【物理】2020届一轮复习人教版　牛顿第二定律　两类动力学问题课时作业

【物理】2020届一轮复习人教版　牛顿第二定律　两类动力学问题课时作业

‎2020届一轮复习人教版 　牛顿第二定律　两类动力学问题 课时作业 ‎ (建议用时：40分钟)‎ ‎[基础对点练]‎ 题组一：牛顿第二定律的理解 ‎1.(2019·武汉模拟)如图所示，老鹰沿虚线MN斜向下减速俯冲的过程中，空气对老鹰的作用力可能是图中的(　　)‎ A．F1　　　 B．F2‎ C．F3 D．F4‎ B　[老鹰沿虚线由M到N做减速运动，合外力与初速度的方向相反，由受力分析可知，空气的阻力与重力的合力方向与MN反向，因此空气对老鹰的作用力可能是题图中的F2，B正确。]‎ ‎2．一质量为m的物体，放在粗糙水平面上，受水平推力F的作用产生加速度a，物体所受摩擦力为f，当水平推力变为2F时(　　)‎ A．物体的加速度小于2a B．物体的加速度大于2a C．物体的加速度等于2a D．物体所受的摩擦力变为2f B　[根据牛顿第二定律可知，物体在水平推力F的作用下，产生的加速度为 a＝＝＝－μg。 ①‎ 当水平推力变为2F时，物体的加速度 a′＝＝－μg。 ②‎ 比较①②两式可以看出a′>2a。]‎ ‎3.如图所示，质量为m的球置于斜面上，被一个竖直挡板挡住。现用一个力F 拉斜面，使斜面在水平面上做加速度为a的匀加速直线运动，忽略一切摩擦，以下说法正确的是(　　)‎ A．若加速度足够小，竖直挡板对球的弹力可能为零 B．若加速度足够大，斜面对球的弹力可能为零 C．斜面和挡板对球的弹力的合力等于ma D．斜面对球的弹力不仅有，而且是一个定值 D　[小球受到重力mg、斜面的支持力FN2、竖直挡板的水平弹力FN1，设斜面的倾斜角为α，则竖直方向有FN2cos α＝mg，因为mg和α不变，所以无论加速度如何变化，FN2不变且不可能为零，选项B错误，D正确；水平方向有FN1－FN2sin α＝ma，因为FN2sin α≠0，所以即使加速度足够小，竖直挡板的水平弹力也不可能为零，选项A错误；斜面和挡板对球的弹力的合力即为竖直方向的分力FN2cos α与水平方向的合力ma的合成，因此大于ma，选项C错误。]‎ 题组二：牛顿第二定律的瞬时性 ‎4.(2019·清江模拟)如图所示，在动摩擦因数μ＝0.2的水平面上有一个质量m＝1 kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ＝45°角的不可伸长的轻绳一端相连，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零。在剪断轻绳的瞬间(g取10 m/s2)，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是(　　)‎ A．小球受力个数不变 B．小球将向左运动，且a＝8 m/s2‎ C．小球将向左运动，且a＝10 m/s2‎ D．若剪断的是弹簧，则剪断瞬间小球加速度的大小a＝10 m/s2‎ B　[在剪断轻绳前，小球受重力、绳子的拉力以及弹簧的弹力处于平衡，根据共点力平衡得弹簧的弹力F＝mgtan 45°＝10×1 N＝10 N，剪断轻绳的瞬间，弹簧的弹力仍然为10 N，小球此时受重力、支持力、弹簧弹力和摩擦力四个力作用。 ‎ ‎ 小球的受力个数发生改变，故选项A错误；小球所受的最大静摩擦力为Ff＝μmg＝0.2×10 N＝2 N，根据牛顿第二定律得小球的加速度为a＝＝ m/s2＝8 m/s2，合力方向向左，所以加速度向左，故选项B正确，C错误；剪断弹簧的瞬间，轻绳对小球的拉力瞬间为零，此时小球所受的合力为零，则小球的加速度为零，故选项D错误。]‎ ‎5.“儿童蹦极”中，拴在腰间左右两侧的是悬点等高、完全相同的两根橡皮绳。如图所示，质量为m的小明静止悬挂时，两橡皮绳的夹角为60°，则(　　)‎ A．每根橡皮绳的拉力为mg B．若将悬点间距离变小，则每根橡皮绳所受拉力将变小 C．若此时小明左侧橡皮绳在腰间断裂，则小明此时加速度a＝g D．若拴在腰间左右两侧的是悬点等高、完全相同的两根轻绳，则小明左侧轻绳在腰间断裂时，小明的加速度a＝g B　[根据平行四边形定则知，2Fcos 30°＝mg，解得F＝mg，故A错误；根据共点力平衡得，2Fcos θ＝mg，当悬点间的距离变小时，θ变小，cos θ变大，可知橡皮绳的拉力变小，故B正确；当左侧橡皮绳断裂，断裂的瞬间，右侧橡皮绳的拉力不变，则重力和右侧橡皮绳拉力的合力与左侧橡皮绳初始时的拉力大小相等，方向相反，合力大小为mg，加速度为g，故C错误；当两侧为轻绳时，左侧绳断裂瞬间，右侧绳上拉力发生突变，将重力沿绳方向和垂直于绳方向正交分解，合力为mgsin 30°，加速度为g，方向沿垂直于右侧绳的方向斜向下，故D错误。]‎ ‎6．如图所示，A、B两球质量相等，光滑斜面的倾角为θ，图甲中，A、B两球用轻弹簧相连，图乙中A、B两球用轻质杆相连，系统静止时，挡板C与斜面垂直，轻弹簧、轻杆均与斜面平行，则在突然撤去挡板的瞬间有(　　)‎ 甲　　　　　　　乙 A．两图中两球加速度均为gsin θ B．两图中A球的加速度均为0‎ C．图乙中轻杆的作用力一定不为0‎ D．图甲中B球的加速度是图乙中B球的加速度的2倍 D　[撤去挡板前，挡板对B球的弹力大小为2mgsin θ，因弹簧弹力不能突变，而杆的弹力会突变，所以撤去挡板瞬间，图甲中A球所受合力为0，加速度为0，B球所受合力为2mgsin θ，加速度为2gsin θ；图乙中杆的弹力突变为0，A、B两球所受合力均为mgsin θ，加速度均为gsin θ，可知只有D对。]‎ ‎7.(2019·泰安模拟)如图所示，小球A置于固定在水平面上的光滑半圆柱体上，小球B用水平轻弹簧拉着，弹簧固定在竖直板上。两小球A、B通过光滑滑轮O用轻质细绳相连，两球均处于静止状态。已知B球质量为m，O在半圆柱体圆心O1的正上方，OA与竖直方向成30°角，OA长度与半圆柱体半径相等，OB与竖直方向成45°角，现将轻质细绳剪断的瞬间(重力加速度为g)，下列说法正确的是(　　)‎ A．弹簧弹力大小为mg B．球B的加速度为g C．球A受到的支持力为mg D．球A的加速度为g D　[剪断细绳前对B球受力分析如图，由平衡条件可得F弹＝mgtan 45°＝mg；剪断细绳瞬间，细绳上弹力立即消失，而弹簧弹力F弹和重力的大小和方向均没有改变，则F绳＝＝mg，aB＝g，A、B项错误。A球的重力大小GA＝2F绳cos 30°＝mg，细绳剪断后A球受到的支持力NA ‎＝GA cos 30°＝mg，C项错误。对A球由牛顿第二定律有mAgsin 30°＝mAaA，得A球的加速度aA＝g·sin 30°＝g，D项正确。]‎ 题组三：动力学两类基本问题 ‎8．汽车紧急刹车后，停止运动的车轮在水平地面上滑动直至停止，在地面上留下的痕迹称为刹车线。由刹车线的长短可知汽车刹车前的速度。已知汽车轮胎与地面之间的动摩擦因数为0.80，测得刹车线长25 m。汽车在刹车前瞬间的速度大小为(重力加速度g取10 m/s2)(　　)‎ A．10 m/s　　 B．20 m/s　　 C．30 m/s　　 D．40 m/s B　[汽车紧急刹车后，受滑动摩擦力的作用，做匀减速直线运动，设减速时的加速度大小为a，由牛顿第二定律得－μmg＝ma，设汽车在刹车前瞬间的速度大小为v0，根据运动学公式有0－v＝2as，代入数据，联立以上各式解得v0＝20 m/s，B正确。]‎ ‎9．用40 N的水平力F拉一个静止在光滑水平面上、质量为20 kg的物体，力F作用3 s后撤去，则第5 s末物体的速度和加速度的大小分别是(　　)‎ A．v＝6 m/s，a＝0 B．v＝10 m/s，a＝2 m/s2‎ C．v＝6 m/s，a＝2 m/s2 D．v＝10 m/s，a＝0‎ A　[由牛顿第二定律可知，在前3 s内物体的加速度a＝＝2 m/s2,3 s末的速度大小v＝at＝6 m/s，当外力F撤去后，加速度变为零，物体的速度大小保持不变为6 m/s，选项A正确。]‎ ‎10.(多选)如图所示，一木块在光滑水平面上受一恒力F作用，前方固定一足够长的水平轻弹簧，则当木块接触弹簧后，下列判断正确的是(　　)‎ A．木块立即做减速运动 B．木块在一段时间内速度仍增大 C．当F等于弹簧弹力时，木块速度最大 D．弹簧压缩量最大时，木块速度为零但加速度不为零 BCD　[木块碰到弹簧后有F－kx＝ma，x从零开始增大，故A错，B对；当 a＝0时，v最大，此时有F－kx＝0，C对；在弹簧最短之前，木块已减速，有F－kx＝ma<0，故D对。]‎ ‎[考点综合练]‎ ‎11．潜艇在下潜过程中，只受浮力与重力。若潜艇在下潜过程中遇到海水密度突变的情况，则潜艇下潜的加速度会突然变化，这是潜艇水下航行最危险的状况之一。这时潜艇需要通过排水来改变自身重力，控制下潜的加速度。若在某次下潜中，海水密度突变为原来的一半，潜艇下沉的加速度变为原来的2倍，若潜艇下沉的加速度不能超过原来的1.5倍，则排出的水的质量至少为原潜艇质量的(　　)‎ A. B. C. D. A　[在海水密度没有变化以前，设潜艇的质量为m，体积为V，对潜艇根据牛顿第二定律有mg－ρgV＝ma，海水密度变化以后，对潜艇根据牛顿第二定律有mg－ρgV＝2ma，联立解得a＝g，ma＝ρgV。设排水后潜艇的质量最多为m′，对潜艇根据牛顿第二定律有m′g－ρgV＝1.5m′a，解得m′＝m，故排出的水的质量至少为原潜艇质量的，A正确。]‎ ‎12.如图所示，质量为m的物体在斜向下的推力F的作用下，沿着粗糙的水平地面以加速度大小a向右做匀减速直线运动，推力F与水平面的夹角为θ。物体与水平地面间的动摩擦因数为μ，某时刻突然将推力改为大小为Fcos θ、方向水平向左的恒力，则物体的运动情况不可能为(　　)‎ A．以加速度大小2a向右做匀减速直线运动直至静止 B．保持静止 C．以加速度大小2a向左做匀加速直线运动 D．以加速度大小a向右做匀减速直线运动，再以大小为a的加速度向左做匀加速直线运动 D　[当用斜向下的推力F作用在物体上时，物体的加速度大小为a1＝‎ ＝a。现突然将推力改为大小为Fcos θ、方向水平向左的恒力，若此时物体的速度为零，则加速度大小为a2＝，当Fcos θ>μmg时，物体以大小为a2的加速度向左做匀加速直线运动，当Fcos θ≤μmg时，物体静止不动；若此时物体的速度方向向右，则加速度大小为a3＝，a3可能大于a，也可能小于a，也可能等于a，所以物体先以大小为a3的加速度向右做匀减速直线运动，当速度减为零后，再以大小为a2的加速度向左做匀加速直线运动或者静止。已知a3>a2，综上所述，D符合题意。]‎ ‎13. (2019·沧州模拟)将一质量为m的小球靠近墙面竖直向上抛出，图甲是向上运动小球的频闪照片，图乙是下降时的频闪照片，O是运动过程中的最高点，甲、乙两次闪光频率相同，重力加速度为g，假设小球所受的阻力大小不变，则可估算小球受到的阻力大小约为(　　)‎ 甲　　　　乙 A．mg B.mg C.mg D.mg C　[设每块砖的厚度是d，向上运动时：‎ ‎9d－3d＝a1T2‎ 向下运动时：3d－d＝a2T2‎ 解得：＝ 根据牛顿第二定律，向上运动时：‎ mg＋f＝ma1‎ 向下运动时：mg－f＝ma2‎ 解得：f＝mg，C正确。]‎ ‎14.在风洞实验室中进行如图所示的实验。在倾角为37°的固定斜面上，有一个质量为1 kg的物块，在风洞施加的水平恒力F作用下，从A点由静止开始运动，经过1.2 s到达B点时立即关闭风洞，撤去恒力F，物块到达C点时速度变为零，通过速度传感器测得这一过程中物块每隔0.2 s的瞬时速度，表给出了部分数据：‎ t/s ‎0.0‎ ‎0.2‎ ‎0.4‎ ‎0.6‎ ‎…‎ ‎1.4‎ ‎1.6‎ ‎1.8‎ ‎…‎ v/(m·s－1)‎ ‎0.0‎ ‎1.0‎ ‎2.0‎ ‎3.0‎ ‎…‎ ‎4.0‎ ‎2.0‎ ‎0.0‎ ‎…‎ 已知：sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2。求：‎ ‎(1)A、C两点间的距离；‎ ‎(2)水平恒力F的大小。‎ 解析：(1)物块匀加速运动过程中的加速度为：‎ a1＝＝ m/s2＝5 m/s2‎ 关闭风洞时的速度为：v＝a1t＝5×1.2 m/s＝6 m/s 关闭风洞后物块匀减速运动的加速度为：a2＝＝ m/s2＝－10 m/s2‎ 匀加速过程的位移：x1＝a1t2＝×5×1.22 m＝3.6 m 匀减速过程的位移：x2＝＝ m＝1.8 m A、C两点间的距离为：x＝x1＋x2＝3.6 m＋1.8 m＝5.4 m。‎ ‎(2)由牛顿第二定律，得 匀加速过程：Fcos 37°－mgsin 37°－μ(mgcos 37°＋Fsin 37°)＝ma1‎ 匀减速过程：－(mgsin 37°＋μmgcos 37°)＝ma2‎ 联立两式代入数据得：F＝30 N。‎ 答案：(1)5.4 m　(2)30 N 高考真题集中练 ‎(教师用书独具)‎ ‎1．(多选)(2016·全国卷Ⅰ)‎ 一质点做匀速直线运动。现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则(　　)‎ A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同 B．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直 C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同 D．质点单位时间内速率的变化量总是不变 BC　[质点原来做匀速直线运动，说明所受合外力为0，当对其施加一恒力后，恒力的方向与原来运动的速度方向关系不确定，则质点可能做直线运动，也可能做曲线运动，但加速度的方向一定与该恒力的方向相同，选项B、C正确。]‎ ‎2．(多选)(2016·全国卷Ⅱ)两实心小球甲和乙由同一种材料制成，甲球质量大于乙球质量。两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关。若它们下落相同的距离，则(　　)‎ A．甲球用的时间比乙球长 B．甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小 C．甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小 D．甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功 BD　[设小球在下落过程中所受阻力F阻＝kR，k为常数，R为小球半径，由牛顿第二定律可知：mg－F阻＝ma，由m＝ρV＝ρπR3知：ρπR3g－kR＝ρπR3a，即a＝g－·，故知：R越大，a越大，即下落过程中a甲>a乙，选项C错误；下落相同的距离，由h＝at2知，a越大，t越小，选项A错误；由2ah＝v2－v知，v0＝0，a越大，v越大，选项B正确；由W阻＝－F阻h知，甲球克服阻力做的功更大一些，选项D正确。]‎ ‎3．(2014·全国卷Ⅰ)公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离。当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰。通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s。当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120 m。设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的2/5。若要求安全距离仍为120 m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度。‎ 解析：本题是追及相遇问题，这类题目要抓住临界条件vA＝vB ‎，从这一条件结合匀变速直线运动规律解决问题。‎ 设路面干燥时，汽车与地面间的动摩擦因数为μ0，刹车时汽车的加速度大小为a0，安全距离为s，反应时间为t0，由牛顿第二定律和运动学公式得 μ0mg＝ma0 ①‎ s＝v0t0＋ ②‎ 式中，m和v0分别为汽车的质量和刹车前的速度。‎ 设在雨天行驶时，汽车与地面间的动摩擦因数为μ，依题意有 μ＝μ0 ③‎ 设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a，安全行驶的最大速度为v，由牛顿第二定律和运动学公式得 μmg＝ma ④‎ s＝vt0＋ ⑤‎ 联立①②③④⑤式并代入题给数据得 v＝20 m/s(或72 km/h)。 ⑥‎ 答案：20 m/s