【物理】2020届一轮复习人教版牛顿运动定律综合应用（二）课时作业
2020届一轮复习人教版 牛顿运动定律综合应用（二） 课时作业
[基础训练]
1．(2018·安徽池州二模)重物A放在倾斜的皮带传送机上，它和皮带一直相对静止没有打滑，如图所示，传送带工作时，关于重物受到摩擦力的大小，下列说法正确的是( )
A．重物静止时受到的摩擦力一定小于它斜向上运动时受到的摩擦力
B．重物斜向上加速运动时，加速度越大，摩擦力一定越大
C．重物斜向下加速运动时，加速度越大，摩擦力一定越大
D．重物斜向上匀速运动时，速度越大，摩擦力一定越大
答案：B 解析：重物静止时，受到的摩擦力f＝mgsin θ，重物匀速上升时，受到的摩擦力为f＝mgsin θ，且与速度大小无关，选项A、D错误；重物斜向上加速运动时，根据牛顿第二定律，摩擦力f＝mgsin θ＋ma，加速度越大，摩擦力越大，选项B正确；重物沿斜面向下加速运动时，当a
μ2(M＋m)g，则滑块滑上木板后向右匀减速运动，加速度为a1＝μ1g，木板向右匀加速运动，当二者速度相等后，一起以a2＝μ2g的加速度匀减速到停止，因a1>a2，故选项B正确．
7．一平直的传送带以速率v＝2 m/s匀速运行，在A处把物体轻轻地放到传送带上，经过时间t＝6 s，物体到达B处．A、B相距L＝10 m.
(1)物体在传送带上匀加速运动的时间是多少？
(2)如果提高传送带的运行速率，物体能较快地传送到B处．要让物体以最短的时间从A处传送到B处，传送带的运行速率至少应为多大？
(3)若使传送带的运行速率为v′＝10 m/s，则物体从A传送到B的时间又是多少？
答案：(1)2 s (2)2 m/s (3)2 s
解析：(1)物体从A到B需经历匀加速运动和匀速运动两个过程，设物体匀加速运动的时间为t1，匀速运动的时间为t2，则t1＋vt2＝L
t1＋t2＝t
联立解得t1＝2 s.
(2)为使物体从A至B所用时间最短，物体必须始终处于加速状态，由于物体与传送带之间的滑动摩擦力不变，所以其加速度也不变，而a＝＝1 m/s2
由2aL＝v
解得vmin＝2 m/s
即传送带的运行速率至少为2 m/s，
(3)传送带速率为v′＝10 m/s>2 m/s，物体一直做加速度为1 m/s2的匀加速运动，设物体从A至B所用最短的时间为t′，则
at′2＝L
t′＝＝＝2 s.
[能力提升]
8．(2018·吉林省吉林大学附中摸底)正方形木板水平放置在地面上，木板的中心静置一小滑块，如图所示为俯视图．为将木板从滑块下抽出，需要对木板施加一个作用线通过木板中心点的水平恒力F.已知木板边长L＝2 m，质量M＝3 kg，滑块质量m＝2 kg，滑块与木板、木板与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.2(取g＝10 m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，求：
(1)要将木板抽出，水平恒力F需满足的条件；
(2)当水平恒力F＝29 N时，在木板抽出时滑块能获得的最大速度．
答案：(1)F>20 N (2) m/s
解析：(1)能抽出木板，滑块与木板发生相对滑动，当滑块达到随板运动的最大加速度时，拉力最小，对滑块有μmg＝ma，对木板有Fmin－μ(M＋m)g－μmg＝Ma，得Fmin＝2μ(M＋m)g＝20 N，故要抽出木板，水平恒力F>20 N.
(2)要使滑块获得的速度最大，则滑块在木板上相对滑动的距离最大，故应沿木板的对角线方向抽木板．设此时木板加速度为a1，则有F－μ(M＋m)g－μmg＝Ma1，又a1t2－μgt2＝L，vmax＝μgt，解得vmax＝ m/s.
9．如图所示，与水平面成θ＝30°角的传送带正以v＝3 m/s的速度匀速运行，A、B两端相距l＝13.5 m．现每隔1 s把质量m＝1 kg的工件(视为质点)轻放在传送带上，工件在传送带的带动下向上运动，工件与传送带间的动摩擦因数μ＝，取g＝10 m/s2，结果保留两位有效数字．求：
(1)相邻工件间的最小距离和最大距离；
(2)满载与空载相比，传送带需要增加多大的牵引力？
答案：(1)0.5 m 3 m (2)33 N
解析：(1)设工件在传送带上加速运动时的加速度为a，有μmgcos θ－mgsin θ＝ma
代入数据解得a＝1.0 m/s2
刚放上下一个工件时，该工件离前一个工件的距离最小，且最小距离dmin＝at2
解得dmin＝0.5 m
当工件匀速运动时两相邻工件相距最远，则dmax＝vt＝3.0 m.
(2)由于工件加速时间为t1＝＝3.0 s，因此传送带上总有三个(n1＝3)工件正在加速，故所有做加速运动的工件对传送带的总滑动摩擦力f1＝3μmgcos θ
在滑动摩擦力作用下工件移动的位移x＝＝4.5 m
传送带上做匀速运动的工件数n2＝＝3
当工件与传送带相对静止后，每个工件受到的静摩擦力f0＝mgsin θ，所有做匀速运动的工件对传送带的总静摩擦力f2＝n2f0
与空载相比，传送带需增大的牵引力F＝f1＋f2
联立解得F＝33 N.
10．如图所示，一直立的轻杆长为L，在其上、下端各紧套一个质量分别为m和2m的圆环状弹性物块A、B.A、B与轻杆间的最大静摩擦力分别是Ff1＝mg、Ff2＝2mg，且滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相等．杆下方存在这样一个区域：当物块A进入该区域时受到一个竖直向上的恒力F作用，而B在该区域运动时不受其作用，PQ、MN是该区域上下水平边界，高度差为h(L>2h)．现让杆的下端从距离上边界PQ高h处由静止释放，重力加速度为g.
(1)为使A、B间无相对运动，求F应满足的条件；
(2)若F＝3mg，求物块A到达下边界MN时A、B间的距离．
答案：(1)F≤mg (2)L－h
解析：(1)设A、B与杆不发生相对滑动时的共同加速度为a，A与杆的静摩擦力为FfA.则对A、B和杆整体，有：3mg－F＝3ma
对A，有：mg＋FfA－F＝ma，并且FfA≤Ff1
联立解得F≤mg.
(2)A到达上边界PQ时的速度vA＝
当F＝3mg时，A相对于轻杆向上滑动．设A的加速度为a1，则有：mg＋Ff1－F＝ma1，解得：a1＝－g
A向下减速运动位移h时，速度刚好减小到零，此过程运动的时间t＝
由于杆的质量不计，在此过程中，A对杆的摩擦力与B对杆的摩擦力方向相反，大小均为mg.B受到杆的摩擦力小于2mg，则B与轻杆相对静止，B和轻杆整体受到重力和A对杆的摩擦力作用，以vA为初速度，以a2为加速度做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可得：a2＝＝
物块A到达下边界MN时A、B之间的距离为：
ΔL＝L＋h－(vAt＋a2t2)＝L－h.
