2019届二轮复习功、功率　动能定理及其应用课件（共46张）

2019届二轮复习功、功率　动能定理及其应用课件（共46张）

第 8 讲　功、功率　动能定理及其 应用 [ 考试要求和考情分析 ] 考试内容 选考要求 历次选考统计 命题角度 2016/04 2016/10 2017/04 2017/11 2018/04 2018/11 物理学史、功率与机车启动问题、功能关系   功 c       10   功率 c       10 、 13 5 动能和动能定理 d 20 、 22 4 、 20 12 、 20 20 20 20 功能关系、动能定理与物体的多过程问题 功的分析和计算 [ 要点总结 ] 1. 判断力是否做功及做正、负功的方法 判断根据 适用情况 根据力和位移的方向的夹角判断 常用于恒力做功的判断 根据力和瞬时速度方向的夹角判断 常用于质点做曲线运动 根据功能关系或能量守恒定律判断 常用于变力做功的判断 2. 计算功的方法 ( 1) 恒力做的功 直接 用 W ＝ Fl cos α 计算。 ( 2) 合外力做的功 方法 一：先求合外力 F 合 ，再用 W 合 ＝ F 合 l cos α 求功。 方法 二：先求各个力做的功 W 1 、 W 2 、 W 3 … ，再应用 W 合 ＝ W 1 ＋ W 2 ＋ W 3 ＋ … 求合外力做的功 。 [ 典例分析 ] 【例 1 】 (2018· 浙江温岭选考模拟 ) 如图 1 所示，匈牙利大力士希恩考·若尔特曾用牙齿拉动 50 t 的 A320 客机。他把绳索的一端系在飞机下方的前轮处，另一端用牙齿紧紧咬住，在 52 s 的时间内将飞机拉动了约 40 m 。假设大力士牙齿的拉力约为 5 × 10 3 N ，绳子与水平方向夹角 θ 约为 30° 。则在拉动飞机的过程中 ( 　　 ) 图 1 A. 重力做功约为 2.0 × 10 7 J B. 拉力做功约为 1.7 × 10 5 J C. 克服阻力做功约为 1.5 × 10 5 J D. 合外力做功约为 2.0 × 10 4 J 解析　 由于重力方向与运动方向垂直，所以重力不做功，选项 A 错误；由 W ＝ Fl cos α 代入相关数据得拉力做功约 1.7 × 10 5 J ，选项 B 正确；由于未知飞机被拉动时的运动情况，所以无法求得阻力和合力，所以选项 C 、 D 均错误。 答案　 B [ 精典题组 ] 1. (2018· 江淮十校联考 ) 如图 2 所示，在向右做匀减速运动的车厢内，一人用力向前推车厢，该人与车厢始终保持相对静止。则下列说法中正确的是 ( 　　 ) 图 2 A. 人对车厢的推力不 做功 B. 人对车厢的推力做负功 C. 车厢对人的作用力做正 功 D . 车厢对人的作用力做负 功 解析　 人对车厢的推力方向向右，与车厢的位移方向相同，人对车厢的推力做正功，选项 A 、 B 错误；人随车厢一起向右减速，人运动的加速度方向向左，根据牛顿第二定律知车厢对人的水平作用力的方向向左，与车的位移方向相反，车厢对人的作用力做负功，选项 D 正确， C 错误。 答案　 D 2. (2018· 浙江台州模拟 ) 如图 3 所示，一物体分别沿轨道 aO 和 bO 由静止滑下，物体与轨道间的动摩擦因数相同，若斜面保持静止，物体克服滑动摩擦力做的功分别为 W 1 和 W 2 ，则两个功的大小的正确关系是 ( 　　 ) 图 3 A. W 1 > W 2 B. W 1 ＝ W 2 C. W 1 < W 2 D . 无法 比较 答案 　 B 功率的理解和计算 [ 要点总结 ] 1. 平均功率的 计算方法 2. 瞬时功率的计算方法 ( 1) 利用公式 P ＝ F v cos α ，其中 v 为 t 时刻的瞬时速度。 ( 2) P ＝ F v F ，其中 v F 为物体的速度 v 在力 F 方向上的分速度。 ( 3) P ＝ F v v ，其中 F v 为物体受到的外力 F 在速度 v 方向上的分力 。 [ 典例分析 ] 【例 2 】 (2018· 浙江名校协作体高三考试 ) 特斯拉 Model S 标配全轮驱动双电机， P100D Model S 更有高性能后置电机，与高效率的前置电机联动，实现超跑级别的加速表现，仅需 2.7 s ，即可从静止加速至 100 km/h 。假设驾驶员与车总质量为 2 200 kg ，则在此加速过程中下列说法中正确的是 ( 　　 ) A . 合力做功约为 8.5 × 10 5 J B . 牵引力做功约为 8.5 × 10 5 J C . 合力做功的平均功率约为 3 140 kW D . 牵引力做功的平均功率约为 3 140 kW 答案 　 A [ 精典题组 ] 3. (2018· 浙江宁波重点中学高三期末 ) 用起重机将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，其 v － t 图象如图 4 所示，下列说法正确的是 ( 　　 ) 图 4 A. 在 0 ～ t 1 时间内，起重机拉力逐渐变大 B. 在 t 1 ～ t 2 时间内，起重机拉力的功率保持不变 C. 在 t 1 ～ t 2 时间内，货物的机械能保持不变 D. 在 t 2 ～ t 3 时间内，起重机拉力对货物做负 功 解析 　 v － t 图象的斜率表示加速度大小，在 0 ～ t 1 时间内货物加速上升，加速度逐渐减小，起重机拉力逐渐变小，选项 A 错误；在 t 1 ～ t 2 时间内，货物匀速上升，拉力方向向上，拉力等于重力，由 P ＝ F v 可知起重机拉力的功率保持不变，选项 B 正确；在 t 1 ～ t 2 时间内，货物匀速上升，动能不变，重力势能增大，所以机械能增大，选项 C 错误；在 t 2 ～ t 3 时间内，货物匀减速上升，拉力方向向上，起重机拉力对货物做正功，选项 D 错误。 答案 　 B 答案 　 C 动能定理的理解和应用 [ 要点总结 ] 1. 动能定理公式中体现的 “ 三个关系 ” ( 1) 数量关系：即合力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系。可以通过计算物体动能的变化，求合力做的功，进而求得某一力做的功。 ( 2) 单位关系：等式两侧物理量的国际单位都是焦耳。 ( 3) 因果关系：合力的功是引起物体动能变化的原因 。 2. 对 “ 外力 ” 的理解 动能定理 叙述中所说的 “ 外力 ” ，既可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是电场力、磁场力或其他力。 [ 典例分析 ] 【例 3 】 (2018· 浙江台州高三期末质量评估 ) 如图 5 所示是滑沙场地的一段可视为倾角为 30° 的斜面，设人和滑车总质量为 m ，人从距底端高为 h 处的顶端沿滑道由静止开始匀加速下滑，加速度为 0.4 g ，人和滑车可视为质点，则从顶端向下滑到底端的过程中 ( 　　 ) 图 5 A. 人和滑车获得的动能为 0.4 mgh B. 人和滑车克服摩擦力做功为 0.6 mgh C. 人和滑车所受合力做功为 0.9 mgh D. 人和滑车减少的机械能为 0.2 mgh 答案 　 D [ 精典题组 ] 5. (2018· 浙江温州普通高中选考科目模拟 ) 在篮球比赛中，某位同学获得罚球机会，他站在罚球线处用力将篮球投出，篮球约以 1 m/s 的速度撞击篮筐，如图 6 所示。已知篮球质量约为 0.6 kg ，篮筐离地高度 约为 3 m ，忽略篮球受到的空气阻力，则该同学罚球时对篮球做的功大约为 ( 　　 ) 图 6 A.1 J B.8 J C.50 J D.100 J 答案　 B 6. 在赛车场上，为了安全起见，车道外围都固定上废旧轮胎作为围栏，当车碰撞围栏时起缓冲器作用。在一次模拟实验中用弹簧来代替废旧轮胎，实验情景如图 7 所示，水平放置的轻弹簧左侧固定于墙上，处于自然状态，开始赛车在 A 处且处于静止状态，距弹簧自由端的距离为 L 1 ＝ 1 m 。当赛车启动时，产生水平向左的恒为 F ＝ 24 N 的牵引力使赛车向左匀加速前进，当赛车接触弹簧的瞬间立即关闭发动机，赛车继续压缩弹簧，最后被弹回到 B 处停下。已知赛车的质量为 m ＝ 2 kg ， A 、 B 之间的距离为 L 2 ＝ 3 m ，赛车被弹回的过程中离开弹簧时的速度大小为 v ＝ 4 m/s ，水平向右。 g 取 10 m/s 2 。求 ： 图 7 (1) 赛车和地面间的动摩擦因数； (2) 赛车刚接触弹簧时速度的大小； (3) 弹簧被压缩的最大距离 。 解得 L ＝ 0.5 m 。 答案　 (1)0.2 　 (2)2 m/s 　 (3)0.5 m 用动能定理解决多过程问题 [ 要点总结 ] 1. 应用动能定理解题应抓好 “ 两状态，一过程 ” “ 两状态 ” 即明确研究对象的始、末状态的速度或动能情况， “ 一过程 ” 即明确研究过程，确定这一过程研究对象的受力情况和位置变化或位移信息 。 2. 应用动能定理解题的注意点 ( 1) 当物体的运动包含多个不同过程时，可分段应用动能定理求解；当所求解的问题不涉及中间的速度时，也可以全过程应用动能定理求解。 ( 2) 应用动能定理时，必须明确各力做功的正、负。当一个力做负功时，可设物体克服该力做功为 W ，将该力做功表达为－ W ，也可以直接用字母 W 表示该力做功，使其字母本身含有负号 。 图 8 (1) 第一次进入圆弧轨道 CD 的 C 点时对场地的压力； (2) 判断运动员能否运动到 AB 圆弧； (3) 运动员最终停止的位置。 解析 　 (1) 从 BC 的中点到 C 点过程中由动能定理可 得 恰好回到 BC 中点，即距 B 或距 C 1 m 处。 答案 　 (1)1 440 N 　方向竖直向下　 (2) 见解析　 (3) 距 B 或距 C 1 m 处 [ 精典题组 ] 7. (2018· 浙江名校协作体高三模拟 ) 某兴趣小组设计了一个玩具轨道模型如图 9 所示，将一质量为 m 玩具小车 ( 可以视为质点 ) 放在 O 点，用弹簧装置将其弹出 ( 每次弹出弹簧压缩量均相同 ) ，使其沿着光滑的半圆形轨道 OMA 和 ANB 运动， BC 段是一长为 L 1 ＝ 10.0 m 的粗糙水平面， CD 是倾角为 θ ＝ 37° 的粗糙斜面，长度 L 2 ＝ 6.0 m ， DE 段是一长为 L 3 ＝ 1.0 m 的粗糙水平面。圆弧 OMA 和 ANB 的半径分别为 r ＝ 1.0 m, R ＝ 4.0 m 。玩具小车与 BC 、 CD 、 DE 间的动摩擦因数均为 μ ＝ 0.5 ，不考虑在 C 点的能量损失 ( g 取 10 m/s 2 ， sin 37° ＝ 0.6 ， cos 37° ＝ 0.8) 。 图 9 (1) 若玩具小车的质量 m ＝ 1 kg ，要使玩具小车恰好不脱离圆弧轨道，压缩弹簧弹性势能 E p 为多少？ (2) 在满足第 (1) 问的情况下，玩具小车最后停在离 C 点什么位置？ (3) 若改变玩具小车质量，小车能不脱离圆轨道并停在 DE 段 ( 小车不脱离直轨道 ) ，问小车质量要满足什么条件 ？ (2) 假设玩具小车运动到斜面某点速度为 0 ，根据动能定理 得 解得 x 1 ＝ 5 m<6 m ，故假设正确 。 解得 x 2 ＝ 2 m 。 (3) 若停在 D 点，根据动能定理得 W 弹 ＋ m 1 g (2 R － 2 r ) － m 1 gL 2 sin θ － μm 1 g ( L 1 ＋ L 2 cos θ ) ＝ 0 若停在 E 点，根据动能定理得 W 弹 ＋ m 2 g (2 R － 2 r ) － m 2 gL 2 sin θ － μm 2 g ( L 1 ＋ L 2 cos θ ＋ L 3 ) ＝ 0 又 E p ＝ W 弹 8. (2018· 浙江稽阳联谊学校高三选考模拟 ) 如图 10 所示， AB 为水平绝缘粗糙轨道，动摩擦因数为 0.2 ， AB 距离为 3 m ； BC 为半径 r ＝ 1 m 的竖直光滑绝缘半圆轨道； BC 的右侧存在竖直向上的匀强电场。一质量 m ＝ 1 kg ，电荷量 q ＝ 10 － 3 C 的带电小球，在功率 P 恒为 4 W 的水平向右拉力作用下由静止开始运动，到 B 点时撤去拉力。已知到达 B 点之前已经做匀速运动，取 g ＝ 10 m/s 2 ，求 ： 图 10 (1) 小球匀速运动的速度大小； (2) 小球从 A 运动到 B 所用的时间； (3) 为使小球能沿圆轨道从 B 点运动到 C 点，匀强电场的电场强度 E 的大小范围？ (4) 是否存在某个电场强度 E ，使小球从 C 点抛出后能落到 A 点？请说明理由 。 解析 　 (1) 因为小球匀速运动，所以 F 牵引 ＝ f E 2 ＝ 9.2 × 10 3 N/C 得 E ＝ 1.462 5 × 10 4 N/C ， E 的值超出了 (3) 中的范围，所以不能。 答案 　 (1)2 m/s 　 (2)2 s 　 (3)1.4 × 10 4 N/C ≥ E ≥ 9.2 × 10 3 N/C 　 (4) 见 解析 对功的概念认识不透导致错 解 【例】 如图 11 所示，木块 B 上表面是水平的，木块 A 置于 B 上，并与 B 保持相对静止，一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中 ( 　　 ) 图 11 A. A 所受的合外力对 A 不 做功 B. B 对 A 做正功 C. B 对 A 的摩擦力做负 功 D. A 对 B 不 做功 [ 错因分析 ] 错解 1 　 认为 A 放在 B 上， A 压 B ，则对 B 做正功，而 B 对 A 做负功，从而漏选 D 项。 错解 2 　 认为 B “ 带着 ” A 沿斜面下滑， B 对 A 应该做正功而错选 B 项。 错解 3 　 认为摩擦力只对物体做负功而错选 C 项。 [ 正解展示 ] 　 A 、 B 相对静止，因此具有相同的沿斜面向下的加速度，由整体受力可得加速度的大小 a ＝ g sin θ ，因此 A 所受合力沿斜面向下，与木块 A 的位移方向相同，因此合力对 A 做正功，选项 A 错误； B 对 A 的作用力有竖直向上的支持力和水平向左的静摩擦力两个力，这两个力的合力垂直斜面向上，并等于重力在垂直斜面方向的分力 F 2 ，如图所示，所以 B 对 A 不做功，同理， A 对 B 的作用力垂直斜面向下，也不做功，选项 B 错误， D 正确； B 对 A 的摩擦力跟 A 的位移成锐角，做正功，选项 C 错误。 答案　 D 做功情况的判断 1 . 根据力和位移方向的夹角判断，此法常用于恒力做功的判断。 2. 根据力和瞬时速度方向的夹角判断。此法常用于判断质点做曲线运动时变力做的功，夹角为锐角时做正功，夹角为钝角时做负功，夹角为直角时不做功。 3. 根据功能关系或能量守恒定律进行判断。若有能量转化，则应有力做功。