C．在前 4 小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大 D．在第 4 小时末，甲乙两车相遇 37．水平足够长运动的皮带，取向右为速度的正方向．将一物块 P 轻轻放上皮带， 之后 P 最初一段时间的速度时间图象如图乙，关于皮带的运动情况描述正确的是 （ ） A．可能是向右的匀加速 B．可能是向右的匀速 C．一定是向左的匀加速 D．可能是向左的匀速 38．小球沿斜面做匀加速直线运动．在 A 位置开始计时，连续相等时间 t 内记录 到小球位置如图，d1、d2、d3 分别为位置 B、C、D 到 A 的距离．则（ ） A．（d3﹣d2）=（d2﹣d1） B．小球在 B 时的速度为 C．小球在 C 时的速度为 D．小球运动的加速度为 39．甲、乙两车在同一地点同时做直线运动，其 v﹣t 图象如图所示，则（ ） A．它们的初速度均为零 B．甲的加速度大于乙的加速度 C．t1 时刻，甲的速度大于乙的速度 D．0～t1 时间内，甲的位移大于乙的位移 40．在一大雾天，一辆小汽车以 30m/s 的速度行驶在高速公路上，突然发现正前 方 30m 处有一辆大卡车以 10m/s 的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹 车过程中刹车失灵．如图 a、b 分别为小汽车和大卡车的 v﹣t 图象，以下说法正 确的是（ ） A．因刹车失灵前小汽车已减速，不会追尾 B．在 t=5s 时追尾 C．在 t=3s 时追尾 D．由于初始距离太近，即使刹车不失灵也会追尾 二．多选题（共 14 小题） 41．将甲乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，抛出时 间间隔 2s，它们运动的图象分别如直线甲乙所示．则（ ） A．t=2s 时，两球的高度相差一定为 40m B．t=4s 时，两球相对于各自的抛出点的位移相等 C．两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等 D．甲球从抛出至到达最高点的时间间隔与乙球相等 42．受水平外力 F 作用的物体，在粗糙水平面上作直线运动，其 v﹣t 图线如图 所示，则（ ） A．在 0～t1 秒内，外力 F 大小不断增大 B．在 t1 时刻，外力 F 为零 C．在 t1～t2 秒内，外力 F 大小可能不断减小 D．在 t1～t2 秒内，外力 F 大小可能先减小后增大 43．如图，游乐场中，从高处 A 到水面 B 处有两条长度相同的光滑轨道．甲、 乙两小孩沿不同轨道同时从 A 处自由滑向 B 处，下列说法正确的有（ ） A．甲的切向加速度始终比乙的大 B．甲、乙在同一高度的速度大小相等 C．甲、乙在同一时刻总能到达同一高度 D．甲比乙先到达 B 处 44．甲、乙两物体在 t=0 时刻经过同一位置沿 x 轴运动，其 v﹣t 图象如图所示， 则（ ） A．甲、乙在 t=0 到 t=ls 之间沿同一方向运动 B．乙在 t=0 到 t=7s 之间的位移为零 C．甲在 t=0 到 t=4s 之间做往复运动 D．甲、乙在 t=6s 时的加速度方向相同 45．甲、乙两物体同时从同一地点出发，同方向做匀加速直线运动的 v﹣t 所示， 则（ ） A．甲的瞬时速度表达式为 v=2t B．乙的加速度比甲的加速度大 C．t=2s 时，甲在乙的前面 D．t=4s 时，甲、乙两物体相遇 46．甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其 v﹣t 图象如图所示。已知两车在 t=3s 时并排行驶，则（ ） A．在 t=1s 时，甲车在乙车后 B．在 t=0 时，甲车在乙车前 7.5m C．两车另一次并排行驶的时刻是 t=2s D．甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为 40m 47．如图所示，以 8m/s 匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有 2s 将熄灭，此 时汽车距离停车线 18m．该车加速时最大加速度大小为 2m/s2，减速时最大加速 度大小为 5m/s2．此路段允许行驶的最大速度为 12.5m/s，下列说法中正确的有 （ ） A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线 B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速 C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线 D．如果距停车线 5m 处减速，汽车能停在停车线处 48．如图为质量相等的两个质点 A、B 在同一直线上运动的 v﹣t 图象．由图可知 （ ） A．在 t 时刻两个质点在同一位置 B．在 t 时刻两个质点速度相等 C．在 0﹣t 时间内质点 B 比质点 A 位移大 D．在 0﹣t 时间内合外力对两个质点做功相等 49．一质点做匀加速直线运动，某时刻起发生位移 x 对应速度变化为△v1，紧随 着发生相同位移变化为△v2，且两段位移对应时间之比为 2：1，则该质点的加速 度为（ ） A．a= B．a= C．a= D．a= 50．如图所示，水平抛出的物体，抵达斜面上端 P 处时速度恰好沿着斜面方向， 紧贴斜面 PQ 无摩擦滑下；如下四图图为物体沿 x 方向和 y 方向运动的位移﹣时 间图象及速度﹣时间图象，其中可能正确的是（ ） A． B． C． D． 51．甲乙两车在平直道路上同向运动，其 v﹣t 图象如图所示，图中△OPQ 和△ OQT 的面积分别为 S1 和 S2（S2＞S1），初始时甲车在乙车前方 S0 处，则下列说法 正确的是（ ） A．若 S0=S1+S2，两车不会相遇 B．若 S0＜S1，两车相遇 2 次 C．若 S0=S1，两车相遇 1 次 D．若 S0=S2，两车相遇 1 次 52．在上海世博会上，拉脱维亚馆的风洞飞行表演，令参观者大开眼界若风洞内 总的向上的风速风量保持不变，让质量为 m 的表演者通过调整身姿，可改变所 受的向上的风力大小，以获得不同的运动效果，假设人体受风力大小与正对面积 成正比，已知水平横躺时受风力面积最大，且人体站立时受风力面积为水平横躺 时受风力面积的 ，风洞内人体可上下移动的空间总高度为 H．开始时，若人体 与竖直方向成一定角度倾斜时，受风力有效面积是最大值的一半，恰好可以静止 或匀速漂移；后来，人从最高点 A 开始，先以向下的最大加速度匀加速下落，经 过某处 B 后，再以向上的最大加速度匀减速下落，刚好能在最低点 C 处减速为零， 则有（ ） A．表演者向上的最大加速度是 g B．表演者向下的最大加速度是 C．B 点的高度是 D．由 A 至 C 全过程表演者克服风力做的功为 mgH 53．将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，v ﹣t 图象如图所示．以下判断正确的是（ ） A．前 3s 内货物处于超重状态 B．最后 2s 内货物只受重力作用 C．前 3s 内与最后 2s 内货物的平均速度相同 D．前 3s 内与最后 2s 内货物的位移相同 54．甲、乙两物体在同一直线上运动，它们的 v﹣t 图象如图，由图可知（ ） A．在 t1 时刻，甲和乙的速度相同 B．在 t1 时刻，甲和乙的速度大小相等，方向相反 C．在 t2 时刻，甲和乙的加速度方向相反 D．在 t2 时刻，甲和乙的速度方向相同，加速度方向也相同 三．计算题（共 1 小题） 55．一架喷气式飞机由静止开始在水平跑到上滑行，经过时间 t=10s 达到起飞速 度 v=80m/s，假设在此过程中，飞机做匀加速直线运动．求： （1）飞机在跑道上的加速度大小； （2）飞机达到起飞速度需要在跑道上滑行的距离． 四．解答题（共 5 小题） 56．一长木板在水平地面上运动，在 t=0 时刻将一相对于地面静止的物块轻放到 木板上，以后木板运动的速度﹣时间图象如图所示．已知物块与木板的质量相等， 物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动 摩擦力，且物块始终在木板上．取重力加速度的大小 g=10m/s2，求： （1）物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数； （2）从 t=0 时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小． 57．图 l 中，质量为 m 的物块叠放在质量为 2m 的足够长的木板上方右侧，木板 放在光滑的水平地面上，物块与木板之间的动摩擦因数为μ=0.2．在木板上施加 一水平向右的拉力 F，在 0～3s 内 F 的变化如图 2 所示，图中 F 以 mg 为单位， 重力加速度 g=10 m/s2．整个系统开始时静止． （1）求 1s、1.5s、2s、3s 末木板的速度以及 2s、3s 末物块的速度； （2）在同一坐标系中画出 0～3s 内木板和物块的 v﹣t 图象，据此求 0～3s 内物 块相对于木板滑过的距离． 58．如图所示为车站使用的水平传送带装置的示意图，绷紧的传送带始终保持 3.0m/s 的恒定速率运行，传送带的水平部分 AB 距离水平地面的高度 h=0.45m．现 有一行李包（可视为质点）由 A 端被传送到 B 端，且传送到 B 端时没有及时取 下，行李包从 B 端水平抛出，不计空气阻力，取 g=10m/s2． （1）若行李包从 B 端水平抛出的初速度 v=3.0m/s，求它在空中运动的时间和飞 行的水平距离． （2）若行李包以 v0=1.0m/s 的初速度从 A 端向右滑行，行李包与传送带间的动 摩擦因数μ=0.20．要使它从 B 端飞出的水平距离等于（1）中所求的水平距离， 求传送带的长度应满足的条件． 59．一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的 v﹣t 图象如图所 示．求： （1）摩托车在 0～20s 这段时间的加速度大小 a； （2）摩托车在 0～75s 这段时间的平均速度大小 ． 60．短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了 100m 和 200m 短跑项目的新世界纪 录，他的成绩分别是 9.69s 和 l9.30s．假定他在 100m 比赛时从发令到起跑的反 应时间是 0.15s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动.200m 比赛 时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与 l00m 比赛时相同，但由 于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑 l00m 时最大速率的 96%．求： （1）加速所用时间和达到的最大速率． （2）起跑后做匀加速运动的加速度．（结果保留两位小数） 2018 年 03 月 07 日账号的高中物理组卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共 40 小题） 1．物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为 16m 的路程，第一段用时 4s， 第二段用时 2s，则物体的加速度是（ ） A． m/s2 B． m/s2 C． m/s2 D． m/s2 【解答】解：第一段时间内的平均速度为： ， 第二段时间内的平均速度为： ， 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知，两个中间时刻的时间间 隔为：△t=2+1s=3s， 则加速度为：a= ．选项 ACD 错误，B 正确 故选：B。 2．以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气 阻力可忽略，另一物体所受空气阻力大小与物体速率成正比，下列用虚线和实线 描述两物体运动的 v﹣t 图象可能正确的是（ ） A． B． C ． D． 【解答】解：没有空气阻力时，物体只受重力，是竖直上抛运动，v﹣t 图象是直 线； 有空气阻力时，上升阶段，根据牛顿第二定律，有：mg+f=ma，故 a=g+ ，由于 阻力随着速度减小而减小，故加速度逐渐减小，最小值为 g； 有空气阻力时，下降阶段，根据牛顿第二定律，有：mg﹣f=ma，故 a=g﹣ ，由 于阻力随着速度增大而增大，故加速度减小； v﹣t 图象的斜率表示加速度，故图线与 t 轴的交点对应时刻的加速度为 g，切线 与虚线平行； 故选：D． 3．一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停 止．下列速度 v 和位移 x 的关系图象中，能描述该过程的是（ ） A． B． C． D． 【解答】解：物体做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为 a1， 则 v2=2a1x v= ， 所以图象是单调递增凸函数， 刹车后做匀减速直线运动，可以反过来看成初速度为零的匀加速直线运动，设加 速度大小为 a2，则 v2=2a2x 解得：v= ，则图象是单调递增的凸函数，再反过来即为单调递减的凸 函数，故 A 正确． 故选：A． 4．物体 A、B 的 s﹣t 图象如图所示，由图可知（ ） A．从第 3s 起，两物体运动方向相同，且 vA＞vB B．两物体由同一位置开始运动，但物体 A 比 B 迟 3s 才开始运动 C．在 5s 内物体的位移相同，5s 末 A、B 相遇 D．5s 内 A、B 的平均速度相等 【解答】解： A、由图看出，两图线的斜率都大于零，说明两物体都沿正方向运动，运动方向 相同．图线 A 的斜率大于图线 B 的斜率，说明 A 的速度大于 B 的速度，即 vA＞ vB．故 A 正确． B、物体 A 从原点出发，而 B 从正方向上距原点 5m 处出发，出发的位置不同．物 体 A 比 B 迟 3s 才开始运动．故 B 错误． C、5s 末两图线相交，说明 5s 末两物体到达同一位置相遇．但两物体 5s 内通过 的位移不同，A 通过的位移为△xA=10m﹣0=10m，物体 B 通过的位移为△xB=10m ﹣5m=5m．故 C 错误． D、由上知道，5s 内 A 通过的位移大于 B 的位移，所以 5s 内 A 的平均速度大于 B 的平均速度．故 D 错误． 故选 A 5．甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶，在 t=0 到 t=t1 的时间内，它们的 v﹣t 图象如图所示．在这段时间内（ ） A．汽车甲的平均速度比乙的大 B．汽车乙的平均速度等于 C．甲乙两汽车的位移相同 D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大 【解答】解：A、C、平均速度等于位移与时间的比值，在 v﹣t 图象中，图形的 面积代表位移的大小，根据图象可知道，甲的位移大于乙的位移，由于时间相同， 所以汽车甲的平均速度比乙的大，故 A 正确，C 错误； B、由于乙车做变减速运动，平均速度不等于 ，故 B 错误； D、因为切线的斜率等于物体的加速度，汽车甲和乙的加速度大小都是逐渐减小， 故 D 错误． 故选：A． 6．一质点沿 x 轴做直线运动，其 v﹣t 图象如图所示．质点在 t=0 时位于 x=5m 处，开始沿 x 轴正向运动．当 t=8s 时，质点在 x 轴上的位置为（ ） A．x=3m B．x=8m C．x=9m D．x=14m 【解答】解：图象的“面积”大小等于位移大小，图象在时间轴上方“面积”表示的 位移为正，图象在时间轴下方“面积”表示的位移为负， 故 8s 时位移为：s= ，由于质点在 t=0 时位于 x=5m 处， 故当 t=8s 时，质点在 x 轴上的位置为 8m，故 ACD 错误，B 正确． 故选：B． 7．两物体甲和乙在同一直线上运动，它们在 0～0.4s 时间内的 v﹣t 图象如图所 示．若仅在两物体之间存在相互作用，则物体甲与乙的质量之比和图中时间 t1 分别为（ ） A． 和 0.30s B．3 和 0.30s C． 和 0.28s D．3 和 0.28s 【解答】解：根据三角形相似得： = ，得 t1=0.30s． 根据速度图象的斜率等于加速度，得到： 甲的加速度大小为 a 甲= = ，乙的加速度大小为 a 乙= =10m/s2 据题，仅在两物体之间存在相互作用，根据牛顿第三定律得知，相互作用力大小 相等，由牛顿第二定律 F=ma 得：两物体的加速度与质量成反比，则有质量之比 为 m 甲：m 乙=a 乙：a 甲=3：1． 故选：B． 8．质点做直线运动的速度﹣时间图象如图所示，该质点（ ） A．在第 1 秒末速度方向发生了改变 B．在第 2 秒末加速度方向发生了改变 C．在前 2 秒内发生的位移为零 D．第 3 秒末和第 5 秒末的位置相同 【解答】解：A、0﹣2s 内速度图象在时间轴的上方，都为正，速度方向没有改 变。故 A 错误； B、速度时间图象的斜率表示加速度，由图可知 1﹣3s 图象斜率不变，加速度不 变，方向没有发生改变，故 B 错误； C、根据“面积”表示位移可知，0﹣2s 内的位移为：x1= ×2×2m=2m．故 C 错误； D、根据“面积”表示位移可知，0﹣3s 内的位移为：x1= ×2×2﹣ m=1m， 0﹣5s 内的位移为：x2= ×2×1m=1m，所以第 3 秒末和第 5 秒末的位置相同。 故 D 正确。 故选：D。 9．小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上 述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向，下列速度 v 和 位置 x 的关系图象中，能描述该过程的是（ ） A． B． C． D． 【解答】解：以竖直向上为正方向，则小球下落的速度为负值，故 C、D 两图错 误． 设小球原来距地面的高度为 h．小球下落的过程中，根据运动学公式有： v2=2g（h﹣x），由数学知识可得，v﹣x 图象应是开口向左的抛物线． 小球与地面碰撞后上升的过程，与下落过程具有对称性，故 A 正确，B 错误． 故选：A 10．如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔 8m 设有一个关卡，各关卡同步 放行和关闭，放行和关闭的时间分别为 5s 和 2s，关卡刚放行时，一同学立即在 关卡 1 处以加速度 2m/s2 由静止加速到 2m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前 进的关卡是（ ） A．关卡 2 B．关卡 3 C．关卡 4 D．关卡 5 【解答】解：根据 v=at 可得， 2=2×t1， 所以加速的时间为 t1=1s 加速的位移为 x1= at2= =1m， 之后匀速运动的时间为 s=3.5s， 到达关卡 2 的时间为 t2=1+3.5=4.5s 小于 5s，放行；可以通过， 所以可以通过关卡 2 继续运动， 从第 2 关卡到第 3 关卡匀速运动时间 t3= s=4s， 所以到达第 3 关卡的时刻（从开始运动计时）为 8.5s，7＜8.5＜12，也是放行， 可以通过， 从第 3 关卡到第 4 关卡匀速运动时间仍然是，所以到达第 4 关卡的时刻（从开始 运动计时）为 到达关卡 4 的总时间为 1+3.5+4+4=12.5s，12＜12.5＜14 关卡放行和关闭的时间分别为 5s 和 2s，此时关卡 4 是关闭的，所以最先挡住他 前进的是关卡 4， 所以 C 正确； 故选：C 11．甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前 1 小时内的位移﹣时间图 象如图所示．下列表述正确的是（ ） A．0.2﹣0.5 小时内，甲的加速度比乙的大 B．0.2﹣0.5 小时内，甲的速度比乙的大 C．0.6﹣0.8 小时内，甲的位移比乙的小 D．0.8 小时内，甲、乙骑行的路程相等 【解答】解：A、由图知，0.2﹣0.5 小时内甲乙都做匀速直线运动，加速度均为 零，故 A 错误． B、s﹣t 图象的斜率表示速度，甲的斜率大，则甲的速度比乙的大，故 B 正确． C、物体的位移等于 s 的变化量．则知 0.6﹣0.8 小时内，甲的位移比乙的大，故 C 错误． D、0﹣0.6 小时内，甲的位移比乙的大，0.6﹣0.8 小时内，甲的位移比乙的大， 所以 0.8 小时内，甲的路程比乙的大，故 D 错误． 故选：B． 12．火车的速度为 8m/s，关闭发动机后前进 70m 时速度减为 6m/s．若再经过 50s，火车又前进的距离为（ ） A．50mB．90mC．120m D．160m 【解答】解：设火车的加速度为 a，根据 可得 a= = =﹣ m/s2 故从速度为 6m/s 到停止所需要的时间 t= = =30s． 故再经过 50s 火车前进的距离实际为火车前进 30s 前进的距离 s= = =90m 故选 B． 13．如图所示，A、B 分别是甲、乙两小球从同一地点沿同一直线运动的 v﹣t 图 象，根据图象可以判断出（ ） A．在 t=4s 时，甲球的加速度小于乙球的加速度 B．在 t=5s 时，两球相距最远 C．在 t=6s 时，甲球的速率小于乙球的速率 D．在 t=8s 时，两球相遇 【解答】解：A、甲球的加速度 a1= = =﹣10m/s2 故甲球的加速度大小为 10m/s2．负号表示加速度方向与速度方向相反． 乙球的加速度 a2= = = m/s2 故甲球的加速度大于乙球的加速度． 故 A 错误． B、当两物体速度相同时两物体相距最远 即 40+a1t=﹣20+a2（t﹣2） 解得 t=4.4s 即 4.4s 时两物体相距最远． 故 B 错误． C、t=6s 时甲球的速度 v1=v0+a1t=40+（﹣10）×6=﹣20m/s 乙球的速度 v2=v 乙+a2△t=﹣20+ ×4= m/s 故 t=6s 时甲球的速率大于乙球的速率．故 C 错误． D、设 T 时刻两物体相遇，故有 40T+ a1T2=﹣20T+ a2（T﹣2）2 解得 T=8s 故 D 正确． 故选：D． 14．如图是物体做直线运动的 v﹣t 图象，由图可知，该物体（ ） A．第 1s 内和第 3s 内的运动方向相反 B．第 3s 内和第 4s 内的加速度相同 C．第 1s 内和第 4s 内的位移大小不等 D．0～2s 内和 0～4s 内的平均速度大小相等 【解答】解： A、由图知，在前 3s 内物体的速度均为正值，说明在前 3s 内物体的运动方向不 变，故 A 错误； B、速度图象的斜率等于加速度，第 3s 内和第 4s 内图线的斜率相同，则加速度 相同，故 B 正确； C、图象与时间轴所围的面积表示位移，由几何知识可知第 1s 内和第 4s 内的位 移大小相等．故 C 错误； D、根据“面积”可知：0～2s 内和 0～4s 内的位移相等，所用时间不等，所以平均 速度不等，故 D 错误． 故选：B． 15．从地面以一定的速度竖直向上抛出一小球，小球从抛出点上升到最高点的时 刻为 t1，下落到抛出点的时刻为 t2．若空气阻力的大小恒定，则在下图中能正确 表示被抛出物体的速率 v 随时间 t 的变化关系的图线是（ ） A． B． C． D． 【解答】解：设小球的质量为 m，空气阻力大小为 f，上升的加速度大小为 a1， 下落的加速度为 a2，上升的最大高度为 h，根据牛顿第二定律得 上升：mg+f=ma1 下落：mg﹣f=ma2， 可见 a1＞a2．则图象上升阶段的斜率大于下落阶段的斜率． 又因上升与下落高度相同，h= ，h= 则 t1＜t2 对于上升过程初速度：v0= 下落过程末速度：v= 则：v＜v0 根据以上三点可知，C 正确． 故选 C 16．汽车以 10m/s 的速度在马路上匀速行驶，驾驶员发现正前方 15m 处的斑马 线上有行人，于是刹车礼让，汽车恰好停在斑马线前，假设驾驶员反应时间为 0.5s，汽车运动的 v﹣t 图如图所示，则汽车的加速度大小为（ ） A．20m/s2 B．6m/s2 C．5m/s2 D．4m/s2 【解答】解：设匀减速直线运动花费的时间为 t，根据 v﹣t 图象的面积代表物体 通过的位移可知：15=10×0.5+ t ，解得匀减速运动的时间为：t=2s， 所以匀减速的加速度为：a= = =﹣5m/s2，加速度大小为 5m/s2． 故选：C 17．一物体作匀加速直线运动，通过一段位移△x 所用的时间为 t1，紧接着通过 下一段位移△x 所用时间为 t2．则物体运动的加速度为（ ） A． B． C． D． 【解答】解：物体作匀加速直线运动在前一段△x 所用的时间为 t1，平均速度为： ，即为 时刻的瞬时速度； 物体在后一段△x 所用的时间为 t2，平均速度为： ，即为 时刻的瞬 时速度． 速度由 变化到 的时间为：△t= ， 所以加速度为：a= 故选：A 18．某航母跑道长 200m．飞机在航母上滑行的最大加速度为 6m/s2，起飞需要 的最低速度为 50m/s．那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速 度为（ ） A．5m/s B．10m/s C．15m/s D．20m/s 【解答】解：由运动学公式 v2﹣v02=2as 代人数据得： m/s，故选 B 正确． 故选：B． 19．如图为一物体做直线运动的速度图象，根据图作如下分析，（分别用 v1、a1 表示物体在 0～t1 时间内的速度与加速度；v2、a2 表示物体在 t1～t2 时间内的速度 与加速度），分析正确的是（ ） A．v1 与 v2 方向相同，a1 与 a2 方向相反 B．v1 与 v2 方向相反，a1 与 a2 方向相同 C．v1 与 v2 方向相反，a1 与 a2 方向相反 D．v1 与 v2 方向相同，a1 与 a2 方向相同 【解答】解：由图看出，在 0～t2 时间内物体的速度均为正值，说明速度方向没 有变化，则 v1 与 v2 方向相同．在 0～t1 时间内图线的斜率是正值，则加速度 a1 为正值，在 t1～t2 时间内图线的斜率为负值，加速度 a1 与为负值，则 a1 与 a2 方 向相反． 故选 A 20．如图，表面处处同样粗糙的楔形木块 abc 固定在水平地面上，ab 面和 bc 面 与地面的夹角分别为α和β，且α＞β．一初速度为 v0 的小物块沿斜面 ab 向上运动， 经时间 t0 后到达顶点 b 时，速度刚好为零；然后让小物块立即从静止开始沿斜面 bc 下滑．在小物块从 a 运动到 c 的过程中，可能正确描述其速度大小 v 与时间 t 的关系的图象是（ ） A． B． C． D． 【解答】解：设物块上滑与下滑的加速度大小分别为 a1 和 a2．根据牛顿第二定 律得： mgsinα+μmgcosα=ma1，mgsinβ﹣μmgcosβ=ma2， 得 a1=gsinα+μgcosα，a2=gsinβ﹣μgcosβ， 则知 a1＞a2 而 v﹣t 图象的斜率等于加速度，所以上滑段图线的斜率大于下滑段图线的斜率． 上滑过程的位移大小较小，而上滑的加速度较大，由 x= 知，上滑过程时间 较短． 因上滑过程中，物块做匀减速运动，下滑过程做匀加速直线运动，两段图象都是 直线． 由于物体克服摩擦力做功，机械能不断减小，所以物体到达 c 点的速度小于 v0．故 C 正确，ABD 错误． 故选 C 21．质点做直线运动的位移 x 与时间 t 的关系为 x=5t+t2（各物理量均采用国际单 位），则该质点（ ） A．第 1s 内的位移是 5m B．前 2s 内的平均速度是 6m/s C．任意相邻的 1s 内位移差都是 1m D．任意 1s 内的速度增量都是 2m/s 【解答】解：A、将 t=1 代入即可求出第 1s 内的位移是 x=6m，A 错误； B、前 2s 内的平均速度为 m/s，B 错误； C、与 对比可知 a=2m/s2，则△s=aT2=2m，C 错误； D、由加速的定义式可知 D 选项正确． 故选：D． 22．如图是物体做直线运动的 v﹣t 图象，由图可知，该物体（ ） A．第 1s 内和第 3s 内的运动方向相反 B．第 3s 内和第 4s 内的加速度不相同 C．第 1s 内和第 4s 内的位移大小不相等 D．0﹣2s 和 0﹣4s 内的平均速度大小不等 【解答】解：A、由图知，在前 3s 内物体的速度均为正值，说明在前 3s 内物体 的运动方向一直不变，故 A 错误； B、由速度时间图象的斜率等于加速度，直线的斜率一定，则知第 3s 内和第 4s 内的加速度相同，故 B 错误； C、由图象与时间轴所围的面积表示位移，由几何知识可知第 1s 内和第 4s 内的 位移大小相等．故 C 错误； D、根据“面积”可知：0～2s 内和 0～4s 内的位移相等，但所用时间不等，所以平 均速度不等，故 D 正确． 故选：D 23．如图所示，粗糙的斜面与光滑的水平面相连接，滑块沿水平面以速度 v0 运 动，设滑块运动到 A 点的时刻为 t=0，距 A 点的水平距离为 x，水平速度为 vx．由 于 v0 不同，从 A 点到 B 点的几种可能的运动图象如下列选项所示，其中表示摩 擦力做功最大的是（ ） A． B． C ． D． 【解答】解：A、从水平位移与时间的正比关系可知，滑块做平抛运动，摩擦力 必定为零．故 A 错误． B、开始阶段水平位移与时间成正比，滑块先平抛后在斜面上再反弹做斜抛 运动，摩擦力依然为零．故 B 错误． C、水平速度不变，为平抛运动，摩擦力为零．故 C 错误． D、水平速度与时间成正比，说明滑块在斜面上做匀加速直线运动，有摩擦 力，摩擦力做功最大．故 D 正确． 故选 D 24．物体以 12m/s 初速度在水平冰面上作匀减速直线运动，它的加速度大小是 0.8m/s2，经 20s 物体发生的位移是（ ） A．80mB．90mC．100m D．110m 【解答】解：物体减速为零的时间为：t= ，因 15s＜20s，故经过 20s 物体早以停止运动． 所以其位移为：s= ．故 B 正确，A、C、D 错误． 故选：B． 25．如图所示分别为物体甲的 x﹣t 图象和物体乙的 v﹣t 图象，两物体的运动情 况是（ ） A．甲在整个 t=6s 时间内往返运动，平均速度为零 B．乙在整个 t=6s 时间内运动方向一直不变，平均速度为零 C．甲在整个 t=6s 时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为 4m D．乙在整个 t=6s 时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为 4m 【解答】解：A、C、甲在 0 时刻由负方向上距原点 2m 处向正方向运动，6s 时达 到正向的 2m 处，故在整个 t=6s 时间内位移为：△x=x2﹣x1=2m﹣（﹣2m）=4m， 平均速度为 = = m/s=0.67m/s，故 A 错误，C 正确． B、D、乙开始时速度为沿负向的匀减速直线运动，3s 后做正向的匀加速直线运 动，图象与时间轴围成的面积为物体通过的位移，故总位移为：x= m﹣ m=0，故 B、D 错误． 故选：C． 26．如图所示，完全相同的三个木块并排固定在水平面上，一子弹以速度 v 水平 射入，若子弹在木块中做匀减速运动，且穿过第三块木块后速度恰好为零．则子 弹依次射入每块木块时的速度比和穿过每块木块所用的时间比正确的是（ ） A．v1：v2：v3=3：2：1 B．v1：v2：v3=1： ： C．t1：t2：t3=l： ： D．t1：t2：t3= ﹣ ：（ ﹣1）：1 【解答】解：子弹匀减速穿过三木块，末速度为零，我们假设子弹从右向左作初 速度为零的匀加速直线运动． 则：子弹依次穿过 321 三木块所用时间之比：t3：t2：t1=1：（ ）：（ ） 得：子弹依次穿过 123 三木块所用时间之比：t1：t2：t3=（ ）：（ ）：1 设子弹穿过第三木块所用时间为 1 秒，则穿过 3，2 两木块时间为：t3+t2= s， 穿过 3，2，1 三木块时间为：t3+t2+t1= s 则：子弹依次穿过 3，2，1 三木块时速度之比为：1： ： ，所以，子弹依次 穿过 1，2，3 三木块时速度之比为： ： ：1； 故 D 正确，ABC 错误； 故选：D． 27．下列 v﹣t 图象中，表示物体做匀加速直线运动的是（ ） A． B． C． D． 【解答】解：v﹣t 图象中，斜率表示加速度， A、做加速度增大的加速运动，故 A 错误． B、做加速度减小的加速运动，故 B 错误． C、图象是一条倾斜直线，做匀加速直线运动，故 C 正确． D、图象是一条倾斜直线，做匀减速直线运动，故 D 错误． 故选 C． 28．如图所示，用闪光灯照相的方法记录某同学的运动情况，若设定向右的方向 为正方向，则下列图象能大体描述该同学运动情况的是（ ） A． B． C ． D． 【解答】解：从图片看出，此人向左运动，速度始终为负． 在运动过程中，相邻位置的距离先逐渐减小后逐渐增大，因频闪照相每次拍照的 时间间隔相同，所以可知人的速度先减小后增大，能大致反映该同学运动情况的 速度﹣﹣时间图象是 A． 故选 A 29．a、b 两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度﹣﹣﹣时间图象如图 所示，下列说法正确的是（ ） A．a、b 加速时，物体 a 的加速度大于物体 b 的加速度 B．20 秒时，a、b 两物体相距最远 C．60 秒时，物体 a 在物体 b 的前方 D．40 秒时，a、b 两物体速度相等，相距 200m 【解答】解： A、由图象可以看出，物体 a 在加速时，速度图象的斜率小于物体 b 加速时的图 象斜率，故加速时，物体 b 的加速度要大，选项 A 错误； B、在 40 秒时，a、b 两物体的速度相等，此时两物体的相距最远，故选项 B 错 误； C：在 60 秒时，经计算，物体 a 的位移是：Sa=2100m，物体 b 的位移是：Sb=1600m， Sa＞Sb，所以物体 a 在物体 b 的方，故选项 C 正确； D：在 40 秒时，经计算，物体 a 的位移是：Sa=1300m，物体 b 的位移是：Sb=400m， Sa﹣Sb=900m，故选项 D 错误． 故选：C． 30．质量为 2kg 的质点在 x 一 y 平面内做曲线运动，在 x 方向的速度图象和 y 方 向的位移图象如图所示，下列说法正确的是（ ） A．质点所受的合外力为 6N B．2s 末质点速度大小为 6m/s C．质点初速度的方向与合外力方向垂直 D．质点的初速度为 5m/s 【解答】解：A、在 x 方向的速度图象知道 a=1.5m/s2， 在 y 方向的 s﹣t 图象知道另一个是做匀速直线运动，即 y 方向加速度为 0，所以 物体的实际加速度为 1.5m/s2， 所以质点所受的合外力为 3N．故 A 错误． B、2s 末质点 x 方向的速度为 6m/s， s﹣t 图象斜率表示速度，2s 末质点 y 方向的速度为 4m/s，所以 2s 末质点速度大 小为 m/s．故 B 错误． C、质点初速度的方向与 x 方向夹角正切值是 ，合外力方向就是物体加速度方 向，也就是 x 方向，故 C 错误． D、质点的初速度是 x 方向的速度和 y 方向的速度的合成，即为 5m/s． 故选 D． 31．一架战机起飞前从静止做匀加速直线运动，达到起飞速度 v 所需的时间为 t， 则战机起飞前运动的距离为（ ） A．vt B． vt C．2vt D． 【解答】解：由匀加速直线运动的平均速度公式 得战机起飞前的平均速度 = 则战机起飞前运动的距离为 ，B 正确，A、C、D 错误； 故选：B． 32．光滑斜面的长度为 L，一物体由静止从斜面顶端沿斜面滑下，该物体滑到底 部时的速度为 v，则物体下滑到 处的速度为（ ） A． B． C． D． 【解答】解：设物体下滑的加速度为 a，下滑到 处的速度为 v1 则由匀变速直线运动的速度与位移关系有 v2=2aL 解得 故选：D． 33．如图是一物体的 s﹣t 图象，则该物体在 6s 内的位移是（ ） A．0 B．2m C．4m D．12m 【解答】解：物体在 6s 内初位置在 x1=0 处，末位置也在 x2=0 处，则该物体在 6s 内的位移是△x=x2﹣x1=0 故选 A 34．A、B 两个物体在同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度图象如图所示， 则（ ） A．A、B 两物体运动方向一定相反 B．前 4s A、B 两物体的位移相同 C．t=4s 时，A、B 两物体的速度相同 D．A 物体的加速度比 B 物体的加速度大 【解答】解：A、图象都在时间轴的上方，速度都为正，说明运动方向相同，故 A 错误； B、t=4s 时，A 图象与时间轴围成的面积小于 B 图象的面积，故前 4s，A 的位移 小于 B 的位移，故 B 错误； C、t=4s 时，两图象相交，说明此时两物体的速度相同，故 C 正确； D、B 图线的斜率大于 A 图线的斜率，故 A 的加速度小于 B 的加速度，故 D 错误； 故选：C． 35．木块以一定的初速度沿粗糙斜面上滑，后又返回到出发点．若规定沿斜面向 下为速度的正方向，下列各图象中能够正确反映该木块运动过程的速度随时间变 化的关系的是（ ） A． B． C ． D． 【 解 答 】 解 ： A 、 根 据 牛 顿 第 二 定 律 ， 上 滑 时 的 加 速 度 大 小 为 ： a1= =gsinθ+μgcosθ， 下滑时的加速度大小为：a2= =gsinθ﹣μgcosθ．知 a1＞a2． 则上滑过程 v﹣t 图象的斜率大小大于下滑过程图象的斜率大小．根据位移公式 x= ，由于下滑与上滑过程位移大小相等，则知，下滑时间 t2 大于上滑的时 间 t1．由于机械能有损失，返回到出发点时速度小球出发时的初速度．故 A 正确． BCD、规定沿斜面向下为速度的正方向，则上滑速度为负，下滑速度为正，故 BCD 错误． 故选：A 36．t=0 时，甲乙两汽车从相距 70km 的两地开始相向行驶，它们的 v﹣t 图象如 图所示．忽略汽车掉头所需时间．下列对汽车运动状况的描述正确的是（ ） A．在第 1 小时末，乙车改变运动方向 B．在第 2 小时末，甲乙两车相距 60km C．在前 4 小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大 D．在第 4 小时末，甲乙两车相遇 【解答】解；A、由图可知，2 小时内乙车一直做反方向的运动，1 小时末时开始 减速但方向没有变，故 A 错误； B、图象与时间轴围成的面积为汽车运动的位移，则可知，2 小时内，甲车正向 运动的位移为 x 甲= ×2×30km=30km；而乙车反向运动，其位移大小 x 乙= ×2 ×30km=30km；因两车相向运动，且初始时刻相距 70km，则 2 小时末时，两车 还相距 10km；故 B 错误； C、图象的斜率表示加速度，由图可知，乙车的图象斜率总是大于甲车的图象的 斜率，故乙车的加速度总比甲车的大； D、4 小内甲车的总位移为 120km；而乙车的总位移为﹣30km+60km=30km，即 乙车的位移为正方向的 30km，两车原来相距 70km，4 小时末时，甲车离出发点 120km，而乙车离甲车的出发点 70+30km=100km，故此时甲车已超过乙车，两车 不会在此时相遇，故 D 错误； 故选：C． 37．水平足够长运动的皮带，取向右为速度的正方向．将一物块 P 轻轻放上皮带， 之后 P 最初一段时间的速度时间图象如图乙，关于皮带的运动情况描述正确的是 （ ） A．可能是向右的匀加速 B．可能是向右的匀速 C．一定是向左的匀加速 D．可能是向左的匀速 【解答】解：根据图象可知，物体 P 向左做匀加速直线运动，则 P 受到的摩擦力 方向水平向左，P 相对于传送带向右运动，所以皮带可能向左匀速运动，也可能 向左匀加速直线运动，不可能向右运动，故 D 正确． 故选：D 38．小球沿斜面做匀加速直线运动．在 A 位置开始计时，连续相等时间 t 内记录 到小球位置如图，d1、d2、d3 分别为位置 B、C、D 到 A 的距离．则（ ） A．（d3﹣d2）=（d2﹣d1） B．小球在 B 时的速度为 C．小球在 C 时的速度为 D．小球运动的加速度为 【解答】解：A、（d3﹣d2）是第 3 个 t 内的位移，而（d2﹣d1）是第 2 个 t 时间 内的位移，因为小球做匀加速运动，故位移不等，A 错误； B、小球在 B 点的瞬时速度等于 AC 的平均速度故 ，故 B 错误； C、小球在 C 点的瞬时速度等于 BD 的平均速度即 ，故 C 正确； D、根据△x=aT2 可得加速度 ，d3﹣d2 是小球第 3 个 t 时间内的位移，故 D 错误． 故选：C． 39．甲、乙两车在同一地点同时做直线运动，其 v﹣t 图象如图所示，则（ ） A．它们的初速度均为零 B．甲的加速度大于乙的加速度 C．t1 时刻，甲的速度大于乙的速度 D．0～t1 时间内，甲的位移大于乙的位移 【解答】解：A、由图读出甲的初速度为零，乙的初速度不为零．故 A 错误． B、甲图线的斜率大于乙图线的斜率，则甲的加速度大于乙的加速度．故 B 正确． C、t1 时刻，两图线相交，说明 t1 时刻，甲的速度等于乙的速度．故 C 错误． D、由图看出，0～t1 时间内，乙图线与坐标轴所围“面积”较大，则 0～t1 时 间内，乙的位移大于甲的位移．故 D 错误． 故选 B 40．在一大雾天，一辆小汽车以 30m/s 的速度行驶在高速公路上，突然发现正前 方 30m 处有一辆大卡车以 10m/s 的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹 车过程中刹车失灵．如图 a、b 分别为小汽车和大卡车的 v﹣t 图象，以下说法正 确的是（ ） A．因刹车失灵前小汽车已减速，不会追尾 B．在 t=5s 时追尾 C．在 t=3s 时追尾 D．由于初始距离太近，即使刹车不失灵也会追尾 【解答】解：根据速度﹣时间图象所时间轴所围“面积”大小等于位移，由图知， t=3s 时，b 车的位移为：sb=vbt=10×3m=30m a 车的位移为 sa= ×（30+20）×1+ ×（20+15）×2=60m 则 sa﹣sb=30m，所以在在 t=3s 时追尾．故 C 正确． 故选 C 二．多选题（共 14 小题） 41．将甲乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，抛出时 间间隔 2s，它们运动的图象分别如直线甲乙所示．则（ ） A．t=2s 时，两球的高度相差一定为 40m B．t=4s 时，两球相对于各自的抛出点的位移相等 C．两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等 D．甲球从抛出至到达最高点的时间间隔与乙球相等 【解答】解：A、根据速度时间图象与时间轴所围的“面积”表示质点的位移，知 t=2s 时，甲球通过的位移为 x 甲= ×（30+10）×2m=40m，乙的位移为零，两 球位移之差等于 40m，但两球初始的高度未知，故 t=2s 时两球的高度相差不一 定为 40m．故 A 错误． B、t=4s 时，甲球相对于抛出点的位移为 ×30×3﹣ ×10×1=40m，乙球相对 于抛出点的位移为 ×（30+10）×2m=40m，故两球相对于各自的抛出点的位移 相等．故 B 正确． C、两球从不同的高度以同样的速度竖直向上抛出，根据竖直上抛运动的规律 x= ﹣h=v0t﹣ ，h 是抛出点距地面的高度，可知两球从抛出至落到地面所用的 时间间隔 t 不相等．故 C 错误． D、由图知，甲球从抛出至到达最高点的时间间隔与乙球相等，都是 3s．故 D 正 确． 故选：BD． 42．受水平外力 F 作用的物体，在粗糙水平面上作直线运动，其 v﹣t 图线如图 所示，则（ ） A．在 0～t1 秒内，外力 F 大小不断增大 B．在 t1 时刻，外力 F 为零 C．在 t1～t2 秒内，外力 F 大小可能不断减小 D．在 t1～t2 秒内，外力 F 大小可能先减小后增大 【解答】解：A．根据加速度可以用 v﹣t 图线的斜率表示，所以在 0～t1 秒内， 加速度为正并不断减小，根据加速度 ，所以外力 F 大小不断减小，A 错误； B．在 t1 时刻，加速度为零，所以外力 F 等于摩擦力，不为零，B 错误； C．在 t1～t2 秒内，加速度为负并且不断变大，根据加速度的大小 ， 外力 F 大小可能不断减小，C 正确； D．如果在 F 先减小一段时间后的某个时刻，F 的方向突然反向，根据加速 度的大小 ，F 后增大，因为 v﹣t 图线后一段的斜率比前一段大，所以 外力 F 大小先减小后增大是可能的，故 D 正确。 故选 CD。 43．如图，游乐场中，从高处 A 到水面 B 处有两条长度相同的光滑轨道．甲、 乙两小孩沿不同轨道同时从 A 处自由滑向 B 处，下列说法正确的有（ ） A．甲的切向加速度始终比乙的大 B．甲、乙在同一高度的速度大小相等 C．甲、乙在同一时刻总能到达同一高度 D．甲比乙先到达 B 处 【解答】解：A：由受力分析及牛顿第二定律可知，甲的切向加速度先比乙的大， 后比乙的小，故 A 错误； B：由机械能守恒定律可知，各点的机械能保持不变，高度（重力势能）相等处 的动能也相等，故 B 正确； C、D：甲的切向加速度先比乙的大，速度增大的比较快，开始阶段的位移比较 大，故甲总是先达到同一高度的位置．故 C 错误，D 正确． 故选：BD． 44．甲、乙两物体在 t=0 时刻经过同一位置沿 x 轴运动，其 v﹣t 图象如图所示， 则（ ） A．甲、乙在 t=0 到 t=ls 之间沿同一方向运动 B．乙在 t=0 到 t=7s 之间的位移为零 C．甲在 t=0 到 t=4s 之间做往复运动 D．甲、乙在 t=6s 时的加速度方向相同 【解答】解：A、在 t=0 到 t=ls 之间，甲始终沿正方向运动，而乙先沿负方向运 动后沿正方向运动，故 A 错误； B、根据速度图象与坐标轴所围的“面积”表示物体的位移，t 轴上方的“面积”表示 位移是正值，t 轴下方的“面积”表示位移是负值，则知在 t=0 到 t=7s 之间乙的位 移为零．故 B 正确； C、在 t=0 到 t=4s 之间，甲的速度始终为正值，说明甲一直沿正方向做单向直线 运动．故 C 错误； D、根据斜率等于物体的加速度知，甲、乙在 t=6s 时的加速度方向都沿负方向， 方向相同．故 D 正确． 故选：BD． 45．甲、乙两物体同时从同一地点出发，同方向做匀加速直线运动的 v﹣t 所示， 则（ ） A．甲的瞬时速度表达式为 v=2t B．乙的加速度比甲的加速度大 C．t=2s 时，甲在乙的前面 D．t=4s 时，甲、乙两物体相遇 【 解 答 】 解 ： A 、 速 度 图 象 的 斜 率 等 于 加 速 度 ， 则 甲 的 加 速 度 为 a 甲 = = ，则甲的瞬时速度表达式为 v=a 甲 t=2t．故 A 正确． B、甲图线的斜率大于乙图线的斜率，则甲的加速度比乙的加速度大．故 B 错误． C、速度图象的“面积”大小等于位移，由图看出，t=2s 时，乙的位移大于甲的位 移，而两物体是同时从同一地点出发同方向做匀加速直线运动的，则 t=2s 时， 乙在甲的前面．故 C 错误． D、由数学知识可知，t=4s 时，甲乙两图线与坐标轴所围“面积”相等，则位移相 等，说明它们相遇．故 D 正确． 故选 AD 46．甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其 v﹣t 图象如图所示。已知两车在 t=3s 时并排行驶，则（ ） A．在 t=1s 时，甲车在乙车后 B．在 t=0 时，甲车在乙车前 7.5m C．两车另一次并排行驶的时刻是 t=2s D．甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为 40m 【解答】解：A．由图象可知，1 到 3s 甲乙两车的位移相等，两车在 t=3s 时并排 行驶，所以两车在 t=1s 时也并排行驶，故 A 错误； B．由图象可知，a 甲= = =10m/s2； a 乙= = =5m/s2； 0 至 1s，x 甲 = a 甲 t2= ×10×12=5m，x 乙=v0t+ a 乙 t2=10×1+ ×5×12=12.5m，△x=x 乙﹣x 甲 =12.5﹣5=7.5m，即在 t=0 时，甲车在乙车前 7.5m，故 B 正确； C．由 AB 分析可知，甲乙两车相遇时间分别在 1s 和 3s，故 C 错误； D.1s 末甲车的速度为：v=a 甲 t=10×1=10m/s，1 到 3s，甲车的位移为：x=vt+ a 甲 t2=10×2+ ×10×22=40m，即甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向 的距离为 40m，故 D 正确。 故选：BD。 47．如图所示，以 8m/s 匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有 2s 将熄灭，此 时汽车距离停车线 18m．该车加速时最大加速度大小为 2m/s2，减速时最大加速 度大小为 5m/s2．此路段允许行驶的最大速度为 12.5m/s，下列说法中正确的有 （ ） A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线 B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速 C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线 D．如果距停车线 5m 处减速，汽车能停在停车线处 【 解 答 】 解 ： AB 、 如 果 立 即 做 匀 加 速 直 线 运 动 ， t1=2s 内 的 位 移 =20m＞18m，此时汽车的速度为 v1=v0+a1t1=12m/s＜12.5m/s， 汽车没有超速，A 项正确、B 错误； C、不管是用多小的加速度做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车 线，因为即使不减速，匀速行驶，2 秒所能行驶的距离也只是 16m＜18m；故 C 正确 D、如果立即以最大加速度做匀减速运动，速度减为零需要的时间为： s，此过程通过的位移为 =6.4m，即刹车距离为 6.4m，所 以如果距停车线 5m 处减速，则会过线；D 错误． 故选：AC． 48．如图为质量相等的两个质点 A、B 在同一直线上运动的 v﹣t 图象．由图可知 （ ） A．在 t 时刻两个质点在同一位置 B．在 t 时刻两个质点速度相等 C．在 0﹣t 时间内质点 B 比质点 A 位移大 D．在 0﹣t 时间内合外力对两个质点做功相等 【解答】解：A、两质点位移等于图线与时间轴包围的面积，显然 B 的位移较大， 因而 A 错误； B、速度时间图象反映的是质点任意时刻的速度情况，两个图象的交点表明该时 刻速度相等，故 B 正确； C、两质点位移等于图线与时间轴包围的面积，显然 B 的位移较大，因而 C 正确； D、两质点质量相等，t=0 时刻动能均为 0，t 时刻速度相等，因而动能也相等， 根据动能定理，可以知道，合外力做的功相等； 故选 BCD． 49．一质点做匀加速直线运动，某时刻起发生位移 x 对应速度变化为△v1，紧随 着发生相同位移变化为△v2，且两段位移对应时间之比为 2：1，则该质点的加速 度为（ ） A．a= B．a= C．a= D．a= 【解答】解：设三个对应时刻的速度分别为 v1、v2、v3， 有：v2﹣v1=△v1，v3﹣v2=△v2， 因为两段位移对应时间之比为 2：1，加速度不变，则△v1=2△v2， 根据速度位移公式得， ， ， 则有： ，整理得， ， 解得 ， 则 ， 根据速度位移公式得，a= = = ，故 CD 正确，A、B 错误． 故选：CD． 50．如图所示，水平抛出的物体，抵达斜面上端 P 处时速度恰好沿着斜面方向， 紧贴斜面 PQ 无摩擦滑下；如下四图图为物体沿 x 方向和 y 方向运动的位移﹣时 间图象及速度﹣时间图象，其中可能正确的是（ ） A． B． C． D． 【解答】解：设斜面的倾角为α，则水平抛出的物体在抵达斜面之前其水平向做 匀速直线运动，故其水平速度 vx=v0，而抵达斜面后物体的加速度 a=gsinθ，故水 平向速度 vx=v0+（gsinθcosθ）t，即在水平方向做匀加速运动．故 B 错误． 在抵达斜面之前物体在水平方向的位移 x0=v0t0，而抵达斜面后物体在水平方向的 位移 x=x0+v0△t+ gsinθcosθ△t2，故 A 正确． 在物体抵达斜面之前，物体在竖直方向做自由落体运动，故竖直方向的速度 vy=gt，抵达斜面后物体在竖直方向的加速度 ay=gsinθsinθ=g（sinθ）2，故 vy=gt0+g （sinθ）2t，故 D 正确． 在抵达斜面前物体在竖直方向的位移 y= ，抵达斜面后 y= +gt0△t g （sinθ）2（△t）2，故 C 错误． 故选 A、D． 51．甲乙两车在平直道路上同向运动，其 v﹣t 图象如图所示，图中△OPQ 和△ OQT 的面积分别为 S1 和 S2（S2＞S1），初始时甲车在乙车前方 S0 处，则下列说法 正确的是（ ） A．若 S0=S1+S2，两车不会相遇 B．若 S0＜S1，两车相遇 2 次 C．若 S0=S1，两车相遇 1 次 D．若 S0=S2，两车相遇 1 次 【解答】解： 由图线可知：在 T 时间内，甲车前进了 S2，乙车前进了 S1+S2； A、若 S0+S2＞S1+S2，即 S0＞S1，两车不会相遇，所以选项 A 正确； B、若 S0+S2＜S1+S2，即 S0＜S1，在 T 时刻之前，乙车会超过甲车，但甲车速度增 加的快，所以甲车还会超过乙车，则两车会相遇 2 次，所以选项 B 正确； C、若 S0+S2=S1+S2，即 S0=S1 两车只能相遇一次，所以选项 C 正确； D、若 S0=S2，由于 S2＞S1，故 S0＞S1，两车不会相遇，故 D 错误； 故选：ABC． 52．在上海世博会上，拉脱维亚馆的风洞飞行表演，令参观者大开眼界若风洞内 总的向上的风速风量保持不变，让质量为 m 的表演者通过调整身姿，可改变所 受的向上的风力大小，以获得不同的运动效果，假设人体受风力大小与正对面积 成正比，已知水平横躺时受风力面积最大，且人体站立时受风力面积为水平横躺 时受风力面积的 ，风洞内人体可上下移动的空间总高度为 H．开始时，若人体 与竖直方向成一定角度倾斜时，受风力有效面积是最大值的一半，恰好可以静止 或匀速漂移；后来，人从最高点 A 开始，先以向下的最大加速度匀加速下落，经 过某处 B 后，再以向上的最大加速度匀减速下落，刚好能在最低点 C 处减速为零， 则有（ ） A．表演者向上的最大加速度是 g B．表演者向下的最大加速度是 C．B 点的高度是 D．由 A 至 C 全过程表演者克服风力做的功为 mgH 【解答】解：A、设最大风力为 Fm，由于人体受风力大小与正对面积成正比，故 人站立时风力为 Fm 由于受风力有效面积是最大值的一半时，恰好可以静止或匀速漂移，故可以求得 重力 G= Fm 人平躺上升时有最大加速度 a= =g，因而 A 正确； B、人站立加速下降时的加速度 a1= = g 人平躺减速下降时的加速度 a2= =g 因而 B 错误； C、设下降的最大速度为 v，有速度位移公式 加速下降过程位移 x1= 减速下降过程位移 x2= 故 x1：x2=4：3 因而 x2= H，选项 C 正确； D、对 A 至 C 全过程应用动能定理 mgH﹣W=0 解得 W=mgH，因而 D 正确； 故选 ACD． 53．将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，v ﹣t 图象如图所示．以下判断正确的是（ ） A．前 3s 内货物处于超重状态 B．最后 2s 内货物只受重力作用 C．前 3s 内与最后 2s 内货物的平均速度相同 D．前 3s 内与最后 2s 内货物的位移相同 【解答】解：A、前 3 s 内货物加速上升，处于超重状态，故 A 正确； B、最后 2s 内 a= ，比 g 小，所以不只受重力，故 B 错误； C、前 3 s 内为匀加速直线运动，平均速度为 3m/s，最后 2 s 内货物做匀减速直线 运动，平均速度也为 3m/s，故 C 正确； D、速度时间图象与坐标轴围成的面积表示位移，由图象可知，前 3s 内与最后 2s 内货物的位移不等，故 D 错误； 故选 AC． 54．甲、乙两物体在同一直线上运动，它们的 v﹣t 图象如图，由图可知（ ） A．在 t1 时刻，甲和乙的速度相同 B．在 t1 时刻，甲和乙的速度大小相等，方向相反 C．在 t2 时刻，甲和乙的加速度方向相反 D．在 t2 时刻，甲和乙的速度方向相同，加速度方向也相同 【解答】解：A、B、由图象可知：在 t1 时刻，甲和乙的速度大小相等，图象都 在时间轴的上方，都为正，则速度方向相同，所以速度相同，故 A 正确，B 错误； C、在 t2 时刻，甲的加速度为正，乙的加速度为负，则加速度方向相反，故 C 正 确； D、在 t2 时刻，甲与乙的速度方向都为正，速度方向相同，斜率表示加速度，甲 的加速度为正，乙的加速度为负，所以加速度不同，故 D 错误． 故选：AC． 三．计算题（共 1 小题） 55．一架喷气式飞机由静止开始在水平跑到上滑行，经过时间 t=10s 达到起飞速 度 v=80m/s，假设在此过程中，飞机做匀加速直线运动．求： （1）飞机在跑道上的加速度大小； （2）飞机达到起飞速度需要在跑道上滑行的距离． 【解答】解：（1）根据 v=at 得： a= ． （2）飞机达到起飞速度需要在跑道上滑行的距离为： x= ． 答：（1）飞机在跑道上的加速度大小为 8m/s2， （2）飞机达到起飞速度需要在跑道上滑行的距离为 400m． 四．解答题（共 5 小题） 56．一长木板在水平地面上运动，在 t=0 时刻将一相对于地面静止的物块轻放到 木板上，以后木板运动的速度﹣时间图象如图所示．已知物块与木板的质量相等， 物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动 摩擦力，且物块始终在木板上．取重力加速度的大小 g=10m/s2，求： （1）物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数； （2）从 t=0 时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小． 【解答】解：（1）设物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数分别为μ1 和μ2， 木板与物块的质量均为 m． v﹣t 的斜率等于物体的加速度，则得： 在 0﹣0.5s 时间内，木板的加速度大小为 = m/s2=8m/s2． 对木板：地面给它的滑动摩擦力方向与速度相反，物块对它的滑动摩擦力也与速 度相反，则由牛顿第二定律得 μ1mg+μ2•2mg=ma1，① 对物块：0﹣0.5s 内，物块初速度为零的做匀加速直线运动，加速度大小为 a2= =μ1g t=0.5s 时速度为 v=1m/s，则 v=a2t ② 由①②解得μ1=0.20，μ2=0.30 （2）0.5s 后两个物体都做匀减速运动，假设两者相对静止，一起做匀减速运动， 加速度大小为 a=μ2g 由于物块的最大静摩擦力μ1mg＜μ2mg，所以物块与木板不能相对静止． 根 据 牛 顿 第 二 定 律 可 知 ， 物 块 匀 减 速 运 动 的 加 速 度 大 小 等 于 a2= =μ1g=2m/s2． 0.5s 后物块对木板的滑动摩擦力方向与速度方向相同，则木板的加速度大小为 a1′= =4m/s2 故整个过程中木板的位移大小为 x1= + =1.625m 物块的位移大小为 x2= =0.5m 所以物块相对于木板的位移的大小为 s=x1﹣x2=1.125m 答：（1）物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数分别为 0.20 和 0.30； （2）从 t=0 时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小是 1.125m． 57．图 l 中，质量为 m 的物块叠放在质量为 2m 的足够长的木板上方右侧，木板 放在光滑的水平地面上，物块与木板之间的动摩擦因数为μ=0.2．在木板上施加 一水平向右的拉力 F，在 0～3s 内 F 的变化如图 2 所示，图中 F 以 mg 为单位， 重力加速度 g=10 m/s2．整个系统开始时静止． （1）求 1s、1.5s、2s、3s 末木板的速度以及 2s、3s 末物块的速度； （2）在同一坐标系中画出 0～3s 内木板和物块的 v﹣t 图象，据此求 0～3s 内物 块相对于木板滑过的距离． 【解答】解：（1）设木板和物块的加速度分别为 a 和 a'，在 t 时刻木板和物块的 速度分别为 vt 和 vt′，木板和物块之间摩擦力的大小为 f，依牛顿第二定律、运动 学公式和摩擦定律得：对物块 f=ma'① f=μmg② ③ 对木板 F﹣f=2ma④ ⑤ 由①②③④⑤式与题中所给条件得 v1=4m/s，v1.5=4.5m/s，v2=4m/s，v3=4m/s⑥ v′2=4m/s，v′3=4m/s⑦ （2）由⑥⑦式得到物块与木板运动的 v﹣t 图象，如图所示． 在 0～3s 内物块相对于木板的距离△s 等于木板和物块 v﹣t 图线下的面积之差， 即图中带阴影的四边形面积，该四边形由两个三角形组成， 上面的三角形面积为 0.25m，下面的三角形面积为 2m，因此△s=2.25 m 答：（1）1s、1.5s、2s、3s 末木板的速度以及 2s、3s 末物块的速度分别为：v1=4m/s， v1.5=4.5m/s，v2=4m/s，v3=4m/s，v′2=4m/s，v′3=4m/s；（2）在同一坐标系中 0～ 3s 内木板和物块的 v﹣t 图象如图所示，0～3s 内物块相对于木板滑过的距离为 2.25m． 58．如图所示为车站使用的水平传送带装置的示意图，绷紧的传送带始终保持 3.0m/s 的恒定速率运行，传送带的水平部分 AB 距离水平地面的高度 h=0.45m．现 有一行李包（可视为质点）由 A 端被传送到 B 端，且传送到 B 端时没有及时取 下，行李包从 B 端水平抛出，不计空气阻力，取 g=10m/s2． （1）若行李包从 B 端水平抛出的初速度 v=3.0m/s，求它在空中运动的时间和飞 行的水平距离． （2）若行李包以 v0=1.0m/s 的初速度从 A 端向右滑行，行李包与传送带间的动 摩擦因数μ=0.20．要使它从 B 端飞出的水平距离等于（1）中所求的水平距离， 求传送带的长度应满足的条件． 【解答】解：（1）设行李包在空中运动的时间为 t，飞出的水平距离为 s，则 ， t=0.3s 根据 s=vt，得 s=0.9m． （2）设行李包的质量为 m，与传送带相对运动时的加速度为 a，则滑动摩 擦力 f=μmg=ma 代入数值，得 a=2.0m/s2 要使行李包从 B 端飞出的水平距离等于（1）中所求水平距离，行李包从 B 端水 平抛出的初速度应为 v=3.0m/s 时通过的距离为 s0，则 代入数值，得：s0=2.0m 故传送带的长度 L 应满足的条件为 L≥2.0m． 答：（1）它在空中运动的时间和飞行的水平距离分别为 0.3s、0.9m． （2）传送带的长度应满足的条件为 L≥2.0m． 59．一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的 v﹣t 图象如图所 示．求： （1）摩托车在 0～20s 这段时间的加速度大小 a； （2）摩托车在 0～75s 这段时间的平均速度大小 ． 【解答】解：（1）摩托车在 0～20s 这段时间的加速度 a= = =1.5m/s2． （2）摩托车在 0～75s 这段时间的位移 x= 30m=1500m 平均速度大小 = = =20m/s 答： （1）摩托车在 0～20s 这段时间的加速度大小 a 是 1.5m/s2； （2）摩托车在 0～75s 这段时间的平均速度大小 是 20m/s． 60．短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了 100m 和 200m 短跑项目的新世界纪 录，他的成绩分别是 9.69s 和 l9.30s．假定他在 100m 比赛时从发令到起跑的反 应时间是 0.15s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动.200m 比赛 时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与 l00m 比赛时相同，但由 于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑 l00m 时最大速率的 96%．求： （1）加速所用时间和达到的最大速率． （2）起跑后做匀加速运动的加速度．（结果保留两位小数） 【解答】解：（1）设加速所用时间 t 和达到的最大速率 v， 100m 比赛时有， ， 200m 比赛时有， 联立解得：t=1.29s，v=11.24m/s （2）设起跑后做匀加速运动的加速度 a， 则 v=at， 解得：a=8.71m/s2 答：（1）加速所用时间是 1.29s，达到的最大速率是 11.24m/s． （2）起跑后做匀加速运动的加速度是 8.71m/s2．