【物理】2019届一轮复习苏教版专题一　质点的直线运动学案（江苏专用）

【物理】2019届一轮复习苏教版专题一　质点的直线运动学案（江苏专用）

专题一　质点的直线运动 ‎【考纲解读】‎ 考点 内容解读 要求 五年高考统计 常考题型 预测热度 ‎2013‎ ‎2014‎ ‎2015‎ ‎2016‎ ‎2017‎ 运动的描述 质点　参考系和坐标系 Ⅰ 选择题 ‎★☆☆‎ 路程和位移　速度和速率　加速度 Ⅱ 选择题 ‎★★☆‎ 匀变速直线运动、运动图像、追及与相遇问题 匀变速直线运动　自由落体运动 Ⅱ ‎5,3分 ‎5,3分 ‎5,3分 选择题 计算题 ‎★★★‎ 分析解读 理解基本概念、掌握运动规律的图像、熟练运用运动学规律解题是本专题的学习重点。近几年高考中往往以生活中的运动实例为载体结合图像考查路程、位移、速度和加速度等概念的理解;要能从运动实例中抽象出物理运动模型。‎ ‎【命题探究】 ‎ ‎【五年高考】‎ 考点一　运动的描述 ‎1.(2015广东理综,14,4分)如图所示,帆板在海面上以速度v朝正西方向运动,帆船以速度v朝正北方向航行。以帆板为参照物　(　　)‎ A.帆船朝正东方向航行,速度大小为v B.帆船朝正西方向航行,速度大小为v C.帆船朝南偏东45°方向航行,速度大小为 v D.帆船朝北偏东45°方向航行,速度大小为 v 答案　D 考点二　匀变速直线运动、运动图像、追及与相遇问题 ‎1.(2016课标Ⅲ,16,6分)一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动,在时间间隔t内位移为s,动能变为原来的9倍。该质点的加速度为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A. B. C. D. 答案　A ‎2.(2016江苏单科,5,3分)小球从一定高度处由静止下落,与地面碰撞后回到原高度再次下落,重复上述运动。取小球的落地点为原点建立坐标系,竖直向上为正方向。下列速度v和位置x的关系图像中,能描述该过程的是(　　)‎ 答案　A ‎3.(2014江苏单科,5,3分)一汽车从静止开始做匀加速直线运动,然后刹车做匀减速直线运动,直到停止。下列速度v和位移x的关系图像中,能描述该过程的是(　　)‎ 答案　A ‎4.(2016浙江理综,17,6分)如图所示为一种常见的身高体重测量仪。测量仪顶部向下发射波速为v的超声波,超声波经反射后返回,被测量仪接收,测量仪记录发射和接收的时间间隔。质量为M0的测重台置于压力传感器上,传感器输出电压与作用在其上的压力成正比。当测重台没有站人时,测量仪记录的时间间隔为t0,输出电压为U0,某同学站上测重台,测量仪记录的时间间隔为t,输出电压为U,则该同学身高和质量分别为(　　)‎ A.v(t0-t),U B.v(t0-t),U C.v(t0-t),(U-U0)‎ D.v(t0-t),(U-U0)‎ 答案　D ‎5.(2016课标Ⅰ,21,6分)(多选)甲、乙两车在平直公路上同向行驶,其v-t图像如图所示。已知两车在t=3 s时并排行驶,则(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.在t=1 s时,甲车在乙车后 B.在t=0时,甲车在乙车前7.5 m C.两车另一次并排行驶的时刻是t=2 s D.甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m 答案　BD ‎6.(2015广东理综,13,4分)甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动,前1小时内的位移-时间图像如图所示。下列表述正确的是(　　)‎ A.0.2~0.5小时内,甲的加速度比乙的大 B.0.2~0.5小时内,甲的速度比乙的大 C.0.6~0.8小时内,甲的位移比乙的小 D.0.8小时内,甲、乙骑行的路程相等 答案　B ‎7.(2014课标Ⅱ,14,6分)甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t=0到t=t1的时间内,它们的v-t图像如图所示。在这段时间内(　　)‎ A.汽车甲的平均速度比乙的大 B.汽车乙的平均速度等于 C.甲乙两汽车的位移相同 D.汽车甲的加速度大小逐渐减小,汽车乙的加速度大小逐渐增大 答案　A ‎8.(2014广东理综,13,4分)图是物体做直线运动的v-t图像,由图可知,该物体(　　)‎ A.第1 s内和第3 s内的运动方向相反 B.第3 s内和第4 s内的加速度相同 C.第1 s内和第4 s内的位移大小不相等 D.0~2 s和0~4 s内的平均速度大小相等 答案　B ‎9.(2014上海单科,8,2分)在离地高h处,沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球,它们的初速度大小均为v,不计空气阻力,两球落地的时间差为(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A. B. ‎ C. D. 答案　A ‎10.(2014重庆理综,5,6分)以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时,一个物体所受空气阻力可忽略,另一物体所受空气阻力大小与物体速率成正比,下列用虚线和实线描述两物体运动的v-t图像可能正确的是(　　)‎ 答案　D ‎11.(2014山东理综,15,6分)(多选)一质点在外力作用下做直线运动,其速度v随时间t变化的图像如图。在图中标出的时刻中,质点所受合外力的方向与速度方向相同的有(　　)‎ A.t1 B.t2 C.t3 D.t4‎ 答案　AC ‎12.(2013课标Ⅰ,19,6分)(多选)如图,直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b 的位置-时间(x-t)图线。由图可知(　　)‎ A.在时刻t1,a车追上b车 B.在时刻t2,a、b两车运动方向相反 C.在t1到t2这段时间内,b车的速率先减少后增加 D.在t1到t2这段时间内,b车的速率一直比a车的大 答案　BC ‎13.(2013四川理综,6,6分)(多选)甲、乙两物体在t=0时刻经过同一位置沿x轴运动,其v-t图像如图所示,则(　　)‎ A.甲、乙在t=0到t=1 s之间沿同一方向运动 B.乙在t=0到t=7 s之间的位移为零 C.甲在t=0到t=4 s之间做往复运动 D.甲、乙在t=6 s时的加速度方向相同 答案　BD ‎14.(2013海南单科,4,3分)一物体做直线运动,其加速度随时间变化的a-t图像如图所示。下列v-t图像中,可能正确描述此物体运动的是(　　)‎ 答案　D ‎15.(2017上海单科,15)物体以25 m/s的初速度做竖直上抛运动,经过　　　　s到达最高点,它在第三秒内的位移为　　　　m。(g取10 m/s2) ‎ 答案　2.5　0‎ ‎16.(2014海南单科,13,9分)短跑运动员完成100 m赛跑的过程可简化为匀加速运动和匀速运动两个阶段。一次比赛中,某运动员用11.00 s跑完全程。已知运动员在加速阶段的第2 s内通过的距离为7.5 m,求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离。‎ 答案　5 m/s2　10 m 教师用书专用 ‎17.(2014大纲全国,14,6分)一质点沿x轴做直线运动,其v-t图像如图所示。质点在t=0时位于x=5 m处,开始沿x轴正向运动。当t=8 s时,质点在x轴上的位置为(　　)‎ A.x=3 m B.x=8 m C.x=9 m D.x=14 m 答案　B ‎18.(2014天津理综,1,6分)质点做直线运动的速度-时间图像如图所示,该质点(　　)‎ A.在第1秒末速度方向发生了改变 B.在第2秒末加速度方向发生了改变 C.在前2秒内发生的位移为零 D.第3秒末和第5秒末的位置相同 答案　D ‎19.(2013广东理综,13,4分)某航母跑道长200 m。飞机在航母上滑行的最大加速度为6 m/s2,起飞需要的最低速度为50 m/s。那么,飞机在滑行前,需要借助弹射系统获得的最小初速度为(　　)‎ A.5 m/s　　　B.10 m/s　　　C.15 m/s　　　D.20 m/s 答案　B ‎20.(2014山东理综,23,18分)研究表明,一般人的刹车反应时间(即图甲中“反应过程”所用时间)t0=0.4 s,但饮酒会导致反应时间延长。在某次试验中,志愿者少量饮酒后驾车以v0=72 km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶,从发现情况到汽车停止,行驶距离L=39 m。减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图乙所示。此过程可视为匀变速直线运动。取重力加速度的大小g=10 m/s2。求:‎ 图甲 图乙 ‎(1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间;‎ ‎(2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少;‎ ‎(3)减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值。‎ 答案　(1)8 m/s2　2.5 s　(2)0.3 s　(3)‎ ‎21.(2013四川理综,9,15分)近来,我国多个城市开始重点治理“中国式过马路”行为。每年全国由于行人不遵守交通规则而引发的交通事故上万起,死亡上千人。只有科学设置交通管制,人人遵守交通规则,才能保证行人的生命安全。‎ 如图所示,停车线AB与前方斑马线边界CD间的距离为23 m。质量8 t、车长7 m 的卡车以54 km/h的速度向北匀速行驶,当车前端刚驶过停车线AB,该车前方的机动车交通信号灯由绿灯变黄灯。‎ ‎(1)若此时前方C处人行横道路边等待的行人就抢先过马路,卡车司机发现行人,立即制动,卡车受到的阻力为3×104 N。求卡车的制动距离;‎ ‎(2)若人人遵守交通规则,该车将不受影响地驶过前方斑马线边界CD。为确保行人安全,D处人行横道信号灯应该在南北向机动车信号灯变黄灯后至少多久变为绿灯?‎ 答案　(1)30 m　(2)2 s ‎【三年模拟】‎ A组　2016—2018年模拟·基础题组 考点一　运动的描述 ‎1.(2017江苏新海高中月考,1)关于如图所示的照片中的物体或人,在运动过程中的一些说法正确的是(　　)‎ A.甲图是一列8:00—10:25从成都开往重庆的高速动车,8:00是指车的运动时刻 B.乙图是绕月亮运动的“嫦娥二号”卫星,它在运动一周的过程中,其线速度保持不变 C.丙图是在男子单杠比赛中运动到最高点的体操运动员,此瞬间运动员的速度和加速度都为零 D.丁图是表演中的芭蕾舞演员,研究其跳舞姿态调整时可以把她们看做质点 答案　A ‎2.(2017江苏启东中学调研,5)如图所示是一辆普通家用轿车在平直公路上行驶过程中,用频闪照相机拍摄得到的照片,该相机每隔0.5 s曝光一次,拍照过程中,轿车的平均速度最接近于(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.30 km/h B.60 km/h C.90 km/h D.120 km/h 答案　B ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎3.(2016江苏泰州期中,1)“空手把锄头,步行骑水牛;人在桥上走,桥流水不流”。诗中“桥流水不流”所选择的参考系是(　　)‎ A.水 B.桥 C.人 D.地面 答案　A ‎4.(2016江苏连云港摸底,4)2016年1月1日南京扬子江隧道实施免费通行政策,大大缓解市民过江压力,该隧道全程7.36公里,设计速度为80 km/h,隧道管养在夜间1:00—5:00。下列说法正确的是(　　)‎ A.汽车通过7.36公里隧道指的是汽车运动的位移 B.80 km/h为瞬时速率 C.1:00养护开始指的是时间间隔 D.在遵守规定的情况下,4 min内汽车可以通过隧道 答案　B 考点二　匀变速直线运动、运动图像、追及与相遇问题 ‎5.(2017江苏扬州中学12月月考,1)设物体运动的加速度为a、速度为v、位移为x。现有四个不同物体的运动图像如图所示,t=0时刻物体的速度均为零,则其中物体做单向直线运动的图像是(　　)‎ 答案　C ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎6.(2017江苏南京六校联考,2)一个质点沿x轴做匀加速直线运动,其位置-时间图像如图所示,则下列说法正确的是(　　)‎ A.该质点在t=0时速度为零 B.该质点在t=1 s时的速度大小为2 m/s C.该质点在t=0到t=2 s时间内的位移大小为6 m D.该质点的加速度大小为2 m/s2‎ 答案　A ‎7.(2016江苏苏州调研)校运会上,某同学在100 m短跑比赛中以11.90 s的成绩获得第1名。关于该同学在比赛中的运动,下列图像中最接近实际情况的是(　　)‎ 答案　B ‎8.(2016苏北四市联考)甲、乙两质点自同一地点沿同一直线运动,其v-t图像如图所示,下列说法正确的是(　　)‎ A.第1 s末,两质点相遇 B.第2 s末,甲的加速度方向发生改变 C.第4 s末,两质点相距20 m D.0~2 s内,两质点间的距离越来越大 答案　C ‎9.(人教必修1,二—4—2,变式)神舟五号载人飞船的返回舱距地面10 km时开始启动降落伞装置,速度减至10 m/s,并以这个速度在大气中降落。在距地面1.2 m时,返回舱的4台缓冲发动机开始向下喷气,舱体再次减速。设最后减速过程中返回舱做匀减速运动并且到达地面时速度恰好为0,取开始匀速时为计时起点,向下为正方向,下列描述飞船运动的图像正确的是(　　)‎ 答案　A ‎10.(2018江苏徐州高三期中,14)某娱乐节目设计了一款在直轨道上运动的“导师战车”,坐在“战车”中的导师按下按钮,“战车”从静止开始先做匀加速运动、后做匀减速运动,冲到学员面前刚好停止。若总位移大小L=10 m,加速和减速过程的加速度大小之比为1∶4,整个过程历时5 s。求:‎ ‎(1)全程平均速度的大小;‎ ‎(2)加速过程的时间;‎ ‎(3)全程最大速度的大小。‎ 答案　(1)2 m/s　(2)4 s　(3)4 m/s ‎11.(2016河北唐山一中月考)一质点在外力作用下沿直线做匀加速运动,从某时刻开始计时,测得该质点在第1 s内的位移为2.0 m,第5 s内和第6 s内的位移之和为11.2 m。求:‎ ‎(1)该质点运动的加速度大小;‎ ‎(2)该质点在第6 s内的位移大小。‎ 答案　(1)0.8 m/s2　(2)6 m B组　2016—2018年模拟·提升题组 一、选择题(每题5分,共40分)‎ ‎1.(2018江苏盐城高三期中,1)将质量分别为500 g、200 g和100 g的实心铁球A、B和C从同一高度由静止释放,运动过程中空气阻力忽略不计,则(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.A球先落地 B.B球先落地 C.C球先落地 D.三球同时落地 答案　D ‎2.(2018江苏徐州高三期中,1)为了能够方便测出人的反应时间,某研究小组制作了“反应时间测量尺”,其使用方法:甲同学捏住测量尺上端使其保持竖直,零刻线位于乙同学的两指之间。当乙看见甲释放测量尺时,立即用手指捏住,根据乙同学手指所在测量尺的位置,直接读出反应时间。下列说法正确的是(　　)‎ A.“反应时间测量尺”A标度合理 B.“反应时间测量尺”B标度合理 C.“反应时间测量尺”下降的距离与时间成正比 D.用钢尺和塑料尺制成的测量尺刻度明显不同 答案　B ‎3.(2018江苏盐城高三期中,4)如图所示为质点做直线运动时加速度随时间变化的关系,该图中阴影部分面积S表示t1~t2过程中质点的(　　)‎ A.位移 B.平均速度 C.速度变化量 D.速度变化率 答案　C ‎4.(2018江苏苏州高三期中,2)如图所示是某物体做直线运动的v-t图像,则该物体全过程(　　)‎ A.做匀速直线运动 B.做匀加速直线运动 C.一直朝某一方向运动 D.在某一线段上做两个来回运动 答案　C ‎5.(2018江苏苏州高三期中,7)(多选)关于自由落体运动的加速度g,下列说法正确的是(　　)‎ A.同一地点轻重不同的物体的g值一样大 B.北京地面的g值比上海地面的g值略大 C.g值在赤道处大于在南北两极处 D.g值在地面任何地方都一样 答案　AB ‎6.(2017江苏淮阴中学月考)某质点做匀变速直线运动,在连续两个2 s内的平均速度分别是4 m/s、10 m/s,该质点的加速度是(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.3 m/s2 B.4 m/s2 ‎ C.5 m/s2 D.6 m/s2‎ 答案　A ‎7.(2016江苏盐城模拟)如图所示,气垫导轨的滑块上安装了宽度为d的遮光板,做加速运动的滑块先后通过两个光电门,数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为t1,通过第二个光电门的时间为t2,遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt,下列测量结果中最接近真实值的是(　　)‎ A.滑块运动的加速度为 B.滑块运动的加速度为 C.遮光板中点通过第一个光电门的速度为 D.遮光板前沿通过第一个光电门的速度为 答案　B ‎8.(2016全国新课标第一次大联考,15)a、b两车在公路上沿同一方向做直线运动,在t=0时刻,b车在a车前方500 m处,它们的v-t图像如图所示,下列说法正确的是(　　)‎ A.在第40 s末,a、b两车相距900 m B.a、b加速时,a的加速度等于b的加速度 C.在整个运动过程中,a、b两车可以相遇两次 D.60 s时,a车在b车的前方 答案　C 二、非选择题(每题10分,共20分)‎ ‎9.(2017江苏无锡摸底,15)甲、乙两质点在同一时刻、从同一地点沿同一方向做直线运动。质点甲做初速度为零,加速度大小为a1的匀加速直线运动,质点乙做初速度为v0,加速度大小为a2的匀减速直线运动至速度减为零保持静止,甲、乙两质点在运动过程中的x-v图像如图所示,虚线与对应的坐标轴垂直。‎ ‎(1)请在x-v图像中,指出图线a表示哪个质点的运动,并求出质点乙的初速度v0。‎ ‎(2)求质点甲、乙的加速度大小a1、a2。‎ 答案　(1)见解析　(2)2 m/s2　1 m/s2‎ ‎10.(2017陕西韩城段考,15)如图所示,直线MN表示一条平直公路,甲、乙两辆汽车原来停在A、B两处,A、B间的距离为85 m,现甲车先开始向右做匀加速直线运动,加速度a1=2.5 m/s2,甲车运动6.0 s时,乙车立即开始向右做匀加速直线运动,加速度a2=5.0 m/s2,求两辆汽车相遇处距A处的距离。‎ 答案　125 m或245 m C组　2016—2018年模拟·方法题组 方法1　解决匀变速直线运动相关问题的常用方法 ‎1.(2018江苏无锡高三期中,4)如图甲所示为一运动员(可视为质点)进行三米板跳水训练的场景,某次跳水过程的竖直速度-时间图像(vy-t)如图乙所示(向下为正),t=0是其向上跳起的瞬间。则该运动员从跳板弹起能上升的高度最接近(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.0.38 m B.0.80 m C.1.10 m D.3.00 m 答案　A ‎2.(2017江苏扬州中学开学考试,13)(多选)如图所示,光滑斜面AE被分成四个相等的部分,一物体由A点从静止释放,下列结论正确的是(　　)‎ A.物体到达各点的速率之比vB∶vC∶vD∶vE=1∶∶∶2‎ B.物体到达各点经历的时间tE=2tB=tC=tD C.物体从A到E的平均速度v=vB D.物体通过每一部分时,其速度增量vB-vA=vC-vB=vD-vC=vE-vD 答案　ABC ‎3.(2017江苏通州二模,1)如图所示为某质点运动的v-t图像,2~4 s内图线为曲线,若4 s末质点回到出发点,则质点(　　)‎ A.0~2 s内的加速度不变 B.2~4 s内的加速度不变 C.2~4 s内的平均速度为-3 m/s D.0~2 s内的位移与2~4 s内的位移相同 答案　C ‎4.(2017苏北三市三模,4)小钢球从某位置由静止释放,用频闪照相机在同一底片上多次曝光,得到的照片如图所示。已知连续两次曝光的时间间隔,为求出小球经过B点的速度,需测量(　　)‎ A.照片中A、C的距离 B.照片中球的直径及A、C的距离 C.小钢球的实际直径和照片中A、C的距离 D.小钢球的实际直径和照片中球的直径及A、C的距离 答案　D ‎5.(2016山西大同一联)一物体放在水平面上受到力F的作用而运动,其运动的速度随位移变化的图像如图所示,则下列说法正确的是(　　)‎ A.物体一定做匀加速直线运动 B.物体的加速度增大 C.物体的加速度减小 D.物体的加速度先增大后减小 答案　B ‎6.(2016河南百校联盟质检)一辆汽车从静止开始启动,设启动过程做匀加速直线运动,在加速启动的过程中突遇紧急情况立即刹车,结果留下一道笔直的划痕。交警测得划痕的长度为10 m,又从监控资料上确定了该车从开始刹车到停止的时间为2 s。求:‎ ‎(1)汽车运动过程中的最大速度;‎ ‎(2)若汽车整个运动过程的位移为50 m,则汽车加速的时间为多少?‎ 答案　(1)10 m/s　(2)8 s 方法2　竖直上抛运动的两种处理方法 ‎7.(2017江苏启东中学月考,2)在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中,需要精确的重力加速度g的值,g值可由实验精确测得,近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”,它是将测g值转变为测长度和时间,具体做法是:将真空长直管沿竖直方向放置,自其中O点上抛小球又落到原处的时间为T2,在小球运动过程中经过比O点高H的P点,小球离开P点到又回到P点所用的时间为T1,测得T1、T2和H,可求得g等于(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A. B.‎ C. D.‎ 答案　A ‎8.(2017湖北恩施一中摸底,3,4分)某同学观看跳台跳水比赛,一跳水运动员在离水面10 m高的平台向上跃起,该同学估测运动员跃起离平台的最大高度约为0.2 m。假设运动员做竖直上抛运动,则该运动员在空中完成动作的时间大约为(g取10 m/s2)(　　)‎ A.1.2 s B.1.4 s C.1.6 s D.2.0 s 答案　C ‎9.(2017福建龙岩段考,8)从地面竖直上抛一物体A,同时在离地面某一高度处有一物体B自由下落,两物体在空中同时到达同一高度时速度大小均为2v,则下列说法正确的是(　　)‎ A.A上抛的初速度与B落地时的速度大小相等,都是3v B.两物体在空中运动的时间相等 C.A上升的最大高度与B开始下落时的高度不同 D.两物体在空中同时到达同一高度时,A、B的位移大小之比为3∶1‎ 答案　D 方法3　追及、相遇问题的处理方法 ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎10.(2017江苏如皋中学调研)a、b两车在平直公路上从同一地点沿同方向行驶,其v-t图像如图所示,则下列说法中正确的是(　　)‎ A.t=t1时,a、b两车速度的大小相等、方向相反 B.t=t1时,a、b两车的加速度大小相等、方向相同 C.t=t1时,a、b两车重新相遇 D.0~t1时间内,a车的位移是b车位移的3倍 答案　D ‎11.(2017江苏新海高中月考,2)甲、乙两物体从同一地点沿同方向做直线运动,运动的v-t图像如图所示,下列说法中正确的是(　　)‎ A.在t0时刻,甲、乙两个物体相遇 B.在t0时刻,乙在甲的前面 C.甲、乙两个物体相遇时,v乙<2v甲 D.甲、乙两个物体相遇时,v乙>2v甲 答案　C ‎12.(2017江苏淮阴中学月考,13)一辆摩托车能达到的最大速度为30 m/s,要想在3 min内由静止开始沿一条平直公路追上在前面1 000 m处以20 m/s的速度匀速行驶的汽车,则摩托车至少以多大的加速度启动?‎ 甲同学的解法是:设摩托车恰好在3 min时追上汽车,则at2=vt+s0,代入数据得:a=0.28 m/s2。‎ 乙同学的解法是:设摩托车追上汽车时,摩托车的速度恰好是30 m/s,则=2as=2a(vt+s0),代入数据得:a=0.1 m/s2。‎ 你认为甲、乙的解法正确吗?若错误请说明理由,并写出正确的解题过程。‎ 答案　见解析 解析　甲、乙的解法都不正确。‎ 按照甲同学的解法,以a=0.28 m/s2的加速度加速3 min,速度将达到v=at=50.4 m/s>30 m/s,不可能;‎ 按照乙同学的解法,以a=0.1 m/s2加速到30 m/s需要300 s>3 min,不合要求。‎ 正确的解法:设至少以加速度a启动,加速时间为t1。‎ vm=at1‎ a+(at1)(t-t1)=s0+vt 代入数据解得a=0.56 m/s2。‎ ‎13.(2016河北廊坊联考)高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶,甲车在前,乙车在后,速度均为v0=30 m/s,两车相距s0=100 m,t=0时刻甲车遇紧急情况后,甲、乙两车的加速度随时间变化如图所示,取运动方向为正方向。‎ ‎(1)通过计算说明两车在0~9 s内会不会相撞;‎ ‎(2)在同一个坐标系中画出甲、乙的速度-时间图像。‎ 答案　见解析 解析　(1)解法一　公式法 令a1=-10 m/s2,a2=5 m/s2,a3=-5 m/s2,t1=3 s,3 s末甲车速度v1=v0+a1t1=0;‎ 设3 s过后经过t2甲、乙两车速度相等,此时距离最近:a2t2=v0+a3t2,解得t2=3 s 速度相等之前,甲车位移:x1=t1+a2=67.5 m 乙车位移:x2=v0t1+v0t2+a3=157.5 m x2-x1=90 m

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