【物理】2020届一轮复习人教新课标万有引力定律课时练（解析版)

【物理】2020届一轮复习人教新课标万有引力定律课时练（解析版)

‎2020年高考物理课时过关练：万有引力定律（解析版)‎ ‎1．以下有关物理学概念或物理学史说法正确的有（　　）‎ A．匀速圆周运动是速度大小不变的匀变速曲线运动，速度方向始终为切线方向 B．牛顿发现了万有引力定律，库伦用扭秤实验测出了万有引力恒量的数值 C．根据开普勒第二定律可知北半球夏季比冬季线速度小 D．行星绕恒星运动轨道为圆形，则它运动的周期平方与轨道半径的三次方之比 为常数，此常数的大小与恒星的质量和行星的速度有关 ‎2．土星最大的卫星叫“泰坦”（如图），每16天绕土星一周，其公转轨道半径约1.2×106 km，土星的质量约为 A．5×1017 kg B．5×1026 kg C．7×1033 kg D．4×1036 kg ‎3．一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上．已知万有引力常量为G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好是万有引力的一半，则天体自转周期为（ ） （ ）‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎4．宇航员乘坐航天飞船，在距月球表面高度为H的圆轨道绕月运行。经过多次变轨最后登上月球。宇航员在月球表面做了一个实验：将一片羽毛和一个铅球从高度为h处同时以速度v0做平抛运动，二者同时落到月球表面，测量其水平位移为x。已知引力常量为G，月球半径为R，则下列说法不正确的是（ ）‎ A．月球的质量 B．在月球上发射卫星的第一宇宙速度大小 C．月球的密度 ‎ D．有一个卫星绕月球表面运行周期 ‎5．在X星球表面，宇航员做了一个实验：如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，受到的弹力为F，速度大小为v，其F-v2图像如乙图所示。已知X星球的半径为R0，万有引力常量为G，不考虑星球自转。则下列说法正确的是（ ）‎ A．X星球的第一宇宙速度 B．X星球的密度 ‎ C．X星球的质量 D．环绕X星球的轨道离星球表面高度为R0的卫星周期 ‎6．空间中始终可以看成质点的两个物体相距一定的距离,它们之间的万有引力为F,要使它们间的万有引力减小到原来的,下列可行的办法是( )‎ A．两个物体的质量都变为原来的,距离不变 B．使其中一个物体的质量减小到原来的,距离不变 C．使两个物体间的距离增为原来的2倍,质量不变 D．两物体的质量和距离都减小到原来的 ‎7．（多选）未来不久人类能到火星旅行，某旅客带的行李在地面上重为，带到火星表面上时重为。已知这个火星的半径为R，引力常公为G，地球表面的重力加速度大小为，则下列说法正确的（ ）‎ A．火球的密度是 B．火球的密度是 C．火球的第一宇宙速度 D．火球的第一宇宙速度 ‎8．（多选）随着地球资源的枯竭和空气污染如雾霾的加重，星球移民也许是最好的方案之一．美国NASA于2016年发现一颗迄今为止与地球最类似的太阳系外的行星，与地球的相似度为0.98，并且可能拥有大气层和流动的水，这颗行星距离地球约1 400光年，公转周期约为37年，这颗名叫Kepler452b的行星，它的半径大约是地球的1.6倍，重力加速度与地球相近．已知地球表面第一宇宙速度为7.9 km/s，则下列说法正确的是( )‎ A．飞船在Kepler452b表面附近运行的速度小于7.9 km/s B．该行星的质量约为地球质量的1.6倍 C．该行星的平均密度约是地球平均密度的5/8‎ D．在地球上发射航天器到达该星球，航天器的发射速度至少要达到第三宇宙速度 ‎9．（多选）地球绕太阳作圆周运动的半径为r1、 周期为T1；月球绕地球作圆周运动的半径为r2、 周期为T2．万有引力常量为G，不计周围其它天体的影响，则根据题中给定条件（ ）‎ A．能求出地球的质量 B．表达式成立 C．能求出太阳与地球之间的万有引力 D．能求出地球与月球之间的万有引力 ‎10．（多选）暗物质是二十一世纪物理学之谜，对该问题的研究可能带来一场物理学的革命．为了探测暗物质，我国在2015年12月17日成功发射了一颗被命名为“悟空”的暗物质探测卫星．已知“悟空”在低于同步卫星的轨道上绕地球做匀速圆周运动，经过时间t(t小于其运动周期)，运动的弧长为s，与地球中心连线扫过的角度为β(弧度)，引力常量为G，则下列说法中正确的是(　　)‎ A．“悟空”的线速度小于第一宇宙速度 B．“悟空”的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度 C．“悟空”的环绕周期为 D．“悟空”的质量为 ‎11．2014年10月8日，月全食带来的“红月亮”亮相天空，引起人们对月球的关注。我国发射的“嫦娥三号”探月卫星在环月圆轨道绕行n圈所用时间为t，如图所示。已知月球半径为R，月球表面处重力加速度为，引力常量为G。试求月球的第一宇宙速度v1和“嫦娥三号”卫星离月球表面高度h。‎ ‎12．我国火星探测器计划于2020年前后由长征五号运载火箭在海南发射场发射入轨，直接送入地火转移轨道。假设探测器到了火星附近，贴近火星表面做匀速圆周运动，现测出探测器运动的周期为T以及运行速率为v，不计周围其他天体的影响，万有引力常量为G。‎ ‎(1)求火星的质量；‎ ‎(2)设某星球的质量为M，一个质量为m的物体在离该星球球心r处具有的引力势能公式为Ep＝－ (取物体离该星球无穷远处势能为零)。若一颗质量为m′的卫星绕火星做半径为r1的匀速圆周运动，后来因为需要卫星的轨道半径变为r2，且r1:r2＝1:2，求该卫星变轨前后在轨道上正常运行时的机械能之比。‎ ‎ 参考答案 ‎1．C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据物理学史和常识解答，记住著名物理学家的主要贡献即可；‎ ‎【详解】‎ A、匀速圆周运动是速度大小不变的变加速曲线运动，加速度方向时刻变化，但是指向圆心，而速度方向始终为切线方向，故A错误； B ‎、牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许用扭秤实验测出了万有引力恒量的数值，从而使万有引力定律有了真正的实用价值，故B错误； C、根据开普勒第二定律：行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，则半径越长的，线速度越小，可知北半球夏季比冬季线速度小，故C正确； D、行星绕恒星运动轨道为圆形，则它运动的周期平方与轨道半径的三次方之比为常数，此常数的大小与恒星的质量有关，与行星的速度无关，故D错误。‎ ‎【点睛】‎ 本题考查物理学史，是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，这也是考试内容之一。‎ ‎2．B ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ 卫星受到的万有引力提供向心力，得：，解得，其中：r=1.2×106km=1.2×109m；T=16天=16×24×3600s=1382400s，引力常量G=6.67×10-11N•m2/kg2，代入数据可得：M≈5×1026kg．故B正确，ACD错误，故选B。‎ ‎3．B ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ 根据牛顿第三定律可知物体对星球表面的压力为星球对物体的支持力，而据平衡知识可得；在自转星球的赤道位置，万有引力分解为重力和自转向心力，有，而，，联立可得：；故选B。‎ ‎【点睛】‎ 本题关键是抓住自转模型：万有引力分解为向心力和重力；而忽略自转的星球表面：万有引力就是重力.‎ ‎4．C ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ 设平抛运动落地时间为t，根据平抛运动规律；水平方向：；竖直方向：‎ 解得月球表面重力加速度为：；在月球表面忽略地球自转时有：，解得月球质量：，故选项A正确；在月球表面运动的卫星的第一宇宙速度为，由万有引力定律提供向心力得到：，解得：，故选项B正确；据密度公式可以得到：，故选项C错误；根据公式可以得到卫星绕月球表面运行的周期：，故选项D正确。此题选择不正确的选项，故选C.‎ ‎【点睛】‎ 本题首先要通过平抛运动的知识求解月球表面的重力加速度，然后结合月球表面的重力等于万有引力、万有引力提供卫星圆周运动的向心力列式分析即可。‎ ‎5．D ‎【解析】‎ 小球在最高点时：，即 ，当v=0时F=mg=a，，则，X星球的第一宇宙速度，选项A错误；根据，则X星球的质量，星球的密度：，选项BC错误；根据解得 ，则环绕X星球运行的离星球表面高度为R0的卫星的周期，选项D正确；故选D.‎ 点睛：此题关键是能从图像中获取星球表面的加速度，然后根据万有引力等于重力或等于向心力求解星球的质量和密度以及卫星的周期等物理量.‎ ‎6．C ‎【解析】‎ 根据可知，当两个物体的质量都变为原来的，距离不变时，，A错误；使其中一个物体的质量减小到原来的，距离不变时，B 错误；使两个物体间的距离增为原来的2倍，质量不变时，，C正确；两物体的质量和距离都减小到原来的时，，D错误．‎ ‎7．AD ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ A、B、行李在地球表面上时：，在火星表面上，，而火星的质量为，联立可得火星的密度为：，故A正确，B错误。‎ C、D、火星的第一宇宙速度为v1，则，，解得：，故C错误，D正确。‎ 故选AD。‎ ‎【点睛】‎ 解决本题的关键掌握万有引力定律的两个重要理论：①万有引力提供向心力，②万有引力等于重力，并能灵活运用．‎ ‎8．CD ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ A．卫星在行星表面运行的速度为第一宇宙速度。第一宇宙速度v=，这颗行星的重力加速度与地球相近，它的半径大约是地球的1.6倍，所以这颗行星的第一宇宙速度是地球的倍，而地球的第一宇宙速度为7.9 km/s，飞船在Kepler452b表面附近运行的速度大于7.9 km/s，故A错误；‎ B．忽略行星自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式：，，这颗行星的重力加速度与地球相近，它的半径大约是地球的1.6倍，所以它的质量是地球的2.56倍．故B错误；‎ C．该行星的半径大约是地球的1.6倍，它的质量是地球的2.56倍，由：ρ＝‎ ‎，这颗行星的重力加速度与地球相近，则密度与半径成反比，它的半径大约是地球的1.6倍，则该行星的平均密度约是地球平均密度的，故C正确；‎ D．由于这颗行星在太阳系外，所以航天器的发射速度至少要达到第三宇宙速度，故D正确．‎ 故选：CD ‎【点睛】‎ 根据万有引力等于重力列出等式求出质量；根据万有引力提供向心力计算第一宇宙速度；了解第三宇宙速度的物理意义．‎ ‎9．AC ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ A．由月球绕地球作匀速圆周运动有： ，能求出地球的质量：，故A正确；‎ B．由于月球绕地球作匀速圆周运动和地球绕太阳作匀速圆周运动的中心天体不同，故表达式不成立，故B错误； ‎ C．由地球绕太阳作匀速圆周运动有： ，能求出太阳的质量： ，进而能求出太阳与地球之间的万有引力，选项C正确；‎ D．由于不知道月球的质量，故不能求出地球与月球之间的万有引力，故D错误．‎ 故选：AC ‎10．ABC ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 第一宇宙速度是卫星绕地球圆周运动最大的运行速度．已知“悟空”经过时间t（t小于其运行的周期），它运动的弧长为s，它与地球中心连线扫过的角度为（弧度），根据线速度和角速度定义可求得“悟空”的线速度和角速度，然后根据可求得轨道半径；根据万有引力提供向心力可求得地球的质量．‎ ‎【详解】‎ 卫星绕地球做匀速圆周运动时，由地球的万有引力提供向心力，则有：，得，可知卫星的轨道半径越大，速率越小，第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，故“悟空”在轨道上运行的速度小于地球的第一宇宙速度，故A正确；由，得，“悟空”的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，由此式可知，“悟空”的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度，故B正确。“悟空”经过时间t（t小于其运行的周期），它运动的弧长为s，它与地球中心连线扫过的角度为（弧度），则“悟空”运行的线速度为，角速度为：，则周期为，故C正确。根据得“悟空”的轨道半径为：，“悟空”绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，则有，联立解得：地球的质量为，不能求出“悟空”的质量。故D错误；故选ABC。‎ ‎【点睛】‎ 本题考查匀速圆周运动的线速度和角速度的定义，以及其关系．关键要抓住“悟空”绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，可求得中心天体的质量，不能求旋转天体的质量．‎ ‎11．；‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ ‎（1）设月球的质量为M，月球表面处引力等于重力，G＝mg月 第一宇宙速度为近月卫星运行速度，由万有引力提供向心力 得 所以月球第一宇宙速度 （2）卫星做圆周运动，由万有引力提供向心力 得 卫星周期T＝t/n 轨道半径r=R+h ‎ 解得 ‎【点睛】‎ 本题要掌握万有引力提供向心力和重力等于万有引力这两个重要的关系，要能够根据题意选择恰当的向心力的表达式．‎ ‎12．(1)；(2)2:1‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据周期与线速度的关系求出半径，再根据万有引力提供向心力求解火星质量；根据万有引力提供向心力公式求解星球的动能，根据引力势能表达式求出势能，进而求解机械能的表达式，从而求出该卫星变轨前后在轨道上正常运行时的机械能之比。‎ ‎【详解】‎ ‎（1）由，可得火星半径约， 由，可得火星的质量；‎ ‎（2）由，可得动能为：，‎ 引力势能，‎ 故物体的机械能为，可见 故卫星变轨前后在轨道上正常运行时的机械能之比：‎