【物理】2018届一轮复习人教版电荷守恒定律电场力的性质学案

【物理】2018届一轮复习人教版电荷守恒定律电场力的性质学案

‎[考试标准]‎ 知识内容 必考要求 加试要求 说明 电荷及其守恒定律 b c ‎1.不要求识记电子的比荷．‎ ‎2.利用库仑定律公式求解静力学问题，只限于所受各力在同一直线上或可运用直角三角形知识求解的情形．‎ ‎3.利用库仑定律公式与其他动力学规律求解力学与电学综合的问题，只限于所受各力在同一直线上的情形．‎ ‎4.两个电场叠加的定量运算，仅限于在同一直线或可用直角三角形知识解决的情形.‎ 库仑定律 c 电场强度 c c 一、电荷及其守恒定律 ‎1．两种电荷 ‎(1)用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电．‎ ‎(2)同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．‎ ‎2．电荷守恒定律 表述1：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变．这个结论叫做电荷守恒定律．‎ 表述2：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变．‎ 二、库仑定律 ‎1．内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．‎ ‎2．表达式：F＝k，式中k＝9.0×109 N·m2/C2，叫做静电力常量．‎ ‎3．适用条件：真空中的点电荷．‎ ‎[深度思考]　根据F＝k，当r→0时，F→∞吗？‎ 答案　当带电体之间的距离r→0时，带电体就不能看成点电荷了，库仑定律不再适用．‎ 三、电场强度 ‎1．场强公式的比较 三个公式 ‎2．等量同种和异种点电荷的电场强度的比较 比较项目 等量异种点电荷 等量同种点电荷 电场线分布图 连线中点O处的场强 连线上O点场强最小，指向负电荷一方 为零 连线上的场强大小(从左到右)　　　‎ 沿连线先变小，再变大 沿连线先变小，再变大 沿中垂线由O点向外的 场强大小 O点最大，向外逐渐减小 O点最小，向外先变大后变小 关于O点对称的A与A′、B与B′的场强 等大同向 等大反向 ‎[深度思考]　请判断以下说法是否正确．‎ ‎(1)电场强度反映了电场力的性质，所以电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的电场力成正比．(　×　)‎ ‎(2)电场中某点的电场强度方向即为正电荷在该点所受的电场力的方向．(　√　)‎ ‎(3)在真空中，电场强度的表达式E＝中的Q就是产生电场的点电荷．(　√　)‎ ‎(4)在点电荷产生的电场中，以点电荷为球心的同一球面上各点的电场强度都相同．(　×　)‎ ‎1．关于物体带电，下列说法正确的是(　　)‎ A．有的物体内部有电荷，有的物体内部没有电荷，所以有带电的物体，也有不带电的物体 B．物体不带电是因为所带的正电荷数目和负电荷数目相等 C．自然界只有两种电荷，点电荷和元电荷 D．我们可以通过某一种方式创造电荷 答案　B ‎2．完全相同的金属小球A、B，A球带电荷量为＋16Q，B球带电荷量为－8Q.现将A与B接触后分开，则A、B两球的带电荷量分别为(　　)‎ A．－8Q，＋16Q B．＋8Q，＋8Q C．＋4Q，＋4Q D．－4Q，－4Q 答案　C ‎3．下列关于点电荷的说法中，正确的是(　　)‎ A．只有体积很小的带电体才能看成点电荷 B．体积很大的带电体一定不能看成点电荷 C．当两个带电体的形状对它们相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看成点电荷 D．任何带电球体，都可看成电荷全部集中于球心的点电荷 答案　C ‎4．(2016·浙江秀洲中学学考测试)真空中两个点电荷相距r时，库仑力为F，如果保持它们的带电荷量不变，而将距离增大为2r，则二者之间的库仑力将变为(　　)‎ A. B. C．F D．2F 答案　A ‎5．关于电场强度的概念，下列说法正确的是(　　)‎ A．由E＝可知，某电场的场强E与q成反比，与F成正比 B．正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入试探电荷的正负有关 C．电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷的正负无关 D．电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零 答案　C 命题点一　库仑定律的理解和应用 例1　大小相同、带电荷量也相同的金属球A和B，分别固定在两处，相互作用力为F.现用另一个不带电的同样大小的C球先与A球接触，再与B球接触，然后移去C球，则后来A、B两球间的作用力变为(　　)‎ A. B. C. D. 解析　移走C球后A、B两球所带电荷量分别为、，则它们之间的相互作用力变为：F′＝k＝＝F.故C对．‎ 答案　C 完全相同的带电体接触后电荷的分配原则 ‎1．若两带电体带同种电荷q1、q2，则接触后电荷量平均分配，即q1′＝q2′＝.‎ ‎2．若两带电体带异种电荷q1、q2，则接触后电荷量先中和后平分，即q1′＝q2′＝，电性与带电荷量大的带电体相同．‎ 题组阶梯突破 ‎1．由库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，带电荷量分别为q1和q2，其间距为r时，它们之间相互作用力的大小为F＝k，式中k为静电力常量．若用国际单位制的基本单位表示，k的单位应为 (　　)‎ A．kg·A2·m3 B．kg·A－2·m3·s－4‎ C．kg·m2·C－2 D．N·m2·A－2‎ 答案　B 解析　由F＝k得k＝，则k的单位为：N·m2·C－2＝kg·m·s－2·m2·(A·s)－2＝kg·m3·A－2·‎ s－4，故B正确．‎ ‎2．下列说法正确的是(　　)‎ A．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体 B．根据F＝k，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大 C．若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力 D．所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍 答案　D 解析　库仑定律适用于点电荷，点电荷是一个理想化的模型，当两个带电体间的距离远大于两个带电体的直径时，带电体就可以看成点电荷，因此带电体不一定是体积很小的球体，A 错误；而当两个带电体间的距离太小甚至趋近于零时，带电体就不能看成点电荷了，库仑定律就不再适用了，B错误；根据库仑定律F＝k及牛顿第三定律，无论谁带电荷量多，谁带电荷量少，两个电荷间的作用力是大小相等的，C错误；元电荷是一个基本电荷量，任何带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍，D正确．‎ ‎3．如图1所示，两个电荷量均为＋q的小球用长为l的轻质绝缘细绳连接，静止在光滑的绝缘水平面上．两个小球的半径均为r，且r≪l，k表示静电力常量，则轻绳的张力大小为(　　)‎ 图1‎ A．0 B. C．2 D. 答案　B 解析　轻绳的张力大小等于两个带电小球之间的库仑力，由库仑定律得F＝，B正确．‎ ‎4．如图2所示，在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，由静止同时释放，则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是(　　)‎ 图2‎ A．速度变大，加速度变大 B．速度变小，加速度变小 C．速度变大，加速度变小 D．速度变小，加速度变大 答案　C 解析　同种电荷相互排斥，两球远离，库仑力减小，加速度减小，库仑力做正功，小球动能增加，速度变大，故选项C正确．‎ 命题点二　电场强度的理解 例2　将带电荷量为q＝3.2×10－9 C的试探电荷放入正电荷Q产生的电场中的P点时，它受到的电场力为F＝6.4×10－6 N，如图3所示，已知k＝9.0×109 N·m2/C2.问：‎ 图3‎ ‎(1)Q产生的电场在P点的场强为多大？方向如何？‎ ‎(2)若将q移走后，P点的场强又为多大？方向如何？‎ ‎(3)若PQ之间的距离为10 cm，求出Q的电荷量．‎ 解析　(1)根据电场强度的定义式E＝，可得E＝2.0×103 N/C，方向水平向右 ‎(2)移走q，P点处场强不变，仍为2.0×103 N/C，方向水平向右 ‎(3)根据库仑定律表达式有F＝k，可得Q≈2.2×10－9C.‎ 答案　(1)2.0×103 N/C　水平向右 ‎(2)2.0×103 N/C　水平向右 ‎(3)2.2×10－9 C 电场强度的易错分析 ‎1．由E＝知电场强度与试探电荷的电荷量、电性、有无均无关．‎ ‎2．由E＝k知电场强度与场源电荷及位置有关．‎ 题组阶梯突破 ‎5．下列四个电场中，a、b两点电场强度相同的是(　　)‎ A．以正点电荷为圆心的同一圆周上的两点 B．负点电荷电场中同一电场线上的两点 C．与匀强电场电场线垂直的直线上的两点 D．等量异号点电荷连线中垂线上的两点 答案　C 解析　A图中两点场强大小相等，方向不同；B图中两点场强大小不同；C图中两点场强相同；D图中两点场强方向相同，大小不同．选项C正确．‎ ‎6．点电荷A和B，分别带正电和负电，电荷量分别为4Q和Q，如图4，在AB连线上，电场强度为零的地方在(　　)‎ 图4‎ A．A和B之间 B．A右侧 C．B左侧 D．A的右侧及B的左侧 答案　C 解析　因为A带正电，B带负电，所以只有A的右侧和B的左侧电场强度方向相反，因为QA>QB，所以只有B的左侧，才有可能出现EA与EB等大反向，使EA和EB的矢量和为零，故选项C正确．‎ ‎7．如图5所示，真空中有四点A、B、C、D在一条直线上，AB＝BC＝CD，如只在A点放一电荷量为＋Q的点电荷时，B点场强为E.若再将等量异号的点电荷－Q放在D点，则(　　)‎ 图5‎ A．B点场强为E，方向水平向右 B．B点场强为E，方向水平向右 C．BC线段的中点场强为零 D．B、C两点的场强不相同 答案　B 解析　设AB＝r，则由题意知，E＝，当在D点放上－Q后，B点场强EB＝＋＝E＋E＝E，方向水平向右，选项A错误，B正确；由场强的叠加和对称性可知，BC线段的中点场强不为零，B、C两点场强相同，选项C、D错误．‎ 命题点三　电场中的平衡问题 例3　(2015·浙江10月选考科目测试题·11)如图6所示，一质量为m、电荷量为Q的小球A系在长为l的绝缘轻绳下端，另一电荷量也为Q的小球B位于悬挂点的正下方(A、B均视为点电荷)，轻绳与竖直方向成30°角，小球A、B静止于同一高度．已知重力加速度为g，静电力常量为k，则两球间的静电力为(　　)‎ 图6‎ A. B. C．mg D.mg 解析　A、B之间的距离x＝lsin 30°＝，所以两球间的作用力为F＝k＝.又F＝mgtan 30°＝mg.‎ 答案　A 解决平衡问题的方法技巧 ‎1．恰当选取研究对象，用“整体法”或“隔离法”进行分析．‎ ‎2．对研究对象进行受力分析，注意比力学中多了一个库仑力．‎ ‎3．列平衡方程，利用合成法或正交分解法、借助直角三角形知识求解．‎ 题组阶梯突破 ‎8．(多选)一条直线上依次有A、B、C三点．AB＝BC.在这三点分别放三个点电荷a、b、c，在静电力的作用下都处于平衡状态．已知a点电荷带正电，电荷量为Q，则(　　)‎ A．c一定带正电 B．若b也带正电，那么c带负电 C．c所带的电荷量为9Q D．b、c两点电荷电荷量大小之比为1∶9‎ 答案　AD 解析　要保证a点电荷处于平衡状态，b、c肯定带异种电荷，若b带正电，c带负电，a、b两电荷对c电荷的电场力方向相同，无法保证c处于平衡状态，所以只能是b带负电，c带正电，即“同种电荷处在两边，异种电荷位于中间”三个点电荷才可能平衡，选项A正确，B错误；设AB＝BC＝l，那么BC＝2l，AC＝3l，选取a为研究对象，b、c两电荷对 a的电场力大小相等，方向相反，即k＝k，即qb∶qc＝1∶9，选项D正确；再选取b为研究对象，同理可得k＝k，即qc＝4Q，选项C错误．‎ ‎9．如图7所示，光滑绝缘细杆与水平面成θ角固定，杆上套有一带正电小球，质量为m，带电荷量为q.为使小球静止在杆上，可加一匀强电场．若使小球在杆上保持静止，所加电场的方向和大小可能为(　　)‎ 图7‎ A．垂直于杆斜向上，场强大小为 B．竖直向上，场强大小为 C．垂直于杆斜向上，场强大小为 D．水平向右，场强大小为 答案　B 解析　若加竖直向上的电场，要保证小球静止，必有mg＝Eq，得E＝，B正确；若电场方向垂直于杆斜向上，无论场强多大，沿杆方向的合力都为mgsin θ，小球不可能保持静止，A、C错误；若电场方向水平向右，要保证小球静止，必有mgsin θ＝qEcos θ，得E＝，故D错误．‎ ‎10．(2016·温州学考模拟)两根长度均为L的绝缘细线分别系住质量相等、电荷量均为＋Q的小球a、b，并悬挂在O点．当两个小球静止时，它们处在同一高度上，且两细线与竖直方向间夹角均为α＝30°，如图8所示，静电力常量为k，则每个小球的质量为(　　)‎ 图8‎ A. B. C. D. 答案　A 解析　以小球a为研究对象，根据共点力平衡得F＝mgtan α，F＝，r＝2Lsin α，解得m＝，选项A正确．‎ ‎11．用三根长均为L的绝缘细丝线固定两个质量为m、带电荷量分别为＋q和－q的小球，如图9所示，若加一个水平向左的匀强电场，使丝线都被拉紧且处于平衡状态，则所加电场E的大小应满足什么条件？‎ 图9‎ 答案　E≥＋ 解析　取A为研究对象，设OA线拉力为FT1，AB线拉力为FT2，B对A的库仑力为FBA，匀强电场对A的静电力为F，根据平衡条件，水平方向有FT1cos 60°＋FT2＋FBA＝F，竖直方向有FT1sin 60°＝mg.由此可得，Eq＝＋FT2＋k，则E＝＋＋，因为FT2≥0，所以E≥＋.‎ ‎(建议时间：30分钟)‎ ‎1．物理学引入“点电荷”概念，从科学方法上来说是属于(　　)‎ A．控制变量的方法 B．观察实验的方法 C．理想化模型的方法 D．等效替代的方法 答案　C 解析　点电荷的概念和质点的概念相同，都是应用了理想化模型的方法．故选项C正确．‎ ‎2．(2015·浙江1月学考·24)如图1所示，摩擦过的塑料刻度尺能够吸引轻小的纸片，这是由于它们之间存在(　　)‎ 图1‎ A．静电力 B．安培力 C．洛伦兹力 D．弹力 答案　A 解析　摩擦过的塑料尺带电，塑料尺与纸片之间存在静电力，故塑料尺可吸引轻小的纸片，由此可知A项正确．‎ ‎3．(多选)如图2所示，在真空中，把一个绝缘导体向带负电的球P慢慢靠近．关于绝缘导体两端的电荷，下列说法中正确的是(　　)‎ 图2‎ A．两端的感应电荷越来越多 B．两端的感应电荷是同种电荷 C．两端的感应电荷是异种电荷 D．两端的感应电荷电荷量相等 答案　ACD 解析　由于导体内有大量可以自由移动的电子，当慢慢靠近带负电的球P时，由于同种电荷相互排斥，导体上靠近P的一端的电子被排斥到远端，从而显出正电荷，远离P的一端带上了等量的负电荷．导体离P球距离越近，电子被排斥得越多，感应电荷越多．‎ ‎4．如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点，其中a、b两点电场强度相同的是(　　)‎ 答案　D 解析　根据孤立负电荷产生电场的特点，a、b两点的电场强度大小相等、方向相反，选项A错误；在两异种电荷连线的中垂线上，a、b两点的电场强度大小不相等，选项B错误；在两同种电荷连线的中垂线上，a、b两点的电场强度大小可能相等，但方向相反，选项C错误；在匀强电场中，a、b两点的电场强度一定相同，选项D正确．‎ ‎5．保护知识产权，抵制盗版是我们每个公民的责任与义务．盗版书籍影响我们的学习效率甚至会给我们的学习带来隐患．小华有一次不小心购买了盗版的物理参考书，做练习时，他发现有一个关键数字看不清，拿来问老师，如果你是老师，你认为可能是下列几个数字中的哪一个(　　)‎ A．6.2×10－19 C B．6.4×10－19 C C．6.6×10－19 C D．6.8×10－19 C 答案　B 解析　因任何带电体所带电荷量都是元电荷电荷量的整数倍，因6.4×10－19 C＝4×1.6×10－19 C，故B正确．‎ ‎6．两个分别带有电荷量为－Q和＋3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F.两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为(　　)‎ A.F B.F C.F D．12F 答案　C 解析　根据库仑定律：F＝k，当两球接触时，电荷先中和后均分，因此最后两个小球带电量均为＋Q，此时相互作用力变为F′＝k＝，因此C正确．‎ ‎7．在电场中的某点放入电荷量为q 的负电荷时，测得该点的电场强度为E，若在该点放入电荷量为2q的正电荷，此时测得该点的电场强度为(　　)‎ A．大小为E，方向和E相同 B．大小为E，方向和E相反 C．大小为2E，方向和E相同 D．大小为2E，方向和E相反 答案　A 解析　电场强度是描述电场强弱的物理量，是试探电荷所受的电场力F与试探电荷所带的电荷量q的比值，是由电场本身决定的，故与试探电荷的有无、电性、电荷量均无关．故在该点放入电荷量为－q的试探电荷时电场强度为E，改放电荷量为＋2q的试探电荷时电场强度仍为E，且方向和E相同，故A正确．‎ ‎8．真空中有一个点电荷＋Q1，在距其r处的P点放一电荷量为＋Q2的试探电荷，试探电荷受到的静电力为F，则下列判断中正确的是(　　)‎ A．P点的场强大小为 B．P点的场强大小等于也等于 C．试探电荷的电荷量变为2Q2时，Q2受到的静电力将变为2F，而P处的场强为 D．若在P点不放试探电荷，则该点场强为0‎ 答案　C 解析　由场强定义式E＝得E＝，选项A错；由点电荷场强公式知E＝，选项B错误；电场中的电场强度与放入电场中的电荷无关，无论有无放入试探电荷、试探电荷的电荷量如何，电场强度都不变，选项C正确，D错误．‎ ‎9．真空中，A、B两点与点电荷Q的距离分别为r和3r，则A、B两点的电场强度大小之比为(　　)‎ A．3∶1 B．1∶3 C．9∶1 D．1∶9‎ 答案　C 解析　由E＝，知＝＝，故选C.‎ ‎10．(多选)如图3甲所示，在x轴上有一个点电荷Q(图中未画出)，O、A、B为x轴上的三点．放在A、B两点的试探电荷受到的静电力跟其所带电荷量的关系如图乙所示，则(　　)‎ 图3‎ A．A点的电场强度大小为2×103 N/C B．B点的电场强度大小为2×103 N/C C．点电荷Q在AB之间 D．点电荷Q在OB之间 答案　AC 解析　设A、B两点的电场强度分别为EA、EB，根据题中图象乙信息可知，图线的斜率即为电场强度，则EA＝2×103 N/C，EB＝－500 N/C，A、B两点的电场强度方向相反．由点电荷电场的特点知，该点电荷应放在A、B之间．故选项A、C正确．‎ ‎11．如图4所示，两个等量异号的点电荷在其连线的中垂线上有与连线中点O等距离的两点a、b，在连线上有距中点O等距离的两点c、d，则下列场强大小关系式正确的是(　　)‎ 图4‎ A．Ea＝EbEd D．Ec>EO>Ed 答案　A 解析　根据电场线越密场强越大，则由两个等量异号的点电荷电场线的分布情况(如图所示)可知，中垂线上中点O的场强最大，而且根据对称性可知，a、b两处电场线疏密相同，场强大小相等，Ea＝EbEO.所以有Ea＝Eb

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