北京市第八中学2018-2019学年高一下学期期末考试物理试题
北京八中少儿班二年级第二学期期末考试物理试题
一．单项选择题（每小题3分，共48分。将答案写在答题纸相应位置上。）
1.下列单位属于国际单位制中基本单位的是( )
A. 牛顿 B. 米/秒 C. 千克 D. 厘米
【答案】C
【解析】
【详解】国际单位制中的基本单位只有七个：米、秒、千克、安培、摩尔、开尔文、坎德拉．
A．导出单位，不符合题意
B．导出单位，不符合题意
C．基本单位，符合题意
D．导出单位，不符合题意
2.牛顿在1687年提出万有引力定律后，首次比较准确地测定引力常量的科学家是:
A. 开普勒 B. 伽利略 C. 卡文迪许 D. 牛顿
【答案】C
【解析】
【详解】牛顿在1687年提出万有引力定律后，首次比较准确地测定引力常数的科学家是卡文迪许.
A. 开普勒.故选项A不符合题意.
B. 伽利略.故选项B不符合题意.
C. 卡文迪许.故选项C符合题意.
D. 牛顿.故选项D不符合题意.
3.关于超重和失重，下列说法正确是（ ）
A. 超重就是物体受的重力增加了 B. 失重就是物体受的重力减小了
C. 完全失重就是物体一点重力都不受了 D. 不论超重或失重物体所受重力是不变的
【答案】D
【解析】
【分析】
物体对支持物的压力或者对悬挂物的拉力大于物体的重力称为超重，小于重力则称为失重，处于超重或失重状态时物体的质量或重力并不变．
【详解】物体处于超重或者失重是指视重与重力的关系，并不是重力发生变化．物体对支持物的压力或者对悬挂物的拉力小于重力叫失重，物体对支持物的压力或者对悬挂物的拉力大于重力叫超重．故AB错误；当物体处于完全失重状态是指重力完全提供加速度，重力大小不变．故C错误；不论超重或失重甚至完全失重，物体所受重力是不变的．故D正确．故选D．
【点睛】明确超重和失重的性质，知道所谓超重或失重都是指物体的视重发生变化，而物体受到的重力保持不变．
4.关于开普勒第三定律的表达式的理解正确的是
A. k与成正比 B. k与成反比
C. k值与a和T都有关系 D. k值只与中心天体有关
【答案】D
【解析】
【详解】开普勒第三定律中的常数k只与中心天体有关，与a和T无关，故ABC错误，D正确．
5.两个质点之间万有引力的大小为F，如果将这两个质点之间的距离变为原来的4倍，那么它们之间万有引力的大小变为（ ）
A. B. 4F C. 16F D.
【答案】D
【解析】
根据万有引力定律公式得，将这两个质点之间的距离变为原来的4倍，则万有引力的大小变为原来的1/16．故D正确，ABC错误．故选D．
6.物体做曲线运动时，下列说法中正确的是
A. 速度大小一定是变化的 B. 速度方向一定是变化的
C. 合力一定是变化的 D. 加速度一定是变化的
【答案】B
【解析】
【详解】物体做曲线运动时，速度大小不一定是变化的，例如匀速圆周运动，选项A错误；物体做曲线运动时，速度方向一定是变化的，选项B正确；物体做曲线运动时，合力不一定是变化的，例如平抛运动，选项C错误；物体做曲线运动时，加速度不一定是变化的，例如平抛运动，选项D错误；故选B.
7.据报道，我国目前已经发射了三颗数据中继卫星“天链一号01星”“天链一号02星”“天链一号03星”，它们都是地球同步卫星．这些卫星的成功发射与组网运行，标志着我国第一代中继卫星系统正式建成．这三颗卫星相比，可能不同的是
A. 它们的质量 B. 它们距地面的高度
C. 它们的周期 D. 它们运行的线速度大小
【答案】A
【解析】
根据万有引力提供圆周运动向心力可知，同步卫星的轨道、周期、高度、速率都相同，所以对于三颗同步卫星唯一可能不同的就是卫星的质量，本题选可能不同的，故选A.
点睛：此题关键要掌握同步卫星的特点，由周期都与地球自转的周期相同可知：同步卫星定轨道、定周期、定高度、定速率．
8.如图所示为在水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆关于摆球的受力，下列说法正确的是
A. 摆球同时受到重力、拉力和向心力的作用
B. 向心力是由重力和拉力的合力提供的
C. 拉力等于重力
D. 拉力小于重力
【答案】B
【解析】
A．小球受重力和拉力，两个力的合力提供圆周运动的向心力．故B正确，A错误；
C．设绳子与竖直方向的夹角为，根据几何关系可知，所以拉力大于重力，故CD错误；
故选：B．
9.公路在通过小型水库的泄洪闸的下游时，常常要修建凹形桥，也叫“过水路面”．如图所示，汽车通过凹形桥的最低点时（ ）
A. 车对桥的压力等于汽车的重力
B. 车对桥的压力小于汽车的重力
C. 车的速度越大，车对桥面的压力越小
D. 车的速度越大，车对桥面的压力越大
【答案】D
【解析】
汽车通过凹形桥的最低点时，向心力竖直向上，合力竖直向上，加速度竖直向上，根据牛顿第二定律得知，汽车过于超重状态，所以车对桥的压力比汽车的重力大，故AB错误；对汽车，根据牛顿第二定律得：N﹣mg=m，则得N=mg+m，可见，v越大，路面的支持力越大，据牛顿第三定律得知，车对桥面的压力越大，故C错误，D正确．
故选D．
【点睛】汽车在凹形桥的底端受重力和支持力，靠两个力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出支持力的大小，通过牛顿第三定律得出汽车对路面的压力．
10.山城重庆的轻轨交通颇有山城特色，由于地域限制，弯道半径很小，在某些弯道上行驶时列车的车身严重倾斜．每到这样的弯道乘客都有一种坐过山车的感觉，很是惊险刺激．假设某弯道铁轨是圆弧的一部分，转弯半径为R，重力加速度为g，列车转弯过程中倾角(车厢地面与水平面夹角)为θ，则列车在这样的轨道上转弯行驶的安全速度(轨道不受侧向挤压)为( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
列车在这样轨道上转弯安全行驶，此时列车受到的支持力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得：,解得：，故C正确，ABD错误．
11.如图所示，A、B、C是在同一轨道平面上的三颗不同的人造地球卫星，关于各物理量的关系，下列说法正确的是( )
A. 根据v＝，可知线速度vA
FB>FC
C. 周期TA>TB>TC
D. 向心加速度aA>aB>aC
【答案】D
【解析】
【详解】A．人造地球卫星的万有引力提供向心力，可得，可知线速度vA>vB>vC，A错误
B．卫星之间的质量关系不清楚，所以所受万有引力大小关系不清楚，B错误
C．人造地球卫星的万有引力提供向心力，可得，周期TAaB>aC，D正确
12.如图所示的皮带传动装置中， a、b、c分别为轮边缘上的三点．已知Ra:Rb:Rc＝1:2:3．假设在传动过程中皮带不打滑，则在传动过程中，b、c 的角速度之比为( )
A. 3:1
B. 1:3
C. 2:1
D. 1:2
【答案】D
【解析】
【详解】根据圆周运动的规律可知，ab线速度大小相等，ac角速度相等，所以，因此
A. 3:1与分析不符，不符合题意
B. 1:3与分析不符，不符合题意
C. 2:1与分析不符，不符合题意
D. 1:2与分析相符，符合题意
13.一辆卡车在丘陵地匀速率行驶，地形如图所示，由于轮胎太旧，途中爆胎可能性最大的地段应是（ ）
A. a处 B. b处 C. c处 D. d处
【答案】D
【解析】
【详解】在bd处，卡车做圆周运动，加速度方向竖直向上，根据牛顿运动定律得知，卡车处于超重状态，地面对卡车的作用力大于其重力；在a、c处，卡车做圆周运动，加速度方向竖直向下，根据牛顿运动定律得知，卡车处于失重状态，地面对卡车的作用力小于其重力；在b、d处，根据圆周运动可知可知，半径越小，FN越大，越容易爆胎，故在d处容易爆胎，故D正确，ABC错误；故选D．
14. 秋千的吊绳有些磨损．在摆动过程中，吊绳最容易断裂的时候是秋千
A. 在下摆过程中 B. 在上摆过程中
C. 摆到最高点时 D. 摆到最低点时
【答案】D
【解析】
试题分析：单摆在摆动的过程中，靠径向的合力提供向心力，通过牛顿第二定律分析哪个位置拉力最大．
因为单摆在摆动过程中，靠径向的合力提供向心力，设单摆偏离竖直位置的夹角为θ，则有：T﹣mgcosθ=m，因为最低点时，速度最大，θ最小，则绳子的拉力最大，所以摆动最低点时绳最容易断裂．故D正确，A、B、C错误．故选D．
【此处有视频，请去附件查看】
15.如图所示，水平转台上放着一枚硬币，当转台匀速转动时，硬币没有滑动，关于这种情况下硬币的受力情况，下列说法正确的是（ ）
A. 受重力和台面的持力
B. 受重力、台面的支持力和向心力
C. 受重力、台面的支持力、向心力和静摩擦力
D. 受重力、台面的支持力和静摩擦力
【答案】D
【解析】
【详解】当转台匀速转动时，硬币受重力、台面向上的支持力和指向圆心的静摩擦力作用，故选D.
【点睛】注意向心力是物体所受所有力的合力，不是物体所受的力；静摩擦力与物体的相对运动趋势的方向相反，表明物体相对于转台有向外滑动的趋势．
16.若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为．已知该行星质量约为地球的7
倍，地球的半径为．由此可知，该行星的半径约为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
通过平抛运动的规律求出在星球上该行星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比，再由万有引力等于重力，求出行星的半径；
【详解】对于任一行星，设其表面重力加速度为g
根据平抛运动的规律得：，得到：
则水平射程
可得该行星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比
根据，得，可得
解得行星的半径，故选项C正确，ABD错误．
【点睛】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，以及掌握万有引力等于重力这一理论，并能灵活运用．
二．多项选择题（每小题3分，共12分。有错误选项该题不得分，没错误选项但选项不全该题得2分，将答案写在答题纸相应位置上。）
17.如图所示，一卫星绕地球运动，图中虚线为卫星的运行轨迹，A、B、C、D是轨迹上的四个位置，其中A距离地球最近，C距离地球最远．下列说法中正确的是( )
A. 卫星在A点的速度最大
B. 卫星在C点的速度最大
C. 卫星在A点的加速度最大
D. 卫星在C点加速度最大
【答案】AC
【解析】
【详解】AB．A点为近地点，C点为远地点，所以A点速度最大，A正确B错误
CD．A点为近地点，C点为远地点，根据万有引力定律可知，卫星在A点的加速度最大，C正确D错误
18.如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则下列说法不正确的是( )
A. 球A的线速度必定大于球B的线速度
B. 球A的角速度必定等于球B的角速度
C. 球A的运动周期必定小于球B的运动周期
D. 球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力
【答案】BCD
【解析】
【详解】以A为例对小球进行受力分析，可得
支持力和重力的合力充当向心力，设圆锥桶的锥角为，所以，
，且AB质量相等，A圆周运动的半径大于B，所以
A．球A的线速度必定大于球B的线速度，正确
B．球A的角速度小于球B的角速度，错误
C．球A的运动周期大于球B的运动周期，错误
D．球A对筒壁的压力等于球B对筒壁的压力，错误
19.如图所示，在水平地面上放着斜面体B，物体A置于斜面体B上．一水平向右的力F作用于物体A，地面对斜面体B的支持力和摩擦力分别用N、f表示．若力F逐渐变大的过程中，两物体始终保持静止状态．则此过程中（）
A. N变大 B. N不变 C. f变大 D. f不变
【答案】BC
【解析】
试题分析：对A和B整体受力分析，受重力、支持力、推力和摩擦力，根据共点力平衡条件列式求解．
解：对A和B整体受力分析，受重力（M+m）g、支持力N、推力F和地面的静摩擦力f，由于两物体相对地面始终保持静止，故加速度为零，合力为零，根据平衡条件，有：
竖直方向：N=（M+m）g…①
水平方向：F=f…②
当推力F变大时，f变大，支持力不变；
故选BC．
【点评】本题关键是灵活地选择研究对象；如果对两个物体分别受力分析，然后运用共点力平衡条件列式求解，问题将复杂化．
20. 一部直通高层的客运电梯的简化模型如图1所示．电梯在t=0时由静止开始上升，以向上方向为正方向，电梯的加速度a随时间t的变化如图2所示．图1中一乘客站在电梯里，电梯对乘客的支持力为F．根据图2可以判断，力F逐渐变大的时间段有（ ）
A. 0～1s内 B. 8～9s内 C. 15～16s内 D. 23～24s内
【答案】AD
【解析】
试题分析：根据牛顿第二定律列式，分加速度向上和加速度向下两个过程讨论即可．
解：1、加速度向上时，根据牛顿第二定律，有：
F﹣mg=ma
故F=mg+ma
故在0﹣1s内的支持力F是增加的，1s﹣8s内支持力恒定，8s﹣9s支持力是减小的；
2、加速度向下时，根据牛顿第二定律，有：
mg﹣F=m|a|
故F=mg﹣m|a|
故在15s﹣16s支持力是减小的，16s﹣23s支持力是固定的，23s﹣24s内的支持力F是增加的；
故AD正确，BC错误；
故选AD．
【点评】超重和失重现象可以运用牛顿运动定律进行分析理解，产生超重的条件是：物体的加速度方向向上；产生失重的条件：物体的加速度方向向下．
三．填空题（每空2分，共12分。将答案写在答题纸相应位置上。）
21.人造地球卫星A和B的质量之比为1∶2，轨道半径之比为2∶1，它们受到地球的引力之比为______，它们运行的线速度之比为____，它们运行的周期之比为______．
【答案】 (1). 1:8 (2). (3).
【解析】
【详解】[1].由万有引力公式可得，，因此
[2].由万有引力提供圆周运动的向心力有，，因此
[3]. 由万有引力提供圆周运动的向心力有，，因此
22.某同学将数字式体重计放在电梯的水平地板上．在电梯运动过程中，该同学站在体重计上不动．如图表示电梯从静止开始竖直上升过程中的速度v随时间t变化的关系．已知该同学的质量是50kg．重力加速度g取10m/s2．那么，在19s内电梯上升的高度是_______m．在19s内对体重计示数的压力最大值与最小值之差是_________N．
【答案】 (1). 69.6 (2). 120
【解析】
【详解】[1].速度时间图像与时间轴所围的面积表示位移，所以可得电梯上升的高度为
[2].根据题意可知，0-6s电梯的加速度等于，方向竖直向上，处于超重状态；6s-16s电梯处于平衡状态；16s-19s电梯的加速度等于，方向竖直向下，处于失重状态，所以0-6s对体重计示数的压力最大，16s-19s对体重计示数的压力最小，分别为，，
23.如图所示，两个完全相同的小球A、B用长为l="0.8" m的细绳悬于以v="4" m/s向右匀速运动的小车顶部，两小球分别与小车的前后壁接触.
由于某种原因，小车突然停止，此时悬线中的张力之比为_______________
【答案】3：1
【解析】
【详解】小车停止的瞬间，B球静止，重力等于拉力，小球A做圆周运动，，可求出F与重力之比为3：1
四．计算题（本题共3小题，共28分。）
24.已知土星的质量为M，半径为R，万有引力常量为G．忽略土星自转．求
(1)土星表面的自由落体加速度大小g；
(2)靠近土星表面运转的卫星线速度大小v1；
(3)距土星表面高为h处的卫星的周期T.
【答案】（1）（2）（3）
【解析】
【详解】(1)土星表面的物体与土星间的万有引力等于物体的重力
解得：
(2)万有引力提供向心力有：
解得：
(3)万有引力提供向心力有：
解得．
25.如图所示，细线下面悬挂一小钢球（可看作质点），钢球在水平面内以O
′为圆心做匀速圆周运动．若测得钢球做圆周运动轨道半径为r，悬点O到圆心O′之间的距离为h，钢球质量为m．忽略空气阻力，重力加速度为g．求：
（1）钢球做匀速圆周运动的向心力大小Fn；
（2）钢球做匀速圆周运动的角速度大小．
【答案】（1）（2）
【解析】
【详解】(1)小钢球受力如图所示,
钢球所受合力提供圆周运动向心力,所以：
；
(2)根据向心力公式有：
所以钢球的角速度：
26.2018年4月9日，深圳国际无人机展开幕．其中，公开展出的软体飞机引发观众广泛关注．据介绍，软体飞机是没有硬质骨架的飞机，从箱子里面取出来吹气成型．同比之下机翼面积大，载荷能力强，可做超低速超低空飞行，具有良好的弹性，耐撞击而不易受损．可用于航拍、航测、遥感等用途．飞翔从容、稳定、柔和、自如，易操纵，被称为“
空中自行车”“无线的风筝”若一质量为m的软体飞机超低空飞行，在距离地面h高度的水平面内，以速率v做半径为R的匀速圆周运动，重力加速度为g．
（1）求空气对飞机的作用力的大小；
（2）若飞机在匀速圆周运动过程中，飞机上的一个质点脱落，求质点落地点与飞机做匀速圆周运动的圆心之间的距离（空气阻力忽略不计）．
【答案】（1） （2）
【解析】
（1）受力分析，根据牛顿第二定律有：F向=F合=m．
根据平行四边形定则，如图．
空气对飞机的作用力．
（2）飞机上的质点脱落后，做初速度为v的平抛运动，
由平抛运动规律，可知，x=vt
h=gt2；
根据几何关系，则有：
质点落地点与飞机做匀速圆周运动的圆心之间的距离为
质点落地点与飞机做匀速圆周运动的圆心之间的距离：L=
点睛：解决本题关键搞清向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解，掌握平抛运动的处理规律，注意几何关系的正确应用．
27.如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴OO′匀速转动，规定经过圆心O点且水平向右为x轴正方向．在O点正上方距盘面高为h＝5 m处有一个可间断滴水的容器，从t＝0时刻开始，容器沿水平轨道向x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动．已知t＝0时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面时再滴下一滴水．(取g＝10 m/s2)
（1）每一滴水离开容器后经过多长时间滴落到盘面上？
（2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘的角速度ω应为多大？
（3）当圆盘的角速度为1.5π时，第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的距离为2 m，求容器的加速度a．
【答案】（1）1s （2），其中k＝1,2,3，… （3）
【解析】
【详解】（1）离开容器后，每一滴水在竖直方向上做自由落体运动，则每一滴水滴落到盘面上所用时间
（2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，则圆盘在1 s内转过的弧度为kπ，k为不为零的正整数．
由ωt＝kπ得，其中k＝1,2,3，…
（3）第二滴水离O点的距离为
第三滴水离O点的距离为
又Δθ＝ωt＝1.5π
即第二滴水和第三滴水分别滴落在圆盘上x轴方向及垂直x轴的方向上，所以x12＋x22＝x2
即
解得
