【物理】2020届一轮复习人教版计算题抢分练作业

【物理】2020届一轮复习人教版计算题抢分练作业

(二)计算题抢分练一 1.如图所示,圆环 A 的质量 m1=10 kg,被销钉固定在竖直光滑的杆上,杆固定在地面上,A 与定滑轮等高,A 与定滑轮的水平距离 L=3 m,不可伸长的细线一端系在 A 上,另一端通过定滑轮系在小物体 B 上,B 的质量 m2=2 kg,B 的另一侧系在弹簧上,弹簧的另一端系在固定在斜面底端的挡板 C 上,弹簧的劲度系数 k=40 N/m,斜面的倾角θ=30°,B 与斜面间的动摩擦因数μ= 3 3 ,足够长的斜面固定在地面上,B 受到一个水平 向右的恒力 F 作用,F=20 3 N,开始时细线恰好是伸直的,但未绷紧,B 是静止的,弹簧被压缩。拔出销钉,A 开始下落,当 A 下落 h=4 m 时,细线断开、B 与弹簧脱离、恒力 F 消失,不计滑轮的摩擦和空气阻力。g=10 m/s2。求: (1)销钉拔出前弹簧的压缩量; (2)当 A 下落 h=4 m 时,A、B 两个物体的速度大小关系; (3)B 在斜面上运动的最大距离。 2.如图(a)所示,斜面倾角为 37°,一宽为 d=0.43 m 的有界匀强磁场垂直于斜面向上,磁场边界与斜面底 边平行。在斜面上由静止释放一长方形金属线框,线框沿斜面下滑,下边与磁场边界保持平行。取斜面底 部为零势能面,从线框开始运动到恰好完全进入磁场的过程中,线框的机械能 E 和位移 x 之间的关系如 图(b)所示,图中①、②均为线段。已知线框的质量为 m=0.1 kg,电阻为 R=0.06 Ω,重力加速度取 g=10 m/s2, sin 37°=0.6, cos 37°=0.8。 (1)求金属线框与斜面间的动摩擦因数μ; (2)求金属线框刚进入磁场到恰好完全进入磁场所用的时间 t; (3)求金属线框穿越磁场的过程中,线框中产生焦耳热的最大功率 Pm。 答案精解精析 1. 答案　(1)1 m　(2)vB=0.8vA　(3)3.8 m 解析　(1)对 B 受力分析如图(假设存在支持力 FN 和摩擦力 Ff) 由于 m2g cos θ=F sin θ+FN,可知 FN=0,Ff=0 根据胡克定律可得 kx=m2g sin θ+F cos θ=40 N 解得 x=1 m (2)当 A 下落 h=4 m 时,vB=vA cos α,由几何关系知 cos α= h h2 + L2,则 vB=0.8vA (3)在 A 下落 4 m 的过程中,对系统由功能关系可得 m1gh=1 2m1v2A+1 2m2v2B+m2gx' sin θ+F·x' cos θ 由几何关系得 x'= h2 + L2-L=2 m 之后 a=g sin 30°+μg cos 30°=10 m/s2 x″= v2 B 2a=1.8 m 故 x 总=x'+x″=3.8 m 2. 答案　(1)0.5　(2)0.125 s　(3)0.43 W 解析　(1)由能量守恒定律可知,线框进入磁场前,减少的机械能等于克服摩擦力所做的功,则 ΔE1=Wf1=-μmg cos 37°x1 其中 x1=0.36 m,ΔE1=(0.756-0.900) J=-0.144 J 解得μ=0.5 (2)金属线框进入磁场的过程中,减少的机械能等于克服摩擦力和安培力所做的功,机械能仍均匀减 少,因此安培力为恒力,线框做匀速运动 v21=2ax1 其中 a=g sin 37°-μg cos 37°=2 m/s2 可解得线框刚进入磁场时的速度大小为 v1=1.2 m/s ΔE2=-(Ff+F 安)x2 其中ΔE2=(0.666-0.756) J=-0.09 J Ff+F 安=mg sin 37°=0.6 N x2 为线框的侧边长,即线框进入磁场过程运动的距离,可求出 x2=0.15 m t= x2 v1 =0.15 1.2 s=0.125 s (3)线框刚出磁场时速度最大,线框内的焦耳热功率最大 由v22=v21+2a(d-x2) 可求得 v2=1.6 m/s 线框匀速进入磁场时, F 安+μmg cos 37°=mg sin 37° 解得 F 安=0.2 N 又因为 F 安= B2L2v1 R 可求出 B2L2=0.01 T2·m2 则 Pm= B2L2v2 2 R =0.43 W