【物理】2018届一轮复习人教版受力分析共点力的平衡学案(1)

【物理】2018届一轮复习人教版受力分析共点力的平衡学案(1)

[考试标准] 知识内容 必考要求 加试要求 说明 共点力平 衡条件及 应用 c c 1.只要求解决同一平面内的共点力平衡问题. 2.不要求用正弦定理、余弦定理、相似三角形对应 边成比例等方法求解共点力的平衡问题. 一、共点力平衡条件及应用 1．平衡状态 物体处于静止状态或匀速直线运动状态． 2．共点力的平衡条件 F 合＝0 或者Error! 3．平衡条件的推论 (1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向 相反． (2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力 的合力大小相等，方向相反，并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量三角形． (3)多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力 的合力大小相等，方向相反． [深度思考]　判断下列说法是否正确． (1)处于平衡状态的物体加速度一定等于零．(　√　) (2)速度等于零的物体一定处于平衡状态．(　×　) (3)若三个力 F1、F2、F3 平衡，将 F1 转动 90°时，三个力的合力大小为 2F1.(　√　) (4)物体在缓慢运动时所处的状态不属于平衡状态．(　×　) 二、受力分析 1．受力分析的一般顺序 (1)首先分析场力(重力、电场力、磁场力)． (2)其次分析接触力(弹力、摩擦力)． (3)最后分析其他力． 2．受力分析的注意事项 (1)不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆． (2)对于分析出的物体受到的每一个力，都必须明确其来源，即每一个力都应找出其施力物体， 不能无中生有． (3)合力和分力不能重复考虑． (4)区分性质力与效果力：研究对象的受力图，通常只画出按性质命名的力，不要把按效果命 名的分力或合力分析进去，受力图完成后再进行力的合成或分解． 1．人站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯斜向上匀速运动，如图 1 所示．以下说法正确的是 (　　) 图 1 A．人受到重力和支持力的作用 B．人受到重力、支持力和摩擦力的作用 C．人受到的合外力不为零 D．人受到的合外力方向与速度方向相同 答案　A 2．如图 2 所示，用手掌沿水平方向将一本书压在竖直墙壁上，保持静止．现增大手掌对书本 的压力，则关于书本受到的摩擦力，下列说法中正确的是(　　) 图 2 A．书本只受到墙壁给它的静摩擦力 B．书本只受到手掌给它的静摩擦力 C．书本受到的静摩擦力保持不变 D．书本受到的静摩擦力增大 答案　C 3．孔明灯相传是由三国时的诸葛孔明发明的．如图 3 所示，有一盏质量为 m 的孔明灯升空 后沿着东偏北方向匀速上升，则此时孔明灯所受空气的作用力的大小和方向是(　　) 图 3　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．0 B．mg，竖直向上 C．mg，东北偏上方向 D. 2mg，东北偏上方向 答案　B 4．(2015·浙江 9 月选考·9)如图 4 所示，倾角为 θ、质量为 m 的直角三棱柱 ABC 置于粗糙水 平地面上，柱体与水平地面间的动摩擦因数为 μ.施加一个垂直 BC 面的外力 F，柱体仍保持 静止，地面对柱体的摩擦力大小等于(　　) 图 4 A．μmg B．Fsin θ C．Fcos θ D．μ(Fcos θ＋mg) 答案　B 　　　　　　　　　　　　　　　　 命题点一　受力分析和平衡条件的应用 例 1 　如图 5 所示，一条不可伸长的轻质细绳一端跨过光滑钉子 b 悬挂一质量为 m1 的重物， 另一端与一轻质绳相连于 c 点，ac＝l 2，c 点悬挂质量为 m2 的重物，平衡时 ac 正好水平，此 时质量为 m1 的重物的上表面正好与 ac 在同一水平线上且到 b 点的距离为 l，到 a 点的距离为 5 4l，则两重物的质量之比m1 m2为(　　) 图 5 A.5 2 B．2 C.5 4 D.3 5 解析　取 c 点为研究对象，设此时 bc 绳与水平方向夹角为 θ.因 c 点受到三 个力且处于平衡状态，所以任意两个力的合力均与第三个力大小相等， 方向相反，根据平行四边形定则将绳 ac 上的拉力 F 与 F1＝m1g 合成，如 图，则 sin θ＝ F2 m1g，F2＝m2g，而 sin θ＝ l l2＋(3l 4 )2 ＝4 5，所以m1 m2＝5 4，选项 C 正确． 答案　C 受力分析及处理平衡问题常用的方法 1．整体法与隔离法 (1)对整体法和隔离法的理解 ①整体法是指将相互关联的各个物体看成一个整体的方法． ②隔离法是指将某物体从周围物体中隔离出来，单独分析该物体的方法． (2)整体法和隔离法的使用技巧 当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整 体法；而在分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时，宜用隔离法． 2．合成法：物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、 方向相反． 3．分解法：物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他 两个力满足平衡条件． 4．正交分解法：物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解为相互垂直 的两组，每组力都满足平衡条件． 5．整体法和隔离法：当多个物体整体处于平衡状态时系统内的各物体相对静止，有静止和匀 速运动两种情况，不涉及内力时，采用整体法进行受力分析并求解．涉及内力时常采用先隔 离后整体或先整体后隔离的方法． 题组阶梯突破 1．如图 6 所示，与竖直方向成 45°角的天花板上有一物块，该物块在竖直向上的恒力 F 作用 下恰好能沿天花板匀速上升，则下列说法正确的是(　　) 图 6 A．物块一定受两个力的作用 B．物块一定受三个力的作用 C．物块可能受三个力的作用 D．物块可能受四个力的作用 答案　D 解析　由于物块做匀速直线运动，则受力平衡，对物块受力分析可知，若物块所受重力与恒 力 F 恰好平衡，则受两个力的作用，若物块所受重力小于恒力 F，则物块一定受四个力的作 用，所以 D 项正确． 2．如图 7 所示，水平地面上放着一个画架，它的前支架是固定的而后支架可前后移动，画架 上静止放着一幅重为 G 的画．下列说法正确的是(　　) 图 7 A．画架对画的作用力大于 G B．画架后支架受到地面的摩擦力水平向前 C．若后支架缓慢向后退，则画架对画的作用力变小 D．画架对画的弹力是画发生弹性形变引起的 答案　B 解析　对画受力分析知画架对画的作用力等于 G，A、C 错．由弹力的特征知画架对画的弹 力是由画架的弹性形变产生的，D 错误．画架后支架有向后的运动趋势，受到地面向前的摩 擦力，B 正确． 3．国家大剧院外部呈椭球形．假设国家大剧院的屋顶为半球形，一保洁人员为执行保洁任务， 必须在半球形屋顶上向上缓慢爬行(如图 8 所示)，他在向上爬的过程中(　　) 图 8 A．屋顶对他的摩擦力不变 B．屋顶对他的摩擦力变大 C．屋顶对他的支持力不变 D．屋顶对他的支持力变大 答案　D 解析　保洁员缓慢爬行可以看成其在任意位置都处于平衡状态．对保洁员进行受力分析并建 立平衡方程：摩擦力 Ff＝mgsin θ，支持力 FN＝mgcos θ，向上爬时 θ 减小，所以 Ff 减小，FN 增大，D 正确． 4．如图 9 为喜庆节日里挂的灯笼，由于天气刮风，重量为 G 的灯笼向右飘起，设风对灯笼 的作用力 F 恒定，灯笼看成质点．在某一时间内灯笼偏离竖直方向的角度恒为 θ，设轻绳对 灯笼的拉力为 FT.下列说法正确的是(　　) 图 9 A．FT 与 F 的合力方向竖直向下 B．FT 与 F 的合力大于 G C．FT 和 G 是一对平衡力 D．轻绳所受拉力的大小为 FT＝ G cos θ 答案　D 解析　取灯笼为研究对象，共受到重力 G、拉力 FT、风力 F 三个共点 力作用，受力情况如图所示，FT 和 F 的合力大小等于重力，方向竖直 向上，选项 A、B、C 错误；由矢量三角形得 FT＝ G cos θ，选项 D 正确． 命题点二　平衡中的临界与极值问题 例 2 　如图 10 所示，物体的质量为 2 kg，两根轻绳 AB 和 AC 的一端连接于竖直墙上，另一 端系于物体上，在物体上另施加一个方向与水平线成 θ＝30°的拉力 F，小球处于静止状 态．重力加速度为 g＝10 m/s2，求： 图 10 (1)当轻绳 AC 的拉力刚好为零时，拉力 F 的大小； (2)当轻绳 AB 的拉力刚好为零时，拉力 F 的大小； (3)若要使两绳均能伸直，求拉力 F 的大小的取值范围． 解析　对 A 球受力分析，受到拉力 F，重力 mg，两根轻绳的拉力 FB、FC，根据平衡条件， 有 水平方向：Fcos 30°＝FC＋FBcos 30° ① 竖直方向：Fsin 30°＋FBsin 30°＝mg ② 当 FB＝0 时，F 最大，为：Fmax＝2mg＝40 N 当 FC＝0 时，F 最小，为：Fmin＝mg＝20 N 若要使两绳均能伸直，拉力 F 的大小的取值范围：20 N≤F≤40 N. 答案　(1)20 N　(2)40 N　(3)20 N≤F≤40 N 极值与临界问题的分析方法 1．极值问题的分析方法 (1)解析法：即根据物体的平衡条件列出方程，在解方程时，采用数学知识求极值或者根据物 理临界条件求极值． (2)图解法：即根据物体的平衡条件作出力的矢量图，画出平行四边形或者矢量三角形进行动 态分析，确定最大值或最小值． 2．临界问题的分析方法 解决这类问题的基本方法是假设法，即先假设某种情况成立，然后根据平衡条件及有关知识 进行论证、求解． 题组阶梯突破 5．倾角为 θ＝37°的斜面体与水平面保持静止，斜面上有一重为 G 的物体 A，物体 A 与斜面 间的动摩擦因数 μ＝0.5.现给 A 施加一水平力 F，如图 11 所示．设最大静摩擦力与滑动摩擦 力相等(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，如果物体 A 能在斜面上静止，水平推力 F 与 G 的比值不 可能是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图 11 A．3 B．2 C．1 D．0.5 答案　A 解析　设物体刚好不下滑时 F＝F1， 则 F1·cos θ＋μFN＝G·sin θ， FN＝F1·sin θ＋G·cos θ. 得：F1 G＝sin 37°－0.5cos 37° cos 37°＋0.5sin 37°＝ 2 11； 设物体刚好不上滑时 F＝F2，则： F2·cos θ＝μFN′＋G·sin θ， FN′＝F2·sin θ＋G·cos θ， 得：F2 G＝sin 37°＋0.5cos 37° cos 37°－0.5sin 37°＝2， 即 2 11≤F G≤2，故 F 与 G 的比值不可能为 A. 6．如图所示，一物块 A 放在固定于水平地面上的斜面体 B 上，处于静止状态．现用力 F 沿 不同方向作用在 A 上，物体 A 始终保持静止．则施加力 F 后，物块 A 受到的摩擦力一定增大 且数值最小的是(　　) 答案　D 解析　设斜面倾角为 α，对 A 项，开始时静摩擦力方向向上，有静摩擦力 Ff＝mgsin α，施加 F 后，若静摩擦力方向仍向上，则 F＋Ff＝mgsin α，得 Ff＝mgsin α－F，可知物块 A 受到的 静摩擦力减小；对 C 项，施加力 F 后，若静摩擦力方向仍向上，则静摩擦力 Ff＝mgsin α－Fcos α，物块 A 受到的静摩擦力减小；对 B 项，施加力 F 后，静摩擦力 Ff1＝mgsin α＋F，物块 A 受到的静摩擦力增大；对 D 项，施加力 F 后，静摩擦力 Ff2＝(mg＋F)sin α，物块 A 受到的静 摩擦力增大，经过比较可知 Ff2

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