【物理】2020届一轮复习人教版动量定理学案

【物理】2020届一轮复习人教版动量定理学案

‎　　1.动量 ‎ ‎(1)定义:物理学中把运动物体的质量和速度的乘积叫作物体的动量。‎ ‎(2)表达式:p=mv。‎ ‎(3)单位:kg·m/s。‎ ‎(4)矢量性:物体在某时刻的动量方向与其速度方向相同。‎ ‎(5)动量与动能的比较。‎ 物理量 动　量 动　能 定义 物体质量与速度的乘积 物体由于运动而具有的能量 定义式 p=mv Ek=‎1‎‎2‎mv2‎ 标矢性 矢量 标量 特征 状态量 状态量 关联式 p=‎‎2mEk Ek=‎p‎2‎‎2m ‎　　2.冲量 ‎ ‎(1)定义:物理学中把力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量。‎ ‎(2)定义式:I=Ft。‎ ‎(3)单位:N·s。‎ ‎(4)矢量性:冲量的方向跟力的方向相同。‎ ‎(5)物理意义:冲量反映力的作用对时间的累积效应。‎ ‎3.动量的变化量 ‎ ‎(1)物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差叫作物体在这段时间内的动量的变化。‎ ‎(2)计算式:Δp=p2-p1。‎ ‎(3)动量的变化是矢量。‎ ‎　　4.动量定理 ‎ ‎(1)内容:物体在一个过程中动量的变化量等于其在这个过程中所受到的力的冲量。‎ ‎(2)表达式:I=p2-p1。‎ ‎(3)物理意义:冲量是物体动量变化的量度。‎ ‎(4)动量定理与动能定理的比较 物理规律 动量定理 动能定理 内容 物体在一个过程中动量的变化量等于其在此过程中所受合外力的冲量 物体在某一过程中动能的变化量等于在此过程中合外力对物体所做的功 表达式 I=mv2-mv1‎ W=‎1‎‎2‎mv‎2‎‎2‎-‎1‎‎2‎mv‎1‎‎2‎ 标矢性 矢量式 标量式 物理意义 反映力的作用对时间的累积效果 反映力的作用对位移的累积效果 ‎1.(2019河北邯郸高三模拟)下列情况中,物体的动量不变的是(　　)。‎ A.汽车在平直的公路上匀速前进 B.汽车在转弯过程中,速度的大小不变 C.水平飞来的小球撞到竖直墙面后,保持速度大小不变离开墙面返回 D.水平地面上匀速直线运动的洒水车正在洒水 答案　A ‎2.(2018福建厦门10月模拟)(多选)一个物体的动量和动能的关系,下列说法正确的是(　　)。‎ A.动量增大,动能一定增大 B.动能减小,动量可能增大 C.动量不变,动能就不变 D.动能不变,动量就不变 答案　AC ‎3.(2019河北沧州11月月考)(多选)下列关于冲量和动量的说法正确的是(　　)。‎ A.冲量是矢量,其方向与力的方向相同 B.力越大,力对物体的冲量越大 C.动量就是冲量 D.不管物体做什么运动,在相同的时间内重力的冲量相同 答案　AD ‎4.(2018湖北武汉五校联考)(多选)放在光滑水平桌面上的物体所受重力为G,对它施加一个大小恒为F的水平推力,作用时间为t,物体在水平推力的作用下由静止开始做匀加速运动,在此过程中推力对此物体的冲量大小设为I1,重力对此物体的冲量大小设为I2,则(　　)。‎ A.I1=0　　B.I1=Ft　　C.I2=0　　D.I2=Gt 答案　BD ‎5.(2018山东济南六校联考)对动量、动量变化量的理解,下列说法正确的是(　　)。‎ A.速度大的物体,它的动量一定也大 B.动量大的物体,它的速度一定也大 C.只要物体的运动速度大小不变,物体的动量也保持不变 D.物体的动量变化越大则该物体的速度变化一定越大 答案　D ‎6.(2018云南昆明10月模拟)(多选)甲、乙两个质量相同的物体,以相同的初速度分别在粗糙程度不同的水平面上运动,乙物体先停下来,甲物体经较长时间停下来,在此过程中,下列叙述正确的是(　　)。‎ A.乙物体受到的阻力大于甲物体受到的阻力 B.两个物体受到的阻力大小相等 C.乙物体受到的合外力的冲量大于甲物体受到的合外力的冲量 D.两个物体受到的冲量大小相等 答案　AD ‎1.(2018全国卷Ⅰ,14)高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动。在启动阶段,列车的动能(　　)。‎ A.与它所经历的时间成正比 B.与它的位移成正比 C.与它的速度成正比 D.与它的动量成正比 解析　根据初速度为零的匀变速直线运动规律可知,在启动阶段,列车的速度与时间成正比,即v=at,由动能公式Ek=‎1‎‎2‎mv2,可知列车的动能与速度的二次方成正比,与时间的二次方成正比,A、C两项错误;由v2=2ax,可知列车动能与位移x成正比,B项正确;由动量公式p=mv,可知列车动能Ek=‎1‎‎2‎mv2=p‎2‎‎2m,即与列车动量的二次方成正比,D项错误。‎ 答案　B ‎2.(2018全国卷Ⅱ,15)高空坠物极易对行人造成伤害。若一个50 g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下,与地面的碰撞时间约为2 ms,则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为(　　)。‎ A.10 N　　　B.102 N　　　C.103 N　　　D.104 N 解析　设鸡蛋落地瞬间的速度大小为v,25层楼的高度大约是80 m,由动能定理有mgh=‎1‎‎2‎mv2,解得v=‎2gh=40 m/s。鸡蛋落地时受到自身的重力和地面的支持力,规定向上为正方向,由动量定理可知(FN-mg)t=0-(-mv),解得FN≈1000 N,根据牛顿第三定律可知鸡蛋对地面产生的冲击力约为103 N,故C项正确。‎ 答案　C 见《自学听讲》P101‎ 一 对冲量的理解和计算 ‎　　1.冲量的计算 ‎(1)恒力的冲量:直接根据定义有I=Ft。‎ ‎(2)平均力的冲量:若力的大小随时间成线性变化而方向不变,则可以根据平均力计算冲量,即I=F‎1‎‎+‎F‎2‎‎2‎t。注意力是对时间取平均值,而不是对位移取平均值。‎ ‎(3)变力的冲量:根据动量定理求解I=Δp=p2-p1,注意要遵从矢量运算。‎ ‎(4)在F-t图象中,图象和坐标轴围成的面积就是冲量的大小。‎ ‎2.冲量的矢量性 ‎(1)如果在作用时间内力的方向不变,那么冲量的方向就是力的方向。‎ ‎(2)如果在作用时间内力的方向改变,那么冲量的方向为动量变化量的方向,也就是速度变化量的方向。‎ ‎(3)合力的冲量是每个分力冲量的矢量和,遵循平行四边形法则。‎ 例1　(多选)古时有“守株待兔”的寓言。假设兔子的质量约为2 kg,以15 m/s的速度匀速奔跑,撞树后反弹的速度为1 m/s,取兔子初速度方向为正方向,则(　　)。‎ A.兔子撞树前的动量大小为30 kg·m/s B.兔子撞树过程中的动量变化量为32 kg·m/s C.兔子撞树过程中的动量变化量的方向与兔子撞树前的速度方向相同 D.兔子受到撞击力的冲量大小为32 N·s 解析　由题意可知,兔子的初速度v1=15 m/s,则兔子撞树前的动量大小p1=mv1=30 kg·m/s,A项正确;末速度v2=-1 m/s,末动量p2=mv2=-2 kg·m/s,兔子撞树过程中的动量变化量Δp=p2-p1=-32 kg·m/s,兔子撞树过程中的动量变化量的大小为32 kg·m/s,B项错误;兔子撞树过程中的动量变化量为负值,说明兔子撞树过程中的动量变化量的方向与兔子撞树前的速度方向相反,C项错误;由动量定理可知兔子受到撞击力的冲量I=mv2-mv1=-32 N·s,兔子受到撞击力的冲量大小为32 N·s,D项正确。‎ 答案　AD 二 冲量和功的区别 ‎　　1.冲量和功都是过程量。冲量表示力对时间的积累作用,功表示力对位移的积累作用。‎ ‎2.冲量是矢量,功是标量。‎ ‎3.力作用的冲量不为零时,力做的功可能为零;力做的功不为零时,力作用的冲量一定不为零。‎ 例2　物体在恒定的合力F作用下做直线运动,在时间Δt1内速度由0增大到v,在时间Δt2内速度由v增大到2v。设F在Δt1内做的功是W1,冲量是I1;在Δt2内做的功是W2,冲量是I2。那么(　　)。‎ A.I1

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