【物理】2020届一轮复习人教版圆周运动课时作业

【物理】2020届一轮复习人教版圆周运动课时作业

2020 届一轮复习人教版 圆周运动 课时作业 1．(多选)如图所示，将物块 P 置于沿逆时针方向转动的水平转盘上，并随转盘一起转动(物块与转盘 间无相对滑动)．图中 c 方向指向圆心，a 方向与 c 方向垂直．下列说法正确的是(BD) A．若物块 P 所受摩擦力方向为 a 方向，转盘一定是匀速转动 B．若物块 P 所受摩擦力方向为 b 方向，转盘一定是加速转动 C．若物块 P 所受摩擦力方向为 c 方向，转盘一定是加速转动 D．若物块 P 所受摩擦力方向为 d 方向，转盘一定是减速转动 【解析】圆盘匀速转动时，重力和支持力平衡，合外力(摩擦力)提供圆周运动向心力，故摩擦力方向 指向圆心 O 点，即 cO 方向，选项 A 错误；当转盘加速转动时，物块 P 做加速圆周运动，不仅有沿 c 方向 指向圆心的向心力，还有沿 a 方向的切向力，使线速度大小增大，两方向的合力即摩擦力可能沿 b 方向， 故 B 正确，C 错误；当转盘减速转动时，物块 P 做减速圆周运动，不仅有沿 c 方向指向圆心的向心力，还 有沿 a 方向相反方向的切向力，使线速度大小减小，两方向的合力即摩擦力可能沿 d 方向，故 D 正确． 2．如图为某中国运动员在短道速滑比赛中勇夺金牌的精彩瞬间，假定此时他正沿圆弧形弯道匀速滑 行，则他(D) A．所受的合力为零，做匀速运动 B．所受的合力恒定，做匀加速运动 C．所受的合力恒定，做变加速运动 D．所受的合力变化，做变加速运动 3．某同学为感受向心力的大小与哪些因素有关，做了一个小实验：绳的一端拴一小球，手牵着在空 中甩动，使小球在水面内做圆周运动(如图所示)，则下列说法正确的是(B) A．保持绳长不变，增大角速度，绳对手的拉力将不变 B．保持绳长不变，增大角速度，绳对手的拉力将增大 C．保持角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将不变 D．保持角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将减小 4．如图所示，火车以一定的速率在半径一定的轨道上转弯时，内外轨道恰好对火车没有侧向作用力， 不考虑摩擦和其他阻力，如果火车转弯的速率增大时(A) A．外侧轨道将受到挤压 B．内侧轨道将受到挤压 C．为了保证轨道没有侧向作用力，可减小内外轨道高度差 D．轨道对火车的作用力和火车自身重力的合力变小 【解析】火车以某一速度 v 通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，其所受的重力和支持力的 合力提供向心力，如图所示： 由图可以得出：F 合＝mgtan θ，合力等于向心力，当θ很小时，有 tan θ＝sin θ＝h L ，可得：v＝ ghR L ， 由此可知为了保证轨道没有侧向作用力，可增大内外轨道高度差，故 C 错误；火车转弯的速率增大时，火 车所需要的向心力 Fn＝m v2 R 大于火车所受的重力和轨道对火车作用力的合力，火车有离心趋势，故其外侧 车轮轮缘会与铁轨相互挤压，外轨受到侧压力作用，故 A 正确，B、D 错误． 5．如图所示，一个菱形框架绕着过对角线的竖直轴匀速转动，在两条边上各有一个质量相等的小球 套在上面，整个过程小球相对框架没有发生滑动，A 与 B 到轴的距离相等，则下列说法正确的是(D) A．框架对 A 的弹力方向垂直框架向下 B．框架对 B 的弹力方向可能垂直框架向上 C．A 与框架间可能没有摩擦力 D．A、B 所受的合力大小相等 【解析】球在水平面做匀速圆周运动，合外力指向圆心，对 A 进行受力分析可知，A 受重力，当静摩 擦力方向向上时，框架对 A 的弹力方向可能垂直框架向下，也可能垂直框架向上，故 A 错误；球在水平面 做匀速圆周运动，合外力指向圆心，对 B 进行受力分析可知，B 受重力，要使合力水平向右，框架对 B 的 弹力方向一定垂直框架向上，B 说的是可能，故 B 错误；若 A 与框架间没有摩擦力，则 A 只受重力和框架 对 A 的弹力，两个力的合力方向不可能水平向左，指向圆心，故 C 错误；A、B 两球所受的合力提供向心力， 转动的角速度相等，半径也相等，根据 F＝mω2r，可知，合力大小相等，故 D 正确．故选 D. 6．两根细线上端系在天花板上同一点，下端分别悬挂质量相同的小球在同一水平面内做匀速圆周运 动，相对位置关系如图所示，则两个小球具有的物理量一定相同的是(B) A．向心加速度 B．角速度 C．细线拉力 D．线速度 【解析】对其中一个小球受力分析，如图，受重力，绳子的拉力，由于小球做匀速圆周运动，故合力 提供向心力；将重力与拉力合成，合力指向圆心，由几何关系得细线的拉力为 T＝ mg cos θ ，因为外侧球与 竖直方向的夹角大于内侧球与竖直方向的夹角，所以两球受到细线的拉力大小不同，C 错误；合力 F＝mgtan θ，由向心力公式得到，F＝mω2r；设绳子与悬挂点间的高度差为 h，由几何关系得 r＝htan θ；由以上 三式得ω＝ g h ，知角速度相等，B 正确；由于两球的运动半径不同，根据 v＝ωr 和 a＝ω2r 可知线速度 和加速度都不同，A、D 错误． 7．如图所示，在倾角θ＝30°的光滑斜面上，长为 L 的细线一端固定，另一端连接质量为 m 的小球， 小球在斜面上做圆周运动，A、B 分别是圆周的最高点和最低点，当小球在 A 点的最小速度为 vA 时，它在 B 点对应的速度为 vB，重力加速度为 g，则(D) A．vA＝0，vB＝2 gL B．vA＝ gL，vB＝ 5gL C．vA＝ 2gL 2 ，vB＝3 2gL 2 D．vA＝ 2gL 2 ，vB＝1 2 10gL 【解析】在 A 点，对小球，临界情况是绳子的拉力为零，小球靠重力沿斜面方向的分力提供向心力， 根据牛顿第二定律得：mgsin θ＝mv2 A L ，解得 A 点的最小速度为：vA＝ 2gL 2 ，对 AB 段过程研究，根据动能 定理得：mg·2Lsin θ＝1 2 mv2 B－1 2 mv2 A，解得：vB＝1 2 10gL，故 D 正确． 8．如图所示，在光滑水平桌面上有一光滑小孔 O，一根轻绳穿过小孔，一端连接质量为 m＝1 kg 的小 球 A，另一端连接质量为 M＝4 kg 的重物 B，已知 g＝10 m/s2， (1)当 A 球沿半径 r＝0.1 m 的圆周做匀速圆周运动，其角速度ω1 为多大时，B 物体处于将要离开、而 尚未离开地面的临界状态？ (2)当小球 A 的角速度为ω2＝10 rad/s 时，物体 B 对地面的压力为多大？ 【解析】(1)当 B 对地面恰好无压力时，有：Mg＝FT′， 拉力 FT′提供小球 A 所需向心力，则：FT′＝mrω2 1 则有：ω1＝ Mg mr ＝ 40 1×0.1 rad/s＝20 rad/s. (2)对小球 A 来说，小球受到的重力和支持力平衡．因此绳子的拉力提供向心力，则： FT＝mrω2＝1×0.1×102 N＝10 N， 对物体 B 来说，物体受到三个力的作用：重力 Mg、绳子的拉力 FT、地面的支持力 FN，由力的平衡条件 可得： FT＋FN＝Mg，故 FN＝Mg－FT 将 FT＝10 N 代入可得：FN＝(4×10－10) N＝30 N 由牛顿第三定律可知，B 对地面的压力为 30 N，方向竖直向下． B 组 9．(多选)如图所示光滑管形圆轨道半径为 R(管径远小于 R)，小球 a、b 大小相同，质量均为 m，其直 径略小于管径，能在管中无摩擦运动．两球先后以相同速度 v 通过轨道最低点，且当小球 a 在最低点时， 小球 b 在最高点，以下说法正确的是(BD) A．当小球 b 在最高点对轨道无压力时，小球 a 比小球 b 所需向心力大 5mg B．当 v＝ 5gR时，小球 b 在轨道最高点对轨道无压力 C．速度 v 至少为 5gR，才能使两球在管内做圆周运动 D．只要 v≥ 5gR，小球 a 对轨道最低点的压力比小球 b 对轨道最高点的压力大 6mg 【解析】由于管中没有摩擦力的作用，所以球的机械能守恒，当小球 b 在最高点对轨道无压力，即只 有重力做向心力，所以 mg＝mv2 b R ，所以在最高点时 b 球的速度的大小为 gR，从最高点到最低点，由机械能 守恒可得，mg·2R＋1 2 mv2 b＝1 2 mv2 a，对于 a 球，在最低点时，由向心力的公式可得 F－mg＝mv2 a R ，所以 F－mg ＝5mg，F＝6mg，v＝va＝ 5gR，故 B 正确；此时的向心力的大小为 5mg，所以小球 a 比小球 b 所需向心力 大 4mg，故 A 错误；由于最高点速度可以为零，根据动能定理知：－2mgR＝0－1 2 mv2，知 v＝2 gR，故 C 错 误；在最高点时 F1＝mv2 1 R －mg，在最低点时，F2＝mv2 2 R ＋mg，由机械能守恒有 1 2 mv2 1＋mg·2R＝1 2 mv2 2，所以 F2－ F1＝6mg.故 D 正确． 10．如图所示，甲、乙两水平圆盘紧靠在一起，大圆盘为主动轮，乙靠摩擦随甲不打滑转动．大、小 圆盘的半径之比 R1∶R2＝3∶1，两圆盘和小物体 m1、m2 间的动摩擦因数相同．m1 离甲盘圆心 O 点 2r，m2 距 乙盘圆心 O′点 r，当甲缓慢转动且转速慢慢增加时(D) A．物块相对盘开始滑动前，m1 与 m2 的线速度之比为 1∶1 B．随转速慢慢增加，m1 与 m2 同时开始滑动 C．随转速慢慢增加，m1 先开始滑动 D．物块相对盘开始滑动前，m1 与 m2 的向心加速度之比为 2∶9 【解析】甲、乙两轮子边缘上的各点线速度大小相等，有：ω甲·3R2＝ω乙·R2，可得ω甲∶ω乙＝1∶3， 根据 v＝ωR，所以物块相对盘开始滑动前，m1 与 m2 的线速度之比为 2∶3，故 A 错误；据题可得两个物体 所受的最大静摩擦力分别为：f 甲＝μm1g，f 乙＝μm2g，最大静摩擦力之比为：f1∶f2＝m1∶m2；转动中所受 的静摩擦力之比为：F1∶F2＝m1a 甲∶m2a 乙＝2m1∶9m2＝m1∶4.5m2.所以随转速慢慢增加，乙的静摩擦力先达 到最大，就先开始滑动，故 BC 错误；物块相对盘开始滑动前，根据 a＝ω2R 得 m1 与 m2 的向心加速度之比 为 a 甲∶a 乙＝ω2 甲·2r∶ω2 乙r＝2∶9，故 D 正确．