【物理】2019届一轮复习苏教版专题四 曲线运动学案（江苏专用）
专题四 曲线运动
【考纲解读】
考点
内容解读
要求
五年高考统计
常考题型
预测热度
2013
2014
2015
2016
2017
运动的合成和分解
运动的合成和分解
Ⅱ
选择题
★★★
抛体运动
抛体运动
Ⅱ
7,4分
6,4分
2,3分
2,3分
选择题
计算题
★★☆
圆周运动
圆周运动的描述
Ⅰ
2,3分
选择题
★★☆
匀速圆周运动的向心力
Ⅱ
14,16分
5,3分
选择题
计算题
★★★
分析解读
斜抛运动的计算不作要求。曲线运动是高考的重点内容,抛体运动基本是高考选择题必考的一道题,平抛、类平抛运动往往揉进较难的题目中。抛体运动的规律、竖直平面内的圆周运动规律及所涉及的临界问题、能量问题是我们学习的重点,也是难点。将运动规律与实际生产、生活、科技相联系进行命题已经成为一种命题趋势。
【命题探究】
【五年高考】
考点一 运动的合成和分解
1.(2016课标Ⅰ,18,6分)(多选)一质点做匀速直线运动。现对其施加一恒力,且原来作用在质点上的力不发生改变,则( )
A.质点速度的方向总是与该恒力的方向相同
B.质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直
C.质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同
D.质点单位时间内速率的变化量总是不变
答案 BC
2.(2015课标Ⅱ,16,6分)由于卫星的发射场不在赤道上,同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道。当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时,发动机点火,给卫星一附加速度,使卫星沿同步轨道运行。已知同步卫星的环绕速度约为3.1×103 m/s,某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55×103 m/s,此时卫星的高度与同步轨道的高度相同,转移轨道和同步轨道的夹角为30°,如图所示。发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为( )
A.西偏北方向,1.9×103 m/s
B.东偏南方向,1.9×103 m/s
C.西偏北方向,2.7×103 m/s
D.东偏南方向,2.7×103 m/s
答案 B
3.(2014四川理综,4,6分)有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河。小明驾着小船渡河,去程时船头指向始终与河岸垂直,回程时行驶路线与河岸垂直。去程与回程所用时间的比值为k,船在静水中的速度大小相同,则小船在静水中的速度大小为( )
A. B.
C. D.
答案 B
4.(2013海南单科,8,5分)(多选)关于物体所受合外力的方向,下列说法正确的是( )
A.物体做速率逐渐增加的直线运动时,其所受合外力的方向一定与速度方向相同
B.物体做变速率曲线运动时,其所受合外力的方向一定改变
C.物体做变速率圆周运动时,其所受合外力的方向一定指向圆心
D.物体做匀速率曲线运动时,其所受合外力的方向总是与速度方向垂直
答案 AD
5.[2014四川理综,8(1),6分]小文同学在探究物体做曲线运动的条件时,将一条形磁铁放在桌面的不同位置,让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度v0运动,得到不同轨迹。图中a、b、c、d为其中四条运动轨迹,磁铁放在位置A时,小钢珠的运动轨迹是 (
填轨迹字母代号),磁铁放在位置B时,小钢珠的运动轨迹是 (填轨迹字母代号)。实验表明,当物体所受合外力的方向跟它的速度方向 (选填“在”或“不在”)同一直线上时,物体做曲线运动。
答案 b c 不在
考点二 抛体运动
1.(2017江苏单科,2,3分)如图所示,A、B两小球从相同高度同时水平抛出,经过时间t在空中相遇。若两球的抛出速度都变为原来的2倍,则两球从抛出到相遇经过的时间为( )
A.t B.t C. D.
答案 C
2.(2014江苏单科,6,4分)(多选)为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动,用如图所示的装置进行实验。小锤打击弹性金属片,A球水平抛出,同时B球被松开,自由下落。关于该实验,下列说法中正确的有( )
A.两球的质量应相等
B.两球应同时落地
C.应改变装置的高度,多次实验
D.实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动
答案 BC
3.(2013江苏单科,7,4分)(多选)如图所示,从地面上同一位置抛出两小球A、B,分别落在地面上的M、N点,两球运动的最大高度相同。空气阻力不计,则( )
A.B的加速度比A的大
B.B的飞行时间比A的长
C.B在最高点的速度比A在最高点的大
D.B在落地时的速度比A在落地时的大
答案 CD
4.(2015课标Ⅰ,18,6分)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2,中间球网高度为h。发射机安装于台面左侧边缘的中点,能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球,发射点距台面高度为3h。不计空气的作用,重力加速度大小为g
。若乒乓球的发射速率v在某范围内,通过选择合适的方向,就能使乒乓球落到球网右侧台面上,则v的最大取值范围是( )
A.
x3-x2,ΔE1=ΔE2=ΔE3
C.x2-x1>x3-x2,ΔE1<ΔE2<ΔE3
D.x2-x1t2 D.无法比较t1、t2的大小
答案 A
4.(2015浙江理综,19,6分)(多选)如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道,转弯处为圆心在O点的半圆,内外半径分别为r和2r。一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达A'B'线,有如图所示的①、②、③三条路线,其中路线③是以O'为圆心的半圆,OO'=r。赛车沿圆弧路线行驶时,路面对轮胎的最大径向静摩擦力为Fmax。选择路线,赛车以不打滑的最大速率通过弯道
(所选路线内赛车速率不变,发动机功率足够大),则( )
A.选择路线①,赛车经过的路程最短
B.选择路线②,赛车的速率最小
C.选择路线③,赛车所用时间最短
D.①、②、③三条路线的圆弧上,赛车的向心加速度大小相等
答案 ACD
5.(2014课标Ⅱ,17,6分)如图,一质量为M的光滑大圆环,用一细轻杆固定在竖直平面内;套在大环上质量为m的小环(可视为质点),从大环的最高处由静止滑下。重力加速度大小为g。当小环滑到大环的最低点时,大环对轻杆拉力的大小为( )
A.Mg-5mg B.Mg+mg
C.Mg+5mg D.Mg+10mg
答案 C
6.(2013北京理综,18,6分)某原子电离后其核外只有一个电子,若该电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周运动,那么电子运动( )
A.半径越大,加速度越大 B.半径越小,周期越大
C.半径越大,角速度越小 D.半径越小,线速度越小
答案 C
7.(2015江苏单科,14,16分)一转动装置如图所示,四根轻杆OA、OC、AB和CB与两小球及一小环通过铰链连接,轻杆长均为l,球和环的质量均为m,O端固定在竖直的轻质转轴上。套在转轴上的轻质弹簧连接在O与小环之间,原长为L。装置静止时,弹簧长为L。转动该装置并缓慢增大转速,小环缓慢上升。弹簧始终在弹性限度内,忽略一切摩擦和空气阻力,重力加速度为g。求:
(1)弹簧的劲度系数k;
(2)AB杆中弹力为零时,装置转动的角速度ω0;
(3)弹簧长度从L缓慢缩短为L的过程中,外界对转动装置所做的功W。
答案 (1) (2) (3)mgL+
8.(2016课标Ⅲ,24,12分)如图,在竖直平面内有由圆弧AB和圆弧BC组成的光滑固定轨道,两者在最低点B平滑连接。AB弧的半径为R,BC弧的半径为。一小球在A点正上方与A相距处由静止开始自由下落,经A点沿圆弧轨道运动。
(1)求小球在B、A两点的动能之比;
(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点。
答案 见解析
解析 (1)设小球的质量为m,小球在A点的动能为EkA,由机械能守恒得EkA=mg①
设小球在B点的动能为EkB,同理有EkB=mg②
由①②式得=5③
(2)若小球能沿轨道运动到C点,小球在C点所受轨道的正压力N应满足N≥0④
设小球在C点的速度大小为vC,由牛顿运动定律和向心加速度公式有N+mg=m⑤
由④⑤式得,vC应满足mg≤m⑥
由机械能守恒有mg=m⑦
由⑥⑦式可知,小球恰好可以沿轨道运动到C点。
教师用书专用
9.(2015福建理综,21,19分)如图,质量为M的小车静止在光滑水平面上,小车AB段是半径为R的四分之一圆弧光滑轨道,BC段是长为L的水平粗糙轨道,两段轨道相切于B点。一质量为m的滑块在小车上从A点由静止开始沿轨道滑下,重力加速度为g。
(1)若固定小车,求滑块运动过程中对小车的最大压力;
(2)若不固定小车,滑块仍从A点由静止下滑,然后滑入BC轨道,最后从C点滑出小车。已知滑块质量m=,在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍,滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ,求:
①滑块运动过程中,小车的最大速度大小vm;
②滑块从B到C运动过程中,小车的位移大小s。
答案 (1)3mg (2)① ②L
10.(2015海南单科,14,13分)如图,位于竖直平面内的光滑轨道由四分之一圆弧ab和抛物线bc组成,圆弧半径Oa水平,b点为抛物线顶点。已知h=2 m,s= m。取重力加速度大小g=10 m/s2。
(1)一小环套在轨道上从a点由静止滑下,当其在bc段轨道运动时,与轨道之间无相互作用力,求圆弧轨道的半径;
(2)若环从b点由静止因微小扰动而开始滑下,求环到达c点时速度的水平分量的大小 。
答案 (1)0.25 m (2) m/s
11.(2013福建理综,20,15分)如图,一不可伸长的轻绳上端悬挂于O点,下端系一质量m=1.0 kg的小球。现将小球拉到A点(保持绳绷直)由静止释放,当它经过B点时绳恰好被拉断,小球平抛后落在水平地面上的C点。地面上的D点与OB在同一竖直线上,已知绳长L=1.0 m,B点离地高度H=1.0 m,A、B两点的高度差h=0.5 m,重力加速度g取10 m/s2,不计空气影响,求:
(1)地面上D、C两点间的距离s;
(2)轻绳所受的最大拉力大小。
答案 (1)1.41 m (2)20 N
【三年模拟】
A组 2016—2018年模拟·基础题组
考点一 运动的合成和分解
1.(2018江苏无锡高三期中,7)(多选)一快艇要从岸边某一不确定位置处到达河中离岸边100 m远的一浮标处,已知快艇在静水中的速度vx图像和流水的速度vy图像如图甲、乙所示,运动中船头指向保持不变,则下列说法正确的是( )
A.快艇的运动轨迹为直线
B.快艇的运动轨迹为曲线
C.能找到某一位置使快艇最快到达浮标处的时间为20 s
D.快艇最快到达浮标处经过的位移为100 m
答案 BC
2.(2018江苏南京高三9月调研,7)(多选)如图所示,甲、乙两运动物体在t1、t2、t3时刻的速度矢量分别为v1、v2、v3和v1'、v2'、v3',下列说法中正确的是( )
A.甲不可能做直线运动
B.乙可能做直线运动
C.甲可能做匀变速运动
D.乙受到的合力不可能是恒力
答案 ACD
3.(2016江苏南通一模,5)如图所示,某同学将一块橡皮用光滑细线悬挂于O点,用一支铅笔贴着细线中点的左侧以速度v水平向右匀速移动。则在铅笔移动到图中虚线位置的过程中( )
A.细线绕O点转动的角速度不变
B.细线绕O点转动的角速度不断增大
C.橡皮的运动轨迹为直线
D.橡皮处于超重状态
答案 D
4. (2017江苏南通中学期中,15) 一物体在光滑水平面上运动，它在相互垂直的x方向和y方向上的两个分运动的速度-时间图像如图所示。
(1)计算物体的初速度大小；
(2)计算物体在前3 s内的位移大小。
答案 (1)50 m/s (2)30 m
考点二 抛体运动
5.(2018江苏南京高三9月调研,4)如图所示,将小球从空中的A点以速度v0水平向右抛出,不计空气阻力,小球刚好擦过竖直挡板落在地面上的B点。若使小球仍刚好擦过竖直挡板且落在地面上的B点右侧,下列方法可行的是( )
A.在A点正上方某位置将小球以小于v0的速度水平抛出
B.在A点正下方某位置将小球以大于v0的速度水平抛出
C.在A点将小球以大于v0的速度水平抛出
D.在A点将小球以小于v0的速度水平抛出
答案 B
6.(2018江苏徐州高三期中,7)(多选)链球上面安装有链子和把手。运动员两手握着链球的把手,人和球同时快速旋转,最后运动员松开把手,链球沿斜上方飞出,不计空气阻力。关于链球的运动,下列说法正确的有( )
A.链球脱手后做匀变速曲线运动
B.链球脱手时沿金属链方向飞出
C.链球抛出角度一定时,脱手时的速率越大,则飞得越远
D.链球脱手时的速率一定时,抛出角度越小,一定飞得越远
答案 AC
7.(2018江苏金太阳高三12月联考, 1)如图所示,AC为斜面的斜边,B为斜边上的一点,甲、乙两小球在A点的正上方。现先后以不同的水平速度抛出甲、乙两球,它们均落到了B点。已知甲球的质量是乙球质量的两倍,不计空气阻力。下列说法正确的是( )
A.甲球的加速度是乙球加速度的两倍
B.两小球做平抛运动的时间相等
C.甲球的初速度小于乙球的初速度
D.整个过程中甲球的速度偏转角小于乙球的速度偏转角
答案 C
8.(2017江苏六市二模,4)体育课进行定点投篮训练,某次训练中,篮球在空中运动轨迹如图中虚线所示。下列所做的调整肯定不能使球落入篮筐的是( )
A.保持球抛出方向不变,增加球出手时的速度
B.保持球抛出方向不变,减小球出手时的速度
C.增加球出手时的速度,减小球速度方向与水平方向的夹角
D.增加球出手时的速度,增加球速度方向与水平方向的夹角
答案 B
9.(2016江苏苏州期中,4)如图所示,从倾角为θ的斜面顶端,以初速度v0将小球水平抛出,则小球落到斜面时的速度大小为( )
A.v0 B.v0
C.v0 D.
答案 C
10.(2017苏北四市联考)质量不同的小球1、2由同一位置先后以不同的速度竖直向上抛出,运动过程中两小球受到的水平风力恒定且相等,运动轨迹如图所示,忽略竖直方向的空气阻力,与小球2相比,小球1( )
A.初速度小
B.在最高点时速度小
C.质量小
D.在空中运动时间短
答案 B
11.(2017江苏淮阴中学月考,16)在一次消防逃生演练中,队员从倾斜直滑道AB的顶端A由静止滑下,经B点后水平滑出,最后落在水平地面的护垫上(不计护垫厚度的影响)。已知A、B离水平地面的高度分别为H=6.2 m、h=3.2 m,A、B两点间的水平距离为L=4.0 m,队员与滑道间的动摩擦因数μ=0.3,g取10 m/s2。求:
(1)队员到达B点时的速度大小;
(2)队员落地点到B点的水平距离;
(3)队员自顶端A至落地所用的时间。
答案 (1)6 m/s (2)4.8 m (3)2.47 s
考点三 圆周运动
12.(2017江苏扬州中学期中,4)两根长度不同的细线下面分别悬挂着小球,细线上端固定在同一点,若两个小球以相同的角速度绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动,则两个小球在运动过程中的相对位置关系示意图正确的是( )
答案 B
13.(2016江苏南京模拟,3)图示为锥形齿轮的传动示意图,大齿轮带动小齿轮转动,大、小齿轮的角速度大小分别为ω1、ω2,两齿轮边缘处的线速度大小分别为v1、v2,则( )
A.ω1<ω2,v1=v2 B.ω1>ω2,v1=v2
C.ω1=ω2,v1>v2 D.ω1=ω2,v1g/ (l tan θ)时,b绳将出现弹力
D.若b绳突然被剪断,则a绳的弹力一定发生变化
答案 AC
13.(2016江苏无锡期末)如图所示装置可绕竖直轴O'O转动,可视为质点的小球A与两细线连接分别系于B、C两点,当细线AB沿水平方向绷直时,细线AC与竖直方向的夹角θ=37°,已知小球的质量m=1 kg,细线AC长L=1 m(重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6)。
(1)若装置匀速转动时,细线AB刚好被拉直成水平状态,求此时的角速度ω1;
(2)若装置匀速转动的角速度ω2= rad/s,求细线AB和AC上的张力大小TAB、TAC。
答案 (1)3.54 rad/s (2)2.5 N 12.5 N
方法5 利用离心现象产生条件分析问题的方法
14.(2018江苏盐城高三期中,8)(多选)公路转弯处通常是交通事故多发地带。如图所示,某公路转弯处是一圆弧,当汽车行驶的速率为v0时,汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势。则在该弯道处( )
A.路面外侧一定高于内侧
B.车速只能为v0,否则将发生交通事故
C.只要车速小于v0,车辆便会向内侧滑动
D.车速大于v0,车辆也不一定会向外侧滑动
答案 AD
15.(2016江苏无锡期末)(多选)如图所示,粗糙水平圆盘上,质量相等的A、B两物块叠放在一起,随圆盘一起做匀速圆周运动,设物体间最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,则下列说法正确的是( )
A.B的向心力是A的2倍
B.盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍
C.A有沿半径向外滑动的趋势,B有沿半径向内滑动的趋势
D.增大圆盘转速,发现A、B一起相对圆盘滑动,则A、B之间的动摩擦因数μA大于B与盘之间的动摩擦因数μB
答案 BD
方法6 解决竖直平面内临界问题的方法
16.(2017江苏苏州调研)(多选)如图甲所示,一长度l未知的轻杆,一端穿在过O点的水平转轴上,另一端固定一质量m未知的小球,整个装置绕O点在竖直面内转动。小球通过最高点时,轻杆对小球的弹力F与其速度的平方v2的关系如图乙所示,已知重力加速度为g。下列说法正确的是( )
A.轻杆长度l=
B.小球质量m=
C.当v2
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