2021高考物理（选择性考试）人教版一轮规范演练：24 验证机械能守恒定律

2021高考物理（选择性考试）人教版一轮规范演练：24 验证机械能守恒定律

www.ks5u.com 规范演练24　验证机械能守恒定律 ‎1.（2017·天津卷，节选）如图1所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律.‎ 图1‎ ‎（1）对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是　　　.‎ A.重物选用质量和密度较大的金属锤 B.两限位孔在同一竖直面内上下对正 ‎ C.精确测量出重物的质量 D.用手托稳重物，接通电源后，撒手释放重物 ‎（2）某实验小组利用上述装置将打点计时器接到50 Hz的交流电源上，按正确操作得到了一条完整的纸带，由于纸带较长，图中有部分未画出，如图2所示.纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中O点为纸带上打出的第一个点.重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出，利用下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有　　　　.‎ 图2‎ A.OA、AD和EG的长度 B.OC、BC和CD的长度 C.BD、CF和EG的长度 D.AC、BD和EG的长度 解析：（1）重物选用质量和密度较大的金属锤，减小空气阻力，以减小误差，故选项A正确；两限位孔在同一竖直面内上下对正，减小纸带和打点计时器之间的阻力，以减小误差，故选项B正确；验证机械能守恒定律的原理是：mgh＝mv－mv，重物质量可以消掉，无需精确测量出重物的质量，故选项C错误；用手拉稳纸带，而不是托住重物，接通电源后，撒手释放纸带，所以选项D错误.‎ ‎（2）由EG的长度可求出打F点的速度v2，打O点的速度v1＝0，但求不出OF之间的距离h，故选项A错误；由BC和CD的长度可求出打C点的速度v2，打O点的速度v1＝0，有OC之间的距离h，可以来验证机械能守恒定律，故选项B正确；由BD和EG的长度可分别求出打C点的速度v1和打F点的速度v2，有CF之间的距离h，可以来验证机械能守恒定律，故选项C正确；AC、BD和EG的长度可分别求出打B、C、F三点的速度，但BC、CF、BF之间的距离都无法求出，无法验证机械能守恒定律，故选项D错误.‎ 答案：（1）AB　（2）BC ‎2.利用图1装置做“验证机械能守恒定律”实验.‎ ‎（1）为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的　　　　.‎ A.动能变化量与势能变化量 B.速度变化量和势能变化量 C.速度变化量和高度变化量 ‎（2）除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是　　　　.‎ A.交流电源 B.刻度尺 C.天平（含砝码）‎ ‎（3）实验中，先接通电源，再释放重物，得到图2所示的一条纸带.在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC.‎ 已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T.设重物的质量为m.从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量ΔEp＝　　，动能变化量ΔEk＝　　　.‎ 图2‎ ‎（4）大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是　　　　.‎ A.利用公式v＝gt计算重物速度 B.利用公式v＝计算重物速度 C.存在空气阻力和摩擦阻力的影响 D.没有采用多次实验取平均值的方法 ‎（5）某同学想用下述方法研究机械能是否守恒：在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，描绘v2-h 图象，并做如下判断：若图象是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒.请你分析论证该同学的判断依据是否正确.‎ 解析：（1）在“验证机械能守恒定律”实验中，重物下落，重力势能减少，动能增加，要验证机械能是否守恒，需比较重物下落过程中任意两点间的动能变化量与势能变化量大小是否相等，故选A.‎ ‎（2）实验时用到电磁打点计时器，则必须使用交流电源.在计算动能和势能变化量时，需用刻度尺测量位移和重物下落高度.在比较动能变化量和势能变化量是否相等时需验证m（v－v）＝mgh是否成立，而等式两边可约去质量m，所以不需要天平.故选A、B.‎ ‎（3）从打O点到打B点的过程中，重物下落hB，重力势能减少，则重物的重力势能变化量ΔEp＝－mghB.动能增加，则动能的变化量ΔEk＝mv－0＝m－0＝m.‎ ‎（4）重物在下落过程中，除受重力外还存在空气阻力和摩擦阻力的影响，重物的重力势能要转化为重物的动能和内能，则重力势能的减少量大于动能的增加量，选项C正确.‎ ‎（5）不正确.v2-h图象为一条直线，仅表明物体所受合力恒定，与机械能是否守恒无关.例如，在本实验中若存在恒定阻力，则物体的机械能不守恒，但mgh－fh＝mv2，v2＝2h，v2-h为一条过原点的直线，故该同学判断不正确.要想通过v2-h图象的方法验证机械能是否守恒，还必须看图象的斜率是否接近2g.‎ 答案：（1）A　（2）AB　（3）－mghB　m　（4）C　（5）该同学的判断依据不正确.在重物下落h的过程中，若阻力f恒定，根据 mgh－fh＝mv2－0⇒v2＝2h可知，v2-h图象就是过原点的一条直线.要想通过v2-h图象的方法验证机械能是否守恒，还必须看图象的斜率是否接近2g.‎ ‎3.（2019·河北衡水模拟）如图1是用“自由落体法”验证机械能守恒定律的实验装置.‎ ‎（1）在多次实验打出的纸带中选出一条清晰的纸带如图2（甲）所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点，A、B、C为三个计数点，打点计时器通以频率为50 Hz的交变电流.用分度值为1 mm的刻度尺测得OA＝12.41 cm，OB＝18.90 cm，OC＝27.06 cm，在计数点A和B，B和C之间还各有一个点，重锤的质量为1.00 kg.甲同学根据以上数据，算出当打点计时器打在B点时重锤的重力势能比开始下落时减少了　　　　J；此时重锤的速度vB＝　　　　m/s，此时重锤的动能比开始下落时增加了　　　　　　　　J.（结果均保留三位有效数字）‎ ‎（2）某同学利用他自己实验时打出的纸带，测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离h，算出了各计数点对应的速度v.然后以h为横轴，以v2为纵轴作出了如图2‎ ‎（乙）所示的图线，图线的斜率近似等于　　　　.‎ A.19.6　　　　B.9.8　　　　C.4.9‎ 图线未过原点O的原因是________________________________‎ ‎_____________________________________________________.‎ 解析：（1）当打点计时器打到B点时，重锤的重力势能减少量ΔEp＝mg·OB＝1.00×9.80×18.90×10－2 J≈1.85 J；打B点时重锤的速度vB＝＝ m/s≈1.83 m/s，此时重锤的动能增加量ΔEk＝mv＝×1.00×1.832 J≈1.67 J.‎ ‎（2）由机械能守恒定律有mv2＝mgh，可得v2＝gh，由此可知图线的斜率近似等于重力加速度g，故B正确；由图线可知，h＝0时，重锤的速度不等于零，原因是做实验时先释放了纸带，然后才合上打点计时器的开关.‎ 答案：（1）1.85　1.83　1.67　（2）B　见解析 ‎4.（2019·武汉诊断）如图为利用气垫导轨（滑块在该导轨上运动时所受阻力可忽略）“验证机械能守恒定律”的实验装置，完成以下填空.‎ 实验步骤如下：‎ ‎①将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于1 m，将导轨调至水平；‎ ‎②测出挡光条的宽度l和两光电门中心之间的距离s；‎ ‎③将滑块移至光电门1左侧某处，待砝码静止不动时，释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门2；‎ ‎④记录滑块分别通过光电门1和光电门2时的挡光时间Δt1和Δt2；‎ ‎⑤用天平称出滑块和挡光条的总质量M，再称出托盘和砝码的总质量m；‎ ‎⑥滑块通过光电门1和光电门2时，可以确定系统（包括滑块、挡光条、托盘和砝码）的总动能分别为Ek1＝　　　　和Ek2＝　　　　；‎ ‎⑦在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的减少量ΔEp＝　　　　（重力加速度为g）；‎ ‎⑧如果满足关系式　　　　（用Ek1、Ek2和ΔEp）表示，则可认为验证了机械能守恒定律.‎ 解析：滑块经过光电门1时的速度v1＝，经过光电门2时的速度v2＝.滑块、挡光条、托盘和砝码组成的系统的动能Ek1＝（M＋m）v＝（M＋m），Ek2＝（M＋m）v＝（M＋m）·.系统重力势能减少量ΔEp＝mgs，如果满足关系式ΔEp＝Ek2－Ek1，则可认为验证了机械能守恒定律.‎ 答案：（M＋m）　（M＋m）　mgs ΔEp＝Ek2－Ek1‎ ‎5.（2019·安徽宣城二模）用如图所示实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒，m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律.图乙中给出的是实验中获取的一条纸带；0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），计数点间的距离如图所示.已知m1＝‎ ‎50 g，m2＝150 g，则（所有结果均保留三位有效数字）‎ ‎（1）在纸带上打下计数点5时的速度v5＝　　　m/s；‎ ‎（2）在打点0～5过程中系统动能的增量ΔEk＝　　　　J，系统势能的减少量ΔEp＝　　　　J，由此得出的结论是 ‎_______________________________________________________‎ ‎_____________________________________________________.‎ ‎（3）若某同学作出v2-h图象如图丙所示，则当地的实际重力加速度g＝　　　　m/s2.‎ 解析：（1）由题意知T＝0.1 s，根据匀变速直线运动的推论，可得 v5＝＝ m/s＝2.40 m/s.‎ ‎（2）在打点0～5过程系统动能的增量 ΔEk＝（m1＋m2）v－0＝0.576 J，‎ 系统势能的减少量ΔEp＝m2gh05－m1gh05＝0.588 J，‎ 由此可见，在误差允许的范围内，m1、m2组成的系统机械能守恒.‎ ‎（3）根据系统机械能守恒，得 m2gh－m1gh＝（m1＋m2）v2，‎ 即＝gh，‎ 故图象斜率k＝g＝g，‎ 得g＝×2 m/s2＝9.70 m/s2.‎ 答案：（1）2.40　（2）0.576　0.588　在误差允许的范围内，m1、m2组成的系统机械能守恒　（3）9.70‎ ‎6.（2019·四川南充模拟）利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示，水平桌面上固定一台水平的气垫导轨，导轨上A点处有一滑块，其质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的小球相连；调节细绳的长度使每次实验时滑块运动到B点处与劲度系数为k的弹簧接触时小球恰好落地，测出每次弹簧的压缩量x，如果在B点的正上方安装一个速度传感器，用来测定滑块到达B点的速度，发现速度v与弹簧的压缩量x成正比，作出速度v随弹簧压缩量x变化的图象如图乙所示，测得v-x图象的斜率k′＝，在某次实验中，某同学没有开启速度传感器，但测出了A、B两点间的距离L，弹簧的压缩量为x0，重力加速度用g表示，则 ‎（1）滑块从A到B时滑块和小球组成的系统动能增加量可表示为ΔEk＝　　　　.系统的重力势能减少量可表示为ΔEp＝　　　　，在误差允许的范围内，若ΔEk＝ΔEp，则可认为系统的机械能守恒.（用题中字母表示）‎ ‎（2）在实验中，该同学测得M＝m＝1 kg，弹簧的劲度系数k＝100 N/m，并改变A、B间的距离，作出的x2L图象如图丙所示，则重力加速度g＝　　　　m/s2.‎ 解析：（1）由题意可知，弹簧的压缩量为x0时对应的速度v＝k′x0＝x0，则滑块和小球组成的系统动能增加量可表示为ΔEk＝（M＋m）v2＝；系统的重力势能减少量可表示为ΔEp＝mgL；‎ ‎（2）由机械能守恒得（M＋m）v2＝mgL；而v＝x，代入数据解得x2＝L；由图象可知＝，解得g＝9.6 m/s2.‎ 答案：（1）　mgL　（2）9.6‎