【物理】2020届一轮复习人教版电流电阻电功及电功率学案

【物理】2020届一轮复习人教版电流电阻电功及电功率学案

第1节　电流　电阻　电功及电功率 知识点一| 电流、电阻、欧姆定律 ‎1．电流 ‎(1)定义：自由电荷的定向移动形成电流。‎ ‎(2)方向：规定为正电荷定向移动的方向。‎ ‎(3)三个公式 ‎①定义式：I＝；②微观式：I＝nqvS；③决定式：I＝。‎ ‎2．欧姆定律 ‎(1)内容：导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比。‎ ‎(2)公式：I＝。‎ ‎(3)适用条件：适用于金属和电解液导电，适用于纯电阻电路。‎ ‎(1)电流是矢量，电荷定向移动的方向为电流的方向。(×)‎ ‎(2)电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多。(√)‎ ‎(3)根据I＝，可知I与q成反比。(×)‎ ‎(4)由R＝知，导体的电阻与导体两端的电压成正比，与流过导体的电流成反比。 (×)‎ ‎(5)比值反映了导体阻碍电流的性质，即电阻R＝。(√)‎ 对伏安特性曲线的理解 甲　　　　　　　　乙 ‎(1)图甲中线a、b表示线性元件。图乙中线c、d表示非线性元件。‎ ‎(2)IU图象中图线上某点与O点连线的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故Ran2时，电流方向由A指向B，电流I＝ C．当n10，则此铜电阻的UI图线为(　　)‎ A　　　　　 B　　　　　　C　　　　　 D C　[随温度升高，铜电阻温度计电阻变大，故的值随电流变大，即UI图线的斜率增大，故C正确，A、B、D错误。]‎ ‎4.如图所示，是电阻R的IU图象，图中α＝45°，由此得出(　　)‎ A．电阻R＝0.5 Ω B．电阻R＝2.0 Ω C．因IU图象的斜率表示电阻的倒数，故R＝＝1.0 Ω D．在R两端加上6.0 V的电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是‎2.0 C B　[根据电阻的定义式R＝U/I可知，IU图象斜率的倒数等于电阻R，但不能根据直线倾角的正切的倒数求解，则得R＝10/5 Ω＝2 Ω，故A、C错误，B正确。由图知，当U＝6 V时，I＝‎3 A，则每秒通过电阻横截面的电荷量是q＝It＝3×‎1 C＝‎3.0 C，故D错误。]‎ ‎5．某导体中的电流随其两端电压的变化如图所示，则下列说法中正确的是(　　)‎ A．加5 V电压时，导体的电阻约是5 Ω B．加11 V电压时，导体的电阻约是1.4 Ω C．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小 D．此导体为线性元件 A　[对某些导电器材，其伏安特性曲线不是直线，但曲线上某一点的值仍表示该点所对应的电阻值。当导体加5 V电压时，电阻R1＝＝5 Ω，A正确；当导体加11 V电压时，由题图知电流约为‎1.4 A，电阻R2大于1.4 Ω，B错误；当电压增大时，值增大，导体为非线性元件，C、D错误。]‎ ‎[考法指导]　‎ ‎1．运用伏安特性曲线求电阻应注意的问题 ‎(1)如图所示，非线性元件的IU图线是曲线，导体电阻Rn＝，即电阻等于图线上点(Un，In)与坐标原点连线的斜率的倒数，而不等于该点切线斜率的倒数。‎ ‎(2)IU图线中的斜率k＝，斜率k不能理解为k＝tan α(α为图线与U轴的夹角)，因坐标轴的单位可根据需要人为规定，同一电阻在坐标轴单位不同时倾角α是不同的。‎ ‎2．电阻的伏安特性曲线的应用技巧 ‎(1)用IU图线来描述电阻的伏安特性时，图线上每一点对应一组U、I值，为该状态下的电阻值，UI为该状态下的电功率。‎ ‎(2)如果IU图线为直线，图线斜率的绝对值为该电阻的倒数。如果IU图线为曲线，则图线上某点切线斜率的绝对值不表示该点电阻的倒数，电阻的阻值只能用该点的电压和电流的比值来计算。‎ 知识点二| 电阻、电阻定律 ‎1．电阻 ‎(1)定义式：R＝。‎ ‎(2)物理意义：导体的电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小，R越大，阻碍作用越大。‎ ‎2．电阻定律 ‎(1)内容：同种材料的导体，其电阻与它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的电阻还与构成它的材料有关。‎ ‎(2)表达式：R＝ρ。‎ ‎3．电阻率 ‎(1)计算式：ρ＝R。‎ ‎(2)物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性。‎ ‎(3)电阻率与温度的关系 ‎①金属：电阻率随温度的升高而增大。‎ ‎②半导体：电阻率随温度的升高而减小。‎ ‎③超导体：当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小为零成为超导体。‎ ‎(1)公式R＝是电阻的定义式，不能说导体的电阻与导体两端电压成正比，与流过导体的电流成反比。 (√)‎ ‎(2)由ρ＝知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积成正比，与导体的长度成反比。 (×)‎ 电阻的决定式和定义式的比较 公式 R＝ρ R＝ 区别 电阻的决定式 电阻的定义式 说明了电阻的决定因素 提供了一种测定电阻的方法，并不说明电阻与U和I有关 只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质溶液 适用于任何纯电阻导体 ‎[典例]　有两个同种材料制成的导体，两导体为横截面为正方形的柱体，柱体高均为h，大柱体柱截面边长为a，小柱体柱截面边长为b，则(　　)‎ A．从图示电流方向看大柱体与小柱体的电阻之比为a∶b B．从图示电流方向看大柱体与小柱体的电阻之比为1∶1‎ C．若电流方向竖直向下，大柱体与小柱体的电阻之比为a∶b D．若电流方向竖直向下，大柱体与小柱体的电阻之比为a2∶b2‎ B　[从图示方向看，则根据电阻定律可知，R1＝＝，R2＝＝，故两电阻阻值相等，比值为1∶1，故A错误，B正确；若电流竖直向下，则根据电阻定律有：R1＝，R2＝，故R1∶R2＝b2∶a2，C、D错误。]‎ 考法1　电阻与电阻率的关系 ‎1．下列关于电阻和电阻率的说法正确的是(　　)‎ A．由R＝可知，U＝0时，R＝0；I＝0时，R趋于无限大 ‎ B．由ρ＝可知，ρ分别与R、S成正比 C．一根导线沿长度一分为二，则每部分电阻、电阻率均为原来的二分之一 D．电阻率通常会随温度的变化而变化 D　[导体的电阻率由材料本身的性质决定，并随温度的变化而变化。导体的电阻与长度、横截面积有关，与导体两端电压及导体中电流的大小无关，选项A、B、C均错误。电阻率反映材料的导电性能，电阻率与温度有关，选项D正确。]‎ ‎2．关于材料的电阻率，下列说法中正确的是(　　)‎ A．把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率都是原来的 B．所有材料的电阻率都随温度的升高而增大 C．一般来说，纯金属的电阻率比合金的电阻率小 D．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大 C　[电阻率是材料本身的一种电学特征，与导体的长度、横截面积无关，选项A错误。金属材料的电阻率随温度的升高而增大，而半导体材料则相反，选项B错误。一般来说，合金的电阻率比纯金属的电阻率大，选项C正确。电阻率大表示材料的导电性能差，不能表示导体对电流的阻碍作用一定大，因为电阻才是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量，而电阻还跟导体的长度、横截面积有关，选项D错误。]‎ ‎[考法指导]　电阻率与电阻是两个不同的概念，电阻率与材料和温度有关，而导体的电阻R＝ρ，不但与材料有关，还与l、S有关。ρ大，R不一定大；ρ小，R不一定小。‎ 考法2　电阻定律的应用 ‎3．如图所示，厚度均匀的矩形金属薄片边长lab＝‎10 cm，lbc＝‎5 cm。当将A与B接入电压为U的电路中时，通过的电流为‎1 A。若将C与D接入同一电路中，则通过的电流为(　　)‎ A．‎4 A　 B．‎2 A　　　C． A　　　D． A A　[设沿AB方向的横截面积为S1，沿CD方向的横截面积为S2，则＝。设A与B接入电路中时的电阻为R1，C与D接入电路中时的电阻为R2，则＝＝。由欧姆定律得＝＝，故I2＝4I1＝‎4 A。选项A正确。]‎ 知识点三| 电功、电功率与电热、热功率 ‎1．电功 ‎(1)实质：电流做功的实质是电场力对电荷做正功，电势能转化为其他形式的能的过程。‎ ‎(2)公式：W＝qU＝UIt，这是计算电功普遍适用的公式。‎ ‎2．电功率 ‎(1)定义：单位时间内电流做的功叫电功率。‎ ‎(2)公式：P＝＝UI，这是计算电功率普遍适用的公式。‎ ‎3．焦耳定律 电流通过电阻时产生的热量Q＝I2Rt，这是计算电热普遍适用的公式。‎ ‎4．热功率 ‎(1)定义：单位时间内的发热量。‎ ‎(2)表达式：P＝＝I2R。‎ ‎(1)电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多。 (×)‎ ‎(2)W＝UIt适用于任何电路，而W＝I2Rt＝t只适用于纯电阻电路。 (√)‎ ‎(3)在非纯电阻电路中，UI>I2R。 (√)‎ ‎(4)焦耳热公式Q＝I2Rt适用于任何电路。 (√)‎ ‎(5)公式P＝UI只适用于纯电阻电路中电功率的计算。 (×)‎ 纯电阻电路与非纯电阻电路 ‎(1)两种电路的对比 纯电阻电路 非纯电阻电路 实例 白炽灯、电炉、电饭锅、电热毯、电熨斗及转子被卡住的电动机等 工作中的电动机、电解槽、日光灯等 能量转化 电路中消耗的电能全部转化为内能，W＝Q 电路中消耗的电能除转化为内能外，还转化为其他形式的能，W>Q 电功的计算 W＝UIt＝I2Rt＝t W＝UIt 电热的计算 Q＝UIt＝I2Rt＝t Q＝I2Rt ‎(2)非纯电阻电路的分析思路：处理非纯电阻电路问题时，要善于从能量转化的角度出发，围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其他能量”分析、求解。‎ ‎[典例]　一台电风扇，内阻为20 Ω，接上220 V电压后正常工作，消耗功率66 W，求：‎ ‎(1)电风扇正常工作时通过电动机的电流是多少？‎ ‎(2)电风扇正常工作时转化为机械能的功率是多少？转化为内能的功率是多少？电动机的效率是多少？‎ ‎(3)如果接上电源后，电风扇的扇叶被卡住，不能转动，这时通过电动机的电流以及电动机消耗的电功率和发热功率是多少？‎ 解析：(1)因为P入＝IU 所以I＝＝ A＝‎0.3 A。‎ ‎(2)电风扇正常工作时转化为内能的功率为 P内＝I2R＝0.33×20 W＝1.8 W 电风扇正常工作时转化为机械能的功率为 P机＝P入－P内＝66 W－1.8 W＝64.2 W 电风扇正常工作时的效率为 η＝＝＝×100%≈97.3%。‎ ‎(3)电风扇的扇叶被卡住后通过电风扇的电流 I＝＝ A＝‎‎11 A 电动机消耗的电功率 P＝IU＝11×220 W＝2 420 W。‎ 电动机的发热功率 P内＝I2R＝112×20 W＝2 420 W。‎ 答案：(1)‎0.3 A　(2)64.2 W　1.8 W　97.3%　(3)‎11 A　2 420 W　2 420 W 考法1　纯电阻电路中功率的计算 ‎1．如图所示，把两个相同的灯泡分别接在甲、乙电路中，甲电路两端的电压为8 V，乙电路两端的电压为16 V。调节变阻器R1和R2使两灯泡都正常发光，此时变阻器消耗的功率分别为P1和P2，两电路中消耗的总功率分别为P甲和P乙，则下列关系中正确的是(　　)‎ 甲　　　　　　　　　　　乙 A．P甲P乙 C．P1>P2 D．P1＝P2‎ D　[设灯泡额定电流为I，则两灯泡都正常发光，电流均为额定电流I，甲电路中总电流I甲＝2I，乙电路中总电流I乙＝I，所以P甲＝U甲I甲＝8×2I＝16I，P乙＝U乙I乙＝16×I＝16I，P甲＝P乙，选项A、B均错误；R1消耗的功率P1＝P甲－2P灯，R2消耗的功率P2＝P乙－2P灯，故P1＝P2，选项C错误，D正确。]‎ ‎2.(2019·杭州模拟)如图所示是饮水机的工作电路简化图，S是温控开关，当水温升高到一定温度时，它会自动切换，使饮水机处于保温状态；R0是饮水机加热管电阻，R是与加热管串联的电阻。表格是从其说明书中摘录的一些技术数据。不考虑R0、R的电阻受温度变化的影响，表中的功率均指加热管的功率。下列说法正确的是(　　)‎ 稳定电压 ‎220 V 频率 ‎50 Hz 加热功率 ‎550 W 保温功率 ‎22 W A．当S闭合时饮水机处于加热状态，R0＝220 Ω B．当S闭合时饮水机处于加热状态，R0＝2 112 Ω C．当S断开时饮水机处于保温状态，R＝88 Ω D．当S断开时饮水机处于保温状态，R＝2 112 Ω D　[由电功率公式P＝I2R和I＝可知，电压不变的条件下，电阻越小电流越大，功率越大。电源电压不变，当S断开时，R与R0串联；当S闭合时，只有R0接入在电源上，电路中的电阻变小，总功率变大，因而开关S闭合时是加热状态；利用公式R＝，知R0＝88 Ω；当S断开时，R与R0串联，饮水机处于保温状态，R＝ Ω－88 Ω＝2 112 Ω。综上分析，D正确。]‎ 考法2　非纯电阻电路中功率的计算 ‎3.(2019·北京模拟)电池对用电器供电时，是其他形式能(如化学能)转化为电能的过程；对充电电池充电时，可看作是这一过程的逆过程。现用充电器为一手机锂电池充电，等效电路如图所示。己知充电器电源的输出电压为U，输出电流为I，手机电池的电动势为E，内阻为r。下列说法正确的是(　　)‎ A．充电器的输出电功率为EI－I2r B．电能转化为化学能的功率为UI＋I2r C．电能转化为化学能的功率为UI－I2r D．充电效率为×100%‎ C　[充电器输出的电功率为：P＝UI，故A错误；充电时，电能转化为化学能和热能，根据能量守恒定律，有：UI＝I2r＋P化，故电能转化为化学能的功率P化＝UI－I2r，故B错误，C正确；电池产生的热功率为P热＝I2r；充电器的充电效率为： η＝×100%＝×100%，故D错误。]‎ ‎4．(2019·成都模拟)如图所示，电源电动势E＝8 V，内电阻为r＝0.5 Ω，“3 V,3 W”的灯泡L与电动机M串联接在电源上，灯泡刚好正常发光，电动机刚好正常工作，电动机的线圈电阻R0＝1.5 Ω，下列说法正确的是(　　)‎ A．通过电动机的电流为‎1.6 A B．电动机的效率是62.5%‎ C．电动机的输入功率为1.5 W D．电动机的输出功率为3 W D　[灯泡L正常发光，通过灯泡的电流：IL＝＝‎1 A，电动机与灯泡串联，通过电动机的电流IM＝IL＝‎1 A，故A错误；路端电压：U＝E－Ir＝7.5 V，电动机两端的电压：UM＝U－UL＝4.5 V，电动机的输入功率P入＝UMIM＝4.5×1 W＝4.5 W，电动机的输出功率：P输出＝UMIM－IR0＝4.5 W－12×1.5 W＝3 W，电动机的效率为：η＝×100%＝66.7%，故B、C错误，D正确。]‎ 考法3　STS中的电功、电功率问题 ‎5．(2019·杭州模拟)智能手机耗电量大，移动充电宝应运而生，它是能直接给移动设备充电的储能装置。充电宝的转化率是指电源放电总量占电源容量的比值，一般在0.60～0.70之间(包括移动电源和被充电池的线路板、接头和连线的损耗)。如图为某一款移动充电宝，其参数见下表，下列说法正确的是(　　)‎ 容量 ‎20 000 mA·h 兼容性 所有智能手机 边充边放 否 保护电路 是 输入 DC5V2AMAX 输出 DC5V‎0.1A－‎‎2.5A 尺寸 ‎156*82*‎‎22mm 转换率 ‎0.60‎ A．充电宝充电时将电能转化为内能 B．该充电宝最多能储存能量为3.6×106 J C．该充电宝电量从零到完全充满电的时间约为2 h D．该充电宝给电量为零、容量为3 000 mA·h的手机充电，则理论上能充满4次 D　[充电宝充电时将电能转化为化学能，故A错误；容量q＝20 000 mA·h＝7.2×‎ ‎104 C‎，最多能储存能量为E＝qU＝3.6×105 J，故B错误；t＝＝3.6×104 s＝10 h，故C错误；由于其转换率为0.6，所以释放的电荷量为q1＝0.6q＝4.32×‎104 C，对电池充电的次数为n＝＝4，故D正确。]‎ ‎6.(2019·杭州模拟)2013年，杭州正式推出微公交，它是一零排放的纯电动汽车，这为杭州人绿色出行又提供一种方案。该电动车配有一块12 V三元锂电池，容量达‎260 A·h；采用220 V普通电压充电，一次完全充电，约需8小时；行驶时，最大时速可达‎80 km/h，充满电后，可最多行驶‎80 km。则以下判断正确的是(在计算过程中不考虑各种能量转化的效率，可认为电能的价格为0.8元/kW·h)(　　)‎ A．充电电流为‎260 A B．充满电后储存的电能为3 120 J C．折合每公里的电能成本约为0.03元 D．匀速行驶时的阻力约为2.0×103 N C　[充电的功率为P＝＝ W＝390 W，充电电流为I＝＝ A≈‎1.8 A，故A错误；充满电后储存的电能为W＝12 V×‎260 A·h＝3.12 kW·h＝1.12×‎ ‎107 J，故B错误；折合每公里的电能成本约为≈0.03元，故C正确；由W＝Fs可知，匀速行驶时的阻力f＝F＝＝ N≈140 N，故D错误。]‎ ‎[考法指导]　(1)判断是纯电阻电路还是非纯电阻电路的方法：一是根据电路中的元件判断；二是看消耗的电能是否全部转化为内能。‎ ‎(2)在非纯电阻电路中，欧姆定律不再适用，不能用欧姆定律求电流，应用P＝UI求电流。‎ ‎(3)纯电阻电路与非纯电阻电路的比较