【物理】2019届一轮复习人教版 微型专题 楞次定律的应用 学案
微型专题1 楞次定律的应用
[考试大纲] 1.应用楞次定律判断感应电流的方向.2.理解安培定则、左手定则、右手定则和楞次定律的区别.
一、楞次定律的重要结论
1.“增反减同”法
感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量(原磁场磁通量)的变化.
(1)当原磁场磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反.
(2)当原磁场磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同.
口诀记为“增反减同”.
例1 如图1所示，一水平放置的闭合矩形线圈abcd在细长磁铁的N极附近竖直下落，下落过程始终水平且保持bc边在纸外，ad边在纸内，由图中位置Ⅰ经过位置Ⅱ到位置Ⅲ，位置Ⅰ和位置Ⅲ都很接近位置Ⅱ，这个过程中线圈的感应电流( )
图1
A.沿abcda流动
B.沿dcbad流动
C.先沿abcda流动，后沿dcbad流动
D.先沿dcbad流动，后沿abcda流动
答案 A
解析 由条形磁铁的磁场分布可知，线圈在位置Ⅱ时穿过闭合线圈的磁通量最小，为零，线圈从位置Ⅰ到位置Ⅱ，从下向上穿过线圈的磁通量在减少，线圈从位置Ⅱ到位置Ⅲ，从上向下穿过线圈的磁通量在增加，根据楞次定律可知感应电流的方向始终是abcda，故选A.
2.“来拒去留”法
由于磁场与导体的相对运动产生电磁感应现象时，产生的感应电流与磁场间有力的作用，这种力的作用会“阻碍”相对运动.口诀记为“来拒去留”.
例2 如图2所示，当磁铁突然向铜环运动时，铜环的运动情况是( )
图2
A.向右摆动
B.向左摆动
C.静止
D.无法判定
答案 A
解析 当磁铁突然向铜环运动时，穿过铜环的磁通量增加，为阻碍磁通量的增加，铜环远离磁铁向右运动，故选A.
3.“增缩减扩”法
就闭合电路的面积而言，收缩或扩张是为了阻碍穿过电路的原磁通量的变化.若穿过闭合电路的磁通量增加，面积有收缩趋势；若穿过闭合电路的磁通量减少，面积有扩张趋势.口诀记为“增缩减扩”.
说明：此法只适用于回路中只有一个方向的磁感线的情况.
例3 如图3所示，在载流直导线旁固定有两平行光滑导轨A、B，导轨与直导线平行且在同一水平面内，在导轨上有两个可自由滑动的导体ab和cd.当载流直导线中的电流逐渐增大时，导体ab和cd的运动情况是( )
图3
A.一起向左运动
B.一起向右运动
C.ab和cd相向运动，相互靠近
D.ab和cd相背运动，相互远离
答案 C
解析 由于在闭合回路abdc中，ab和cd电流方向相反，所以两导体运动方向一定相反，A、B错误；当载流直导线中的电流逐渐增大时，穿过闭合回路的磁通量增大，根据楞次定律，感应电流总是阻碍穿过闭合回路的磁通量的变化，所以两导体相互靠近，减小面积，达到阻碍磁通量增大的目的.故选C.
4.“增离减靠”法
当磁场变化且线圈回路可移动时，由于磁场增强使得穿过线圈回路的磁通量增加，
线圈将通过远离磁体来阻碍磁通量增加；反之，由于磁场减弱使线圈中的磁通量减少，线圈将靠近磁体来阻碍磁通量减少.口诀记为“增离减靠”.
例4 如图4所示，通电螺线管两侧各悬挂一个小铜环，铜环平面与螺线管截面平行，当开关S接通瞬间，两铜环的运动情况是( )
图4
A.同时向两侧推开
B.同时向螺线管靠拢
C.一个被推开，一个被吸引，但因电源正负极未知，无法具体判断
D.同时被推开或同时向螺线管靠拢，但因电源正负极未知，无法具体判断
答案 A
解析 开关S接通瞬间，小铜环中磁通量从无到有增加，根据楞次定律，感应电流的磁场要阻碍磁通量的增加，则两环将同时向两侧推开.故A正确.
二、“三定则一定律”的综合应用
安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律的适用场合如下表.
比较项目
安培定则
左手定则
右手定则
楞次定律
适用场合
判断电流周围的磁感线方向
判断通电导线在磁场中所受的安培力方向
判断导体切割磁感线时产生的感应电流方向
判断回路中磁通量变化时产生的感应电流方向
综合运用这几个规律的关键是分清各个规律的适用场合，不能混淆.
例5 (多选)如图5所示装置中，cd杆光滑且原来静止.当ab杆做如下哪些运动时，cd杆将向右移动(导体棒切割磁感线速度越大，感应电流越大)( )
图5
A.向右匀速运动 B.向右加速运动
C.向左加速运动 D.向左减速运动
答案 BD
解析 ab杆向右匀速运动，在ab杆中产生恒定的电流，该电流在线圈L1
中产生恒定的磁场，在L2中不产生感应电流，所以cd杆不动，故A错误；ab杆向右加速运动，根据右手定则知，在ab杆上产生增大的由a到b的电流，根据安培定则，在L1中产生方向向上且增强的磁场，该磁场向下通过L2，cd杆上产生c到d的电流，根据左手定则，cd杆受到向右的安培力，向右运动，故B正确；同理可得C错误，D正确.
几个规律的使用中，要抓住各个对应的因果关系：
(1)因电而生磁(I→B)―→安培定则
(2)因动而生电(v、B→I)→右手定则
(3)因电而受力(I、B→F安)→左手定则
三、能量的角度理解楞次定律
感应电流的产生并不是创造了能量.导体做切割磁感线运动时，产生感应电流，感应电流受到安培力作用，导体克服安培力做功从而实现其他形式的能向电能的转化，所以楞次定律的“阻碍”是能量转化和守恒的体现.
例6 如图6所示，铜质金属环从条形磁铁的正上方由静止开始下落，在下落过程中金属环始终水平且未与磁铁接触，下列判断正确的是( )
图6
A.金属环在下落过程中的机械能守恒
B.金属环在下落过程中动能的增加量小于其重力势能的减少量
C.金属环的机械能先减小后增大
D.磁铁对桌面的压力始终大于其自身的重力
答案 B
解析 金属环在下落过程中，磁通量发生变化产生感应电流，金属环受到磁场力的作用，机械能不守恒，A错误.由能量守恒，金属环重力势能的减少量等于其动能的增加量和在金属环中产生的电能之和，B正确.金属环下落的过程中，机械能不停地转化为电能，机械能一直减少，C错误.当金属环下落到磁铁中央位置时，无感应电流，环和磁铁间无作用力，磁铁对桌面的压力大小等于磁铁的重力，D错误.
1.(楞次定律的重要结论)如图7所示，水平放置的光滑杆上套有A、B、C三个金属环，其中B接电源.在接通电源的瞬间，A、C两环( )
图7
A.都被B吸引 B.都被B排斥
C.A被吸引，C被排斥 D.A被排斥，C被吸引
答案 B
解析 在接通电源的瞬间，通过B环的电流从无到有，电流产生的磁场从无到有，穿过A、C两环的磁通量从无到有，A、C两环产生感应电流，由楞次定律可知，感应电流总是阻碍原磁通量的变化，为了阻碍原磁通量的增加，A、C两环都被B环排斥而远离B环，故A、C、D错误，B正确.
2.(从能量角度理解楞次定律)如图8所示，水平桌面上放有一个闭合铝环，在铝环中心轴线上方有一个条形磁铁.当条形磁铁沿轴线竖直自由落下的过程中，下列说法正确的是( )
图8
A.磁铁的机械能减少，下落加速度a＝g
B.磁铁的机械能守恒，下落加速度a＝g
C.磁铁的机械能减少，下落加速度a
g
答案 C
3.(“三定则一定律”的综合应用)(多选)如图9所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，当PQ在外力的作用下运动时，MN在磁场力的作用下向右运动，则PQ所做的运动可能是(导体切割磁感线速度越大，感应电流越大)( )
图9
A.向右加速运动
B.向左加速运动
C.向右减速运动
D.向左减速运动
答案 BC
解析 当PQ向右运动时，用右手定则可判定PQ中感应电流的方向是由Q→P，由安培定则可知穿过L1的磁场方向是自下而上的；若PQ向右加速运动，则穿过L1的磁通量增加，用楞次定律可以判断流过MN的感应电流是从N→M，用左手定则可判定MN受到向左的安培力，将向左运动，选项A错误；若PQ向右减速运动，流过MN的感应电流方向、MN所受的安培力的方向均将反向，MN向右运动，所以选项C正确；同理可判断选项B正确，选项D错误.
4.(楞次定律的重要结论)(多选)如图10所示，闭合圆形金属环竖直固定，光滑水平导轨穿过圆环，条形磁铁沿导轨以初速度v0向圆环运动，其轴线穿过圆环圆心，与环面垂直，则磁铁在穿过圆环的整个过程中，下列说法正确的是( )
图10
A.磁铁靠近圆环的过程中，做加速运动
B.磁铁靠近圆环的过程中，做减速运动
C.磁铁远离圆环的过程中，做加速运动
D.磁铁远离圆环的过程中，做减速运动
答案 BD
考点一 用楞次定律判断感应电流的方向
1.为了测量列车运行的速度和加速度大小，可采用如图1甲所示的装置，它由一块安装在列车车头底部的强磁体和埋设在轨道地面的一组线圈及电流测量记录仪组成(电流测量记录仪未画出).当列车经过线圈上方时，线圈中产生的电流被记录下来，P、Q为接测量仪器的端口.
若俯视轨道平面磁场垂直地面向里(如图乙)，则在列车经过测量线圈的过程中，流经线圈的电流方向为( )
图1
A.始终逆时针方向
B.先顺时针，再逆时针方向
C.先逆时针，再顺时针方向
D.始终顺时针方向
答案 C
解析 在列车经过线圈的上方时，由于列车上的磁铁在线圈处的磁场的方向向下，所以线圈内的磁通量方向向下，先增大后减小，根据楞次定律可知，线圈中的感应电流的方向为先逆时针，再顺时针方向，故选C.
考点二 楞次定律的重要结论
2.如图2所示，老师做了一个物理小实验让学生观察：一轻质横杆两侧各固定一铝环(两环距离足够远)，横杆可绕中心点自由转动，老师拿一条形磁铁插向其中一个小环，后又取出插向另一个小环，同学们看到的现象是( )
图2
A.磁铁插向左环，横杆发生转动
B.磁铁插向右环，横杆发生转动
C.无论磁铁插向左环还是右环，横杆都不发生转动
D.无论磁铁插向左环还是右环，横杆都发生转动
答案 B
解析 左环没有闭合，在磁铁插入过程中，不产生感应电流，故横杆不发生转动.右环闭合，在磁铁插入过程中，产生感应电流，横杆将发生转动，故B正确.
3.如图3所示，MN是一根固定在光滑水平面上的通电长直导线，电流方向如图所示，今将一矩形金属线框abcd放在导线上，ab边平行于MN，让线框的位置偏向导线的左边，两者彼此绝缘，当导线上的电流突然增大时，线框整个受力为( )
图3
A.受力向右 B.受力向左
C.受力向上 D.受力为零
答案 A
解析 金属线框放在导线MN上，导线中电流产生磁场，根据安培定则判断可知，线框左右两侧磁场方向相反，线框左侧的磁通量大于线框右侧的磁通量，当导线中电流增大时，穿过线框的磁通量增大，线框产生感应电流，根据楞次定律可知，感应电流的磁场要阻碍原磁通量的变化，则线框将向能使磁通量减小的方向运动，即向右移动，故A正确，B、C、D错误.
4.如图4所示，粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈.当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB正上方快速经过时，若线圈始终不动，则关于线圈受到的支持力FN及在水平方向运动趋势的正确判断是(重力加速度为g)( )
图4
A.FN先小于mg后大于mg，运动趋势向左
B.FN先大于mg后小于mg，运动趋势向左
C.FN先小于mg后大于mg，运动趋势向右
D.FN先大于mg后小于mg，运动趋势向右
答案 D
解析 条形磁铁从线圈正上方由左向右运动的过程中，线圈中的磁通量先增大后减小，根据楞次定律的“来拒去留”可知，线圈先有向下和向右运动的趋势，后有向上和向右运动的趋势，故线圈受到的支持力先大于重力后小于重力，运动趋势向右，故选D.
5.如图5所示，一个有弹性的金属线圈被一根橡皮绳吊于通电直导线的正下方，直导线与线圈在同一竖直面内，当通电直导线中电流增大时，金属线圈的面积S和橡皮绳的长度l将( )
图5
A.S增大，l变长 B.S减小，l变短
C.S增大，l变短 D.S减小，l变长
答案 D
解析 当通电直导线中电流增大时，穿过金属线圈的磁通量增大，金属线圈中产生感应电流，根据楞次定律，感应电流的磁场要阻碍原磁通量的增大：一是用缩小面积的方式进行阻碍，二是用远离直导线的方式进行阻碍，故D正确.
6.如图6所示，两个相同的轻质铝环套在一根水平光滑绝缘杆上，当一条形磁铁向左运动靠近两环时，两环的运动情况是( )
图6
A.同时向左运动，间距变大
B.同时向左运动，间距变小
C.同时向右运动，间距变小
D.同时向右运动，间距变大
答案 B
解析 磁铁向左运动，穿过两环的磁通量都增加，根据楞次定律，感应电流的磁场将阻碍原磁通量的增加，所以两者都向左运动.另外，两环产生的感应电流方向相同，依据安培定则和左手定则可以判断两个环之间是相互吸引的，所以选项A、C、D错误，B正确.
7.(多选)绕有线圈的铁芯直立在水平桌面上，铁芯上套着一个铝环，线圈与电源、开关相连，如图7所示.线圈上端与电源正极相连，闭合开关的瞬间，铝环向上跳起.则下列说法中正确的是( )
图7
A.若保持开关闭合，则铝环不断升高
B.若保持开关闭合，则铝环停留在跳起后的某一高度
C.若保持开关闭合，则铝环跳起到某一高度后将回落
D.如果电源的正、负极对调，观察到的现象不变
答案 CD
解析 铝环跳起是开关闭合时铝环上产生的感应电流与通电螺线管上的电流相互作用而引起的，故C、D正确.
8.(2017·南通中学高二上学期期中)如图8所示，圆形导体线圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定一竖直螺线管b，二者轴线重合，螺线管与电源和滑动变阻器连接成闭合回路.
若将滑动变阻器的滑片P向下滑动，下列表述正确的是( )
图8
A.线圈a对水平桌面的压力FN将增大
B.穿过线圈a的磁通量变小
C.线圈a有扩张的趋势
D.线圈a中将产生顺时针方向的感应电流(俯视)
答案 A
解析 滑动变阻器滑片向下移动，接入电路的电阻减小，电流增大；a中磁通量增大，a线圈有收缩的趋势，B、C错；根据楞次定律判断a中产生逆时针方向的电流，a有远离螺线管的趋势，a对桌面的压力增大，A正确，D错误.
9.如图9所示，A为水平放置的胶木圆盘，在其侧面均匀分布着负电荷，在A的正上方用绝缘丝线悬挂一个金属环B，使B的环面水平且与圆盘面平行，其轴线与胶木圆盘A的轴线OO′重合，现使胶木圆盘A由静止开始绕其轴线OO′按箭头所示方向加速转动，则( )
图9
A.金属环B的面积有扩大的趋势，丝线受到的拉力增大
B.金属环B的面积有缩小的趋势，丝线受到的拉力减小
C.金属环B的面积有扩大的趋势，丝线受到的拉力减小
D.金属环B的面积有缩小的趋势，丝线受到的拉力增大
答案 B
解析 胶木圆盘A由静止开始绕其轴线OO′按箭头所示方向加速转动，形成环形电流，环形电流的大小增大，根据右手螺旋定则知，通过B的磁通量向下且增大，根据楞次定律，感应电流引起的效果阻碍原磁通量的增大，知金属环的面积有缩小的趋势，且有向上的运动趋势，所以丝线的拉力减小，故B正确，A、C、D错误.
考点三 “三定则一定律”的综合应用
10.如图10所示，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨，导轨平面与磁场垂直.金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS，一圆环形金属线圈T位于回路围成的区域内，线框与导轨共面.现让金属杆PQ突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是( )
图10
A.PQRS中沿顺时针方向，T中沿逆时针方向
B.PQRS中沿顺时针方向，T中沿顺时针方向
C.PQRS中沿逆时针方向，T中沿逆时针方向
D.PQRS中沿逆时针方向，T中沿顺时针方向
答案 D
解析 金属杆PQ突然向右运动，则其速度v方向向右，由右手定则可得，金属杆PQ中的感应电流方向由Q到P，则PQRS中感应电流方向为逆时针方向.PQRS中感应电流产生垂直纸面向外的磁场，故环形金属线圈T中为阻碍此变化，会产生垂直纸面向里的磁场，则T中感应电流方向为顺时针方向，D正确.
11.(多选)(2016·苏州市调研)如图11所示是某次创意物理实验设计作品《小熊荡秋千》的原理图.两根彼此靠近且相互绝缘的金属棒C、D固定在铁架台上，漆包线绕成的两个线圈P、Q与其组成闭合回路.两个磁性很强的条形磁铁如图放置，当用手左右摆动线圈P时，线圈Q也会跟着摆动，仿佛小熊在荡秋千.以下说法正确的是( )
图11
A.P向右摆动的过程中，P中的电流方向为顺时针方向(从右向左看)
B.P向右摆动的过程中，Q会向右摆动
C.P向右摆动的过程中，Q会向左摆动
D.若使Q左右摆动，P会始终保持静止
答案 AB
解析 穿过线圈P的磁感线方向向左，P向右摆动的过程中，磁通量减少，根据楞次定律，P中的电流方向从右向左看为顺时针方向，A正确；由于Q与P构成一回路，Q
中的电流也为顺时针方向，Q线圈最下面的一条边中通过的电流垂直于纸面向外，该处的磁场方向向下，则该边所受的安培力向右，那么Q会向右摆动，B正确，C错误；若使Q左右摆动，最下面的那条边切割磁感线运动产生感应电流，则P中也相应有电流，那么P将受到安培力而运动，D错误.
考点四 从能量角度理解楞次定律
12.如图12所示，条形磁铁从高h处自由下落，中途穿过一个固定的空心线圈，开关S断开时，至落地用时t1，落地时速度为v1；S闭合时，至落地用时t2，落地时速度为v2.则它们的大小关系正确的是( )
图12
A.t1>t2，v1>v2
B.t1＝t2，v1＝v2
C.t1v2
答案 D
解析 开关S断开时，线圈中无感应电流，对磁铁无阻碍作用，故磁铁自由下落，a＝g；当S闭合时，线圈中有感应电流，对磁铁有阻碍作用，故av2，故D正确.
13.如图13所示，固定的水平长直导线中通有电流I，矩形线框与导线在同一竖直平面内，且水平边与导线平行.线框由静止释放，在下落过程中( )
图13
A.穿过线框的磁通量保持不变
B.线框中感应电流方向保持不变
C.线框所受安培力的合力为零
D.线框的机械能不断增大
答案 B
解析 线框在下落过程中，所在位置磁场减弱，穿过线框的磁感线的条数减少，磁通量减小，故A错误.下落过程中，因为穿过线框的磁通量随线框下落而减小，根据楞次定律，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，所以感应电流的方向不变，故B正确.线框左右两边受到的安培力的合力为零，上边受到的安培力大于下边受到的安培力，安培力合力不为零，故C错误.线框中产生电能，机械能减小，故D错误.
