【物理】2019届一轮复习人教版 时间和位移 学案

【物理】2019届一轮复习人教版 时间和位移 学案

第二节 时间和位移 知识点1 时刻和时间间隔 ‎1．时刻 时刻指的是某一瞬时，在时间轴上，用一个点来表示，如第2 s末，第2 s初等。时刻是状态量，如图。‎ ‎2．时间 时间指的是两时刻的间隔，在时间轴上用一段线段来表示，如前2 s内，第2 s内等。时间是过程量，如图。‎ 注意：‎ ‎（1）时刻是指某一个瞬间，对应一个状态；时间间隔是指两时刻的间隔，对应一端过程。‎ ‎（2）时间轴上的两个点无限靠近时，它们的时间间隔就会趋近于零，时间间隔九趋近于时刻了，时间间隔是一系列连续时刻的积累过程。‎ ‎【例1】关于时刻和时间间隔，下列说法正确的是 A．2 s时，称为第2 s末时或第3 s初，也可称为2 s内 B．0~2 s的时间称为最初2 s内或第2 s内 C．第2 s内指的是在第1 s末到第2 s初这1 s的时间 D．第2 s末就是第3 s初，指的是时刻 ‎【参考答案】D 知识点2 路程和位移 ‎1．位移 表示物体位置的变化，可用由初位置指向末位置的有向线段表示。有向线段的长度表示位移的小，有向线段的方向表示位移的方向，如图AB。‎ ‎2．路程 物体运动轨迹的实际长度。路程没有方向，与路径有关，如图中折线ACB和弧线ADB的长度表示路程。‎ 注意：‎ ‎（1）路程与路径有关，位移与路径无关，当初、末位置确定下来时，位移就确定了，但初、末位置的路径不同，路程可能会不同。学%科网 ‎（2）路程只表示路径的长度，但位移能够准确地表示位置的变化。建立位移概念后，可以用它来描述物体在空间位置的变化和某时刻物体的空间位置。‎ ‎【例2】在物理学中，通常用路程和位移这两个物理量来描述物体空间位置的变化。下列说法正确的是 A．当物体沿直线运动时，通过的位移大小一定等于路程 B．当物体沿曲线运动时，通过的位移大小可能等于路程 C．当物体通过的位移大小等于路程时，一定做直线运动 D．当物体的位移为零时，一定处于静止状态 ‎【参考答案】C ‎【详细解析】‎ 物体沿直线运动，路程与位移的大小不一定相等，如做往复直线运动，A错误；当物体沿曲线运动时，通过的位移大小一定小于路程，B错误；只有当质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程，所以当物体通过的位移大小等于路程时，一定做直线运动，C正确；当物体运动的初末位置相同时，位移为零，是运动的，D错误。‎ 知识点3 矢量和标量 ‎1．标量 只有大小没有方向的的物理量叫标量。如时间、长度、质量、路程等都是标量，其运算遵循算数运算法则。‎ ‎2．矢量 ‎（1）概念：既有大小又有方向的物理量叫矢量。如位移、力等都是矢量。其运算法则不同于标量（遵循平行四边形定则，后面会学习）。‎ ‎（2）表示方法：‎ 适量的图示：用带箭头的线段表示，线段的长度表示的大小，箭头的方向表示矢量的方向。‎ 矢量的正负：对于同一条直线上的矢量，可先沿着矢量所在的直线简历直线坐标系，然后用正、负数来表示矢量，正负号表示矢量的方向，绝对值表示矢量的大小。学科&网 注意：‎ ‎（1）矢量的正负仅表示方向，不表示大小。‎ ‎（2）在求解某一矢量时，除求出其大小外，还要指明其方向。‎ ‎（3）标量大小的比较只看其自身数值大小，而矢量大小比较要看其数值的绝对值大小，绝对值大的矢量就大。‎ ‎【例3】（2018·浙江省余姚中学）关于矢量和标量的正负，下列说法正确的是 A．矢量的正负表示大小，正值一定比负值大 B．矢量的正负表示方向，正值与负值方向相反 C．标量的正负表示大小，正值一定比负值大 D．标量只有正值，没有负值 ‎【参考答案】B ‎【详细解析】AB．矢量的正负表示方向不表示大小，正值与负值方向相反，故B正确，A错误；CD．标量的正负有时表示大小，正值一定比负值大；标量的正负有时不表示大小，比如正功和负功，故CD错误；故选B。‎ 知识点4 质点直线运动的位置和位移 ‎1．直线运动位移的计算 在物体运动的直线上建立x轴，物体在时刻t1处于位置x1，在时刻t2处于位置x2，则物体的位移l等于两个位置的坐标变化，即l=x2–x1。常用Δx表示x2–x1，所以在研究直线运动时，也可用Δx（或Δy、Δz）表示位移，记为Δx=x2–x1。‎ ‎2．直线运动位移的方向 直线运动中，位移的方向一般用正负号表示。Δx>0表示位移的方向沿x轴的正方向；Δx<0表示位移的方向沿x轴的负方向。这样用一个带正负号的数值把直线运动中位移矢量的大小和方向表示出来了。‎ ‎【例4】（2018·云南省昆明市黄冈实验学校）某质点在x轴上运动，各个时刻的位置坐标如下表所示：‎ 由表可以看出此质点开始运动后：‎ ‎（1）何时离坐标原点最远？最远时，离原点的距离是多少？‎ ‎（2）第2 s内质点的位移的大小是多少？‎ ‎（3）哪段时间间隔内质点的位移最大？最大值是多少？‎ ‎（4）在第一个2 s内质点的位移和通过的路程分别为多少？‎ ‎【参考答案】（1）第4 s末 7 m （2）9 m （3）第1 s末到第4 s末 12 m （4）－4 m 14 m ‎（2）由表中数据可知，第1 s末的位置为5 m；‎ 第2 s末的位置在是–4 m，‎ 所以第2 s内的位置坐标变化量为–9 m，位移的大小是9 m ‎（3）由表中数据可知，第1 s末的位置为5 m；‎ 第2 s末的位置为–4 m；‎ 第3 s末的位置为–1 m；‎ 第4 s末的位置为–7 m；‎ 第5 s末的位置为1 m；‎ 故从1 s到4 s末位置坐标变化量最大，最大为–12 m，则位移最大，最大值为12 m ‎（4）在第一个2 s内质点的位移为–4 m，通过的路程为2×5 m+4 m=14 m ‎【名师点睛】本题考查一维坐标下质点的位移与坐标之间关系的理解和应用，请注意位移的大小是指位移的绝对值。同时注意路程为物体经过的轨迹的长度。学科.网 重难点1 时刻和时间间隔的区别与联系 项目 时刻 时间间隔 区别 ‎（1）时刻指一瞬间，对应物体所处的一个位置，是状态量 ‎（2）在时间轴上用一个点表示 ‎（3）只有先与后，早与迟的区分，没有长短之分 ‎（1）时间间隔指两时刻之间的间隔，对应物体的一段路程或位移，是过程量 ‎（2）在时间轴上用一条线段表示 ‎（3）只有长短之分，无先与后，早与迟之分 联系 ‎（1）两个时刻的间隔即为时间间隔，即 ‎（2）时间轴上的两个点无限靠近时，它们之间的时间间隔趋近于零，时间间隔趋近于时刻 ‎（3）时间间隔能够展示物体运动的一个过程，就像一段录像；时刻可以显示物体运动的一个瞬间，就像一张照片。‎ ‎【例1】如图所示的时间轴，下列关于时刻和时间的说法中正确的是 A．t2表示时刻，称为第2 s末或第3 s初 B．t2~t3表示时间，称为前3 s内 C．t0~t2表示时间，称为最初2 s内或第2 s内 D．tn–1~tn表示时间，称为第(n–1)s内 ‎【参考答案】A[来源:Zxxk.Com]‎ 重难点2 路程与位移的区别与联系 位移 路程 区别 描述质点位置变化，是从初位置指向末位置的有向线段[来源:学科网]‎ 描述质点实际运动轨迹的长度[来源:学科网ZXXK]‎ 矢量，有大小，也有方向 标量，有大小，无方向 由质点的初、末位置决定，与质点运动轨迹无关 既与质点的初、末位置有关，也与运动路径有关 联系 ‎①都是描述质点运动的空间特征 ‎②都是过程量 ‎③一般地，位移的大小不大于相应的路程，只有质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程 ‎【例2】建筑工地上的起重机把一筐砖先竖直提升了4 m，然后水平移动了8 m，此过程中关于砖块及其路程、位移大小，下列说法中正确的是 A．砖可视为质点，路程和位移都是62 m B．砖不可视为质点，路程和位移都是50 m C．砖可视为质点，路程为62 m，位移为50 m D．砖不可视为质点，路程为50 m，位移为62 m ‎【参考答案】C ‎【详细解析】路程是运动轨迹的长度，即竖直向上的14 m与水平移动的48 m之和，为62 m；而位移是初位置指向末位置的有向线段，两段运动的位移互相垂直，所以初位置到末位置的长度为m=50 m；砖块本身的大小相对于路程和位移都是可以忽略不计的，所以可视为质点，只有C正确。‎ 重难点3 在同一平面内曲线运动的位置和位移 ‎（1）曲线运动的位置 当物体在平面内曲线运时，其位置可以用平面直角坐标系的一组坐标来表示。如图所示，物体初，末位置坐标分别为A（x1，y1），B（x2，y2）。‎ ‎（2）曲线运动的位移 如上图所示，A、B两点的的位移大小等于A、B两点间的距离，即，方向可用位移与x轴正方向的夹角的正切值表示。‎ 计算位移时，要找到初位置和末位置，计算从初位置指向末位置的线段长度，还要指明位移的方向。‎ ‎【例3】（2018·广东湛江市大成中学）如图所示为400 m的标准跑道，直道部分AB、CD的长度均为100 m，弯道部分BC、DA是半圆弧，其长度也为100 m。A点为200 m赛跑的起点，经B点到终点C。求：‎ ‎（1）200 m赛跑的路程和位移；‎ ‎（2）跑至弯道BC的中点P时的路程和位移。（结果保留一位小数）‎ ‎【参考答案】（1）200 m赛跑的路程200 m和位移 （2）跑至弯道BC中点P时的路程150 m和位移为135.6 m ‎（2）跑至弯道BC中点P时的路程为 同理其位移 ‎【名师点睛】路程等于物体运动轨迹的长度，位移的大小等于首末位置的距离。解决本题的关键知道位移和路程的区别，知道位移的大小等于首末位置的距离，路程等于运动轨迹的长度。学科@网 题型1 时刻和时间间隔的区别 关于时刻和时间，下列说法正确的是 A．时刻表示时间极短，时间表示时间较长 B．时刻对应物体的位置，时间对应物体的位移或路程 C．火车站大屏幕上显示的是列车时间表 D．1分钟只能分成60个时刻 ‎【参考答案】B ‎【详细解析】时刻表示时间点，时间表示时间长度，A错误；时刻对应物体的位置，时间对应物体的位移或路程，B正确；火车站大屏幕上显示的是列车时刻表，不是时间表，C错误；1分钟能分成无数个时刻，D错误。‎ ‎【名师点睛】解决本题的关键深刻理解时刻与时间间隔的区别与联系。其区分方法如下：‎ ‎（1）利用上下文判断：分析所给的说法，根据题意去体会。常用来表示时刻的关键词有“处”“末”“时”等；常用来表示时间间隔的关键词有“内”“经历”“历时”等。‎ ‎（2）利用时间轴判断：画出时间轴，把所给出的时刻或时间间隔标出来，时刻对应一个点，时间间隔对应一条线段。‎ 题型2 对路程和位移的理解 关于位移和路程，下列说法中正确的是 A．位移和路程在大小上总相等，位移是矢量，路程是标量 B．位移取决于物体的初末位置，路程取决于物体实际通过的路线 C．位移用来描述直线运动，路程用来描述曲线运动 D．位移和路程是一回事 ‎【参考答案】B ‎【详细解析】‎ 位移的大小等于初位置与末位置之间有向线段的长度，路程是物体运动路线的长度，位移大小小于等于路程，A错误；位移是初末位置间的直线距离，路程是物体实际通过的路线的长度，B正确；位移和路程均可以描述直线运动，C错误；位移是矢量，位移的方向由初位置指向末位置，位移的大小不大于路程，路程是标量，是运动路径的长度，位移和路程不是一回事，D错误。‎ ‎【名师点睛】解决本题的关键掌握路程与位移定义及其区别。位移为零时，路程不一定为零；路程为零时，位移一定为零。‎ 题型3 对矢量的理解 下列关于矢量和标量的说法正确的是 A．取定正方向，做直线运动的甲、乙两物体的位移x甲=3 m，x乙=–5 m，因为甲的位移为正，乙的位移为负，所以x甲>x乙 B．甲、乙两运动物体的位移大小均为50 m，这两个物体的位移必定相同 C．有方向的物理量一定是矢量 D．温度计读数的正、负号表示温度高低，不表示方向，温度是标量 ‎【参考答案】D ‎【详细解析】位移的正负号只代表方向而不代表大小，A错误；位移有大小和方向，甲、乙两运动物体的位移大小均为50m，但方向不一定相同，B错误；有方向的物理量不一定是矢量，如电流，矢量的加法要满足特定的规则（平行四边形定则），C错误；温度计读数的正、负号表示温度高低，不表示方向，温度是标量，D正确。学科*网 题型4 位移和位置坐标的关系 机器人是自动执行工作的机器装置，它既可以接受人类指挥，又可以运行预先编排的程序，也可以根据人工智能技术制定的原则纲领行动。它的任务是协助或取代人类的工作，例如：生产业、建筑业或是危险的工作。图a是某公司制作的一个机器人，现要执行一项任务，给它设定了如下动作程序：机器人在平面内，由点(0，0)出发，沿直线运动到点(3，1)，然后又由点(3，1)沿直线运动到点(1，4)，然后又由点(1，4)沿直线运动到点(5，5)，然后又由点 (5，5)沿直线运动到点(2，2)。‎ ‎（1）试在图b中完成坐标系的建立并画出机器人的运动轨迹。‎ ‎（2）计算整个过程中机器人的位移大小。‎ ‎【参考答案】（1）机器人的运动轨迹如图所示 （2）‎ ‎【名师点睛】直线运的位移的计算方法：首先确定坐标原点和正方向，建立坐标系；其次选择研究的对象和研究的过程，确定初、末位置坐标；最后在坐标系中标出对应的量，运用代数加减或勾股定理求解。‎ 疑难点1 曲线运动位移和路程的计算 ‎（2018·云南省玉溪市元江县一中）如图所示，是一个半径为R的中国古代八卦图，中央S部分是两个半圆，练功人从A点出发沿相关路线进行（不能重复），在最后又到达A点。求在整个过程中，此人所经过的最大路程和最大位移分别为 A．0；0‎ B．2R；2R C．（3π＋2）R；2R D．（2π＋2）R；2R ‎【参考答案】C ‎【名师点睛】位移是指从初位置到末位置的有向线段，位移的大小只与初末的位置有关，与经过的路径无关；路程是指物体所经过的路径的长度。学.科网 疑难点2 通过画示意图分析求解问题 在非洲萨哈拉大沙漠，有一个旅行者离开了营地，GPS显示他是先向正东走了5 km，然后向正南走了6 km，接着向正东走了3 km、向正北走了11 km、向正西走了9 km，最后向正南又走了4 km，从此失踪。求：‎ ‎（1）请画出他的旅行路线图；‎ ‎（2）要求以出发点为坐标原点，向正北为y轴的正方向，建立平面直角坐标系，标出他失踪时的位置坐标；‎ ‎（3）计算出他失踪的位置相对于出发点的位移大小和方向。‎ ‎【参考答案】（1）旅行路线图如下：（图） （2）（–1 km，1 km）‎ ‎（3）位移：x=2 km 方向北偏西（或西偏北）45°‎ ‎【详细解析】（1）旅行路线图如所示 （2）（–1 km，1 km）‎ ‎（3）位移：x=2 km，方向北偏西（或西偏北）45°。‎ 疑难点3 利用数学知识求位移和路程 如图所示是一边长为10 cm的实心立方体木块，一只昆虫从A点爬到G点。下列说法正确的是 A．该昆虫的路程有若干种可能性，其中最短路程为(10+10) cm B．该昆虫的位移为 C．该昆虫的路程有若干种可能性，其中最短路程为 D．该昆虫的位移为10cm ‎【参考答案】C ‎【参考答案】其最短路程应该从相邻的两个面到达G点，把面AEFD和面CDFG展开，如图所示，连接AG，交DF于I点，AIG的长度就是最短路程，为10cm，A错误，C正确；昆虫的位移为立方体对角线的长度，大小为10cm ，BD错误。‎ ‎【名师点睛】确定最短路径时，在空间立体图形上很难找到，但将立体图形展开，就很容易找到其几何关系。‎ 易错点1 不理解位移的概念 关于位移和路程，下列说法正确的是 A．质点的位移是矢量，路程是标量 B．质点通过的路程不等，但位移可能相同 C．质点通过的路程不为零，但位移可能为零 D．质点做直线运动且运动方向始终不变时，那么它通过的路程就是位移 ‎【错因分析】本题易错之处在于以下两点：（1）对质点的运动方向和位移的方向区分不清，位移的方向是由初位置指向末位置，不一定是质点的运动方向；（2）对直线运动的情况考虑不全，实际上质点做直线运的有两种情况，一种是单向的直线运动，路程等于位移的大小；另一种是质点做往复的直线运动，此时位移的大小小于路程。‎ ‎【正确解析】位移是由初位置指向末位置的有向线段，是标量，路程是物体经过的轨迹的长度，是矢量，A正确；质点的始末位置相同，但是路径不同时，路程不等，位移相同，B正确；质点做圆周运动，运动了一圈，路程不为零，但位移为零，C正确；质点做直线运动且运动方向始终不变时，那么它通过的路程等于位移大小，D错误。‎ ‎【标准答案】ABC ‎1．以下的计时数据指时间的 A．我校下午习字课13点30分开始，不要迟到 B．我校秋季田径运动会的百米赛跑记录是11秒22‎ C．1997年7月1日零时我国开始对香港恢复行使主权 D．中央电视台《新闻联播》每晚19时开始 ‎【答案】B ‎【解析】时间对应于时间轴上的一段间隔，而时刻则对应于时间轴上的一点，因此只有选项B中的指时间，其他三项中均指时刻，故选项B正确；选项A、C、D错误。学#科网 ‎2．“请确定物体在5 s时的位置”，这里的“5 s时”应理解为 A．0到5 s这一段时间 B．4 s末到5 s末这一段时间 C．5 s初，即4 s末这一时刻 D．5 s末这一时刻 ‎【答案】D ‎【解析】“请确定物体在5 s时的位置”，这里的“5 s时”表示一瞬间，指的是时刻，故选D。‎ ‎3．下列数据中指时刻的是 A．本次物理考试的时间是90分钟 B．每天早上7点55分上课 C．人造地球卫星绕地球一圈时间为1.4小时 D．由安康开往西安的列车在镇安车站停车3分钟 ‎【答案】B ‎4．某物体在水平面上向正南方向运动了20 m，然后又向正北方向运动了30 m，对于这一过程，下列说法正确的是 A．物体的位移大小是50 m，方向由南向北 B．物体的路程是10 m C．物体的位移大小是10 m，方向向北 D．物体的位移大小是10 m，方向向南 ‎【答案】C ‎【解析】位移是描述物体位置变化的物理量，位移是矢量，既有大小，又有方向，由运动的初位置指向末位置的有向线段表示，与运动路径无关，线段的长度表示位移的大小，箭头的指向表示位移的方向；路程是指物体实际经过运动轨迹的长度，路程是标量，无方向，所以正确选项为C。‎ ‎5．关于位移和路程，下列说法中正确的是 A．在某一段时间内物体运动的位移为零，则该物体不一定是静止的 B．在某一段时间内物体运动的路程为零，则该物体一定是静止的 C．在直线运动中，物体的位移大小等于其路程 D．在曲线运动中，物体的位移大小小于其路程 ‎【答案】ABD ‎【解析】位移是反映位置变化的物理量，路程是轨迹实际长度，所以在某一段时间内物体运动的位移为零，则该物体不一定是静止的，在某一段时间内物体运动的路程为零，则该物体一定是静止的，在曲线运动中，物体的位移大小小于其路程。答案为ABD。‎ ‎6．某同学在原地拍球，球从距地1 m高处落下，又被地板弹回，在离地1.5 m处被接住。若规定向下为正方向，则球通过的路程和位移分别是 A．2.5 m，2.5 m B．2.5 m，0.5 m C．2.5 m，–2.5 m D．2.5 m，–0.5 m ‎【答案】D ‎【解析】位移指的是从起点到终点的有向线段，所以位移大小为0.5 m，方向向上，路程是物体实际运动轨迹长度，所以路程为2.5 m，是标量。‎ ‎7．某人由西向东走，从A点出发到达B点，然后由B点向正南走到达C点，如图所示，已知AB=s1，BC=s2，AC=s3，则该人的位移大小和路程分别是 A．s3，s1 B．s3，s1＋s2‎ C．s2，s1＋s2 D．s1，s2‎ ‎【答案】B ‎【解析】位移大小是从初始位置指向末位置的有向线段的长度，路程是物体运动轨迹的长度。本题中该人的位移大小为，路程为。学%科网 ‎8．（2018·云南省丽江市古城中学）质点沿一边长为2 m的正方形轨道逆时针方向运动，每1 s移动1 m，初始位置在某边的中点，如图所示，分别求下列情况下的路程和位移大小。‎ ‎（1）从A点开始到第2 s末时；‎ ‎（2）从A点开始到第4 s末时；‎ ‎（3）从A点开始到第8 s末时。‎ ‎【答案】（1）位移大小：x1＝ m，路程：l1＝2 m （2）位移大小：x2＝2 m，路程：l2＝4 m （3）位移大小：x3＝0，路程：l3＝8 m ‎【点睛】解决本题的关键知道位移和路程的区别，知道位移的大小等于从起点指向终点的有向线段的长度，路程是路径的长度。‎ ‎9．（2018·江西省瑞金三中）一质点由位置A向北运动了4 m，到达了B点，又转向东运动了3 m，到达C点，再向南走了8 m到D点。在上面的过程中质点运动的路程是多少?运动的位移是多少?位移方向是从哪点指向哪一个点?‎ ‎【答案】15 m 5 m 由A指向D ‎【解析】根据题意，如图所示：‎ 可知路程为：‎ 位移为矢量，由初位置指向末位置的有向线段，则由几何关系可知位移为：，方向由A点指向D点。‎ ‎【点睛】解决本题的关键知道路程是标量，位移是矢量，知道两者的区别和联系。‎ ‎10．将做直线运动的质点的位置变化描述在如图所示的坐标轴上，x1、x2、… 、xn-1、xn分别为质点在第1 s末、第2 s末、…、第（n–1）s末、第n s末的位置坐标，那么下列说法正确的是 A．0~x2为前2 s内的位移 B．0~xn–1为第（n–1）s内的位移 C．x2~xn为第2 s内的位移 D．xn–1~xn为第n s内的位移 ‎【答案】AD ‎11．如图，某一物体沿两个半径为R的半圆弧由A运动到C，则它的位移和路程分别是 ‎ A．0，0 B．4 R、向下，πR ‎ C．4πR向下、4R D．4R向下，2πR ‎【答案】D ‎【解析】两个半径为R的半圆弧由A运动到C，位移为：从A到C的直线距离，即，方向向下，路程为运动轨迹的长度为：，故选D。学*科网 ‎12．（2018·云南省玉溪市易门一中）如图所示，汽车沿直线运动时，各时刻都对应一位置坐标，各段时间内汽车的位置都发生了变化，求各段时间内的位移大小。‎ ‎【答案】0~10 s内位移为300 m，10~40 s内位移为600 m，0~40 s内位移为900 m ‎【解析】根据图象可知，的位移 内的位移 内位移为 ‎【点睛】解答本题要知道位移等于位置坐标的差值，注意位移是矢量，有大小也有方向。‎ ‎13．（2018·云南省曲靖市麒麟区三中）李小华所在学校的校门口是朝南的，他进入校门后一直向北走80 m，再向东走60 m就到了他所在的教室。‎ ‎（1）请你画出教室的位置（以校门口为坐标原点，制定并画出适当的标度）；‎ ‎（2）求从校门口到教室的位移。（已知tan 37°=）‎ ‎【答案】（1）如图所示 （2）从校门口到教室的位移大小为100 m，方向北偏东37°‎ ‎【解析】（1）根据题意，建立直角坐标系，x轴正方向表示东，y轴正方向表示北，则教室位置如图所示：‎ ‎（2）从校门口到教室的位移，‎ 设位移方向与正北方向的夹角为θ，则 即位移的方向为北偏东37°。学科*网 ‎14．（2018·云南省曲靖市宣威市民中）如图所示，实心长方体木块的长、宽、高分别为a、b、c，且a>b>c，有一个小虫自A′点运动到C点，求：‎ ‎（1）小虫的位移的大小；‎ ‎（2）小虫的最短路程。‎ ‎【答案】（1） （2）‎ ‎【点睛】本题考查了位移的概念，能够把立体的图象展开成平面的图形，并且要知道位移是两点之间的直线距离。‎