【物理】2018届二轮复习质量亏损和核能的计算学案（全国通用）

【物理】2018届二轮复习质量亏损和核能的计算学案（全国通用）

第16点　质量亏损和核能的计算 一、关于质量亏损的三个误解 ‎(1)误解一　质量亏损是核子个数减少 核反应过程遵循质量数和电荷数守恒，故核反应中有质量亏损现象时，核子个数不发生变化．‎ ‎(2)误解二　质量亏损是质量消失 根据相对论，物体的质量是与速度有关的量，物体的速度越大时，它的质量越大．当物体以远小于光速的速度运动时，质量的这一变化很不明显．平时所说的质子、中子、原子核的质量都是指静质量．质量亏损是静质量发生了变化．如一个质子和一个中子结合成氘核的过程中，2.22 MeV的能量是以辐射光子形式放出的，光子的静质量为零，但这个光子的运动质量为.由此可见，当计算出光子的质量后，虽说反应前后发生了质量亏损，这部分亏损恰好与光子的运动质量是相同的，反应前后的质量仍是守恒量，质量亏损并非是这部分质量消失．‎ ‎(3)误解三　质量亏损是质量转化成能量 质量亏损是静质量减少了，减少的静质量Δm所对应的总能量ΔE＝Δmc2，并不是质量Δm转化成了Δmc2的能量．‎ 二、核能计算的几种方法 ‎(1)根据ΔE＝Δmc2计算，Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”．‎ ‎(2)根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算，因1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV的能量，所以计算时Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”．‎ ‎(3)根据平均结合能来计算核能：‎ 原子核的结合能＝平均结合能×核子数．‎ ‎(4)有时可结合动量守恒和能量守恒进行分析计算，此时应注意动量、动能关系式p2＝2mEk的应用．‎ 对点例题1　对于公式ΔE＝Δmc2，下列说法中正确的是(　　)‎ A．能量可以转化为质量 B．质量可以转化为能量 C．能量的转化与质量的转化是成比例的 D．在核反应中，能量与质量都不守恒 解题指导　ΔE＝Δmc2只说明质量亏损和释放出核能这两种现象间的联系，并不说明物体的质量和能量之间存在着相互转化关系，故A、B错误，C正确．我们都知道，在核反应中，能量和质量并不违背守恒定律，故D错误．‎ 答案　C 特别提醒　质量亏损是静质量减少，动质量增加，但总质量不变，且能量也仍然守恒．‎ 对点例题2　利用氦3(He)和氘进行的聚变反应安全无污染，容易控制．月球上有大量的氦3，每个航天大国都将获取氦3作为开发月球的重要目标之一．已知两个氘核聚变生成一个氦3和一个中子的核反应方程是：2H→He＋n＋3.26 MeV，若有2 g氘全部发生聚变，则释放的能量是(NA为阿伏加德罗常数)(　　)‎ A．0.5×3.26 MeV B．3.26 MeV C．0.5 NA×3.26 MeV D．NA×3.26 MeV 解题指导　2 g氘共有NA个氘核，每2个氘核反应就放出3.26 MeV能量，2 g氘全部发生聚变，释放的能量为0.5 NA×3.26 MeV，所以C项正确．‎ 答案　C 特别提醒　先计算出物质内含有多少个氘核，然后计算释放的总核能．‎ 取质子的质量mp＝1.672 6×10－27 kg，中子的质量mn＝1.674 9×10－27 kg，α粒子的质量mα＝6.646 7×10－27 kg，光速c＝3.0×108 m/s.请计算α粒子的结合能．‎ ‎(计算结果保留两位有效数字)‎ 答案　4.3×10－12 J 解析　质量亏损Δm＝(2mp＋2mn)－mα 结合能：ΔE＝Δmc2‎ 代入数据得：ΔE≈4.3×10－12 J