【物理】2020届一轮复习人教版 变压器电能的输送 学案

【物理】2020届一轮复习人教版 变压器电能的输送 学案

第2讲　变压器　电能的输送 ‎[基础知识·填一填]‎ ‎[知识点1]　理想变压器　‎ ‎1．变压器的构造：变压器由原线圈、副线圈和闭合　铁芯　组成．‎ ‎2．原理：电流磁效应、　电磁感应　.‎ ‎3．理想变压器：不考虑铜损(线圈电阻产生的热量)、铁损(涡流产生的热量)和漏磁的变压器，即理想变压器原、副线圈的电阻均为　零　，变压器的输入功率和　输出功率　相等．‎ ‎4．理想变压器原、副线圈基本量的关系 功率关系 根据能量守恒可得：原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，即P入＝　P出　‎ 电压关系 原、副线圈的电压之比等于其匝数之比，公式：＝，与负载、副线圈的个数无关 电流关系 ‎(1)只有一个副线圈时：＝ ‎(2)有多个副线圈时：由P入＝P出得I1U1＝I2U2＋I3U3＋…＋InUn或I1n1＝I2n2＋I3n3＋…＋Innn 频率关系 f1＝f2(变压器不改变交变电流的　频率　)‎ 判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．‎ ‎(1)变压器不但能改变交变电流的电压，还能改变交变电流的频率．(×)‎ ‎(2)理想变压器能改变交变电压、交变电流，但不改变功率，即输入功率总等于输出功率．(√)‎ ‎(3)理想变压器基本关系式中，电压和电流可以均为有效值．(√)‎ ‎(4)正常工作的变压器当副线圈与用电器断开时，副线圈两端无电压．(×)‎ ‎[知识点2]　电能的输送　‎ 如图所示，若发电站输出电功率为P，输电电压为U，用户得到的电功率为P′，用户的电压为U′，输电线总电阻为R.‎ ‎1．输出电流：I＝＝＝.‎ ‎2．电压损失：ΔU＝U－U′＝　IR　‎ ‎3．功率损失：ΔP＝P－P′＝　I2R　＝　2R　.‎ ‎4．减少输电线上电能损失的方法 ‎(1)减小输电线的电阻R.由R＝ρ知，可加大导线的　横截面积　、采用　电阻率小　的材料做导线．‎ ‎(2)减小输电线中的电流．在输电功率一定的情况下，根据P＝UI，要减小电流，必须提高　输电电压　.‎ 判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．‎ ‎(1)高压输电的目的是增大输电的电流．(×)‎ ‎(2)在输送电压一定时，输送的电功率越大，输送过程中损失的功率越小．(×)‎ ‎(3)高压输电可以减少输电线路上的电能损失，且输电线路上电压越高越好．(×)‎ ‎[教材挖掘·做一做]‎ ‎1．(人教版选修3－2 P43科学漫步改编)(多选) 如图所示，L1、L2是高压输电线，图中两电表示数分别是220 V和‎10 A，已知甲图中原、副线圈匝数比为100∶1，乙图中原、副线圈匝数比为1∶10，则(　　)‎ A．甲图中的电表是电压表，输电电压为22 000 V B．甲图是电流互感器，输电电流是‎100 A C．乙图中的电表是电压表，输电电压为22 000 V D．乙图是电流互感器，输电电流是‎100 A 解析：AD　[根据匝数比＝，有U1＝U2＝×220 V＝22 000 V，故A正确；甲图是电压互感器，故B错误；乙图是电流互感器，电表是电流表，故C错误；只有一个副线圈的变压器，电流比等于匝数的反比＝，有I1＝I2＝×‎10 A＝‎100 A，故D正确．]‎ ‎2．(人教版选修3－2 P44第2题改编)有些机床为了安全，照明电灯用的电压是36 V，这个电压是把380 V的电压降压后得到的．如果变压器的原线圈是1 140匝，副线圈是(　　)‎ A．1 081匝　　　　 B．1 800匝 C．108 匝 D．8 010匝 解析：C　[由题意知U1＝380 V，U2＝36 V，n1＝1 140匝，则 ＝得n2＝n1＝108匝．]‎ ‎3．(人教版选修3－2 P50第3题改编)从发电站输出的功率为220 kW，输电线的总电阻为0.05 Ω，用110 V和11 kV两种电压输电．两种情况下输电线上由电阻造成的电压损失之比为(　　)‎ A．100∶1 B．1∶100‎ C．1∶10 D．10∶1‎ 解析：A　[由题意知输电线上的电流I＝，则输电线的总电阻造成的电压损失ΔU＝Ir＝，故＝＝＝＝，故选A.]‎ ‎4．(人教版选修3－2 P48科学漫步改编)超导是当今高科技研究的热点，利用超导材料可实现无损耗输电．现有一直流电路，输电线的总电阻为0.4 Ω，它提供给用电器的电功率为40 kW，电压为800 V．若用临界温度以下的超导电缆代替原来的输电线，保持供给用电器的功率和电压不变，那么节约的电功率为(　　)‎ A．1 kW　　　 B．1.6×103 kW C．1.6 kW D．10 kW 解析：A　[节约的电功率即为普通电路输电时损耗的电功率，I＝＝ A＝‎50 A，P线＝I2R＝502×0.4 W＝1 000 W，故节约的电功率为1 kW，A项正确．]‎ 考点一　理想变压器基本关系的应用 ‎[考点解读]‎ ‎1．理想变压器的制约关系 制约 关系 电压 副线圈电压U2由原线圈电压U1和匝数比决定 U2＝U1‎ 功率 原线圈的输入功率P入由副线圈的输出功率P出决定 P入＝P出 电流 原线圈电流I1由副线圈电流I2和匝数比决定I1＝I2‎ ‎2.几种常用的变压器 ‎(1)自耦变压器——调压变压器，如图甲(降压作用)、乙(升压作用)所示．‎ ‎(2)互感器 ‎[典例赏析]‎ ‎[典例1]　(2017·北京卷)如图所示，理想变压器的原线圈接在u＝220sin 100πt(V)的交流电源上，副线圈接有R＝55 Ω的负载电阻，原、副线圈匝数之比为2∶1，电流表、电压表均为理想电表．下列说法正确的是(　　)‎ A．原线圈的输入功率为220 W B．电流表的读数为‎1 A C．电压表的读数为110 V D．副线圈输出交流电的周期为50 s ‎[解析]　B　[由题知，变压器的输入电压U1＝ V＝220 V，所以U2＝U1＝110 V；副线圈电流I2＝＝‎2 A，原线圈电流I1＝I2＝‎1 A．本题中电压表、电流表的读数为有效值，故B项正确，C项错误；原线圈输入功率P1＝U1I1＝220 W，A项错误；交流电的周期T＝＝s＝0.02 s，D项错误．]‎ ‎　理想变压器问题三点应牢记 ‎1．熟记两个基本公式：‎ ‎(1)＝，即对同一变压器的任意两个线圈，都有电压和匝数成正比．‎ ‎(2)P入＝P出，即无论有几个副线圈在工作，变压器的输入功率总等于输出功率之和．‎ ‎2．原、副线圈中通过每匝线圈磁通量的变化率相等．‎ ‎3．原、副线圈中电流变化规律一样，电流的周期、频率一样．‎ ‎[题组巩固]‎ ‎1．如图为一理想变压器，其原、副线圈匝数之比n1∶n2＝4∶1，原线圈两端连接光滑导轨，副线圈与电阻R组成闭合电路．当直导线MN在匀强磁场中沿导轨向左匀速切割磁感线时，电流表的示数是10 mA，那么电流表的示数是(　　 )‎ A．40 mA　　　　　 B．0‎ C．10 mA D．2.5 mA 答案：B ‎2．(2016·全国卷Ⅲ)(多选)如图，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b.当输入电压U为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光．下列说法正确的是(　　)‎ A．原、副线圈匝数比为9∶1‎ B．原、副线圈匝数比为1∶9‎ C．此时a和b的电功率之比为9∶1‎ D．此时a和b的电功率之比为1∶9‎ 解析：AD　[设灯泡额定电压为U0，则原线圈两端电压U1＝10U0－U0＝9U0，副线圈两端的电压U2＝U0，根据＝，可得原、副线圈匝数之比＝，选项A正确，选项B错误；由＝可得，原、副线圈电流之比为1∶9，由P＝UI可得，此时a和b的电功率之比为1∶9，选项C错误，选项D正确．]‎ 考点二　理想变压器的动态分析 ‎[考点解读]‎ ‎1．匝数比不变的情况(如图所示)‎ ‎(1)U1不变，根据＝，输入电压U1决定输出电压U2，可以得出不论负载电阻R如何变化，U2不变．‎ ‎(2)当负载电阻发生变化时，I2变化，根据输出电流I2决定输入电流I1，可以判断I1的变化．‎ ‎(3)I2变化引起P2变化，根据P1＝P2，可以判断P1的变化．‎ ‎2．负载电阻不变的情况(如图所示)‎ ‎(1)U1不变，发生变化，U2变化．‎ ‎(2)R不变，U2变化，I2发生变化．‎ ‎(3)根据P2＝和P1＝P2，可以判断P2变化时，P1发生变化，U1不变时，I1发生变化．‎ ‎[典例赏析]‎ ‎[典例2]　(2019·定州月考)(多选)理想变压器的原线圈连接一只电流表，副线圈接入电路的匝数可以通过滑动触头Q调节，如图，在副线圈上连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，P为滑动变阻器的滑动触头．原线圈两端接在电压为U的交流电源上，则(　　)‎ A．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表的读数变大 B．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表的读数变小 C．保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表的读数变大 D．保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表的读数变小 ‎[解析]　BC　[在原、副线圈匝数比一定的情况下，变压器的输出电压由输入电压决定．因此，当Q位置不变时，输出电压U不变，此时P向上滑动，负载电阻值R′增大，则输出电流I′减小．根据输入功率P入等于输出功率P出，电流表的读数I变小，故A错误，B正确；P位置不变，将Q向上滑动，则输出电压U′变大，I′变大，电流表的读数变大，变压器的输入功率变大，因此选项C正确，D错误．]‎ 解决理想变压器中有关物理量的动态分析问题的方法：‎ ‎(1)分清不变量和变量，弄清理想变压器中电压、电流、功率之间的联系和相互制约关系，利用闭合电路欧姆定律，串、并联电路特点进行分析判定．‎ ‎[母题探究]‎ 母题 典例2‎ 探究1.匝数比不变，负载改变时的动态分析 探究2.匝数比改变，负载不变时的动态分析 探究3.原、副线圈匝数都改变时的动态分析 ‎[探究1]　匝数比不变，负载改变时的动态分析　‎ 如图所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表．下列说法正确的是(　　)‎ A．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，R1消耗的功率变大 B．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V示数变大 C．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表A1示数变大 D．若闭合开关S，则电流表A1示数变大、A2示数变大 解析：B　[当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，R的阻值变大，变压器的次级电压不变，则次级电流减小，则R1消耗的功率及两端电压均变小，电压表的示数等于变压器次级电压减去R1两端的电压，故电压表的示数变大，选项A错误，B正确；由于当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，次级电流减小，故初级电流也减小，电流表A1示数变小，选项C错误；若闭合开关S，则变压器的次级电阻减小，次级电流变大，R1的电压变大，则电压表V示数减小，则R2两端电压减小，电流表A2读数减小；次级电流变大，则初级电流变大，则电流表A1示数变大，选项D错误；故选B.]‎ ‎[探究2]　匝数比改变，负载不变时的动态分析　‎ 如图为加热装置的示意图，使用电阻丝加热导气管，视变压器为理想变压器，原线圈接入电压有效值恒定的交流电并保持匝数不变，调节触头P，使输出电压有效值由220 V降至110 V．调节前后(　　)‎ A．副线圈中的电流比为1∶2‎ B．副线圈输出功率比为2∶1‎ C．副线圈的接入匝数比为2∶1‎ D．原线圈输入功率比为1∶2‎ 解析：C　[原线圈的输入电压和匝数不变，根据输出电压的有效值由220 V降到110 V，由理想变压器原理＝，可得副线圈的匝数变为原来的，C选项正确；根据P＝可得，副线圈的输出功率变为原来的，同样原线圈的输入功率也变为原来的，B、D错误；故P＝UI可得副线圈的电流变为原来的，A错误．]‎ ‎[探究3]　原、副线圈匝数都改变时的动态分析　‎ ‎(2016·四川理综)如图所示，接在家庭电路上的理想降压变压器给小灯泡L供电，如果将原、副线圈减少相同匝数，其他条件不变，则(　　)‎ A．小灯泡变亮 B．小灯泡变暗 C．原、副线圈两端电压的比值不变 D．通过原、副线圈电流的比值不变 解析：B　[根据变压器电压与匝数关系，＝，因为是降压变压器，则n1>n2，当原、副线圈减少相同匝数时，由数学知识可知变大，则U2减小，故灯泡变暗，选项A、C错误，B正确；根据＝可知通过原、副线圈电流的比值变小，选项D错误．故选B.]‎ 考点三　远距离输电问题 ‎[考点解读]‎ ‎1．理清三个回路 回路1：发电机回路．该回路中，通过线圈1的电流I1等于发电机中的电流I机；线圈1两端的电压U1等于发电机的路端电压U机；线圈1输入的电功率P1等于发电机输出的电功率P机．‎ 回路2：输送电路．I2＝I3＝I线，U2＝U3＋ΔU，P2＝ΔP＋P3.‎ 回路3：输出电路．I4＝I用，U4＝U用，P4＝P用．‎ ‎2．抓住两个物理量的联系 ‎(1)理想的升压变压器联系着回路1和回路2，由变压器原理可得：线圈1(匝数为n1)和线圈2(匝数为n2)中各个量间的关系是＝，＝，P1＝P2.‎ ‎(2)理想的降压变压器联系着回路2和回路3，由变压器原理可得：线圈3(匝数为n3)和线圈4(匝数为n4)中各个量间的关系是＝，＝，P3＝P4.‎ ‎3．掌握一个能量守恒定律 发电机把机械能转化为电能，并通过导线将能量输送给线圈1，线圈1上的能量就是远程输电的总能量，在输送过程中，先被输送回路上的导线电阻损耗一小部分，剩余的绝大部分通过降压变压器和用户回路被用户使用消耗，所以其能量关系为P1＝P线损＋P用户．‎ ‎[典例赏析]‎ ‎[典例3]　(2019·湖南六校联考)(多选)某大型光伏电站的功率是500 kW，电压为12 V，送往外地时，先通过逆变器转化为220 V的交流电(转化效率为80%)，然后经变压器Ⅰ升压为20 000 V，通过总电阻为20 Ω的输电线路送往某地，再经变压器Ⅱ降为220 V，电压供用户使用，下列说法正确的是(　　 )‎ A．变压器Ⅱ的原、副线圈匝数比为1 000∶11‎ B．变压器Ⅰ的原、副线圈匝数比为11∶1 000‎ C．用户最多可使用的功率为392 kW D．用户负载越多，线路上损耗的功率越小 ‎[解析]　BC　[变压器Ⅰ的原、副线圈匝数比为＝＝，B项正确．变压器Ⅰ的输出功率P2＝P1＝500 kW×80%＝400 kW，输电电流I＝＝＝‎20 A，则输电线上损失的电压ΔU＝IR线＝400 V，变压器Ⅱ的输入电压U1′＝U2－ΔU＝19 600 V，则变压器Ⅱ的原、副线圈匝数比为＝＝，A项错误．用户最多可使用的功率为P用＝P2－I2R线＝4×105 W－8 000 W＝392 kW，C项正确．用户负载越多，线路上电流越大，线路上损耗的功率越大，D项错误．]‎ ‎　输电线路功率损失的计算方法 P损＝P1－P4‎ P1为输送的功率，P4为用户得到的功率 P损＝IR线 I线为输电线路上的电流，R线为线路电阻 P损＝ ΔU为输电线路上损失的电压，不要与U2、U3相混 P损＝ΔU·I线 注意：ΔU不要错代入U2或U3‎ ‎[题组巩固]‎ ‎1．(2018·江苏卷)采用220 kV高压向远方的城市输电．当输送功率一定时，为使输电线上损耗的功率减小为原来的，输电电压应变为(　　)‎ A．55 kV　　　　　　　 B．110 kV C．440 kV D．880 kV 解析：C　[本题考查输电线路的电能损失，意在考查考生的分析能力．当输电功率P＝UI，U为输电电压，I为输电线路中的电流，输电线路损失的功率为P损＝I2R，R为输电线路的电阻，即P损＝2R.当输电功率一定时，输电线路损失的功率变为原来的，则输电电压为原来的2倍，即440 V，故选项C正确．]‎ ‎2．如图为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器T的原、副线圈匝数分别为n1、n2，在T的原线圈两端接入一电压u＝Umsin ωt的交流电源，若输送电功率为P，输电线的总电阻为2r，不考虑其他因素的影响，则输电线上损失的电功率为(　　 )‎ A. B. C．422r D．422r 解析：C　[升压变压器T的原线圈两端电压的有效值为U1＝；由变压关系可得＝，则U2＝；因为输送电功率为P，输电线中的电流为I2＝＝，则输电线上损失的电功率为ΔP＝I(2r)＝＝422r，故选项C正确．]‎ 思想方法(二十二)　含二极管的变压器问题 方法 阐述 ‎1.二极管具有单向导电性：正向导通，反向截止．‎ ‎2.先假设二极管不存在，分析副线圈的电流，再利用二极管的单向导电性对副线圈的电流进行修正．‎ ‎3.结合能量守恒定律进行分析.‎ ‎[典例赏析]‎ ‎[典例]　(2019·西安八校联考)如图所示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝22∶5，电阻R1＝R2＝25 Ω，D为理想二极管，原线圈接u＝220sin 100πt(V)的交流电，则(　　 )‎ A．交流电的频率为100 Hz B．通过R2的电流为‎1 A C．通过R2的电流为 A D．变压器的输入功率为200 W ‎[解析]　C　[由原线圈交流电瞬时值表达式可知，交变电流的频率f＝＝＝50 Hz，A项错；由理想变压器变压规律＝可知，输出电压U2＝50 V，由理想二极管单向导电性可知，交变电流每个周期只有一半时间有电流通过R2，由交变电流的热效应可知，·＝·T⇒U＝U2＝25 V，由欧姆定律可知，通过R2的电流为 A，B项错，C项正确；电阻R2的功率P2＝UI＝50 W，而电阻R1的电功率P1＝＝100 W，由理想变压器输入功率等于输出功率可知，变压器的输入功率为P＝P1＋P2＝150 W，D项错．]‎ ‎[题组巩固]‎ ‎1．(2019·沈阳模拟)(多选)如图，一理想变压器的原线圈接在电压为220 V的正弦交流电源上，两副线圈匝数分别为n2＝16匝、n3＝144匝，通过理想二极管(具有单向导电性)、单刀双掷开关与一只“36 V　18 W”的灯泡相连(灯泡电阻不变)，当开关接1时，灯泡正常发光，则下列说法中正确的是(　　 )‎ A．原线圈的匝数为880‎ B．当开关接2时，灯泡两端电压的有效值为20 V C．当开关接2时，原线圈的输入功率约为18 W D．当开关接2时，原线圈的输入功率约为11 W 解析：ABD　[由＝得n1＝880，选项A正确；当开关接2时，有＝，解得U＝40 V，设交流电周期为T，·＝T，U′＝20 V，选项B正确；灯泡电阻为R＝＝72 Ω，灯泡消耗的实际功率为P＝＝ W≈11 W，选项C错误，D正确．]‎ ‎2．(多选) 如图，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2.原线圈通过一理想电流表A接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈的两端．假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大．用交流电压表测得a、b端和c、d端的电压分别为Uab和Ucd，则(　　 )‎ A．Uab∶Ucd＝n1∶n2‎ B．增大负载电阻的阻值R，电流表的读数变小 C．负载电阻的阻值越小，cd间的电压Ucd越大 D．将二极管短路，电流表的读数加倍 解析：BD　[变压器的变压比＝，其中U1、U2是变压器原、副线圈两端的电压．U1＝Uab，由于二极管的单向导电特性，Ucd≠U2, 选项A错误； 增大负载电阻R的阻值，负载的电功率减小，由于P入 ＝ P出，且P入＝I1Uab，所以原线圈上的电流I1减小，即电流表的读数变小，选项B正确；c、d端的电压由输入电压Uab决定，负载电阻R的阻值变小时，Ucd不变，选项C错误；根据变压器上的能量关系有E输入＝E输出，在一个周期T的时间内，二极管未短路时有UabI1T＝·＋0(U为副线圈两端的电压)，二极管短路时有UabI2T＝T，由以上两式得I2＝2I1，选项D正确．]‎