2018届二轮复习　相互作用课件(50张)全国通用

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专题二　相互作用 统一命题、省(区、市)卷题组 五年高考 考点一　常见的三种力、受力分析 1 .(2017课标Ⅱ,16,6分)如图,一物块在水平拉力 F 的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持 F 的大小不变,而方向与水平面成60 ° 角,物块也恰好做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩擦因 数为   (　　) A.2-   　    B.   　    C.   　    D.   答案     C　本题考查物体受力分析、滑动摩擦力、物体的平衡。 物块在水平力 F 作用下做匀速直线运动,其受力如图甲所示   甲        乙 由平衡条件: F = f 、 F N = mg 而 f = μF N = μmg 即 F = μmg 当 F 的方向与水平面成60 ° 角时,其受力如图乙 由平衡条件: F cos 60 ° = f 1 f 1 = μF N1 = μ ( mg - F sin 60 ° ) 联立解得 μ =   ,选项C正确。 一题多解 　受力变化时,物块和桌面间的动摩擦因数不变,不妨假设摩擦力和支持力的合力方向 与支持力的夹角为 θ ,则有tan θ =   = μ ,因 μ 不变,故 θ 角不变,即 F 与 mg 的合力方向不变,由图可知, 当 F 由水平变为与水平面夹角为60 ° 时, F 大小不变,   θ =30 ° ,再由 μ =tan θ 得 μ =tan 30 ° =   选项C正确。 2. (2017课标Ⅲ,17,6分)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm的两点上,弹 性绳的原长也为80 cm。将一钩码挂在弹性绳的中点,平衡时弹性绳的总长度为100 cm;再将弹 性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点,则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性 限度内)   (　　) A.86 cm　　B.92 cm　　C.98 cm　　D.104 cm 答案     B　设总长度为100 cm时与水平方向夹角为 θ ,则cos θ =   ,故 θ =37 ° 。总长度为100 cm时弹 力 F = kx 1 ,设移至天花板同一点时的弹力为 kx 2 ,则   kx 1 sin θ =   kx 2 ,得 x 2 =12 cm,则弹性绳的总长度 为92 cm。故B项正确。 解题关键 　关键词理解与情景构建 缓慢移至同一点说明可按动态平衡处理。始终处于弹性限度内说明劲度系数 k 不变。原长80 cm,固定点相距80 cm,说明水平时弹力恰好为“0”。钩码挂在绳的中点,相当于两根绳共同承 担钩码重力。 3. (2016江苏单科,9,4分)(多选)如图所示,一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出,鱼缸最终没有 滑出桌面。若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等,则在上述过程中   (　　) A.桌布对鱼缸摩擦力的方向向左 B.鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等 C.若猫增大拉力,鱼缸受到的摩擦力将增大 D.若猫减小拉力,鱼缸有可能滑出桌面 答案     BD　由题图可见,鱼缸相对桌布向左滑动,故桌布对鱼缸的滑动摩擦力方向向右,A错。 因为鱼缸与桌布、鱼缸与桌面间的动摩擦因数相等,所以鱼缸加速过程与减速过程的加速度大 小相等,均为 μg ;由 v = at 可知,鱼缸在桌布上加速运动的时间与在桌面上减速运动的时间相等,故B 正确。若猫增大拉力,鱼缸受到的摩擦力仍为滑动摩擦力,由 F f = μmg 可知, F f 不变,故C错。若猫的 拉力减小到使鱼缸不会相对桌布滑动,则鱼缸就会滑出桌面,故D正确。 4. (2014广东理综,14,4分)如图所示,水平地面上堆放着原木,关于原木 P 在支撑点 M 、 N 处受力的 方向,下列说法正确的是   (　　) A. M 处受到的支持力竖直向上 B. N 处受到的支持力竖直向上 C. M 处受到的静摩擦力沿 MN 方向 D. N 处受到的静摩擦力沿水平方向 答案     A     M 处受到的支持力垂直于地面竖直向上, N 处支持力过 N 垂直于切面斜向上,A项正 确、B项错;静摩擦力方向平行于接触面与相对运动趋势的方向相反,因此 M 处的静摩擦力沿水 平方向, N 处的静摩擦力沿 MN 方向,C、D项都错误。 5. (2013山东理综,15,5分)如图所示,用完全相同的轻弹簧 A 、 B 、 C 将两个相同的小球连接并悬 挂,小球处于静止状态,弹簧 A 与竖直方向的夹角为30 ° ,弹簧 C 水平,则弹簧 A 、 C 的伸长量之比为   (　　) A.   ∶4　    B.4∶   C.1∶2　    D.2∶1 答案     D　将两小球及弹簧 B 视为整体进行受力分析有 F C = F A sin 30 ° F C = kx C F A = kx A   =   =2∶1   =2∶1 故D正确,A、B、C错误。 考点二　力的合成与分解 6. (2016课标Ⅲ,17,6分)如图,两个轻环 a 和 b 套在位于竖直面内的一段固定圆弧上;一细线穿过两 轻环,其两端各系一质量为 m 的小球。在 a 和 b 之间的细线上悬挂一小物块。平衡时, a 、 b 间的距 离恰好等于圆弧的半径。不计所有摩擦。小物块的质量为   (　　)   A.   　    B.   m 　    C. m 　    D.2 m 答案     C　由于物块通过挂钩悬挂在线上,细线穿过圆环且所有摩擦都不计,可知线上各处张力 都等于小球重力 mg 。如图所示,由对称性可知 a 、 b 位于同一水平线上,物块处于圆心 O 点正上 方,则∠1=∠2,∠3=∠4,∠1=∠5。因圆弧对轻环的弹力沿圆弧半径方向,且轻环重力不计,由平 衡条件知环两侧细线关于圆弧半径对称,即∠5=∠6,由几何关系得∠1=∠2=∠5=∠6=30 ° ,∠3= ∠4=60 ° 。再由物块与挂钩的受力平衡有 mg cos 60 ° + mg cos 60 ° = Mg ,故有 M = m ,C正确。   考查点 　力的平衡、力的合成与分解。 疑难突破 　题目中轻环、摩擦不计是分析关键,注意对称性的应用哦。 评析 　试题以连接体的平衡为载体,考查了受力分析、平衡条件的应用,对数学运算能力有较高 的要求,难度中等偏上。 7. (2014山东理综,14,6分)如图,用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点,制成一简 易秋千。某次维修时将两轻绳各剪去一小段,但仍保持等长且悬挂点不变。木板静止时, F 1 表示 木板所受合力的大小, F 2 表示单根轻绳对木板拉力的大小,则维修后   (　　) A. F 1 不变, F 2 变大　    B. F 1 不变, F 2 变小 C. F 1 变大, F 2 变大　    D. F 1 变小, F 2 变小 答案     A　木板静止时受力情况如图所示,设轻绳与竖直木桩的夹角为 θ ,由平衡条件知,合力 F 1 =0,故 F 1 不变, F 2 =   ,剪短轻绳后, θ 增大,cos θ 减小, F 2 增大,故A正确。   8. (2013重庆理综,1,6分)如图所示,某人静躺在椅子上,椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角 θ 。若此人所受重力为 G ,则椅子各部分对他的作用力的合力大小为   (　　)   A. G 　    B. G sin θ 　    C. G cos θ 　    D. G tan θ 答案     A　因人静躺在椅子上,由二力平衡可知椅子各部分对人的作用力的合力大小为 G ,方 向竖直向上。答案为A。 考点三　共点力作用下物体的平衡 9. (2017课标Ⅰ,21,6分)(多选)如图,柔软轻绳 ON 的一端 O 固定,其中间某点 M 拴一重物,用手拉住 绳的另一端 N 。初始时, OM 竖直且 MN 被拉直, OM 与 MN 之间的夹角为 α ( α >   )。现将重物向右上 方缓慢拉起,并保持夹角 α 不变。在 OM 由竖直被拉到水平的过程中   (　　) A. MN 上的张力逐渐增大 B. MN 上的张力先增大后减小 C. OM 上的张力逐渐增大 D. OM 上的张力先增大后减小 答案     AD　本题考查动态平衡。重物受到重力 mg 、 OM 绳的拉力 F OM 、 MN 绳的拉力 F MN 共三个 力的作用。缓慢拉起过程中任一时刻可认为是平衡状态,三力的合力恒为0。如图所示,由三角 形定则得一首尾相接的闭合三角形,由于 α >   且不变,则三角形中 F MN 与 F OM 的交点在一个优弧上 移动,由图可以看出,在 OM 被拉到水平的过程中,绳 MN 中拉力一直增大且恰好达到最大值,绳 OM 中拉力先增大后减小,故A、D正确,B、C错误。 方法技巧 　动态平衡问题解法 三力作用下的动态平衡一般采用图解法,多力平衡时常用解析式法。 10. (2017天津理综,8,6分)(多选)如图所示,轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆 M 、 N 上的 a 、 b 两点,悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的,挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条 件,当衣架静止时,下列说法正确的是   (　　)   A.绳的右端上移到 b ',绳子拉力不变 B.将杆 N 向右移一些,绳子拉力变大 C.绳的两端高度差越小,绳子拉力越小 D.若换挂质量更大的衣服,则衣架悬挂点右移 答案 AB　本题考查物体受力分析、物体的平衡。衣架挂钩为“活结”模型, oa 、 ob 为一根绳,两端 拉力相等,设绳 aob 长为 L , M 、 N 的水平距离为 d , bo 延长线交 M 于 a ',由几何知识知 a ' o = ao ,sin θ =   , 由平衡条件有2 F cos θ = mg ,则 F =   ,当 b 上移到 b '时, d 、 L 不变, θ 不变,故 F 不变,选项A正确,C错 误。将杆 N 向右移一些, L 不变, d 变大, θ 变大,cos θ 变小,则 F 变大,选项B正确。只改变 m ,其他条件 不变,则sin θ 不变, θ 不变,衣架悬挂点不变,选项D错误。 解题关键 　绳的“活结”模型——两端受力相等 如果只改变 a 、 b 的高度差,不改变 a 、 b 间的水平距离,绳与竖直杆的夹角不变,在 b 点移动过程中, “活结”对应的位置如图所示。   11. (2016课标Ⅰ,19,6分)(多选)如图,一光滑的轻滑轮用细绳 OO '悬挂于 O 点;另一细绳跨过滑轮, 其一端悬挂物块 a ,另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块 b 。外力 F 向右上方拉 b ,整个系统处 于静止状态。若 F 方向不变,大小在一定范围内变化,物块 b 仍始终保持静止,则   (　　)   A.绳 OO '的张力也在一定范围内变化 B.物块 b 所受到的支持力也在一定范围内变化 C.连接 a 和 b 的绳的张力也在一定范围内变化 D.物块 b 与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化 答案     BD　系统处于静止状态,连接 a 和 b 的绳的张力大小 T 1 等于物块 a 的重力 G a ,C项错误;以 O ' 点为研究对象,受力分析如图甲所示, T 1 恒定,夹角 θ 不变,由平衡条件知,绳 OO '的张力 T 2 恒定不变, A项错误;以 b 为研究对象,受力分析如图乙所示,则   F N + T 1 cos θ + F sin α - G b =0 f + T 1 sin θ - F cos α =0 F N 、 f 均随 F 的变化而变化,故B、D项正确。 考查点 　共点力的平衡、力的合成与分解。 方法技巧 　以 O '点为研究对象,由三力平衡分析绳 OO '的张力变化情况;以物块 b 为研究对象,用 正交分解法列方程分析物块 b 所受支持力及与桌面间摩擦力的变化情况。 评析 　本题考查了物体的平衡及平衡状态下的连接体问题,正确的受力分析是解题的关键。 12. (2013课标Ⅱ,15,6分,0.698)如图,在固定斜面上的一物块受到一外力 F 的作用, F 平行于斜面向 上。若要物块在斜面上保持静止, F 的取值应有一定范围,已知其最大值和最小值分别为 F 1 和 F 2 ( F 2 >0)。由此可求出   (　　)   A.物块的质量 B.斜面的倾角 C.物块与斜面间的最大静摩擦力 D.物块对斜面的正压力 答案     C　当物块所受外力 F 为最大值 F 1 时,具有沿斜面向上的运动趋势 由平衡条件可得: F 1 = mg sin θ + f m ; 当物块所受外力 F 为最小值 F 2 时,具有沿斜面向下的运动趋势,即 F 2 + f m = mg sin θ 。 联立解得 f m =   , F 1 + F 2 =2 mg sin θ ,由于物块的质量 m 、物块与斜面间的动摩擦因数 μ 及斜面的 倾角 θ 未知,故选项C正确;选项A、B、D错误。 考查点 　力的平衡、摩擦力。 思路点拨 　随着力 F 的增大,摩擦力会先变小到零,再反向增大。 13. (2017江苏单科,14,16分)如图所示,两个半圆柱 A 、 B 紧靠着静置于水平地面上,其上有一光滑 圆柱 C ,三者半径均为 R 。 C 的质量为 m , A 、 B 的质量都为   ,与地面间的动摩擦因数均为 μ 。现用 水平向右的力拉 A ,使 A 缓慢移动,直至 C 恰好降到地面。整个过程中 B 保持静止。设最大静摩擦 力等于滑动摩擦力,重力加速度为 g 。求:   (1)未拉 A 时, C 受到 B 作用力的大小 F ; (2)动摩擦因数的最小值 μ min ; (3) A 移动的整个过程中,拉力做的功 W 。 答案 　(1)   mg (2)   (3)(2 μ -1)(   -1) mgR 解析 　本题考查共点力作用下物体的平衡、力的分解、动能定理。 (1) C 受力平衡2 F cos 30 ° = mg 解得 F =   mg (2) C 恰好降到地面时, B 受 C 压力的水平分力最大 F x max =   mg B 受地面的最大静摩擦力 f = μmg 根据题意 f min = F x max 解得 μ min =   (3) C 下降的高度 h =(   -1) R A 的位移 x =2(   -1) R 摩擦力做功的大小 W f = fx =2(   -1) μmgR 根据动能定理 W - W f + mgh =0-0 解得 W =(2 μ -1)(   -1) mgR 方法技巧 　共点力作用下物体的平衡、变力做功的求法 ①共点力作用下物体的平衡:可分为三力平衡和多力(四个或四个力以上)平衡,三力平衡一般用 特殊三角形法、动态矢量三角形法、相似三角形法,多力平衡一般采用正交分解法。 ②变力做功可以采用动能定理、微元法、平均值法(力随位移或距离呈线性变化)、图像法。 1. (2016浙江理综,17,6分)如图所示为一种常见的身高体重测量仪。测量仪顶部向下发射波速为 v 的超声波,超声波经反射后返回,被测量仪接收,测量仪记录发射和接收的时间间隔。质量为 M 0 的测重台置于压力传感器上,传感器输出电压与作用在其上的压力成正比。当测重台没有站人 时,测量仪记录的时间间隔为 t 0 ,输出电压为 U 0 ,某同学站上测重台,测量仪记录的时间间隔为 t ,输 出电压为 U ,则该同学身高和质量分别为   (　　) A. v ( t 0 - t ),   U 　    B.   v ( t 0 - t ),   U C. v ( t 0 - t ),   ( U - U 0 )　    D.   v ( t 0 - t ),   ( U - U 0 ) 教师专用题组 答案     D　由于传感器输出电压与作用在其上的压力成正比,则测重台上没有人站立时, U 0 = kM 0 g ,该同学站立在测重台上时, U = k ( M 0 + M ) g ,两方程相比可得:该同学的质量 M =   ( U - U 0 ); 设测量仪顶部距测重台的高度为 L ,该同学的身高为 h ,则 L =   vt 0 L - h =   vt 联立可得 h =   v ( t 0 - t ),选项D正确,选项A、B、C错误。 易错点拨 　在计算该同学质量时,只考虑该同学的质量而忽略了测重台的质量 M 0 ,从而导致错 误;在计算该同学身高时,由于测定的时间是超声波发射和反射回来的时间和,根据对称性,单程 用时为测量时间的一半,若理解不到位,会导致错误。 2. (2015广东理综,19,6分)(多选)如图所示,三条绳子的一端都系在细直杆顶端,另一端都固定在 水平地面上,将杆竖直紧压在地面上,若三条绳长度不同,下列说法正确的有   (　　)   A.三条绳中的张力都相等 B.杆对地面的压力大于自身重力 C.绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零 D.绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力 答案     BC　由于三条绳长度不同,则三条绳与竖直杆间的夹角不相等,因竖直杆仅是压在地面 上而没有固定,则三条绳对杆的拉力在水平方向的分力必平衡,但三个水平分力在水平面内的方 向关系不确定,故不能确定三条绳中张力的大小关系,A错误、C正确;由于三条绳对杆的拉力在 竖直方向的分力都向下,故B正确;绳子拉力的合力竖直向下,杆的重力也竖直向下,它们不是一 对平衡力,故D错误。 3. (2013天津理综,5,6分)如图所示,小球用细绳系住,绳的另一端固定于 O 点。现用水平力 F 缓慢 推动斜面体,小球在斜面上无摩擦地滑动,细绳始终处于直线状态,当小球升到接近斜面顶端时 细绳接近水平,此过程中斜面对小球的支持力 F N 以及绳对小球的拉力 F T 的变化情况是(　　) A. F N 保持不变, F T 不断增大 B. F N 不断增大, F T 不断减小 C. F N 保持不变, F T 先增大后减小 D. F N 不断增大, F T 先减小后增大   答案     D用水平力 F 缓慢推动斜面体时,小球受重力、绳的拉力 F T 和垂直于斜面的支持力 F N ,在斜面体缓慢移动过程中 F N 方向不变,由三力平衡知其动态变化如图所示, F T 先减小后增大, F N 逐渐增 大。 4. (2013广东理综,20,6分)(多选)如图,物体 P 静止于固定的斜面上, P 的上表面水平。现把物体 Q 轻 轻地叠放在 P 上,则   (　　)   A. P 向下滑动 B. P 静止不动 C. P 所受的合外力增大 D. P 与斜面间的静摩擦力增大 答案     BD     P 静止在斜面上时沿斜面方向有: mg sin θ = f ≤ μmg ·cos θ ,即sin θ ≤ μ cos θ ,当把物体 Q 放在 P 上时 μ 、 θ 均不变,故 P 仍将保持静止,且合外力为零,则A、C均错,B项正确。由 f = mg sin θ 知,当 m 变大时 f 将随之变大,D项正确。 A组    2015—2017年高考模拟·基础题组 （时间:20分钟　　分值:30分） 选择题(每题5分,共30分) 1. (2017北京西城期末,2)下列情景中,物体 M 所受摩擦力 f 的示意图正确的是   (　　)   三年模拟 答案     B　物体静止,没有相对运动趋势,不存在摩擦力,A选项不符合题意;汽车停在斜坡上,受 力平衡,存在沿斜坡向上的静摩擦力,B选项正确;物体贴着竖直墙面自由下落,与墙壁之间无弹 力,不产生摩擦力,C选项不符合题意;瓶子静止在手中,静摩擦力与瓶子重力平衡,摩擦力方向竖 直向上,D选项不符合题意。 2. (2017北京海淀零模,19)某同学在做“验证力的平行四边形定则”的实验时,实验情况如图所 示,在平整的木板上钉上一张白纸,用图钉将橡皮条的一端固定在 A 点, OB 和 OC 为细绳, O 点为橡 皮条与细绳的结点。用两个弹簧测力计分别拉细绳 OB 和 OC ,使橡皮条伸长一定的长度,并记下 橡皮条与细绳的结点被拉至的位置;再用一个弹簧测力计拉橡皮条,使橡皮条与细绳的结点被拉 至同一位置。下列因素对实验结果的精确性没有影响的是   (　　) A. OB 绳和 OC 绳之间夹角的大小 B. OB 绳和 OC 绳与木板平面是否平行 C.两个弹簧测力计拉力的大小 D.弹簧测力计外壳与木板之间的摩擦情况 答案     D　要使实验结果更加精确, OB 绳和 OC 绳之间的夹角要适当大些, OB 绳和 OC 绳与木板 平面要平行,两个弹簧测力计拉力的大小在不超最大测量值的情况下要尽量大些。弹簧测力计 的外壳与木板间的摩擦不影响弹簧测力计的示数和细绳方向。故选D。 3. (2016北京朝阳一模,15)如图所示,倾角 θ =30 ° 的光滑斜面固定在水平面上,重为 G 的物块在水平 向右的推力 F 作用下,沿斜面向上匀速运动,斜面对物块支持力的大小为 N 。下列关系正确的是   (　　)   A. F > G 　    B. F = G C. N > G 　    D. N < G 答案     C　对物块进行受力分析,如图甲所示,物块受到竖直向下的重力、水平向右的推力以及 垂直于斜面向上的支持力,三力平衡可画出力的三角形,如图乙所示,根据力的三角形可知 F < G < N ,故C正确。   　　　　　　　 甲　　　　　　　　 乙 4. (2016北京朝阳期中,6)如图所示,重为 G 的光滑半圆球对称地搁在两个等高的固定台阶上, A 、 B 为半圆球上与台阶接触的点,半圆球的球心在 O 点,半圆球的重心 C 位于 O 点正下方, θ =120 ° , N A 为半圆球上 A 点所受的弹力。下列说法中正确的是       (　　)   A. N A 的方向由 A 指向 O , N A > G B. N A 的方向由 A 指向 O , N A < G C. N A 的方向由 A 指向 C , N A < G D. N A 的方向由 A 指向 C , N A = G 答案     B　弹力方向为垂直于接触面指向受力物体,因此 N A 的方向为垂直于球的切面指向球,即 沿半径由 A 指向 O ,球受重力、 N A 、 N B ,且 N A 、 N B 夹角小于120 ° , G 、 N A 、 N B 的合力为零,由对称性 和平行四边形定则可知 N A = N B < G 。 5. (2016北京朝阳二模,18)体育课上某同学做引体向上。他两手握紧单杠,双臂竖直,身体悬垂;接 着用力上拉使下颌超过单杠(身体无摆动);然后使身体下降,最终悬垂在单杠上。下列说法正确 的是   (　　)   A.在上升过程中单杠对人的作用力始终大于人的重力 B.在下降过程中单杠对人的作用力始终小于人的重力 C.若增大两手间的距离,最终悬垂时单臂的拉力变大 D.若增大两手间的距离,最终悬垂时单臂的拉力不变 答案     C　上升、下降过程中如果该同学匀速运动,则人的重力等于单杠对人的作用力,A、B错 误。悬垂时两臂拉力的合力等于人的重力,增大两手间距离,则两臂的夹角变大,单臂的拉力变 大,C正确,D错误。 6. (2015北京西城二模,15)如图所示,在竖直光滑墙壁上用细绳将一个质量为 m 的球挂在 A 点,平衡 时细绳与竖直墙的夹角为 θ , θ <45 ° 。墙壁对球的支持力大小为 N ,细绳对球的拉力大小为 T ,重力 加速度为 g 。则下列说法正确的是   (　　) A. N > mg , T > mg 　    B. N > mg , T < mg C. N < mg , T > mg 　    D. N < mg , T < mg   答案     C　作出球的受力分析图如图所示。   由图中几何关系可以看出: T > mg 且 N < mg 故C选项正确。 B组    2015—2017年高考模拟·综合题组 （时间:10分钟　　分值:20分） 选择题(每题5分,共20分) 1. (2017北京丰台二模,15)如图所示,质量为 m 的物块静止在倾角为 θ 的斜面上,斜面静止在地面 上。重力加速度为 g 。关于物块的受力情况分析,下列说法 不正确 的是   (　　)   A.物块受到重力、支持力和摩擦力作用 B.物块所受支持力大小为 mg tan θ C.物块所受摩擦力大小为 mg sin θ D.斜面对物块的摩擦力与支持力的合力方向竖直向上 答案     B　受力分析得物块所受支持力大小为 mg cos θ ,B错。 考查点 　受力分析、力的分解。 导师点睛 　物块受重力、摩擦力、支持力处于平衡状态,任意两个力的合力与第三个力等大反 向。 2. (2016北京东城二模,15)如图所示,两竖直杆顶端 M 、 N 位于等高处,将一根不可伸长的轻绳两 端分别固定在 M 、 N 两点,物体通过轻质光滑挂钩挂在轻绳中间,静止时轻绳所成夹角为120 ° 。 若保持绳长不变,只适当增加两竖直杆之间的水平距离,此时   (　　)   A.轻绳的弹力比物体的重力小 B.轻绳的弹力与物体的重力相等 C.轻绳的弹力比物体的重力大 D.轻绳的弹力大小与物体的重力无关 答案     C　令轻绳的弹力大小为 F ,由平衡条件可得2 F ·cos   = mg ,式中 θ 为静止时轻绳所成夹角, 由数学知识知,增加两竖直杆之间的水平距离,轻绳所成夹角 θ 变大。当 θ >120 ° 时 F > mg ,故选项C 正确。 考查点 　共点力平衡、平行四边形定则。 思路点拨 　利用平行四边形定则画出合成图,写出轻绳的弹力的表达式进行讨论。 3. (2016北京海淀期中,1)城市中的路灯、无轨电车的供电线路等,经常用三角形的结构悬挂。如 图是这类结构的一种简化模型,硬杆左端可绕通过 B 点且垂直于纸面的轴无摩擦地转动,右端 O 点通过钢索挂于 A 点,钢索和硬杆所受的重力均可忽略。有一质量不变的重物悬挂于 O 点,现将 钢索缓慢变短,并使钢索的悬挂点 A 缓慢向下移动,以保证硬杆始终处于水平。则在上述变化过 程中,下列说法中正确的是   (　　)   A.钢索对 O 点的拉力变大 B.硬杆对 O 点的弹力变小 C.钢索和硬杆对 O 点的作用力的合力变大 D.钢索和硬杆对 O 点的作用力的合力变小 答案     A　对 O 点受力分析如图所示,构建力三角形 OB ' A ',三角形中 A ' B '的变化可以反映 F B 的变 化, OA '的变化可以反映 F A 的变化,当悬挂点 A 缓慢向下移动时,系统始终处于平衡状态,三角形中 θ 角变小,但 OB '由于反映重物重力的大小,其长度不变,可知 F A 、 F B 均增大,合力始终为0,故A正确, B、C、D均错误。   考查点 　共点力平衡、平行四边形定则。 解题关键 　作出力的动态矢量三角形,根据边角关系讨论。 4. (2015北京东城二模,19)研究滑动摩擦力大小的实验装置如图所示,木块和木板叠放于水平桌 面上,弹簧测力计水平固定,通过水平细绳与木块相连。用缓慢增大的力拉动木板,使之在桌面 上滑动(木块始终未脱离木板)。弹簧测力计示数稳定后   (　　)   A.由于木块相对桌面静止,弹簧测力计示数与木板的运动状态有关 B.由于木块相对桌面静止,弹簧测力计示数一定等于木板受到的拉力 C.由于木板相对桌面运动,弹簧测力计示数一定小于木板受到的拉力 D.由于木板相对桌面运动,弹簧测力计示数一定大于木板受到的滑动摩擦力 答案     C　当拉力很小时,木块和木板相对静止,一起向右做加速运动,拉力增大到某一值后,木 板的加速度大于木块的加速度,二者发生相对滑动。因此,当弹簧测力计示数稳定后,木块相对 桌面静止,木板向右加速。木板受到的拉力大于弹簧测力计对木块的拉力,即大于弹簧测力计的 示数,故C正确。