【物理】2019届一轮复习人教版电能的输送与变压器学案

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【物理】2019届一轮复习人教版电能的输送与变压器学案

电能的输送与变压器 电能的输送与变压器 一、电能输送中功率损失的计算 ‎1.P损=I2R.‎ ‎2.在输电电流一定的情况下,如果电路的电阻减为原来的一半,则损失的功率变为原来的二分之一;在线路电阻不变的情况下,当电流为原来的一半,线路上损失的功率变为原来的四分之一.‎ ‎3.由2可知,减小电流对降低损耗更有效.‎ ‎4.P=UI.‎ ‎5.由P=UI可知I=,由此式可知,在电功率不变的前提下,升高电压,可减小输电电流.‎ 例1 图1为远距离输电示意图,两变压器均为理想变压器,升压变压器T的原、副线圈匝数分别为n1、n2,在T的原线圈两端接入一电压u=Umsin ωt的交流电源,若输送电功率为P,输电线的总电阻为2r,不考虑其他因素的影响,则输电线上损失的电功率为(  )‎ 图1‎ A.() B.() C.4()2()2r D.4()2()2r 答案 C 解析 原线圈电压的有效值:U1=,根据=可得U2=·,又因为是理想变压器,所以T的副线圈的输出功率等于原线圈的输入功率P,所以输电线上的电流I=,输电线上损失的电功率为P′=I22r=4r22,所以C正确,A、B、D错误.‎ 二、理想变压器的分析思路 ‎1.电压思路:变压器原、副线圈的电压之比为=;当变压器有多个副线圈时,===…‎ ‎2.功率思路:理想变压器的输入、输出功率关系为P入=P出,即P1=P2;当变压器有多个副线圈时,P1=P2+P3+…‎ ‎3.电流思路:由I=知,当变压器有多个副线圈时,n1I1=n2I2+n3I3+…,对只有一个副线圈的变压器才有=.‎ ‎4.动态分析变压器电路的思路可表示为 例2 如图2所示,理想变压器原线圈接在交流电源上,图中各电表均为理想电表.下列说法正确的是(  )‎ 图2‎ A.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时,R1消耗的功率变大 B.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时,电压表V示数变大 C.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时,电流表A1示数变大 D.若闭合开关S,则电流表A1示数变大,A2示数变大 答案 B 解析 当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时,滑动变阻器接入电路的阻值变大,变压器副线圈两端电压不变,副线圈中的电流变小,则R1消耗的功率及其两端电压均变小,故电压表的示数变大,选项A错误,B正确;当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时,副线圈中的电流变小,则原线圈中的电流也变小,电流表A1示数变小,选项C错误;若闭合开关S,副线圈电路中总电阻变小,副线圈中的电流变大,R1两端电压变大,R2两端电压变小,电流表A2示数变小,原线圈中的电流变大,电流表A1示数变大,选项D错误.‎ 三、远距离输电电路中的各种关系 ‎1.解决远距离输电问题时,应首先画出输电的电路图,如图3所示,并将已知量和待求量写在电路图的相应位置.‎ 图3‎ ‎2.分析三个回路,在每个回路中,变压器的原线圈是回路的用电器,而相应的副线圈是下一个回路的电源.‎ ‎3.综合运用下面三方面的知识求解 ‎(1)能量守恒 P=U1I1=U2I2=P用户+ΔP ΔP=I22R P用户=U3I3=U4I4.‎ ‎(2)电路知识 U2=ΔU+U3‎ ΔU=I2R ‎(3)变压器知识 == ==.‎ 其中ΔP=I22R,ΔU=I2R往往是解题的切入点.‎ 例3 交流发电机两端电压是220 V,输出功率为4 400 W,输电导线总电阻为2 Ω.试求:‎ ‎(1)用户得到的电压和功率各多大?输电损失功率多大?‎ ‎(2)若发电机输出端用1∶10的理想升压变压器升压后,经同样输电导线输送,再用10∶1的理想降压变压器降压后供给用户,则用户得到的电压和功率又是多大?‎ 答案 (1)180 V 3 600 W 800 W (2)219.6 V 4 392 W 解析 (1)如图,由P=IU得:‎ I== A=20 A 由U=U用+IR得:用户得到的电压为U用=U-IR=220 V-20×2 V=180 V 由P=P用+I2R得:用户得到的功率为 P用=P-I2R=4 400 W-202×2 W=3 600 W 输电损失功率为P损=I2R=202×2 W=800 W ‎(2)输电线路示意图如图所示,‎ 根据理想变压器原、副线圈两端的电压与匝数成正比可得:‎ =,‎ 解得U2== V=2 200 V 因理想变压器不改变功率,即P2=P,‎ 所以I2==2 A U3=U2-I2R=2 200 V-2×2 V=2 196 V 由=得:降压变压器副线圈两端电压 U4== V=219.6 V 用户得到的功率等于发电机的输出功率减去输电线上损失的功率,即P4=P3=P2-I22R=P-I22R=4 392 W. ‎ ‎1.(电能输送中功率损失的计算)通过一理想变压器,经同一线路输送相同的电功率P,原线圈的电压U保持不变,输电线路的总电阻为R.当副线圈与原线圈的匝数比为k时,‎ 线路损耗的电功率为P1,若将副线圈与原线圈的匝数比提高到nk,线路损耗的电功率为P2,则P1和分别为(  )‎ A., B.()2R, C., D.()2R, 答案 D 解析 根据变压器的变压规律得=k,=nk,所以U1=kU,U2=nkU.根据P=UI知匝数比为k和nk的变压器副线圈的电流分别为I1==,I2==.根据P=I2R,输电线路损耗的电功率分别为P1=IR=()2R,P2=IR=()2R,所以=.选项D正确,选项A、B、C错误.‎ ‎2.(理想变压器基本规律的应用)(多选)如图4所示,理想变压器初级线圈的匝数为n1,次级线圈的匝数为n2,初级线圈的两端a、b接正弦交流电源,电压表V的示数为220 V,负载电阻R=44 Ω,电流表A1的示数为0.20 A.下列判断中正确的是(  )‎ 图4‎ A.初级线圈和次级线圈的匝数比为2∶1‎ B.初级线圈和次级线圈的匝数比为5∶1‎ C.电流表A2的示数为1.0 A D.电流表A2的示数为0.4 A 答案 BC 解析 对于理想变压器,P1=U1I1=220×0.20 W=44 W,则负载电阻消耗的功率P2=P1=44 W,据P2=,得U2== V=44 V,则===5,故B正确.A2的读数I2== A=1 A,故C正确.‎ ‎3.(理想变压器的动态分析)(多选)如图5所示电路中的变压器为理想变压器,S为单刀双掷开关.P是滑动变阻器R的滑动触头,U1为加在原线圈两端的交变电压,I1、I2分别为原线圈和副线圈中的电流.下列说法正确的是(  )‎ 图5‎ A.保持P的位置及U1不变,S由b切换到a,则R上消耗的功率减小 B.保持P的位置及U1不变,S由a切换到b,则I2减小 C.保持P的位置及U1不变,S由b切换到a,则I1增大 D.保持U1不变,S接在b端,将P向上滑动,则I1减小 答案 BC 解析 S由b切换a时,副线圈匝数增多,则输出电压U2增大,R消耗的功率增大,由变压器功率关系可知,其输入功率也增大,故I1增大,所以A错,C对;S由a切换到b时,副线圈匝数减少,则输出电压U2减少,I2减小,B对;P向上滑动时,R减小,I2增大,由电流与匝数的关系可知,I1增大,D错.‎ ‎4.(远距离高压输电的分析与计算)如图6所示为远距离交流输电的简化电路图.发电厂的输出电压是U,用等效总电阻是r的两条输电线输电,输电线路中的电流是I1,其末端间的电压为U1.在输电线与用户间连有一理想变压器,流入用户端的电流是I2.则(  )‎ 图6‎ A.用户端的电压为 B.输电线上的电压降为U C.理想变压器的输入功率为Ir D.输电线路上损失的电功率为I1U 答案 A 解析 根据理想变压器的工作原理,得I1U1=I2U2,所以用户端的电压U2=,选项A正确;输电线上的电压降U′=I1r=U-U1,选项B错误;变压器的输入功率P1=I1U-I12r=I1U1,选项C错误;输电线路上损失的电功率P′=I12r=I1(U-U1),选项D错误.‎
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