2012高考物理总复习训练：5_3 机械能守恒定律及其应用

2012高考物理总复习训练：5_3 机械能守恒定律及其应用

‎1．如图所示，斜面置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物体由静止下滑，在物体下滑过程中，下列说法正确的是(　　)‎ A．物体的重力势能减少，动能增加 B．斜面的机械能不变 C．斜面对物体的作用力垂直于接触面，不对物体做功 D．物体和斜面组成的系统机械能守恒 解析：物体下滑过程中，由于物体与斜面相互间有垂直于斜面的作用力，使斜面加速运动，斜面的动能增加；物体沿斜面下滑时，既沿斜面向下运动，又随斜面向右运动，其合速度方向与弹力方向不垂直，且夹角大于90°，所以物体克服弹力做功，物体的机械能减少，但动能增加，重力势能减少，故A项正确，B、C项错误．对物体与斜面组成的系统内，只有动能和重力势能之间的转化，故系统机械能守恒，D项正确．‎ 答案：AD ‎2．(2010年安徽)伽利略曾设计如图所示的一个实验．将摆球拉至M点放开，摆球会达到同一水平高度上的N点．如果在E或F处钉一钉子，摆球将沿不同的圆弧达到同一高度的对应点；反过来，如果让摆球从这些高度点下落，它同样会达到原水平高度上的M点．这个实验可以说明，物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面(或弧线)下滑时，其末速度的大小(　　)[来源:学科网]‎ A．只与斜面的倾角有关　　　 B．只与斜面的长度有关 C．只与下滑的高度有关 D．只与物体的质量有关 解析：由题可知摆球由同一位置释放，虽然经过的轨迹不同，但达到的高度相同，说明到达圆弧最低端的速度大小相同，仅与高度有关，故选项C正确，A、B、D均错．‎ 答案：C ‎3．下列几种情况，系统的机械能守恒的是(　　)‎ A．一颗弹丸在光滑的碗内做复杂的曲线运动[图(a)]‎ B．运动员在蹦床上越跳越高[图(b)][来源:Z*xx*k.Com]‎ C．图(c)中小车上放一木块，小车的左侧有弹簧与墙壁相连，小车在左右振动时，木块相对于小车无滑动(车轮与地面摩擦不计) ‎ D．图(c)中如果小车振动时，木块相对小车有滑动 解析：弹丸在光滑的碗内运动时，只有重力做功，机械能守恒，A正确；运动员在蹦床上越跳越高，其机械能逐渐增大，故机械能不守恒，B错误；小车左右振动时，如小车与木块无相对滑动，则系统只发生动能和弹性势能的相互转化，机械能守恒，C正确；如果小车与木块有相对滑动，则系统产生内能，机械能减少，D错误．[来源:学+科+网]‎ 答案：AC ‎4．物体做自由落体运动，Ek代表动能，Ep代表势能，h代表下落的距离，以水平地面为零势能面．下列所示图象中，能正确反映各物理量之间关系的是(　　)‎ ‎[来源:学科网]‎ 解析：设物体开始下落时离地面高为H，则Ep＝mgH－mggt2＝mgH－mg2t2，A错；[来源:学§科§网]‎ Ep＝mgH－mv2，B正确；Ep＝mgH－Ek，C错；[来源:Zxxk.Com]‎ Ep＝mgH－mgh，D错．‎ 答案：B ‎5．(2010年河南郑州)下列物体运动过程中满足机械能守恒的是 (　　)‎ A．跳伞运动员张开伞后，在空中匀速下降 B．忽略空气阻力，物体竖直上抛 C．火箭升空 D．拉着物体沿光滑斜面匀速上升 解析：忽略空气阻力，物体竖直上抛时，只有重力做功，机械能守恒，B正确；跳伞运动员在空中匀速下降时，机械能减少，A不正确；火箭升空时，推力做正功，机械能增加，C不正确；拉着物体沿光滑斜面匀速上升时，机械能增加，D不正确．‎ 答案：B ‎6．如图所示，质量均为m的A、B两个小球，用长为2L 的轻质杆相连接，在竖直平面内，绕固定轴O沿顺时针方向自由转动(转动轴在杆的中点)，不计一切摩擦，某时刻A、B球恰好在如图所示的位置，A、B球的线速度大小均为v，下列说法正确的是(　　)‎ A．运动过程中B球机械能守恒 B．运动过程中B球速度大小不变 C．B球在运动到最高点之前，单位时间内机械能的变化量保持不变 D．B球在运动到最高点之前，单位时间内机械能的变化量不断改变 解析：以A、B球为系统，两球在运动过程中，只有重力做功(轻杆对两球做功的和为零)，两球的机械能守恒．以过O点的水平面为重力势能的参考平面时，系统的总机械能为E＝2×mv2＝mv2.假设A球下降h，则B球上升h，此时两球的速度大小是v′，由机械能守恒定律知mv2＝mv′2×2＋mgh－mgh，得到v′＝v，故运动过程中B球速度大小不变．当单独分析B球时，B球在运动到最高点之前，动能保持不变，重力势能在不断增加．由几何知识可得单位时间内机械能的变化量是不断改变的，B、D正确．‎ 答案：BD ‎7．游乐场中的一种滑梯如图所示．小朋友从轨道顶端由静止开始下滑，沿水平轨道滑动了一段距离后停下来，则(　　)‎ A．下滑过程中支持力对小朋友做功 B．下滑过程中小朋友的重力势能增加 C．整个运动过程中小朋友的机械能守恒 D．在水平面滑动过程中摩擦力对小朋友做负功 解析：在滑动的过程中，人受三个力，其中重力做正功，重力势能减小，故B错；支持力不做功，摩擦力做负功，所以机械能不守恒，A、C都错，D正确．‎ 答案：D ‎8.北京时间8月22日消息，2010年新加坡青奥会在率先进行的女子十米跳台决赛中，中国选手刘娇一路遥遥领先，以479.60分勇夺冠军，为中国跳水队取得开门红．如图所示，若刘娇的质量为m，她入水后受到水的阻力而做减速运动，设水对她的阻力大小恒为F，在她减速下降高度h的过程中，下列说法正确的是(g为当地的重力加速度)(　　)‎ A．她的动能减少了Fh B．她的重力势能减少了mgh C．她的机械能减少了(F－mg)h D．她的机械能减少了Fh 解析：动能的减少量等于合力做的功，应为(F－mg)h，选项A错；重力势能减少了mgh，选项B对；机械能的减少量等于克服除重力外的其他力所做的功，故选项D正确．‎ 答案：BD ‎9．如图所示，两光滑斜面的倾角分别为30°和45°，质量分别为2m和m的两个滑块用不可伸长的轻绳通过滑轮连接(不计滑轮的质量和摩擦)，分别置于两个斜面上并由静止释放；若交换两滑块位置，再由静止释放．则在上述两种情形中正确的有(　　)‎ A．质量为2m的滑块受到重力、绳的张力、沿斜面下滑的力和斜面的支持力的作用 B．质量为m的滑块均沿斜面向上运动 C．绳对质量为m的滑块的拉力均大于该滑块对绳的拉力 D．系统在运动中机械能均守恒 解析：质量为2m的物体受到重力、斜面支持力、绳的拉力共三个力，没有下滑力，所以A错误；2m、m的物体互换前，2m重力沿斜面的分力为2mg·sin 30°大于m重力沿斜面的分力mgsin 45°，所以m上滑(2m下滑)，2m、m互换后，2m重力沿斜面的分力更要大于m重力沿斜面的分力，所以仍是m上滑(2m下滑)，因此B项正确；绳对滑块的拉力与滑块对绳的拉力是作用力与反作用力应等大反向，所以C错误；对2m、m与地球构成的系统，只有重力做功．绳的拉力是系统内部弹力，能量没有向外界传递，机械能是守恒的，故D正确．‎ 答案：BD ‎10．如图所示，ABDO是处于竖直平面内的光滑轨道，AB是半径为R＝15 m的1/4圆周轨道，半径OA处于水平位置，BDO是直径为15 m的半圆轨道，D为BDO轨道的中央．一个小球P从A点的正上方距水平半径OA高H处自由落下，沿竖直平面内的轨道通过D点时对轨道的压力等于其重力的倍，取g＝10 m/s2.‎ ‎(1)H的大小等于多少？‎ ‎(2)试讨论此球能否到达BDO轨道的O点，并说明理由．‎ 解析：(1)小球从H高处落下，进入轨道，沿BDO轨道做圆周运动，小球受重力和轨道的支持力．设小球通过D点的速度为v，通过D点时轨道对小球的支持力F(大小等于小球对轨道的压力)是它做圆周运动的向心力，‎ 即m＝F＝mg①[来源:学*科*网Z*X*X*K]‎ 小球从P点落下直到沿光滑轨道运动的过程中，机械能守恒，有mg(H＋)＝mv2②[来源:Zxxk.Com]‎ 由①②式可得高度H＝R＝10 m.‎ ‎(2)设小球能够沿竖直半圆轨道运动到O点的最小速度为v0，有m＝mg③‎ 小球至少应从H0高处落下，mgH0＝mv④‎ 由③④可得H0＝，由H>H0，‎ 知小球可以通过O点．‎ 答案：(1)10 m　(2)见解析 ‎11．如图所示，质量均为m的物块A和B用轻弹簧连接起来，将它们悬于空中静止，使弹簧处于原长状态，A距地面高度h＝0.90 m．同时释放两物块，A与地面碰撞后速度立即变为零，由于B的反弹，使A刚好能离开地面．若将B物块换为质量为2m的物块C(图中未画出)，仍将它们悬于空中静止且弹簧为原长，从A距地面高度为h′处同时释放，A也刚好能离开地面．已知弹簧的弹性势能Ep与弹簧的劲度系数k和形变量x的关系式为：Ep＝kx2，弹簧形变均在弹性限度内，g取10 m/s2.试求：‎ ‎[来源:Zxxk.Com]‎ ‎(1)B反弹后，弹簧的最大伸长量；‎ ‎(2)h′的大小．‎ 解析：(1)对A、B整体自由下落时，系统机械能守恒，设A刚落地时，具有共同速度vB，所以2mgh＝·2mv 得vB＝ 从此以后，物块B压缩弹簧，直至反弹，该过程物块B和弹簧组成的系统机械能守恒，当A刚好离开地面时，弹簧的伸长量最大，设为x，则对A有mg＝kx，对B和弹簧有mv＝mgx＋kx2‎ 解以上各式得x＝0.6 m.‎ ‎(2)将B换成C后，根据第(1)问的分析有以下各式成立．[来源:Z+xx+k.Com]‎ vC＝，mg＝kx ·2m·v＝kx2＋2mgx 解得h′＝0.75 m.‎ 答案：(1)0.6 m　(2)0.75 m