【物理】2019届一轮复习人教版　“你追我赶”话相遇学案

【物理】2019届一轮复习人教版　“你追我赶”话相遇学案

第8点　“你追我赶”话相遇 追及和相遇问题的实质是讨论两物体是否同时到达同一位置，求解此类问题有下列三种方法．‎ ‎1．物理方法：通过对物理情景和物理过程的分析，找到临界状态和临界条件，抓住两个关系列方程求解．‎ ‎(1)临界条件：即二者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或二者相距最远、最近的临界条件，也是分析判断的突破口．‎ ‎(2)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可以通过画草图得到．‎ ‎2．判别式法：由于匀变速运动的位移表达式是时间t的一元二次方程，我们可利用判别式进行讨论：在追及问题的位移关系式中，若Δ>0，即有两个解并且两个解都符合题意，说明相遇两次；Δ＝0有一个解，说明刚好追上或相遇；Δ<0无解，说明不能够追上或相遇．‎ ‎3．图像法：当两物体速度相等时，比较图像的面积差(即两物体的位移差)与两物体初始距离的关系，可以快速求解问题．‎ 对点例题　火车以速度v1匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距s处有另一列火车沿同方向以速度v2(对地且v1＞v2)做匀速运动，司机立即以加速度a紧急刹车．要使两车不相撞，a应满足什么条件？‎ 解题指导　方法一：物理方法 两车运动情况如图所示，‎ 当两车速度相等时，两车距离最近，此时不相撞，以后就不会相撞．设火车的加速度至少是a0，则 v1t－a0t2＝v2t＋s①‎ v1－a0t＝v2②‎ 联立①②，可得a0＝ 所以当a>时，两车便不会相撞．‎ 方法二：判别式法 设经过时间t两车不相撞，则有v1t－at20‎ 当Δ<0时两车不相撞，即有(v1－v2)2－4××s<0‎ 所以a>.‎ 方法三：图像法 作出两车的v－t图像(如图)‎ 当两车速度相等时，图像的阴影面积小于s，则两车不相撞，即 (v1－v2).‎ 答案　a> 一步行者以6 m/s的速度跑去追赶被红灯阻停的公交车，在跑到距汽车25 m处时，绿灯亮了，汽车以1 m/s2的加速度匀加速启动前进，则(　　)‎ A．人能追上公共汽车，追上车前人共跑了36 m B．人能追上公共汽车，追上车前人共跑了43 m C．人不能追上公共汽车，人与车最近距离为7 m D．人不能追上公共汽车，且车开动后，人与车距离越来越远 答案　C 解析　设经过时间t汽车速度与人的速度相等，则at＝6 m/s，得t＝6 s．在6 s内汽车位移x车＝at2＝×1×62 m＝18 m，人的位移x人＝v人t＝6×6 m＝36 m.‎ 因为x车＋25 m>x人，故人追不上公共汽车，最小距离Δs＝x车＋25 m－x人＝(18＋25－36) m＝7 m．‎