功和能·典型题剖析

功和能·典型题剖析

功和能·典型题剖析 ‎　 ‎ 例1　 水平地面上放一个重4N的足球，一个小孩用10N的力踢球，使球向前运动2m．关于小孩对球做功的下列说法中，正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [　　　 ]‎ A．小孩对球做功20J．‎ B．小孩对球做功8J．‎ C．小孩对球做功28J．‎ D．题中条件不足，无法算出小孩对球做功的多少．‎ 分析　 小孩踢球的力是瞬时的，仅仅在小孩的脚与球接触时才施加给球，并不是用恒定的10N的力推动球前进2m，所以A错．同理，根据功的定义，B、C也错．‎ 小孩踢球时对球做的功，转化为球所增加的能量（动能），表现为获得初速度v0沿地面前进．由于题中无法求出初速度，因此也就无法算出小孩对球做功的多少．‎ 答　 D．‎ 说明　 小孩踢球时消耗了体内的化学能，通过做功，转化为球所获得的动能．其关系可用框图表示如下：‎ 例2　 一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平拉力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，如图4-11所示，此时轻绳与竖直方向间夹角为θ，则力F所做的功为　　 [　　　 ]‎ A．mgl cosθ．‎ B．mgl（1-cosθ）．‎ C．Fl sinθ．‎ D．Flθ．‎ 分析　 很缓慢地移动，意味着小球在移动过程中可以认为处于平衡状态，小球的速度不变（始终为零），外力F对小球做功的效果仅使小球的位置逐渐升高，转化为球所增加的能量（重力势能）．‎ 小球从位置P到Q，升高的高度为 ‎△h=l（1-cosθ），‎ 所以力F对小球做的功 WF=mg△h=mgl（1-cosθ）．‎ 答　 B．‎ 讨论 在一般情况下，外界对物体做功，物体的能量增加；物体对外界做功，物体的能量减少．许多实际问题中，注意从物体能的变化和做功关系上分析，常能由此找到解题的入口，在力学中具有十分重要的意义．‎