【物理】2018届二轮复习“磁场的基本性质”学案（全国通用）

【物理】2018届二轮复习“磁场的基本性质”学案（全国通用）

‎“磁场的基本性质”学前诊断 考点一 磁场对电流的作用力 ‎1.[考查磁感应强度的叠加]‎ ‎(2017·全国卷Ⅲ)如图，在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l。在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零。如果让P中的电流反向、其他条件不变，则a点处磁感应强度的大小为(　　)‎ A．0　　　　　　　　　　　 B．B0‎ C．B0 D．2B0‎ 解析：选C　导线P和Q中电流I均向里时，设其在a点产生的磁感应强度大小BP＝BQ＝B1，如图所示，则其夹角为60°，它们在a点的合磁场的磁感应强度平行于PQ向右、大小为B1。又根据题意Ba＝0，则B0＝B1，且B0平行于PQ向左。若P中电流反向，则BP反向、大小不变，BQ和BP大小不变，夹角为120°，合磁场的磁感应强度大小为B1′＝B1(方向垂直PQ向上、与B0垂直)，a点合磁场的磁感应强度B＝＝B0，则A、B、D项均错误，C项正确。‎ ‎2．[考查安培力作用下导体棒的平衡问题]‎ 如图所示，一劲度系数为k的轻质弹簧，下面挂有匝数为n的矩形线框abcd。bc边长为l，线框的下半部分处在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与线框平面垂直，在图中垂直于纸面向里。线框中通以电流I，方向如图所示，开始时线框处于平衡状态。令磁场反向，磁感应强度的大小仍为B，线框达到新的平衡。则在此过程中线框位移的大小Δx及方向是(　　)‎ A．Δx＝，方向向上 B．Δx＝，方向向下 C．Δx＝，方向向上 D．Δx＝，方向向下 解析：选B　线框在磁场中受重力、安培力、弹簧弹力处于平衡，安培力为：FB＝nBIl，且开始的方向向上，然后方向向下，大小不变。‎ 设在电流反向之前弹簧的伸长量为x，则反向之后弹簧的伸长量为(x＋Δx)，‎ 则有：kx＋nBIl－G＝0‎ k(x＋Δx)－nBIl－G＝0‎ 解之可得：Δx＝，且线框向下移动。‎ 故B正确。‎ ‎3．[考查安培力作用下的功和能的问题]‎ 飞机若仅依靠自身喷气式发动机推力起飞需要较长的跑道，某同学设计在航空母舰上安装电磁弹射器以缩短飞机起飞距离，他的设计思路如下：如图所示，航空母舰的水平跑道总长l＝‎180 m，其中电磁弹射器是一种长度为l1＝‎120 m的直线电机，这种直线电机从头至尾可以对飞机起飞提供一个恒定的安培力作为牵引力F牵。一架质量为m＝2.0×‎104 kg的飞机，其喷气式发动机可以提供恒定的推力F推＝1.2×105 N。考虑到飞机在起飞过程中受到的阻力与速度大小有关，假设在电磁弹射阶段的平均阻力为飞机重力的0.05倍，在后一阶段的平均阻力为飞机重力的0.2倍。飞机离舰起飞的速度v＝‎100 m/s，航母处于静止状态，飞机可视为质量恒定的质点。请计算(计算结果保留两位有效数字)‎ ‎(1)飞机在后一阶段的加速度大小；‎ ‎(2)电磁弹射器提供的牵引力F牵的大小；‎ ‎(3)电磁弹射器输出效率可以达到80%，则每弹射这样一架飞机电磁弹射器需要消耗多少能量。‎ 解析：(1)设后一阶段飞机加速度大小为a2，平均阻力为 f2＝0.2mg，则F推－f2＝ma2‎ 得：a2＝‎4.0 m/s2。‎ ‎(2)设电磁弹射阶段飞机加速度大小为a1、末速度为v1，平均阻力为f1＝0.05mg 则v12＝‎2a1l1，v2－v12＝‎2a2(l－l1)‎ 得：a1＝‎39.7 m/s2‎ 由F牵＋F推－f1＝ma1‎ 得F牵＝6.8×105 N。‎ ‎(3)电磁弹射器对飞机做功W＝F牵l1＝8.2×107 J 则其消耗的能量E＝＝1.0×108 J。‎ 答案：(1)‎4.0 m/s2　(2)6.8×105 N　(3)1.0×108 J 考点二 带电粒子在磁场中的运动 ‎4.[考查左手定则、半径公式的应用]‎ 如图所示，通电竖直长直导线的电流方向向上，初速度为v0的电子平行于直导线竖直向上射出，不考虑电子的重力，则电子将(　　)‎ A．向右偏转，速率不变，r变大 B．向左偏转，速率改变，r变大 C．向左偏转，速率不变，r变小 D．向右偏转，速率改变，r变小 解析：选A　由安培定则可知，直导线右侧的磁场垂直纸面向里，且磁场强度随离直导线距离变大而减小，根据左手定则可知，电子受洛伦兹力方向向右，故向右偏转；由于洛伦兹力不做功，故速率不变，由r＝知r变大，故A正确。‎ ‎5．[考查粒子匀速圆周运动的圆心和半径的确定]‎ 如图所示，OO′为圆柱筒的轴线，磁感应强度大小为B的匀强磁场的磁感线平行于轴线方向，在圆筒壁上布满许多小孔，如aa′、bb′、cc′…，其中任意两孔的连线均垂直于轴线，有许多同一种比荷为的正粒子，以不同速度、入射角射入小孔，且均从与OO′轴线对称的小孔中射出，若入射角为30°的粒子的速度大小为 km/s，则入射角为45°的粒子速度大小为(　　)‎ A．‎0.5 km/s B．‎1 km/s C．‎2 km/s D．‎4 km/s 解析：选B　粒子从小孔射入磁场速度与竖直线的夹角，与粒子从小孔射出磁场时速度与竖直线的夹角相等，画出轨迹如图，根据几何关系有r1＝、r2＝，由牛顿第二定律得Bqv＝m，解得v＝，所以v∝r，则入射角分别为30°、45°的粒子速度大小之比为＝＝＝，则入射角为45°的粒子速度大小为v2＝‎1 km/s，选项B正确。‎ ‎6．[考查圆周运动的半径和运动时间的确定]‎ 如图所示，正六边形abcdef区域内有垂直于纸面的匀强磁场。一带正电的粒子从f点沿fd方向射入磁场区域，当速度大小为vb时，从b点离开磁场，在磁场中运动的时间为tb，当速度大小为vc时，从c点离开磁场，在磁场中运动的时间为tc。不计粒子重力。则(　　)‎ A．vb∶vc＝1∶2，tb∶tc＝2∶1‎ B．vb∶vc＝2∶1，tb∶tc＝1∶2‎ C．vb∶vc＝2∶1，tb∶tc＝2∶1‎ D．vb∶vc＝1∶2，tb∶tc＝1∶2‎ 解析：选A　如图所示，设正六边形的边长为l，当带电粒子的速度大小为vb时，其圆心在a点，轨道半径r1＝l，转过的圆心角θ1＝π，当带电粒子的速度大小为vc时，其圆心在O点(即fa、cb延长线的交点)，故轨道半径r2＝‎2l，转过的圆心角θ2＝，根据qvB＝m，得v＝，故＝＝。由于T＝得T＝，所以两粒子在磁场中做圆周运动的周期相等，又t＝T，所以＝＝。故选项A正确，选项B、C、D错误。‎ 考点三 带电粒子在有界磁场中运动的临界、极值问题 ‎7.[考查带电粒子在圆形磁场中的极值问题]‎ ‎[多选]如图所示是一个半径为R的竖直圆形磁场区域，磁感应强度大小为B，磁感应强度方向垂直纸面向内。有一个粒子源在圆上的A点不停地发射出速率相同的带正电的粒子，带电粒子的质量均为m，运动的半径为r，在磁场中的轨迹所对应的圆心角为α。以下说法正确的是(　　)‎ A．若r＝2R，则粒子在磁场中运动的最长时间为 B．若r＝2R，粒子沿着与半径方向成45°角斜向下射入磁场，则有关系tan＝成立 C．若r＝R，粒子沿着圆形磁场的半径方向射入，则粒子在磁场中的运动时间为 D．若r＝R，粒子沿着与半径方向成60°角斜向下射入磁场，则圆心角α为150°‎ 解析：选BD　若r＝2R，粒子在磁场中运动时间最长时，磁场区域的直径是轨迹的一条弦，作出轨迹如图甲，因为r＝2R，圆心角α＝60°，粒子在磁场中运动的最长时间 tmax＝T＝·＝，故A错误。‎ 若r＝2R，粒子沿着与半径方向成45°角斜向下射入磁场，根据几何关系，有tan ＝‎ eq f(f( (2),2)R,r－f( (2),2)R)＝＝，故B正确。‎ 若r＝R，粒子沿着圆形磁场的半径方向射入，粒子运动轨迹如图丙所示，圆心角为90°，粒子在磁场中运动的时间t＝T＝·＝，故C错误。‎ 若r＝R，粒子沿着与半径方向成60°角斜向下射入磁场，轨迹如图丁所示，图中轨迹圆心与磁场圆心以及入射点和出射点构成菱形，圆心角为150°，故D正确。‎ ‎8．[考查带电粒子在直边界磁场中的临界、极值问题]‎ ‎[多选]如图，S为一离子源，MN为长荧光屏，S到MN的距离为L，整个装置处在范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B。某时刻离子源S一次性沿平行纸面的各个方向均匀地射出大量的正离子，各离子的质量m，电荷量q，速率v均相同，不计离子的重力及离子间的相互作用力，则(　　)‎ A．当v<时所有离子都打不到荧光屏上 B．当v<时所有离子都打不到荧光屏上 C．当v＝时，打到荧光屏MN的离子数与发射的离子总数比值为 D．当v＝时，打到荧光屏MN的离子数与发射的离子总数比值为 解析：选AC　根据半径公式R＝，当v<时，R<，直径2R

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