【物理】2018届一轮复习人教版原子结构与原子核学案

【物理】2018届一轮复习人教版原子结构与原子核学案

第 2 节 原子结构与原子核 (1)原子中绝大部分是空的，原子核很小。(√) (2)核式结构学说是卢瑟福在 α 粒子散射实验的基础上提出的。(√) (3)氢原子光谱是由一条一条亮线组成的。(√) (4)玻尔理论成功地解释了氢原子光谱，也成功地解释了氦原子光谱。(×) (5)按照玻尔理论，核外电子均匀分布在各个不连续的轨道上。(×) (6)人们认识原子具有复杂结构是从英国物理学家汤姆孙研究阴极射线发现电 子 的。(√) (7)人们认识原子核具有复杂结构是从卢瑟福发现质子 的。(×) (8)如果某放射性元素的原子核有 100 个，经过一个半衰期后还剩 50 个。(×) (9)质能方程表明在一定条件下，质量可以转化为能量。(×) 突破点(一)　原子的核式结构 1．汤姆孙原子模型 (1)电子的发现：1897 年，英国物理学家汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了 电子。电子的发现证明了原子是可再分的。 (2)汤姆孙原子模型：原子里面带正电荷的物质均匀分布在整个原子球体中，而 带负电的电子镶嵌在球内。 2．α 粒子散射实验 (1)α 粒子散射实验装置 (2)α 粒子散射实验的结果：绝大多数 α 粒子穿过金箔后基本上仍沿原来的方向 前进，但少数 α 粒子穿过金箔后发生了大角度偏转，极少数 α 粒子甚至被“撞了回 来”。 3．原子的核式结构模型 (1)α 粒子散射实验结果分析 ①核外电子不会使 α 粒子的速度发生明显改变。 ②汤姆孙模型不能解释 α 粒子的大角度散射。 ③绝大多数 α 粒子沿直线穿过金箔，说明原子中绝大部分是空的；少数 α 粒子 发生较大角度偏转，反映了原子内部集中存在着对 α 粒子有斥力的正电荷；极少数 α 粒子甚至被“撞了回来”，反映了个别 α 粒子正对着质量比 α 粒子大得多的物体 运动时，受到该物体很大的斥力作用。 (2)原子的核式结构模型 在原子的中心有一个很小的核，叫原子核，原子的所有正电荷和几乎所有质量 都集中在原子核里，带负电的电子在核外绕核旋转。 (3)核式结构模型的局限性 卢瑟福的原子核式结构模型能够很好地解释 α 粒子散射实验现象，但不能解释 原子光谱是特征光谱和原子的稳定性。 多角练通] 1．(2015·上海高考)在 α 粒子散射实验中，电子对 α 粒子运动的影响可以忽略。 这是因为与 α 粒子相比，电子的(　　) A．电量太小　　　　　　　 B．速度太小 C．体积太小 D．质量太小 解析：选 D　在 α 粒子散射实验中，由于电子的质量太小，电子的质量只有 α 粒子的 1 7 300 ，它对 α 粒子速度的大小和方向的影响就像灰尘对枪弹的影响，完全可 以忽略。故 D 正确，A、B、C 错误。 2．(多选)关于卢瑟福研究 α 粒子轰击金箔的实验，下列说法中正确的是(　　) A．按照汤姆孙模型，α 粒子轰击金箔时不可能发生大角度的偏转，因而卢瑟 福否定了汤姆孙的“枣糕模型”，提出了原子的核式结构模型 B．绝大多数 α 粒子穿过金箔运动方向不变，说明原子所带正电荷是均匀分布 的 C．α 粒子轰击金箔实验现象说明原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在 原子核里 D．卢瑟福利用经典力学计算出向各方向散射的 α 粒子的比例 解析：选 ACD　卢瑟福根据 α 粒子散射实验，否定了汤姆孙的“枣糕模型”， 提出了原子的核式结构模型，A 正确；实验中绝大多数 α 粒子穿过金箔时运动方向 不变，说明原子内部大部分是空的，所带正电荷集中在很小的空间，卢瑟福利用经 典力学计算了向各个方向散射的 α 粒子的比例，B 错误，C、D 正确。 3．如图是卢瑟福的 α 粒子散射实验装置，在一个小铅盒里放有少量的放射性 元素钋，它发出的 α 粒子从铅盒的小孔射出，形成很细的一束射线，射到金箔上， 最后打在荧光屏上产生闪烁的光点。下列说法正确的是(　　) A．该实验是卢瑟福建立原子核式结构模型的重要依据 B．该实验证实了汤姆孙原子模型的正确性 C．α 粒子与原子中的电子碰撞会发生大角度偏转 D．绝大多数的 α 粒子发生大角度偏转 解析：选 A　卢瑟福根据 α 粒子散射实验，提出了原子核式结构模型，选项 A 正确，卢瑟福提出了原子核式结构模型的假设，从而否定了汤姆孙原子模型的正确 性，B 错误；电子质量太小，对 α 粒子的影响不大，选项 C 错误；绝大多数 α 粒子 穿过金箔后，几乎仍沿原方向前进，D 错误。 突破点(二)　原子能级跃迁规律 1．对氢原子能级图的理解 (1)能级图如图所示。 (2)能级图中相关量意义的说明： 相　关　量 意　义 能级图中的横线 表示氢原子可能的能量状态——定态 横线左端的数字“1,2,3…” 表示量子数 横线右端的数字“－13.6，－3.4…” 表示氢原子的能量 相邻横线间的距离 表示相邻的能量差，量子数越大相邻的 能量差越小，距离越小 带箭头的竖线 表示原子由较高能级向较低能级跃迁， 原子跃迁的条件为 hν＝Em－En 2．两类能级跃迁 (1)自发跃迁：高能级→低能级，释放能量，发出光子。 光子的频率 ν＝ΔE h ＝E高－E低 h 。 (2)受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量。 ①光照(吸收光子)：光子的能量必须恰等于能级差 hν＝ΔE。 ②碰撞、加热等：只要入射粒子能量大于或等于能级差即可，E 外≥ΔE。 ③大于电离能的光子被吸收，将原子电离。 3．谱线条数的确定方法 (1)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n－1)。 (2)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法。 ①用数学中的组合知识求解：N＝C2n＝n(n－1) 2 。 ②利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出， 然后相加。 多角练通] 1．(多选)(2017·长沙模拟)以下关于玻尔原子理论的说法正确的是(　　) A．电子绕原子核做圆周运动的轨道半径不是任意的 B．电子在绕原子核做圆周运动时，稳定地产生电磁辐射 C．电子从量子数为 2 的能级跃迁到量子数为 3 的能级时要辐射光子 D．不同频率的光照射处于基态的氢原子时，只有某些频率的光可以被氢原子 吸收 解析：选 AD　由玻尔原子理论知，氢原子的轨道是不连续的，故 A 正确；电 子在绕原子核做圆周运动时，不会产生电磁辐射，只有跃迁时才会产生电磁辐射， 故 B 错误；氢原子在不同的轨道上对应的能量 En＝ 1 n2E1，电子从量子数为 2 的能级 跃迁到量子数为 3 的能级时要吸收光子，故 C 错误；由于氢原子发射的光子的能量： E＝En－Em＝ 1 n2E1－ 1 m2E1＝hν，不同频率的光照射处于基态的氢原子时，只有某些 频率的光可以被氢原子吸收，故 D 正确。 2.1995 年科学家“制成”了反氢原子，它是由一个反质子 和一个围绕它运动的正电子组成，反质子和质子有相同的质量， 带有等量异种电荷。反氢原子和氢原子有相同的能级分布，氢 原子能级如图所示，则下列说法中正确的是(　　) A．反氢原子光谱与氢原子光谱不相同 B．基态反氢原子的电离能为 13.6 eV C．基态反氢原子能吸收 11 eV 的光子而发生跃迁 D．大量处于 n＝4 能级的反氢原子向低能级跃迁时，从 n＝2 能级跃迁到基态 辐射的光子的波长最短 解析：选 B　反氢原子和氢原子有相同的能级分布，故反氢原子光谱与氢原子 光谱相同，A 错；基态反氢原子的电离能为 13.6 eV，只有大于等于 13.6 eV 的能 量的光子才可以使反氢原子电离，B 对；基态反氢原子发生跃迁时，只能吸收能量 等于两个能级的能量差的光子，C 错；在反氢原子谱线中， 从 n＝4 能级跃迁到基态辐射的光子的能量最大，频率最大，波长最短，D 错。 3.(多选)(2017·淄博莱芜二模)氢原子的能级如图所示， 现在处于 n＝4 能级的大量氢原子向低能级跃迁，下列说 法正确的是(　　) A．这些氢原子可能发出 6 种不同频率的光 B．已知钾的逸出功为 2.22 eV，则氢原子从 n＝3 能级 跃迁到 n＝2 能级释放的光子可以从金属钾的表面打出光电子 C．氢原子从 n＝2 能级跃迁到 n＝1 能级释放的光子能量最小 D．氢原子由 n＝4 能级跃迁到 n＝3 能级时，氢原子能量减小，电子动能增加 解析：选 AD　大量的氢原子处于 n＝4 的激发态，可能发出光子频率的种数 n ＝C24＝6，故 A 正确；氢原子从 n＝3 能级跃迁到 n＝2 能级释放的光子能量为 1.89 eV，小于钾的逸出功为 2.22 eV，故不能产生光电效应，故 B 错误；由 n＝4 能级跃 迁到 n＝3 能级产生的光子频率最小，故 C 错误；氢原子由 n＝4 能级跃迁到 n＝3 能级时，放出能量，故氢原子能量减小，同时电子向原子核靠近，库仑力做正功， 故电子动能增加，故选项 D 正确。 突破点(三)　原子核的衰变规律 1．放射性元素 具有放射性的元素称为放射性元素，原子序数大于或等于 83 的元素，都能自 发地放出射线，原子序数小于 83 的元素，有的也能放出射线，它们放射出来的射 线共有 α 射线、β 射线、γ 射线三种。 2．三种射线的比较 种类 α 射线 β 射线 γ 射线 组成 高速氦核流 高速电子流 光子流(高频电磁波) 带电荷量 2e －e 0 质量 4mp，mp＝1.67×10－27 kg mp 1 836 静止质量为零 速度 0.1c 0.99c c(光速) 在电磁场 中 偏转 与 α 射线反向偏 转 不偏转 贯穿本领 最弱，用纸能挡住 较强，能穿透几毫 米厚的铝板 最强，能穿透几厘米厚 的铅板 对空气的 很强 较弱 很弱 电离作用 3．α 衰变、β 衰变的比较 衰变类型 α 衰变 β 衰变 衰变方程 AZX→A－4Z－2Y＋42He AZX→ AZ＋1Y＋ 0－1e 2 个质子和 2 个中子结合成一个整体 射出 1 个中子转化为 1 个质子和 1 个电子衰变实质 211H＋210n→42He 10n→11H＋ 0－1e 衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒 4.衰变次数的确定方法 方法一：确定衰变次数的方法是依据两个守恒规律，设放射性元素 AZX 经过 n 次 α 衰变和 m 次 β 衰变后，变成稳定的新元素 A′Z′Y，则表示该核反应的方程为 AZ X→A′Z′Y＋n42He＋m 0－1e。根据质量数守恒和电荷数守恒可列方程 A＝A′＋4n　Z＝Z′＋2n－m 由以上两式联立解得 n＝A－A′ 4 ，m＝A－A′ 2 ＋Z′－Z 由此可见确定衰变次数可归结为求解一个二元一次方程组。 方法二：因为 β 衰变对质量数无影响，可先由质量数的改变确定 α 衰变的次数， 然后根据衰变规律确定 β 衰变的次数。 5.对半衰期的理解 (1)半衰期公式：N 余＝N 原( 1 2 ) t τ ，m 余＝m 原( 1 2 ) t τ 。 (2)半衰期的物理意义：半衰期是表示放射性元素衰变快慢的物理量，同一放射 性元素的衰变速率一定，不同的放射性元素半衰期不同，有的差别很大。 (3)半衰期的适用条件：半衰期是一个统计规律，是对大量的原子核衰变规律的 总结，对于一个特定的原子核，无法确定何时发生衰变。 多角练通] 1．(2016·上海高考)研究放射性元素射线性质的实验装置如图所 示。两块平行放置的金属板 A、B 分别与电源的两极 a、b 连接，放 射源发出的射线从其上方小孔向外射出。则(　　) A．a 为电源正极，到达 A 板的为 α 射线 B．a 为电源正极，到达 A 板的为 β 射线 C．a 为电源负极，到达 A 板的为 α 射线 D．a 为电源负极，到达 A 板的为 β 射线 解析：选 B　从题图可以看出，到达两极板的粒子做类平抛运动，到达 A 极板 的粒子在初速度方向的位移小于到达 B 板的粒子在初速度方向的位移，粒子在初速 度方向做匀速直线运动，则根据公式 x＝v0t＝v0 md2 qU ，两个粒子初速度 v0 相差不大， 两极板间电压 U 相同，放射源与两极板的距离d 2 也相同，而电子的m q 小得多，所以 电子在初速度方向的位移小，故达到 A 极板的是 β 射线，A 极板带正电，a 为电源 的正极，故选项 B 正确。 2．(多选)(2017·南通模拟)钍 23490 Th 具有放射性，它能放出一个新的粒子而变为 镤 23491 Pa，同时伴随有 γ 射线产生，其方程为 23490 Th→23491 Pa＋X，钍的半衰期为 24 天。 则下列说法中正确的是(　　) A．X 为质子 B．X 是钍核中的一个中子转化成一个质子时产生的 C．γ 射线是镤原子核放出的 D．1 g 钍 23490 Th 经过 120 天后还剩 0.312 5 g 解析：选 BC　根据电荷数和质量数守恒知，钍核衰变过程中放出了一个电子， 即 X 为电子，故 A 错误；发生 β 衰变时释放的电子是由核内一个中子转化成一个 质子同时产生的，故 B 正确；γ 射线是镤原子核放出的，故 C 正确；钍的半衰期为 24 天，1 g 钍 23490 Th 经过 120 天即经过 5 个半衰期，故经过 120 天后还剩 0.031 25 g，故 D 错误。 3．(多选)(2017·梅州一模)关于天然放射现象，以下叙述正确的是(　　) A．若使放射性物质的温度升高，其半衰期将变大 B．β 衰变所释放的电子是原子核内的质子转变为中子时产生的 C．在 α、β、γ 这三种射线中，γ 射线的穿透能力最强，α 射线的电离能力最 强 D．铀核(23892 U)衰变为铅核(20680 Pb)的过程中，要经过 8 次 α 衰变和 6 次 β 衰变 解析：选 CD　半衰期的时间与元素的物理状态无关，若使某放射性物质的温 度升高，其半衰期不变，故 A 错误；β 衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成 质子时产生的，故 B 错误；在 α、β、γ 这三种射线中，γ 射线的穿透能力最强，α 射线的电离能力最强，故 C 正确；铀核(23892 U)衰变为铅核(20680 Pb)的过程中，每经过 一次 α 衰变质子数少 2，质量数少 4；而每经过一次 β 衰变质子数增加 1，质量数不 变；由质量数和核电荷数守恒，可知要经过 8 次 α 衰变和 6 次 β 衰变，故 D 正确。 突破点(四)　核反应方程与核能计算 1．核反应的四种类型 类型 可控性 核反应方程典例 α 衰变 自发 23892 U→23490 Th＋42He衰 变 β 衰变 自发 23490 Th→23491 Pa＋ 0－1e 147N＋42He→178O＋11H (卢瑟福发现质子) 42He＋94Be→126C＋10n (查德威克发现中子) 2713Al＋42He →3015P＋10n 人工转变 人工控 制 3015P→3014Si＋01e (约里奥·居里夫妇发 现人工放射性) 23592 U＋10n→14456 14456Ba＋8936Kr＋310n 重核裂变 比较容 易进行 人工控 制 23592 U＋10n→13654 Xe＋9038Sr＋1010n 轻核聚变 很难控 制 21H＋31H→42He＋10n 2．核反应方程式的书写 (1)熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础。如质子(11H)、中 子(10n)、α 粒子(42He)、β 粒子( 0－1e)、正电子(01e)、氘核(21H)、氚核(31H)等。 (2)掌握核反应方程遵守的规律，是正确书写核反应方程或判断某个核反应方程 是否正确的依据，由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“→”表示 反应方向。 (3)核反应过程中质量数守恒，电荷数守恒。 3．对质能方程的理解 (1)一定的能量和一定的质量相联系，物体的总能量和它的质量成正比，即 E＝ mc2。 方程的含义：物体具有的能量与它的质量之间存在简单的正比关系，物体的能 量增大，质量也增大；物体的能量减少，质量也减少。 (2)核子在结合成原子核时出现质量亏损 Δm，其能量也要相应减少，即 ΔE＝ Δmc2。 (3)原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加 Δm，吸收的能量 为 ΔE＝Δmc2。 4．核能的计算方法 (1)根据 ΔE＝Δmc2 计算时，Δm 的单位是“kg”，c 的单位是“m/s”，ΔE 的单位 是“J”。 (2)根据 ΔE＝Δm×931.5 MeV 计算时，Δm 的单位是“u”，ΔE 的单位是“MeV”。 (3)根据核子比结合能来计算核能： 原子核的结合能＝核子比结合能×核子数。 典例]　(2015·江苏高考)(1)核电站利用原子核链式反应放出的巨大能量进行发 电，23592 U 是核电站常用的核燃料。23592 U 受一个中子轰击后裂变成 14456 Ba 和 8936Kr 两 部分，并产生________个中子。要使链式反应发生，裂变物质的体积要________(选 填“大于”或“小于”)它的临界体积。 (2)取质子的质量 mp＝1.672 6×10－27 kg，中子的质量 mn＝1.674 9×10－27 kg， α 粒子的质量 mα＝6.646 7×10－27 kg，光速 c＝3.0×108 m/s。请计算 α 粒子的结合 能。(计算结果保留两位有效数字) 解析]　(1)核反应方程遵守质量数守恒和电荷数守恒，且该核反应方程为：23592 U ＋10n →14456 Ba＋8936Kr＋310n，即产生 3 个中子。临界体积是发生链式反应的最小体积， 要使链式反应发生，裂变物质的体积要大于它的临界体积。 (2)组成 α 粒子的核子与 α 粒子的质量差 Δm＝(2mp＋2mn)－mα 结合能 ΔE＝Δmc2 代入数据得 ΔE＝4.3×10－12 J。 答案]　(1)3　大于　(2)4.3×10－12 J 方法规律] 核能求解的思路方法 (1)应用质能方程解题的流程图： 书写核反 应方程 →计算质量 亏损Δm →利用ΔE＝Δmc2 计算释放的核能 (2)在动量守恒方程中，各质量都可用质量数表示。 (3)核反应遵守动量守恒和能量守恒定律，因此可以结合动量守恒和能量守恒定 律来计算核能。 集训冲关] 1．(2016·江苏高考)贝可勒尔在 120 年前首先发现了天然放射现象，如今原子 核的放射性在众多领域中有着广泛应用。下列属于放射性衰变的是(　　) A.146 C→147 N＋ 0－1e B.23592 U＋10n→13953 I＋9539Y＋210n C.21H＋31H→42He＋10n D.42He＋2713Al→3015P＋10n 解析：选 A　放射性元素自发地放出射线的现象叫天然放射现象。A 选项为 β 衰变方程，B 选项为重核裂变方程，C 选项为轻核聚变方程，D 选项为原子核的人 工转变方程，故选 A。 2．一个 23592 U 原子核在中子的轰击下发生一种可能的裂变反应，其裂变方程为 23592 U＋10n→X＋9438Sr＋210n，则下列叙述正确的是(　　) A．X 原子核中含有 86 个中子 B．X 原子核中含有 141 个核子 C．因为裂变时释放能量，根据 E＝mc2，所以裂变后的总质量数增加 D．因为裂变时释放能量，出现质量亏损，所以生成物的总质量数减少 解析：选 A　X 原子核中的核子数为(235＋1)－(94＋2)＝140 个，B 错误；中 子数为 140－(92－38)＝86 个，A 正确；裂变时释放能量，出现质量亏损，但是其 总质量数是不变的，C、D 错误。 3．(2017·天津六校高三联考)一个静止的铀核23292 U(原子质量为 232.037 2 u)放出 一个 α 粒子(原子质量为 4.002 6 u)后衰变成钍核 22890 Th(原子质量为 228.028 7 u)。(已 知：原子质量单位 1 u＝1.67×10－27 kg,1 u 相当于 931 MeV) (1)写出核衰变反应方程； (2)算出该核衰变反应中释放出的核能； (3)假设反应中释放出的核能全部转化为钍核和 α 粒子的动能，则钍核获得的动 能有多大？ 解析：(1)23292 U→22890 Th＋42He。 (2)质量亏损 Δm＝0.005 9 u ΔE＝Δmc2＝0.005 9×931 MeV≈5.49 MeV。 (3)系统动量守恒，钍核和 α 粒子的动量大小相等，即 Error!　Error!EkTh＋Ekα＝ΔE 所以钍核获得的动能 EkTh＝ mα mα＋mTh×ΔE＝ 4 4＋228 ×ΔE≈0.09 MeV。 答案：(1)23292 U→22890 Th＋42He　(2)5.49 MeV　(3)0.09 MeV 两类核衰变在磁场中的径迹 静止核在磁场中自发衰变，其轨迹为两相切圆，α 衰变时两圆外切，β 衰变时 两圆内切，根据动量守恒 m1v1＝m2v2 和 r＝mv qB 知，半径小的为新核，半径大的为 α 粒子或 β 粒子，其特点对比如下表： α 衰 变 AZX→A－4Z－2Y＋42He 匀强磁场中轨迹 两圆外切，α 粒子半径 大 β 衰 变 AZX→ AZ＋1Y＋ 0－1e 匀强磁场中轨迹 两圆内切，β 粒子半径 大 (一)相外切圆的径迹 典例 1]　在匀强磁场中，一个原来静止的原子核，由于放出一个 α 粒子，结果 得到一张两个相切圆的径迹照片(如图所示)，今测得两个相切圆半径之比 r1∶r2＝ 1∶44。则： (1)图中哪一个圆是 α 粒子的径迹？(说明理由) (2)这个原子核原来所含的质子数是多少？ 解析]　(1)因为动量守恒，所以轨道半径与粒子的电荷量成反比，所以圆轨道 2 是 α 粒子的径迹，圆轨道 1 是新生核的径迹，两者电性相同，运动方向相反。 (2)设衰变后新生核的电荷量为 q1，α 粒子的电荷量为 q2＝2e，它们的质量分别 为 m1 和 m2，衰变后的速度分别为 v1 和 v2，所以原来原子核的电荷量 q＝q1＋q2。 根据轨道半径公式有 r1 r2＝ m1v1 Bq1 m2v2 Bq2 ＝m1v1q2 m2v2q1， 又由于衰变过程中遵循动量守恒定律，则 m1v1＝m2v2， 以上三式联立解得 q＝90e。 即这个原子核原来所含的质子数为 90。 答案]　(1)圆轨道 2 是 α 粒子的径迹，理由见解析 (2)90 (二)相内切圆的径迹 典例 2]　在垂直于纸面的匀强磁场中，有一原来静止的原子 核，该核衰变后，放出的带电粒子和反冲核的运动轨迹分别如图中 a、b 所示，由图可以判定(　　) A．该核发生的是 α 衰变 B．该核发生的是 β 衰变 C．磁场方向一定垂直纸面向里 D．磁场方向一定垂直纸面向外 解析]　本题考查对 α 粒子及 β 粒子的性质的了解，对动量守恒定律以及左手 定则的应用能力。原来静止的核，放出粒子后，总动量守恒，所以粒子和反冲核的 速度方向一定相反，根据图示，它们在同一磁场中是向同一侧偏转的，由左手定则 可知它们必带异种电荷，故应为 β 衰变；由于不知它们的旋转方向，因而无法判定 磁场是向里还是向外，即都有可能。 答案]　B 反思领悟] 由以上两例解答过程可知，当静止的原子核在匀强磁场中发生衰变时，大圆轨 道一定是带电粒子(α 粒子或 β 粒子)的，小圆轨道一定是反冲核的。α 衰变时两圆外 切，β 衰变时两圆内切。如果已知磁场方向，还可根据左手定则判断绕行方向是顺 时针还是逆时针。 对点训练：原子的核式结构 1．(2016·上海高考)卢瑟福通过对 α 粒子散射实验结果的分析，提出了原子内 部存在(　　) A．电子　　　　　　　　　 B．中子 C．质子 D．原子核 解析：选 D　卢瑟福在 α 粒子散射实验中观察到绝大多数 α 粒子穿过金箔后几 乎不改变运动方向，只有极少数的 α 粒子发生了大角度的偏转，说明在原子的中央 存在一个体积很小的带正电的物质，将其称为原子核。故选项 D 正确。 2．(2015·安徽高考)如图所示是 α 粒子(氦原子核)被重金属原子核散射的运动轨 迹，M、N、P、Q 是轨迹上的四点，在散射过程中可以认为重金属原子核静止。图 中所标出的 α 粒子在各点处的加速度方向正确的是(　　) A．M 点 B．N 点 C．P 点 D．Q 点 解析：选 C　α 粒子(氦原子核)和重金属原子核都带正电，互相排斥，加速度 方向与 α 粒子所受斥力方向相同。带电粒子加速度方向沿相应点与重金属原子核连 线指向曲线的凹侧，故只有选项 C 正确。 3．(多选)(2016·天津高考)物理学家通过对实验的深入观察和研究，获得正确的 科学认知，推动物理学的发展。下列说法符合事实的是(　　) A．赫兹通过一系列实验，证实了麦克斯韦关于光的电磁理论 B．查德威克用 α 粒子轰击 147 N 获得反冲核 178 O，发现了中子 C．贝克勒尔发现的天然放射性现象，说明原子核有复杂结构 D．卢瑟福通过对阴极射线的研究，提出了原子核式结构模型 解析：选 AC　麦克斯韦曾提出光是电磁波，赫兹通过实验证实了麦克斯韦关 于光的电磁理论，选项 A 正确；查德威克用 α 粒子轰击 94Be，获得反冲核 126C，发 现了中子，选项 B 错误；贝克勒尔发现了天然放射现象，说明原子核有复杂的结构， 选项 C 正确；卢瑟福通过对 α 粒子散射实验的研究，提出了原子核式结构模型，选 项 D 错误。 对点训练：原子能级跃迁规律 4．(2017·衡水枣强中学高三检测)原子从一个能级跃迁到一个较低的能级时， 有可能不发射光子。例如在某种条件下，铬原子的 n＝2 能级上的电子跃迁到 n＝1 能级上时并不发射光子，而是将相应的能量转交给 n＝4 能级上的电子，使之脱离 原子，这一现象叫做俄歇效应，以这种方式脱离了原子的电子叫做俄歇电子，已知 铬原子的能级公式可简化表示为 En＝－A n2，式中 n＝1,2,3，…表示不同能级，A 是 正的已知常数，上述俄歇电子的动能是(　　) A.11 16A B. 7 16A C. 3 16A D.13 16A 解析：选 A　由题意可知铬原子 n＝1 能级能量为：E1＝－A，n＝2 能级能量 为：E2＝－A 4 ，从 n＝2 能级跃迁到 n＝1 能级释放的能量为：ΔE＝E2－E1＝3A 4 ，n＝ 4 能级能量为：E4＝－ A 16 ，电离需要能量为：E＝0－E4＝ A 16 ，所以电子从 n＝4 能 级电离后的动能为：Ek＝ΔE－E＝3A 4 － A 16 ＝11A 16 ，故 B、C、D 错误，A 正确。 5．(多选)(2017·唐山二模)19 世纪初，爱因斯坦提出光子理论，使得光电效应 现象得以完美解释，玻尔的氢原子模型也是在光子概念的启发下提出的。关于光电 效应和氢原子模型，下列说法正确的是(　　) A．光电效应实验中，入射光足够强就可以有光电流 B．若某金属的逸出功为 W0，该金属的截止频率为W0 h C．保持入射光强度不变，增大入射光频率，金属在单位时间内逸出的光电子 数将减小 D．一群处于第四能级的氢原子向基态跃迁时，将向外辐射六种不同频率的光 子 解析：选 BCD　发生光电效应的条件是入射光频率大于极限频率，并不是光足 够强，就能发生光电效应，故 A 错误；金属的逸出功 W0＝hν，得截止频率：ν＝ W0 h ，故 B 正确；一定强度的入射光照射某金属发生光电效应时，入射光的频率越高， 单个光子的能量值越大，光子的个数越少，单位时间内逸出的光电子数就越少，故 C 正确；一群处于第四能级的氢原子向基态跃迁的过程中，根据 C42＝6 知，将向外 辐射六种不同频率的光子，故 D 正确。 6．(多选)(2017·安徽师大附中二模)已知氢原子的基态能量为 E1，n＝2、3 能级 所对应的能量分别为 E2 和 E3，大量处于第 3 能级的氢原子向低能级跃迁放出若干 频率的光子，依据玻尔理论，下列说法正确的是(　　) A．产生的光子的最大频率为E3－E2 h B．当氢原子从能级 n＝2 跃迁到 n＝1 时，对应的电子的轨道半径变小，能量 也变小 C．若氢原子从能级 n＝2 跃迁到 n＝1 时放出的光子恰好能使某金属发生光电 效应，则当氢原子从能级 n＝3 跃迁到 n＝1 时放出的光子照到该金属表面时，逸出 的光电子的最大初动能为 E3－E2 D．若要使处于能级 n＝3 的氢原子电离，可以采用两种方法：一是用能量为－ E3 的电子撞击氢原子，二是用能量为－E3 的光子照射氢原子 解析：选 BC　大量处于能级 n＝3 的氢原子向低能级跃迁能产生 3 种不同频率 的光子，产生光子的最大频率为E3－E1 h ；当氢原子从能级 n＝2 跃迁到 n＝1 时，能 量减小，电子离原子核更近，电子轨道半径变小；若氢原子从能级 n＝2 跃迁到 n＝ 1 时放出的光子恰好能使某金属发生光电效应，由光电效应方程可知，该金属的逸 出功恰好等于 E2－E1，则当氢原子从能级 n＝3 跃迁到 n＝1 时放出的光子照射该金 属时，逸出光电子的最大初动能为 E3－E1－(E2－E1)＝E3－E2；电子是有质量的， 撞击氢原子是发生弹性碰撞，由于电子和氢原子质量不同，故电子不能把－E3 的能 量完全传递给氢原子，因此不能使氢原子完全电离，而光子的能量可以完全被氢原 子吸收。综上所述，B、C 正确。 对点训练：原子核的衰变规律 7．(多选)关于天然放射现象，下列说法中正确的是(　　) A．α、β、γ 三种射线中，α 射线的穿透能力最强 B．α、β、γ 三种射线都是电磁波 C．α 射线由高速氦原子核组成，β 射线是高速电子流 D．γ 射线是原子核受到激发后产生的 解析：选 CD　α、β、γ 三种射线中，γ 射线的穿透能力最强，A 错；α 射线是 α 粒子流，由高速氦原子核组成，β 射线是高速电子流，γ 射线是电磁波，B 错，C 对；γ 射线是原子核受到激发后产生的，D 对。 8．(2016·上海高考)放射性元素 A 经过 2 次 α 衰变和 1 次 β 衰变后生成一新元 素 B，则元素 B 在元素周期表中的位置较元素 A 的位置向前移动了(　　) A．1 位 B．2 位 C．3 位 D．4 位 解析：选 C　α 粒子是 42He，β 粒子是－10e，因此发生一次 α 衰变电荷数减少 2，发生一次 β 衰变电荷数增加 1，据题意，电荷数变化为：－2×2＋1＝－3，所以 新元素在元素周期表中的位置向前移动了 3 位。故选项 C 正确。 9．(多选)(2015·山东高考)14C 发生放射性衰变成为 14N，半衰期约 5 700 年。已 知植物存活期间，其体内 14C 与 12C 的比例不变；生命活动结束后，14C 的比例持 续减小。现通过测量得知，某古木样品中 14C 的比例正好是现代植物所制样品的二 分之一。下列说法正确的是(　　) A．该古木的年代距今约 5 700 年 B．12C、13C、14C 具有相同的中子数 C．14C 衰变为 14N 的过程中放出 β 射线 D．增加样品测量环境的压强将加速 14C 的衰变 解析：选 AC　古木样品中 14C 的比例是现代植物所制样品的二分之一，根据 半衰期的定义知该古木的年代距今约 5 700 年，选项 A 正确；同位素具有相同的质 子数，不同的中子数，选项 B 错误；14C 的衰变方程为 146C→ 147N＋－10e，所以此 衰变过程放出 β 射线，选项 C 正确；放射性元素的半衰期与核内部自身因素有关， 与原子所处的化学状态和外部条件无关，选项 D 错误。 10．一个静止的放射性同位素的原子核 3015P 衰变为 3014Si，另一个静止的天然放 射性元素的原子核 23490 Th 衰变为 23491 Pa，在同一磁场中，得到衰变后粒子的运动径迹 1、2、3、4，如图所示，则这四条径迹依次是(　　) A．电子、23491 Pa、3014Si、正电子　　B.23491 Pa、电子、正电子、3014Si C.3014Si、正电子、电子、23491 Pa D．正电子、3014Si、23491 Pa、电子 解析：选 B　3015P→3014Si＋ 0＋1e(正电子)，产生的两个粒子，都带正电，应是外切 圆，由 R＝mv qB ，电荷量大的半径小，故 3 是正电子，4 是3014Si。23490 Th→23491 Pa＋ 0－1e(电 子)，产生的两个粒子，一个带正电，一个带负电，应是内切圆，由 R＝mv qB 知，电 荷量大的半径小，故 1 是 23491 Pa,2 是电子，故 B 项正确。 对点训练：核反应方程与核能计算 11．(多选)(2017·枣庄二中高考模拟)科学家利用核反应获取氚，再利用氘和氚 的核反应获得能量，核反应方程分别为：X＋Y→42He＋31H＋4.9 MeV 和 21H＋31H→42 He＋X＋17.6 MeV。下列表述正确的有(　　) A．X 是中子 B．Y 的质子数是 3，中子数是 6 C．两个核反应都没有出现质量亏损 D．氘和氚的核反应是核聚变反应 解析：选 AD　根据核反应方程：21H＋31H→42He＋X，X 的质量数：m1＝2＋3－ 4＝1，核电荷数：z1＝1＋1－2＝0，所以 X 是中子，故 A 正确；根据核反应方程： X＋Y→42He＋31H，X 是中子，所以 Y 的质量数：m2＝4＋3－1＝6，核电荷数：z2＝ 2＋1－0＝3，所以 Y 的质子数是 3，中子数是 3，故 B 错误；根据两个核反应方程 可知，都有大量的能量释放出来，所以一定都有质量亏损，故 C 错误；氘和氚的核 反应过程中是质量比较小的核生成质量比较大的新核，所以是核聚变反应，故 D 正 确。 12．(2017·唐山调研)在匀强磁场中，有一个原来静止的 146C 原子核，它放出 的粒子与反冲核的径迹是两个相内切的圆，圆的直径之比为 7∶1，那么碳 14 的衰 变方程应为(　　) A.146C―→01e＋145B　　　　　B.146C―→42He＋104Be C.146C―→21H＋125B D.146C―→0－1e＋147N 解析：选 D　静止的放射性原子核发生了衰变放出粒子后，新核的速度与粒子 速度方向相反，放出的粒子与新核所受的洛伦兹力方向相同，根据左手定则判断出 粒子与新核的电性相反，根据 r＝mv Bq ，因粒子和新核的动量大小相等，可由半径之 比 7∶1 确定电荷量之比为 1∶7，即可根据电荷数守恒及质量数守恒得出核反应方 程式为 D。 13．(2017·儋州二中月考)1919 年，卢瑟福用 α 粒子轰击氮核发现质子。科学研 究表明其核反应过程是：α 粒子轰击静止的氮核后形成了不稳定的复核，复核发生 衰变放出质子，变成氧核。设 α 粒子质量为 m1，初速度为 v0，氮核质量为 m2，质 子质量为 m0，氧核的质量为 m3，不考虑相对论效应。 (1)写出 α 粒子轰击氮核的核反应方程； (2)α 粒子轰击氮核形成不稳定复核的瞬间，复核的速度为多大？ (3)求此过程中释放的核能。 解析：(1)根据质量数和电荷数守恒可得 α 粒子轰击氮核方程为： 147N＋42He→178O＋11H。 (2)设复核的速度为 v，由动量守恒定律得： m1v0＝(m1＋m2)v 解得：v＝ m1v0 m1＋m2。 (3)核反应过程中的质量亏损：Δm＝m1＋m2－m0－m3 反应过程中释放的核能： ΔE＝Δmc2＝(m1＋m2－m0－m3)·c2。 答案：(1)147N＋42He→178O＋11H (2) m1v0 m1＋m2　(3)(m1＋m2－m0－m3)c2 14．(2017·银川模拟)卢瑟福用 α 粒子轰击氮核时发现质子。发现质子的核反应 方程为：147 N＋42He―→178 O＋11H。已知氮核质量为 mN＝14.007 53 u，氧核质量为 mO ＝17.004 54 u，氦核质量为 mHe＝4.003 87 u，质子(氢核)质量为 mp＝1.008 15 u。(已 知：1 uc2＝931 MeV，结果保留 2 位有效数字)求： (1)这一核反应是吸收能量还是放出能量的反应？相应的能量变化为多少？ (2)若入射氦核以 v0＝3×107 m/s 的速度沿两核中心连线方向轰击静止氮核。反 应生成的氧核和质子同方向运动，且速度大小之比为 1∶50。求氧核的速度大小。 解析：(1)由 Δm＝mN＋mHe－mO－mp 得： Δm＝－0.001 29 u。 所以这一核反应是吸收能量的反应， 吸收能量 ΔE＝|Δm|c2＝0.001 29 uc2≈1.2 MeV。 (2)由动量守恒定律可得： mHev0＝mOv 氧＋mpvp 又 v 氧∶vp＝1∶50， 可解得：v 氧≈1.8×106 m/s。 答案：(1)吸收能量　1.2 MeV　(2)1.8×106 m/s 真题集训·章末验收]　　　高考真题集中演练——把脉命题规律和趋势 1．(多选)(2016·全国乙卷改编)现用某一光电管进行光电效应实验，当用某一频 率的光入射时，有光电流产生。下列说法正确的是(　　) A．保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大 B．入射光的频率变高，饱和光电流变大 C．入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大 D．保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生 解析：选 AC　产生光电效应时，光的强度越大，单位时间内逸出的光电子数 越多，饱和光电流越大，说法 A 正确。饱和光电流大小与入射光的频率无关，说法 B 错误。光电子的最大初动能随入射光频率的增加而增加，与入射光的强度无关， 说法 C 正确。减小入射光的频率，如低于极限频率，则不能发生光电效应，没有光 电流产生，说法 D 错误。 2．(多选)(2016·全国丙卷改编)一静止的铝原子核 2713Al 俘获一速度为 1.0×107 m/s 的质子 p 后，变为处于激发态的硅原子核 2814Si*。下列说法正确的是________。 A．核反应方程为 p＋2713Al→2814Si* B．核反应过程中系统动量守恒 C．核反应过程中系统能量不守恒 D．核反应前后核子数相等，所以生成物的质量等于反应物的质量之和 解析：选 AB　核反应过程中遵循质量数守恒和电荷数守恒，核反应方程为 p＋ 2713Al→2814Si*，A 正确。核反应过程中遵从动量守恒和能量守恒，B 正确，C 错误。核 反应中发生质量亏损，生成物的质量小于反应物的质量之和，D 错误。 3．(多选)(2015·全国卷Ⅱ改编)实物粒子和光都具有波粒二象性。下列事实中突 出体现波动性的是(　　) A．电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样 B．β 射线在云室中穿过会留下清晰的径迹 C．人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构 D．人们利用电子显微镜观测物质的微观结构 解析：选 ACD　电子束具有波动性，通过双缝实验装置后可以形成干涉图样， 选项 A 正确。β 射线在云室中高速运动时，径迹又细又直，表现出粒子性，选项 B 错误。人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构，体现出波动性，选项 C 正确。电子 显微镜是利用电子束工作的，体现了波动性，选项 D 正确。 4．(多选)(2014·全国卷Ⅰ改编)关于天然放射性，下列说法正确的是(　　) A．所有元素都可能发生衰变 B．放射性元素的半衰期与外界的温度无关 C．放射性元素与别的元素形成化合物时仍具有放射性 D．α、β 和 γ 三种射线中，γ 射线的穿透能力最强 解析：选 BCD　并不是所有的元素都可能发生衰变，原子序数越大，越易发生，A 错误；放射性元素的半衰期与元素本身内部结构有关，与外界的温度无关，B 正 确；放射性元素无论单质还是化合物都具有放射性， C 正确；在 α、β、γ 射线中， γ 射线的穿透能力最强，D 正确。 5．(多选)(2014·全国卷Ⅱ改编)在人类对微观世界进行探索的过程中，科学实验 起到了非常重要的作用。下列说法符合历史事实的是(　　) A．密立根通过油滴实验测出了基本电荷的数值 B．贝克勒尔通过对天然放射现象的研究，发现了原子中存在原子核 C．居里夫妇从沥青铀矿中分离出了钋(Po)和镭(Ra)两种新元素 D．卢瑟福通过 α 粒子散射实验证实了在原子核内部存在质子 解析：选 AC　密立根通过油滴实验测出了元电荷即基本电荷的数值，A 项正 确；贝克勒尔发现了天然放射现象，说明原子核具有复杂的结构，卢瑟福通过 α 粒 子散射实验确定了原子的核式结构模型，B 项错误；居里夫妇从沥青铀矿中分离出 了钋和镭两种新元素，C 项正确；卢瑟福用镭放射出的 α 粒子轰击氮的原子核，从 中找出了新的粒子，通过测定其质量和电荷，确定该粒子为氢的原子核，证实了原 子核内部存在质子，D 项错误。 6．(多选)(2013·全国卷Ⅱ改编)关于原子核的结合能，下列说法正确的是(　　) A．原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量 B．一重原子核衰变成 α 粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于 原来重核的结合能 C. 铯原子核(133 55Cs)的结合能小于铅原子核(20882 Pb)的结合能 D．比结合能越大，原子核越不稳定 解析：选 ABC　本题考查原子核的结合能及其相关知识点，意在考查考生综合 应用知识分析问题的能力。比结合能越大，原子核越稳定，选项 D 错误。 7．(2012·全国卷)23592 U 经过 m 次 α 衰变和 n 次 β 衰变，变成 20782 Pb，则(　　) A．m＝7，n＝3　　　　　　B．m＝7，n＝4 C．m＝14，n＝9 D．m＝14，n＝18 解析：选 B　原子核每发生一次 α 衰变，质量数减少 4，核电荷数减少 2；每 发生一次 β 衰变，质量数不变，核电荷数增加 1。比较两种原子核，质量数减少 28，即发生了 7 次 α 衰变；核电荷数应减少 14，而核电荷数减少 10，说明发生了 4 次 β 衰变，B 项正确。 8．(2011·全国卷)已知氢原子的基态能量为 E1，激发态能量 En＝E1/n2，其中 n ＝2,3，…。用 h 表示普朗克常量，c 表示真空中的光速。能使氢原子从第一激发态 电离的光子的最大波长为(　　) A．－4hc 3E1 B．－2hc E1 C．－4hc E1 D．－9hc E1 解析：选 C　依题意可知第一激发态能量为 E2＝E1/22，要将其电离，需要的能 量至少为 ΔE＝0－E2＝hν，根据波长、频率与波速的关系 c＝νλ，联立解得最大波 长 λ＝－4hc E1 ，C 对。 9．(2010·全国卷Ⅰ)原子核 23892 U 经放射性衰变①变为原子核 23490 Th，继而经放 射性衰变②变为原子核 23491 Pa，再经放射性衰变③变为原子核 23492 U。放射性衰变①、 ②和③依次为(　　) A．α 衰变、β 衰变和 β 衰变 B．β 衰变、α 衰变和 β 衰变 C．β 衰变、β 衰变和 α 衰变 D．α 衰变、β 衰变和 α 衰变 解析：选 A　本题考查核反应特点、α 衰变和 β 衰变特点，意在考查考生理解 和识记 α 衰变和 β 衰变特点的能力，以及分析判断能力。根据核反应过程中的质量 数守恒和电荷数守恒特点，23892 U 核与 23490 Th 核比较可知，核反应的另一产物为 42He， 所以衰变①为 α 衰变，B、C 项排除；23491 Pa 核与 23492 U 核比较可知，核反应的另一产 物为 0－1e，所以衰变③为 β 衰变，A 项正确。 10．(2010·全国卷)原子核 AZX 与氘核 21H 反应生成一个 α 粒子和一个质子，由 此可知(　　) A．A＝2，Z＝1 B．A＝2，Z＝2 C．A＝3，Z＝3 D．A＝3，Z＝2 解析：选 D　本题考查核反应方程的书写，主要考查电荷数守恒和质量数守恒。 根据这两点有方程 A＋2＝4＋1，Z＋1＝2＋1，解得 A＝3，Z＝2，D 项对。