2021版高考物理一轮复习考点集训四十三第1节交变电流的产生及变化规律含解析

2021版高考物理一轮复习考点集训四十三第1节交变电流的产生及变化规律含解析

考点集训(四十三)第1节 交变电流的产生及变化规律 A组 ‎1．已知矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图甲所示，则下列说法正确的是(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A．t＝0时刻线圈平面与中性面垂直 B．t＝0.01 s时刻Φ的变化率达到最大 C．t＝0.02 s时刻感应电动势达到最大 D．该线圈相应的感应电动势图象如图乙所示 ‎[解析] t＝0时刻磁通量最大，线圈位于中性面位置，故A错误；t＝0.01 s时刻磁通量为零，线圈位于垂直中性面的位置，电动势最大，磁通量的变化率最大，故B正确；t＝0.02 s时刻磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零，故C错误；感应电动势与磁通量的变化率成正比，电动势随时间变化的图象为正弦曲线，D错误．‎ ‎[答案] B ‎2．(多选)小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间成正弦函数关系，如图所示．此线圈与一个R＝10 Ω的电阻构成闭合电路．不计电路的其他电阻，下列说法正确的是(　　)‎ A．交变电流的周期为0.250 s B．交变电流的频率为8 Hz C．交变电流的有效值为 A D．交变电流的最大值为4 A ‎[解析] 由感应电动势的图象可得，交变电流的周期为0.250 s，故A正确；频率为周期的倒数，即f＝4 Hz，故B错；交变电流电动势的有效值为E＝ V＝10 V，电流有效值I＝＝ A＝ A，故C正确；最大电流Im＝＝ A＝2 A，故D错．‎ ‎[答案] AC ‎3．有一正弦交流电源，电压有效值U＝120 V，频率为f＝50 Hz，向一霓虹灯供电，若霓虹灯的激发电压和熄灭电压均为U0＝60 V，试估算在一个小时内，霓虹灯发光时间为(　　)‎ A．1 200 s B．1 500 s C．2 400 s D．2 700 s ‎[解析] 由正弦交流电的最大值Um与有效值U的关系得：Um＝120 V，设t＝0时交流 8‎ 电的瞬时电压u＝0，则交流电的瞬时表达式为：u＝120sin 100πt(V)，画出一个周期内交流电的u－t图象如图所示，‎ 其中阴影部分对应的时间0～t1表示霓虹灯不能发光的时间，根据对称性，一个周期内霓虹灯不能发光的时间为4t1，当u＝U0＝60 V时，由上式得t1＝ s，再由对称性求得一个周期内能发光的时间为：t＝T－4t1＝ s，由比例关系求得一小时内霓虹灯发光的时间为：t′＝× s＝2 400 s．故选C.‎ ‎[答案] C ‎4．(多选)如图所示，面积为S、匝数为N、电阻为r的正方形导线框与阻值为R的电阻构成闭合回路，理想交流电压表并联在电阻R的两端．线框在磁感应强度为B的匀强磁场中，以与电路连接的一边所在直线为轴垂直于磁场以角速度ω匀速转动，不计其他电阻，则下列说法正确的是(　　)‎ A．若从图示位置开始计时，线框中感应电动势的瞬时值为e＝NBSωsin ωt B．线框通过中性面前后，流过电阻R的电流方向将发生改变，1秒钟内流过电阻R的电流方向改变次 C．线框从图示位置转过60°的过程中，通过电阻R的电荷量为 D．电压表的示数跟线框转动的角速度ω大小无关 ‎[解析] 从图示位置开始计时，即从线框处于中性面位置开始计时，感应电动势瞬时值e＝NBSωsin ωt，选项A正确；线框通过中性面前后，流过电阻R的电流方向发生改变，每转1周电流方向改变2次，1秒钟内线框转动圈数为＝，故流过电阻R的电流方向改变2×＝次，选项B正确；线框从图示位置转过60°的过程中，通过电阻R的电荷量Δq＝Δt＝Δt＝N，而ΔΦ＝BΔS⊥＝BS，故Δq＝，选项C正确；电压表的示数U＝ 8‎ ‎，而E＝，故U∝ω，选项D错误．‎ ‎[答案] ABC ‎5．在实际的交流电发电装置中，线圈固定(定子)，匀强磁场发生装置匀速转动(转子)．如图所示，矩形线圈固定放置在磁感应强度大小恒为B的旋转磁场中，磁场方向垂直于线框的对称轴OO′，磁场绕OO′以恒定角速度按图示方向匀速转动，磁场转动周期是T，产生的感应电动势的最大值为Em.从图示位置开始计时，则(　　)‎ A．t＝时刻，电动势大小是Em，电流方向是adcba B．t＝时刻，电动势大小是Em，电流方向是abcda C．t＝时刻，电动势大小是Em，电流方向是adcba D．t＝时刻，电动势大小是Em，电流方向是abcda ‎[解析] 线圈从图示位置计时瞬时值表达式为e＝NBSωcos t＝Emcos t.t＝时刻，转过，根据表达式可知：电动势大小是Em，根据右手定则判断电流方向为abcda，AB错误；t＝时刻，转过，根据表达式可知：电动势大小是Em，根据右手定则判断电流方向为adcba，C正确、D错误．‎ ‎[答案] C ‎6．(多选)如图所示，垂直于纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场以虚线为界，虚线左侧磁场范围足够大，单匝矩形线圈的中轴线与磁场边界重合，线圈以恒定的角速度ω绕中轴线转动，线圈所围面积为S，线圈导线的总电阻为R.t＝0时刻线圈平面与纸面重合，以下说法正确的是(　　)‎ A．时刻t线圈中电流的瞬时值i＝sin ωt B．线圈中电流的有效值I＝ C．线圈中电流的有效值I＝ 8‎ D．线圈消耗的电功率P＝ ‎[解析] 如果整个空间都有磁场，时刻t线圈中感应电动势为：e＝BSωsin ωt，由于磁场只有一半，故实际感应电动势为：e＝BSωsin ωt，故时刻t线圈中电流的瞬时值i＝sin ωt，选项A正确；电流的最大值为：Im＝，故有效值为：I＝，故B错误，C正确；线圈消耗的电功率为：P＝I2R＝R＝，故D错误．‎ ‎[答案] AC ‎7．如图甲，小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，从中性面开始转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系(如图乙)，且与一个R＝9 Ω的电阻构成闭合电路，线圈自身的电阻r＝1 Ω.下列说法正确的是(　　)‎ A．交变电流的频率为5 Hz B．当线圈转过90°时，电动势的瞬时值为0‎ C．在t＝0.2 s时，电压表的示数为0‎ D．发电机输出的电功率为18 W ‎[解析] 交变电流的周期T＝0.4 s，频率为f＝＝2.5 Hz，A错误；根据图象，当线圈转过90°时，电动势的瞬时值为20 V，B错误；感应电动势最大值为Em＝20 V，有效值为10 V，电压表的示数为9 V，故C错误；根据闭合电路欧姆定律I＝＝ A＝ A，发电机输出的电功率P出＝I2R＝()2×9 W＝18 W，D正确．‎ ‎[答案] D ‎8．如图所示为一交流发电机的原理示意图，其中矩形线圈abcd的边长ab＝cd＝50 cm，bc＝ad＝20 cm，匝数n＝100，线圈的总电阻r＝0.20 Ω，线圈在磁感应强度B＝0.050 T的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO′匀速转动，角速度ω＝100π rad/s.线圈两端通过电刷E、F与阻值R＝4.8 Ω的定值电阻连接．计算时π取3.‎ ‎(1)当线圈经过中性面时，线圈中感应电动势为零，试说明原因；‎ ‎(2)从线圈经过中性面开始计时，写出线圈中感应电动势随时间变化的函数表达式；‎ 8‎ ‎(3)求此发电机在上述工作状态下的输出功率．‎ ‎[解析] (1)因为当线圈经过中性面时线圈运动方向与磁感线平行，此时有效切割速度为零(或磁感应强度变化率为零)，所以线圈中感应电动势为零 ‎(2)线圈产生感应电动势的最大值Em＝nBSω＝150 V 感应电动势随时间变化的函数表达式e＝150sin 300t(V)‎ ‎(3)线圈中感应电动势的有效值E＝Em 此发电机在上述工作状态下的输出功率 P＝I2R＝R 代入数据解得P＝2 160 W B组 ‎9．(多选)如图甲所示的电路中，电阻R1＝R2＝R，和R1并联的D是理想二极管(正向电阻可视为零，反向电阻为无穷大)，在A、B之间加一个如图乙所示的交变电压(电压为正值时，UAB>0)．由此可知(　　)‎ A．在A、B之间所加的交变电压的周期为2×10－2 s B．在A、B之间所加的交变电压的瞬时值表达式为u＝220sin 50πt(V)‎ C．加在R1上电压的有效值为55 V D．加在R1上电压的有效值为55 V ‎[解析] 由图象可得交流电的周期T＝2×10－2 s，故A正确；电压最大值为Um＝220 V，变电压的瞬时值表达式为：u＝Umsin ωt＝220sin t＝220sin 100πt(V)，故B错误；当电源在正半周时A点电势高于B点电势，二极管导通，即R1被短路．电源在负半周时B点电势高于A点电势，二极管截止，R1、R2串联分压．设R1上电压的有效值为U.根据有效值的定义得T＝·T，解得U＝55 V，故C正确，D错误．‎ ‎[答案] AC ‎10．(多选)如图甲所示，将阻值为R＝5 Ω的电阻接到内阻不计的正弦交变电源上，电流随时间变化的规律如图乙所示，理想交流电流表串联在电路中测量电流的大小．对此，下列说法正确的是(　　)‎ 8‎ A．电阻R两端电压变化规律的函数表达式为u＝2.5sin 200πt V B．电阻R消耗的电功率为1.25 W C．如图丙所示，若此交变电流由一矩形线框在匀强磁场中匀速转动产生，当线圈的转速提升一倍时，电流表的示数为1 A D．这一交变电流与图丁所示电流比较，其有效值之比为1∶ ‎[解析] 题图乙所示电流的最大值为Im＝0.5 A，周期为T＝0.01 s，其角速度为ω＝＝200π rad/s，由欧姆定律得Um＝ImR＝2.5 V，所以电阻R两端电压的表达式为u＝2.5sin 200πt V，选项A正确；该电流的有效值为I＝，电阻R消耗的电功率为P＝I2R，解得P＝0.625 W，B选项错误；电流表的示数为有效值，若该交变电流由题图丙所示矩形线框在匀强磁场中匀速转动产生，当转速提升一倍时，电动势的最大值Em＝nBSω变为原来的2倍，电路中电流的有效值也是原来的2倍，为2× A≠1 A，选项C错误；题图乙中的正弦交变电流的有效值为 A，题图丁所示的交变电流虽然方向发生变化，但大小恒为0.5 A，选项D正确．‎ ‎[答案] AD ‎11．如图所示，匀强磁场的磁感应强度B＝0.5 T，边长L＝10 cm的正方形线圈abcd匝数为50匝，线圈电阻r＝1 Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，角速度ω＝4π rad/s，外电路电阻R＝1 Ω.(计算结果保留三位有效数字)求：‎ ‎(1)转动过程中感应电动势的最大值；‎ ‎(2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过60°角时的瞬时感应电动势；‎ ‎(3)由图示位置转过30°角的过程中产生的平均感应电动势；‎ ‎(4)交流电压表的示数．‎ ‎[解析] (1)根据Em＝NBωS，可得感应电动势的最大值 代入数据得Em＝50×0.5×0.12×4π V＝3.14 V ‎(2)由于线框垂直于中性面开始计时，所以瞬时感应电动势表达式e＝Emcos 4πt(V)‎ 8‎ 当线圈转过60°角时的瞬时感应电动势为1.57 V ‎(3)根据法拉第电磁感应定律可得转30°角的过程中产生的平均感应电动势大小为 ＝N＝N＝3.00 V ‎(4)转动过程中，交流电压表的示数为有效值，所以有U＝＝ V≈1.11 V ‎12．如图所示，一个矩形线圈abcd放置在磁感应强度为B的有界匀强磁场中，磁场只分布在bc的左侧，线圈以bc为轴旋转，转动的角速度为ω，图中ad边正垂直于纸面向外转动，外部电路中有一个负载电阻，阻值为R，A是一个理想电流表，电路中其他电阻不计，已知ab＝L1，bc＝L2.求：‎ ‎(1)以abcd为电流的正方向，从图示位置开始计时，画出线圈中产生的电流随时间变化的图象；‎ ‎(2)从图示位置(此时线圈平面与磁感线垂直)起转过圈的时间内，负载电阻R上产生的热量．‎ ‎[解析] (1)图示位置，线圈处于中性面，线圈中电流为零，线圈转动0～过程中，线圈中磁通量减小，产生电流方向为abcd，电流为正，电流从零到最大；线圈转动～过程中，线圈中没有电流；线圈转动到处时，线圈中磁通量为零，线圈中电流最大，线圈转动～2π过程中，圈中磁通量增大，产生电流方向为dcba，电流为负，线圈中电流从最大变成零．接下来重复这一过程，则电流如图所示：‎ ‎(2)线圈绕轴匀速转动时，线圈中产生的电动势的最大值为Em＝BL1L2ω 所以电流的最大值为Im＝ 负载电阻R上产生的热量 Q＝I2RΔt＝R＝ 8‎ 8‎