【物理】2020届一轮复习人教版 光的反射 折射 课时作业

【物理】2020届一轮复习人教版 光的反射 折射 课时作业

‎2020届一轮复习人教版 光的反射 折射 课时作业 ‎ 1、如图所示，一细束由黄、蓝、紫三种色光组成的复色光通过三棱镜折射后分为a、b、c三种单色光，∠A大于c光在棱镜中的临界角而小于b光在棱镜中的临界角，下列说法中正确的是（　　）‎ A.a种色光为紫光 B.在三棱镜中a光的传播速度最大 C.在相同实验条件下用a、b、c三种色光做双缝干涉实验，c光相邻亮条纹间距一定最大 D.若复色光绕着入射点O顺时针转动至与AB面垂直时，屏上最终只有a光 2、如图所示,光线由空气射入半圆形玻璃砖,或由玻璃砖射入空气的光路图中,正确的是(玻璃的折射率为1.5)(　　)‎ A. 图乙、丁 B. 图甲、丁 C. 图乙、丙 D. 图甲、丙...‎ ‎3、一条光线从空气射入折射率为的介质中，在界面处的入射角为45°。入射光中，一部分被反射，另一部分被折射。则反射光线和折射光线的夹角为（ ）‎ A．75° B．90° C．105° D．120° 4、一束红色的细光束由真空沿着径向射入一块半圆柱形透明体，如图（a）所示，对其射出后的折射光线的强度进行记录，发现折射光线的强度随着θ的变化而变化，如图（b）的图线所示．下列说法正确的是（　　）‎ ‎ ‎ A.透明体对红光的折射率为 B.红光在透明体中的速度大小与在真空中的相同 C.红光的折射光线的频率会随着折射光线强度的增大而增大 D.红光在透明体内发生全反射的临界角为30° 5、如图所示，半径为R的玻璃半圆柱体，圆心为0.两条平行单色光射向圆柱面，方向与底面垂直,光线l的入射点A为圆柱面的顶点，光线2的入射点为 B,∠A0B=600。已知该玻璃对红光的折射率n =,两条光线经柱面和底面折射后的交点与0点的距离d（ ） ‎ ‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎6、一束复色光由空气斜射向一块平行平面玻璃砖，经折射分成两束单色光a、b.已知a光的频率小于b光的频率，下列光路图正确的是(　　)‎ ‎ 7、如图所示，两束不同的单色光P和Q，沿半径方向射向半圆形玻璃砖，其折射光线都是从圆心O点沿OF方向射出，则在该玻璃中（　　）‎ A．P光束的折射率比Q光束的折射率大 B．P光束的频率比Q光束的频率小 C．P光束的波长比比Q光束的波长小 D．P光束传播时间比Q光束所需时间长 ‎8、如图所示为等腰棱镜，真空中a、b两束单色光与棱镜轴线OO′等距，两束光折射后相交于图中的P点．以下判断正确的是（　　）‎ A.在真空中的光速va＞vb B.该棱镜对光的折射率na＞nb C.通过棱镜的时间ta＞tb D.a、b两束光从同一介质射入真空过程中，发生全反射的临界角θa＞θb ‎ ‎9、如图13所示，一截面为直角三角形的玻璃棱镜 ABC，∠A = 30°，一条光线以45°的入射角从 AC 边上的D点射入棱镜，光线垂直 BC 射出.①补全光线在棱镜中的光路图；②求玻璃的折射率.‎ A BA CA D ‎ 图13‎ ‎ 10、由不同介质制成的两个半径均为R的透明四分之一圆柱体I和Ⅱ紧靠在一起，截面如图所示，圆心为O，顶部交点为D，以O为原点建立直角坐标系xOy。红色光束1从介质I底部的A（，0）点垂直于界面入射；红色光束2平行于y轴向下射人介质Ⅱ，入射点为B且∠BOD=60°。已知透明介质I对红光的折射率，透明介质Ⅱ对红光的折射率。设光束1经柱面反射或折射后与y轴交点和光束2经柱体下底面折射后与y轴交点之间的距离为d。求距离d的大小；‎ ‎ 11、如图所示，半径为R的扇形AOB为透明柱状介质的横截面，圆心角∠AOB=60°.一束平行于角平分线OM的单色光由OA射入介质，折射光线平行于OB且恰好射向M（不考虑反射光线，已知光在真空中的传播速度为c）。‎ ‎ ‎ ‎①求从AMB面的出射光线与进入介质的入射光线的偏向角；‎ ‎②光在介质中的传播时间。‎ ‎12、如图所示，真空中有一个半径为R=0.1m、质量分布均匀的玻璃球，频率为f=5.0×1014 Hz的细激光束在真空中沿直线BC传播，在玻璃球表面的C点经折射进入小球，并在玻璃球表面的D点又经折射进入真空中．已知∠COD=120°，玻璃球对该激光束的折射率为．求：‎ ‎（1）此激光束在真空中的波长；‎ ‎（2）此激光束进入玻璃时的入射角α；‎ ‎（3）此激光束穿越玻璃球的时间．‎ ‎ 13、某透明物体的横截面如图所示，其中ABC为直角三角形，AB为直角边，长度为2L，∠ABC=45°，ADC为一圆弧，其圆心在AC边的中点，此透明物体的折射率为n=2.0．若一束宽度与AB边长度相等的平行光从AB边垂直射入透明物体，试由光路图画出光线从ADC圆弧射出的区域，并求此区域的圆弧长度s．（不考虑经ADC圆弧反射后的光线）‎ ‎ 14、如图所示，半圆形玻璃砖的半径为R，光屏PQ置于直径的右端并与直径垂直，一单色光与竖直方向成α＝30°角射入玻璃砖的圆心O，在光屏上出现了一个光斑，玻璃对该种单色光的折射率为n＝，光在真空中的传播速度为c，求：‎ ‎ ‎ ‎(1)光屏上的光斑与O点之间的距离；‎ ‎(2)光进入玻璃后经过多少时间到达光屏；‎ ‎(3)使入射光线绕O点逆时针方向旋转，为使光屏上的光斑消失，至少要转过多少角度？‎ ‎15、如图所示，玻璃三棱镜的横截面是边长为a的等边三角形，BC面沿竖直方向，O点为BC的中点，现用一束宽为a的单色平行光束水平射向AB及AC面，若玻璃三棱镜对此平行光束的折射率为，求：‎ ‎（1）射向AB中点P的光线经折射后直接到达BC边的位置；‎ ‎（2）若距O点距离为a处放置一平行BC面的光屏，光屏上被照亮的竖直长度为多少？‎ ‎16、如图所示横截面为直角扇形AOB的柱状玻璃砖，有束单色光垂直于OA面从点F射入玻璃砖，经AB面折射后与OB延长线相交于P点．已知玻璃砖扇形横截面的半径R=10cm，F、O之间的距离d1=6cm，P到O的距离d2=29cm．取tan74°=3.5，sin37°=0.6，求：‎ ‎（1）求该玻璃砖的折射率．‎ ‎（2）该单色光向A平移距离OB至少多远时，它将不能从AB面直接折射出来？（不考虑多次反射）‎ ‎ 17、单色细光束射到一半径为R的透明球表面，光束在过球心的平面内，入射角i=45°．该光束经折射进入球内后又经其内表面反射一次，再经球表面折射后射出．已知真空中光速为c，入射光线与出射光线之间的夹角α=30°，如图所示（图上已画出入射光线和出射光线）．‎ ‎（1）在图上画出光线在球内的路径和方向（简要说明画图步骤）；‎ ‎（2）求透明球的折射率和光在透明球中传播的时间．‎ ‎ 18、某种透明介质如图所示，下半部分为半径2cm的圆弧，上半部分为顶角等于60°角三角形ABC，BC=2cm，一束光线以与AB夹角θ=30°方向射入圆心，在与AB垂直的光屏MN上面出现了光斑．已知该介质的折射率n=，那么，光屏上面会出现几个光斑？这些光斑到A点的距离是多少？‎ ‎　 19、如图，半径为R的半球形玻璃体置于水平桌面上，半球的上表面水平，球面与桌面相切于A点。一细束单色光经球心O从空气中摄入玻璃体内（入射面即纸面），入射角为45°，出射光线射在桌面上B点处。测得AB之间的距离为 ‎。现将入射光束在纸面内向左平移，求射入玻璃体的光线在球面上恰好发生全反射时，光束在上表面的入射点到O点的距离。不考虑光线在玻璃体内的多次反射。‎ ‎ 20、如图所示，AOB是截面为扇形的透明介质的横截面图，半径为R，顶角θ=60°.今有一束单色光在横截面内从OA边上距O点R的E点沿垂直OA的方向射入透明介质，一部分光线经AB面反射到达OB面恰好未从OB面射出.试求；‎ ‎①该透明介质的折射率n；‎ ‎②光从E点射入后第一次到达AB面所用的时间.（设光在真空中的传播速度为c）‎ ‎ ‎ 参考答案 ‎1、答案：B ‎【考点】： 光的折射定律．‎ ‎【专题】： 光的折射专题．‎ ‎【分析】： 复色光经过三棱镜色散后，从a到c形成黄、蓝、紫三种彩色光带，根据黄光的折射率最小，偏折角最小，紫光的折射率最大，偏折角最大，判断哪束光是黄光，哪束光是紫光．由公式v=分析光在玻璃三棱镜中的传播速度的大小．c光的波长最短，a光波长最长．干涉条纹的间距与波长成正比．即可判断干涉条纹间距的大小．根据sinC=，分析临界角的大小，判断入射角增大时，哪束光在AC面上先发生全反射．‎ 解：‎ A、黄光的折射率最小，通过三棱镜后偏折角最小，紫光的折射率最大，偏折角最大，所以可知，c光是紫光．a光是黄光，故A错误．‎ B、由图看出，a光的折射率最小，c光的折射率最大，由公式v=分析可知，a光在三棱镜中的传播速度最大．故B正确．‎ C、a光黄光，波长最长，干涉条纹的间距与波长成正比．所以a光形成的干涉条纹间距最大，故C错误．‎ D、复色光绕着入射点O顺时针转动至与AB面垂直时，光线射到AC面上的入射角增大，光线与AB垂直时入射角等于∠A．由sinC=，分析知c光的临界角最小．‎ 据题，∠A大于c光在棱镜中的临界角而小于b光在棱镜中的临界角，则c光发生全反射，而ab两光束都没有发生全反射，屏上最终有a光和b光．故D错误．‎ 故选：B ‎： 本题是光的色散现象与干涉、光电效应的综合，关键要掌握光的色散研究的结果，知道七种色光排列顺序、折射率大小等等要记牢，同时，要记住折射率与波长、频率、临界角的关系． 2、答案：A 试题分析：甲、乙、光线从空气射入半圆形玻璃砖时折射角应小于入射角，故甲错误，乙正确；丙、丁、光线由玻璃砖射入空气时，设临界角为C，则有：，则 由图知：入射角，所以光线发生了全反射，故丙错误，丁正确，故A正确。‎ 考点：光的折射定律 ‎【名师名师点评】光线从空气射入半圆形玻璃砖时折射角小于入射角，光线由玻璃砖射入空气时，可能发生全反射，也可能发生折射，折射时折射角大于入射角，由得到临界角的范围，判断能否发生全反射。 3、答案：C 4、答案：A ‎【考点】:光的折射定律．‎ ‎【专题】:光的折射专题．‎ ‎【分析】:AD、由图b得到全反射临界角为60°，根据sinC=求解折射率；‎ B、根据c=nv判断红光在透明体中的速度大小；‎ C、光线的频率与介质的折射率无关．‎ 解：AD、由图b得到θ=30°时发生全反射，故全反射的临界角C=60°，故：‎ n==；故A正确，D错误；‎ B、根据v=，红光在透明体中的光速小于真空中的光速，故B错误；‎ C、光线的频率与介质的折射率无关，故红光的折射光线的频率不变，故C错误；‎ 故选：A．‎ ‎:本题关键是由图b得到全反射的临界角，然后结合公式sinC=和v=进行分析，基础题目． 5、答案：C 如图所示，光线1通过玻璃砖后不偏折．光线2入射角 i=60°．由 得： ，r=30°‎ ‎ 由几何知识得：i′=60°-r=30°．由 得：sinr′=nsini′= ，r′=60°， 由正弦定理，得：OC=R，则d=OC？tan 30°=R．故选C.‎ 名师点评：本题其实是光的色散问题，关键是作出光路图，运用几何知识，结合折射定律进行求解. 6、答案：D 光线经平行平面玻璃砖两次折射后，根据折射定律得到：出射光线与入射光线平行．由题：a光的频率小于b光的频率，则玻璃砖对a光的折射率小于b光的折射率，当入射角相同时，由折射定律分析得知a的折射角小于b光的折射角，在玻璃砖内部，a光在b光右侧．故D正确． 故选：D ‎7、答案：B ‎【考点】光的折射定律 ‎【分析】由图看出单色光Q的偏折角较大，根据折射定律可知玻璃对单色光Q的折射率较大，Q的频率较大，波长较短．由v=分析光介质中速度关系，可判断穿过玻璃砖的时间关系．‎ ‎【解答】解：‎ A、由图看出，单色光Q的偏折角较大，根据折射定律得知，玻璃对单色光Q的折射率较大，故A错误．‎ B、折射率越小，光的频率越小，所以P光束的频率比Q光束的频率小，故B正确．‎ C、由c=λf，知光的频率越小，波长越长，则P光束的波长比比Q光束的波长大．故C错误．‎ D、由v=分析得知，P光在玻璃传播速度较大，所以P穿过玻璃砖所需时间比Q短．故D错误．‎ 故选：B 本题考查对七种色光折射率与波长、频率、光速等等关系的理解，这是考试的热点，可结合光的色散、干涉等实验结合进行记忆．‎ ‎　 8、答案：D ‎【考点】： 光的折射定律．‎ ‎【专题】： 光的折射专题．‎ ‎【分析】： 通过光线的偏折程度，比较a、b两束光的折射率大小，在真空中，不同的色光传播的速度相同，根据n=比较两束光在棱镜中传播的速度，从而比较传播的时间．根据sinC=比较临界角的大小．‎ 解：A、在真空中，不同的色光传播的速度都相同，va=vb．故A错误．‎ B、两束光折射后相交于图中的P点，可知b光偏折厉害，则a光的折射率小于b光的折射率，所以na＜nb，故B错误．‎ C、a光的折射率小于b光的折射率，根据v=知，a光在棱镜中传播的速度大于b光的传播速度，a光在棱镜中传播的距离较小，则a光通过棱镜的时间小于b光通过棱镜的时间．即ta＜tb．故C错误．‎ D、根据sinC=，可知a光发生全反射的临界角大于b光发生全反射的临界角，即θa＞θb．故D正确．‎ 故选：D．‎ ‎： 解决本题的突破口通过光线的偏折程度比较出折射率的大小，从而可以比较出频率、波长、在介质中的速度、临界角等大小关系． 9、答案：①光路图见解析；②‎ ‎【命题立意】本题旨在考查光的折射定律 ‎①题意可作出光由AC面射入，从BC面射出的传播路线如图所示：‎ ‎②由几何关系得，光线进入AC面的折射角为，入射角 对光在AC面的折射，由折射定律可知：‎ 故答案为：①光路图如上图所示；② 10、答案： 试题分析：红光线1对介质 I的全反射临界角为：‎ 而光线1由A点入射后的入射角 i1=60°＞45°，所以将会发生全反射，反射后恰好交y轴于D点（如图所示）．‎ 设红光线2在B点发生的折射的折射角为r2，由折射定律得： ‎ 所以：r2=30°‎ 光线2再传播到底部介面时入射角 i3=30°‎ 光线2对介质Ⅱ的全反射临界角为：，所以不会发生全反射．‎ 再由折射定律得：r3=60°‎ 设光线2射出后交y轴于P点：‎ 所以所求的距离 ‎ 考点：光的折射定律；全反射 ‎【名师名师点评】本题的关键是掌握全反射的条件：光从光密介质射入光疏介质，入射角大于临界角，能正确作出光路图，运用几何知识辅助分析。 11、答案： ①；②。‎ ‎①光路如图：‎ ‎ ‎ 对面的折射：，可得：‎ 对面上折射：，可得： ，可知：偏向角为 ‎②光线在介质中传播的距离为：‎ 故，传播时间为： 12、答案：（1）此激光束在真空中的波长为6.0×10﹣7m；‎ ‎（2）此激光束进入玻璃时的入射角α为60°；‎ ‎（3）此激光束穿越玻璃球的时间为1.0×10﹣9s． 考点： 光的折射定律．‎ 专题： 光的折射专题．‎ 分析： （1）光在真空传播速度等于c=3.0×108m/s，而波速c=λf，已知频率f，根据此式求解波长；‎ ‎（2）由几何知识求出光线在C点的折射角r，由折射定律求出入射角α．‎ ‎（3）根据几何关系求出光在束在玻璃砖内传播的距离，由v=求出光在玻璃砖传播的速度，即可求出传播的时间．‎ 解答： 解：（1）由c=λf知，激光束在真空中的波长为：λ==m=6.0×10﹣7m ‎（2）由几何知识知，光线在C点的折射角r=30°‎ 激光束在玻璃球中折射角为r，则由折射定律 n=得，‎ ‎ sinα=nsinr=×=，故α=60° ‎ ‎（3）光在束在玻璃砖内传播的距离 x=2Rcosr=2×0.1×cos30°=m 光在玻璃砖传播的速度 v==m/s=×108m/s 故激光束穿越玻璃球的时间 t=，所以解得 t=1.0×10﹣9s 答：‎ ‎（1）此激光束在真空中的波长为6.0×10﹣7m；‎ ‎（2）此激光束进入玻璃时的入射角α为60°；‎ ‎（3）此激光束穿越玻璃球的时间为1.0×10﹣9s．‎ 点评： 光在真空中的速度c、波速公式c=λf，折射定律和光速与折射率的关系式 v=，都是考试的热点，掌握要牢固，熟练应用． 13、答案：画出光线从ADC圆弧射出的区域如图，此区域的圆弧长度s为．‎ ‎ 【考点】:光的折射定律．‎ ‎【专题】:压轴题；光的折射专题．‎ ‎【分析】:根据sinθ=求出透明体的临界角θ为30°，当光线射到BC面上时，光线将发生全反射．从ADC圆弧射出时，作出两条边缘光线，从圆弧ADC射出的边缘光线恰好发生全反射，其入射角等于临界角，由折射率求出临界角，由几何知识求出此区域的圆弧长度s．‎ 解：由sinθ==得，透明体的临界角为30°．如图，作出两条边缘光线，所求光线射出的区域为EDF．如图，从圆弧ADC射出的边缘光线对应的入射角等于材料的临界角θ，恰好发生全反射．‎ 因sinθ=，故临界角θ=30°．‎ 由几何关系得：圆弧EDF长度为s=2θ？L 故此区域的圆弧长度为：s=．‎ 答：画出光线从ADC圆弧射出的区域如图，此区域的圆弧长度s为．‎ ‎:对于几何光学中范围问题，要掌握临界角公式，求出临界角，要作出边界光线，在边界上光线往往恰好发生全反射． 14、答案：　(3)15° 15、答案：（1）射向AB中点P的光线经折射后直接到达BC边的中点；‎ ‎（2）若距O点距离为a处放置一平行BC面的光屏，光屏上被照亮的竖直长度为2a． 【考点】光的折射定律 ‎【分析】（1）作出光线折射后的光路图，由数学知识求出出射时折射角，由折射定律求BC面上的入射角，由几何知识分析．‎ ‎（2）根据对称性和几何关系，求解光屏上被照亮的竖直长度．‎ ‎【解答】解：（1）如图所示，作出光线折射后的光路图，由数学知识可得 α=60°‎ 由折射定律有 n=‎ 联立解得 β=30°‎ 由数学知识可知△BPO为等边三角形，故射向AB中点P的光线折射后直接到达BC边的中点．‎ ‎（2）紧靠B点从BC面射出的光线与AO交于D 由图可知：当光屏放在D点右侧时，根据对称性知，光屏上形成两条光斑，由几何关系有 ‎ OD==a 由于光屏距离O点的距离为a，因而光屏上形成一条光斑，作出射向A点和B点的光路，由数学知识可知DE的长度为a，根据对称性可知，光屏上亮斑的竖直长度为2a．‎ 答：‎ ‎（1）射向AB中点P的光线经折射后直接到达BC边的中点；‎ ‎（2）若距O点距离为a处放置一平行BC面的光屏，光屏上被照亮的竖直长度为2a．‎ 本题是几何光学问题，作出光路图是解题的关键之处，再运用几何知识求出入射角和折射角，即能很容易解决此类问题． 16、答案：（1）该玻璃砖的折射率是．‎ ‎（2）该单色光向A平移距离OB至少7.5cm时，它将不能从AB面直接折射出来． 【考点】光的折射定律 ‎【分析】（1）画出光路图，根据几何知识分别求出入射角和折射角，由折射定律求出折射率．‎ ‎（2）由折射率求出临界角，当光线射到PQ弧面上刚好发生全反射时，光线将不能从PQ面射出，由几何知识求出单色光上移的最小距离．‎ ‎【解答】解：（1）设玻璃砖的折射率为n，当从F点进入时在AB面的入射角点为D，入射角为i，折射角为r，（如图1所示）则 由数学知识有 sini==0.6，i=37°‎ 过i=37°D点作OP垂线交OP于E点，设∠ODE=β，∠PDE=θ，则 ‎ β=90°﹣i=53°‎ tanθ==3.5，则 θ=74°，故r=π﹣β﹣θ=53°‎ 所以解得 n=‎ ‎（2）当单色光向A端平移时，其入射在AB面上的入射角不断增大，当入射角恰好为C时满足条件．设此时在AO面上的入射点为 A1，在AB面的入射点为H（如图2所示），离OB距离为d，则 ‎ sinC==‎ 解得 d=7.5cm ‎ 故至少平移至离OB距离为d=7.5cm处．‎ 答：（1）该玻璃砖的折射率是．‎ ‎（2）该单色光向A平移距离OB至少7.5cm时，它将不能从AB面直接折射出来．‎ 本题是几何光学问题，画面出光路图，运用几何关系求相关角度是解题的关键，常常是折射定律和几何知识的综合应用． 17、答案：（1）在图上画出光线在球内的路径和方向如图所示．‎ ‎（2）透明球的折射率是，光在透明球中传播的时间是．‎ ‎ 【考点】光的折射定律 ‎【分析】（1）光线从入射到出射的光路如下图所示．入射光线AB经玻璃折射后，折射光线为BC，又经球内壁反射后，反射光线为CD，再经折射后，折射出的光线为DE．OB、OD为球的半球，即为法线．作出光路图．‎ ‎（2）根据几何知识和对称性求出折射角r，由折射定律求出折射率n．由几何关系求出光在透明球中传播的距离，由v=求出光在透明球中传播的速度，再由t=求传播的时间．‎ ‎【解答】解：（1）作入射光线与出射光线之间的夹角为α的角平分线，该角平分线过球心O，与球面交于C点．入射点A和该角平分线与球面交点C的连线为光线在球内的路径，从C点反射后沿CB连线从B点射出，如图所示．‎ ‎（2）由几何关系及对称性，有：r=+（i﹣r）‎ 解得：r=30°‎ 由折射定律得：n==‎ 由几何关系得：AC=BC=2Rcosr=2R？=R 光在透明球中传播路程为：L=2R 传播速度为：v==c 传播时间为：t==‎ 答：（1）在图上画出光线在球内的路径和方向如图所示．‎ ‎（2）透明球的折射率是，光在透明球中传播的时间是．‎ 本题是几何光学问题，作出光路图是解题的基础，同时要善于运用几何关系分析光线的偏折角与折射角和入射角的关系． 18、答案：光屏上面会出现一个光斑，这些光斑到A点的距离是cm． 【考点】光的折射定律 ‎【分析】先根据全反射临界角公式sinC=求解全反射临界角，然后画出光路图分析光斑情况．结合几何知识求这些光斑到A点的距离．‎ ‎【解答】解：设光的临界角为C，则有：‎ sinC==‎ 入射角正弦为：sini=sin（90°﹣θ）=sin60°=‎ 对比可知，i＞C，因此该束光在AB面发生了全反射，光路图如图所示．‎ 根据几何关系可知，反射光与AC面垂直，所以光线直接通过AC不改变方向落在光屏上，即光屏上面只有一个光斑．‎ 根据几何知识可得：AP=AB？tanθ=？tanθ=×tan30°=cm 答：光屏上面会出现一个光斑，这些光斑到A点的距离是cm．‎ 本题的关键要明确：光线发生全反射时没有折射光线，垂直入射时光线方向不变． ‎ ‎19、答案：R 当光线经球心O入射时，光路图如图（a）所示。设玻璃的折射率为n，由折射定律有 n=①‎ 式中，入射角i=45°，γ为折射角。‎ ‎△OAB为直角三角形，因此sin γ=②‎ 发生全反射时，临界角C满足sin C=③‎ 在玻璃体球面上光线恰好发生全反射时，光路图如图（b）所示。设此时光线入射点为E，折射光线射到玻璃体球面的D点。由题意有∠EDO=C④‎ 在△EDO内，根据正弦定理有⑤‎ 联立以上各式并利用题给条件得OE=R⑥‎ ‎【考点定位】折射定律、全反射 ‎【名师名师点评】本题是简单的几何光学问题，其基础是作出光路图，根据几何知识确定入射角与折射角，根据折射定律求解。‎ ‎20、答案：①该透明介质的折射率n为2；‎ ‎②光从E点射入后第一次到达AB面所用的时间是.‎ 考点:光的折射定律.‎ 专题： 光的折射专题.‎ 分析： ①由题意光线经AB面反射后恰好未从OB面射出，说明在OB上发生了全反射，由几何知识求出光线在AB面的入射角和全反射临界角，由临界角公式sinC=求解折射率.‎ ‎②由几何知识求出光从到AB面的距离，由v=得到光在介质中的传播速度，再求解时间.‎ 解答： 解：①从E点垂直射入的光路如图所示，由几何关系可知△OEF上等腰直角三角形，则AB面上的入射角 α=45°‎ β=θ=75°‎ 则临界角 C=180°﹣2α﹣β=30°‎ OB面恰好发生全反射，则sinC=‎ 解得 n=2‎ ‎②由几何关系得 =R 则光从E点射入后第一次到达AB面所用的时间 t==‎ 答：‎ ‎①该透明介质的折射率n为2；‎ ‎②光从E点射入后第一次到达AB面所用的时间是.‎ 点评： 正确地画出光路图、灵活运用几何知识求有关角度是解决本题问题的关键，要掌握全反射的条件：光从光密介质射入光疏介质，入射角大于等于临界角，刚好发生全反射时，入射角等于临界角. ‎