【物理】2019届一轮复习人教版　牛顿运动定律的应用学案

【物理】2019届一轮复习人教版　牛顿运动定律的应用学案

第4讲　牛顿运动定律的应用 考试内容及要求 知识内容 学考要求 ‎2015.10考题 ‎2016.4考题 ‎2016.10考题 ‎2017.4考题 ‎2017.11考题 ‎2018.4考题 ‎2018.6考题 牛顿第一定律 c ‎1‎ 牛顿第二定律 c ‎19‎ ‎19‎ ‎14‎ 力学 单位制 b ‎1‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎1‎ 牛顿第三定律 c 牛顿运动定律应用 d ‎19‎ ‎19‎ ‎19‎ ‎19‎ ‎19‎ ‎22‎ 超重与 失重 b ‎12‎ ‎8‎ 一、牛顿第一定律 ‎1．历史上对于运动和力关系的认识 ‎(1)亚里士多德的错误观点：必须有力作用在物体上，物体才能运动，即力是维持物体运动的原因．‎ ‎(2)伽利略：运动不需要力来维持，力是改变物体运动状态的原因．‎ ‎2．牛顿第一定律 ‎(1)内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态．‎ ‎(2)意义：牛顿第一定律告诉我们，力是改变物体运动状态的原因，‎ 即力是产生加速度的原因．‎ ‎3．惯性 ‎(1)定义：物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质．‎ ‎(2)量度：质量是物体惯性大小的唯一量度，质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小．‎ ‎(3)普遍性：惯性是物体的固有属性，一切物体都有惯性，与物体的运动情况和受力情况无关．‎ 例1　(2017·杭州市期中)如图1所示，舱外的宇航员手握工具随空间站绕地球运动，若某一时刻宇航员将手中的工具相对自己由静止释放，则释放瞬间工具的运动方向是(　　)‎ 图1‎ A．指向地心方向 B．背离地心方向 C．与原运动方向相同 D．与原运动方向相反 答案　C 解析　释放工具的瞬间，由于工具具有惯性，它将保持原来的运动状态，所以释放瞬间工具的运动方向与原来的运动方向相同，故C正确．‎ 二、牛顿第二定律 ‎1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同．‎ ‎2．表达式：F＝ma，其中力F的单位为牛顿(N)，1 N＝1 kg·m/s2.‎ ‎3．牛顿第二定律的五个特性 例2　(2017·湖州市期中)如图2所示，航天员王亚平利用“天宫一号”中的“质量测量仪”测量航天员聂海胜的质量为74 kg.测量时，聂海胜与轻质支架被王亚平水平拉离初始位置，且处于静止状态，当王亚平松手后，聂海胜与轻质支架受到一个大小为100 N的水平恒力作用而复位，用光栅测得复位时瞬间速度为1 m/s，则复位的时间为(　　)‎ 图2‎ A．0.74 s B．0.37 s C．0.26 s D．1.35 s 答案　A 解析　根据牛顿第二定律，加速度a＝＝ m/s2，则复位的时间t＝＝ s＝0.74 s，故选A.‎ 例3　(2017·浙江省重点中学热身联考)1966年科学家曾在太空中完成了测定质量的实验．如图3，实验时，用双子星号宇宙飞船m1，去接触正在轨道上运行的火箭组m2(火箭组的发动机已熄火)．接触以后，开动双子星号飞船的推进器，使飞船和火箭组共同加速，测得7 s内飞船和火箭组的速度变化量为0.91 m/s.若飞船与火箭组接触前开动双子星号飞船的推进器(推进器两次工作状态相同)，使飞船加速，测得5 s内飞船的速度变化量为1.32 m/s.已知双子星号宇宙飞船的质量m1＝3 400 kg，则火箭组的质量m2约为(　　)‎ 图3‎ A．1 500 kg B．3 500 kg C．5 000 kg D．6 000 kg 答案　B 解析　接触前a1＝＝ m/s2＝0.264 m/s2‎ 由牛顿第二定律得：F＝m1a1‎ 接触后a2＝＝ m/s2＝0.13 m/s2‎ 由牛顿第二定律得：F＝(m1＋m2)a2‎ 解得：m2≈3.5×103 kg，故选B.‎ 三、力学单位制 ‎1．物理公式既确定物理量之间的关系，也确定其单位间的关系．‎ ‎2．力学中的基本物理量有三个，它们是长度、质量、时间；国际单位制中它们的单位分别为m、kg和s，是基本单位．力学中其余物理量的单位都是根据物理公式推导出来的，为导出单位．基本单位和导出单位一起组成了单位制．‎ 例4　(2017·浙江11月学考·2)在国际单位制中，属于基本量及基本单位的是(　　)‎ A．质量，千克 B．能量，焦耳 C．电阻，欧姆 D．电量，库仑 答案　A 解析　基本量有：质量、长度、时间、电流、发光强度、热力学温度、物质的量，所以正确答案为A.‎ 四、牛顿第三定律 ‎1．内容 两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反，作用在同一条直线上．‎ ‎2．相互作用力与平衡力 对应名称 比较内容 作用力和反作用力 一对平衡力 不同点 作用在两个相互作用的物体上 作用在同一物体上 同时产生、同时消失 不一定同时产生、同时消失 两力作用效果不可抵消，不可叠加，不可求合力 两力作用效果可相互抵消，可叠加，可求合力，合力为零 一定是同性质的力 性质不一定相同 相同点 大小相等、方向相反、作用在同一条直线上 例5　(2018·浙江6月学考·3)如图4所示，船夫用撑杆撑船前行，则(　　)‎ 图4‎ A．船对人的力小于人对船的力 B．船对水的力大于水对船的力 C．人对撑杆的力与撑杆对人的力大小相等 D．撑杆对河底的力大于河底对撑杆的力 答案　C 解析　船对人与人对船，船对水与水对船，人对撑杆的力与撑杆对人的力，撑杆对河底的力与河底对撑杆的力都属于相互作用力，相互作用力总是等大反向的，故选C.‎ 五、牛顿运动定律的综合应用 ‎1．两类动力学问题 ‎(1)从受力情况确定运动情况 如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学的规律就可以确定物体的运动情况．‎ ‎(2)从运动情况确定受力情况 如果已知物体的运动情况，可根据运动学公式求出物体的加速度，再根据牛顿第二定律确定物体所受的力．‎ 特别提醒　解决两类动力学基本问题的关键：抓住受力情况和运动情况之间的联系桥梁——加速度．‎ ‎2．动力学中的多过程问题 任何多过程的复杂物理问题都是由很多的小过程组成，上一过程的末状态是下一过程的初状态，对每一个过程分析后，找出相邻过程的联系点，注意两个过程的连接处，加速度可能突变，但速度不会突变，速度是联系前后两个阶段的桥梁．‎ 例6　(2018·金丽衢十二校第二次联考)滑沙是国内新兴的旅游项目，如图5甲所示，即乘坐滑板从高高的沙山顶自然下滑，随着下滑速度的加快，在有惊无险的瞬间体味到了刺激与快感．其运动可以简化为如图乙所示，一位旅客先后两次从静止下滑，下列v－t图象中实线代表第一次从较低位置滑下，虚线代表第二次从较高的位置滑下，假设斜面和水平地面与滑板之间的动摩擦因数相同，忽略空气阻力，拐弯处速度大小不变，则v－t图象正确的是(　　)‎ 图5‎ 答案　D 解析　在斜面上滑板做匀加速运动a1＝gsin θ－μgcos θ，在水平地面上滑板做匀减速运动a2＝μg，可知两次下滑过程中在斜面上加速度相同，在地面上加速度也相同，第二次到达斜面底端时速度大，故D正确．‎ 例7　(2017·浙江省重点中学热身联考)如图6所示为一滑草场的滑道示意图．某条滑道由AB、BC、CD三段组成，其中AB段和BC段与水平面的倾角分别为53°和37°，且这两段长度均为L＝28 m．载人滑草车从坡顶A点由静止开始自由下滑，先加速通过AB段，再匀速通过BC段，最后停在水平滑道CD段上的D点．若滑草车与草地之间的动摩擦因数均为μ，不计滑草车在滑道交接处的能量损失，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，sin 53°＝0.8)．求：‎ 图6‎ ‎(1)滑草车与草地之间的动摩擦因数μ；‎ ‎(2)滑草车经过B点时的速度大小vB；‎ ‎(3)滑草车从A点运动至D的时间．‎ 答案　(1)0.75　(2)14 m/s　(3)7.87 s 解析　(1)BC段：mgsin 37°－μmgcos 37°＝0‎ 解得μ＝0.75‎ ‎(2)AB段，由牛顿第二定律得：ma1＝mgsin 53°－μmgcos 53°‎ v B2＝2a1L 解得vB＝14 m/s ‎(3)AB段t1＝＝4 s BC段t2＝＝2 s CD段ma3＝μmg t3＝≈1.87 s 故t＝t1＋t2＋t3＝7.87 s.‎ 六、超重与失重 对超重与失重的理解 特征 状态　‎ 加速度 视重(F)与重力的关系 运动情况 受力图 超重 向上 F＝m(g＋a) ＞mg 向上加速运动、向下减速运动 失重 向下 F＝m(g－a) ＜mg 向下加速运动、向上减速运动 完全失重 a＝g F＝0‎ 自由落体运动、抛体运动 例8　(2018·台州市月考)萧山区某中学举行了秋季运动会，如图7所示是小明同学参加跳高决赛的现场，他以背越式跳过1.65 m的高度拿到了本届校运会的亚军，为班级争了光．若忽略空气阻力，则下列说法正确的是(　　)‎ 图7‎ A．小明在下降过程中处于失重状态 B．小明脚离地起跳以后在上升过程中处于超重状态 C．小明起跳时地面对他的支持力等于他的重力 D．小明越过横杆以后在下降过程中重力消失了 答案　A 解析　小明在下降过程中只受重力的作用，有向下的重力加速度，处于完全失重状态，故A 正确；脚离地起跳以后在上升过程中，小明只受重力的作用，有向下的重力加速度，处于完全失重状态，故B错误；小明起跳的初始阶段加速度的方向向上，所以地面对他的支持力大于他的重力，故C错误；小明越过横杆以后在下降过程中，他的重力保持不变，并没有消失，故D错误.‎ ‎1.(2017·浙江学考模拟)如图8所示，甲、乙两位同学坐在匀速运动的列车上，列车的运动方向与乙的朝向相同．在他们之间的水平桌面上放有一个鸡蛋，鸡蛋相对列车静止．当列车紧急刹车时，他们观察到的现象是(　　)‎ 图8‎ A．鸡蛋向甲运动 B．鸡蛋向乙运动 C．鸡蛋静止不动 D．鸡蛋在原位置转动 答案　A 解析　由于惯性，鸡蛋在列车紧急刹车时继续向前即向甲运动，故A正确．‎ ‎2．(2018·台州中学第四次统练)物理是一门实验性学科，要用到很多测量仪器，下列哪种仪器测量的不是国际单位制中的基本量(　　)‎ 答案　C ‎3.(2018·宁波市第一学期期末联考)女子十米台跳水比赛中，运动员从跳台斜向上跳起，一段时间后落入水中，如图9所示，不计空气阻力，下列说法正确的是(　　)‎ 图9‎ A．她在空中上升过程中处于超重状态 B．她在空中下落过程中做自由落体运动 C．她即将入水时的速度为整个跳水过程中的最大速度 D．入水过程中，水对她的作用力大小等于她对水的作用力大小 答案　D 解析　人在上升过程中只受到重力，处于失重状态，A错误；在最高点有水平速度，B错误；入水后当重力等于人受到的水的作用力时，速度最大，C错误；根据牛顿第三定律可知，D正确．‎ ‎4．(2018·浙江6月学考·14)雨滴大约在1.5 km左右的高空形成并开始下落，落到地面的速度一般不超过8 m/s.若雨滴沿直线下落，则其下落过程(　　)‎ A．做自由落体运动 B．加速度逐渐增大 C．总时间约为17 s D．加速度小于重力加速度 答案　D 解析　雨滴在下落过程中，由于空气阻力作用，且空气阻力随速度变大而变大，因此下落过程中加速度逐渐减小，直到当重力等于空气阻力时，即加速度为零时，雨滴下落速度达到最大值，因此下落过程中，不能视为自由落体运动，下落时间也无法求解，所以正确答案为D.‎ ‎5．(2017·浙江4月学考·19)如图10所示，游船从某码头沿直线行驶到湖对岸，小明对过程进行观测并记录数据如下表：‎ 图10‎ 运动过程 运动时间 运动状态 匀加速运动 ‎0～40 s 初速度v0＝0；‎ 末速度v＝4.2 m/s 匀速运动 ‎40～640 s v＝4.2 m/s 匀减速运动 ‎640～720 s 靠岸时v1＝0.2 m/s ‎(1)求游船匀加速运动过程中加速度大小a1及位移大小x1；‎ ‎(2)若游船和游客的总质量M＝8 000 kg，求游船匀减速运动过程中所受的合力大小F；‎ ‎(3)求游船在整个行驶过程中的平均速度大小．‎ 答案　(1)0.105 m/s2　84 m　(2)400 N　(3)3.86 m/s 解析　(1)由运动学公式知a1＝＝0.105 m/s2‎ 位移x1＝a1t12＝84 m ‎(2)匀减速运动过程中加速度大小 a2＝＝0.05 m/s2‎ 由牛顿第二定律得F＝Ma2＝400 N ‎(3)总位移x＝x1＋vt2＋t3＝2 780 m 平均速度大小＝≈3.86 m/s.‎ 一、选择题 ‎1．(2018·浙江6月学考·1)下列属于国际单位制中基本单位符号的是(　　)‎ A．m/s B．kg C．m/s2 D．kg·m/s2‎ 答案　B ‎2．(2018·浙江4月学考·8)如图1所示，小芳在体重计上完成下蹲动作．下列F－t图象能反映体重计示数随时间变化的是(　　)‎ 图1‎ 答案　C 解析　体重计的读数与人所受的支持力大小相等，下蹲过程人的速度从0开始最后又回到0，因此人先加速运动后减速运动，加速度方向先向下后向上，即先失重后超重，所以支持力先小于重力，后大于重力，因此选C.‎ ‎3.(2017·台州市临海杜桥中学月考)如图2，鸟沿虚线斜向上加速飞行，空气对其作用力可能是(　　)‎ 图2‎ A．F1 B．F2‎ C．F3 D．F4‎ 答案　B 解析　小鸟沿虚线斜向上加速飞行，说明合外力方向沿虚线斜向上，小鸟受两个力的作用，即空气的作用力和重力，重力的方向竖直向下，空气的作用力可能沿F2方向，不可能沿F1、F3、F4方向，故选B.‎ ‎4.如图3所示，小文同学在电梯中体验加速上升和加速下降的过程，这两个过程(　　)‎ 图3‎ A．都是超重过程 B．都是失重过程 C．加速上升是失重过程，加速下降是超重过程 D．加速上升是超重过程，加速下降是失重过程 答案　D 解析　加速上升时加速度方向向上，故支持力大于重力，为超重；加速下降时加速度方向向下，支持力小于重力，为失重，故D正确．‎ ‎5.(2018·台州中学第一次统练)如图4所示是我国首次立式风洞跳伞实验，风洞喷出竖直向上的气流将实验者加速向上“托起”．此过程中(　　)‎ A．人受到的重力和气流对人的作用力是一对作用力与反作用力 B．人处于失重状态 C．人受到的重力大小等于气流对人的作用力大小 D．气流对人的作用力等于人对气流的作用力 答案　D 解析　气流对人的作用力与人对气流的作用力是一对作用力和反作用力，大小相等，A错误，D正确；人加速向上运动，气流对人的作用力大于人的重力，C错误；人加速上升，处于超重状态，B错误．‎ ‎6．(2018·温州市适应性模拟)2017年6月5日起，温州司乘人员(包括后排)不系安全带都将被罚款．假定某次紧急刹车时，由于安全带的作用，质量为70 kg的乘员获得大小约为6 m/s2的加速度，则安全带对乘员的作用力约为(　　)‎ A．200 N B．420 N C．600 N D．800 N 答案　B 解析　由F＝ma得安全带对乘员的作用力约为420 N，故B正确．‎ ‎7.(2018·丽水、衢州、湖州三地市教学质量检测)如图5所示，‎ 汽车里有一水平放置的硅胶魔力贴，魔力贴上放置一质量为m的小花瓶．若汽车在水平公路上向前做匀加速直线运动，则以下说法正确的是(　　)‎ 图5‎ A．小花瓶受到的静摩擦力水平向前 B．小花瓶受到的静摩擦力不断增大 C．小花瓶所受的合力为零 D．魔力贴对小花瓶的作用力为mg 答案　A 解析　小花瓶随汽车一起向前做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律知小花瓶所受合力恒定且等于静摩擦力Ff，方向水平向前，故A正确，B、C错误；魔力贴对小花瓶的作用力大小为，故D错误．‎ ‎8.如图6所示，用弹簧秤水平拉水平桌面上的物块，下列说法正确的是(　　)‎ 图6‎ A．物块一定受到2个力的作用 B．弹簧秤对手和对物块的力是一对作用力和反作用力 C．若物块静止，是因为弹簧秤的拉力小于桌面对物块的摩擦力 D．若物块静止，是因为弹簧秤的拉力等于桌面对物块的摩擦力 答案　D ‎9.(2017·台州市通测)如图7所示，一人站在电梯中的体重计上，随电梯一起运动．下列各种情况中，体重计的示数最大的是(g取10 m/s2)(　　)‎ 图7‎ A．电梯匀减速上升，加速度的大小为1.0 m/s2‎ B．电梯匀加速上升，加速度的大小为1.0 m/s2‎ C．电梯匀减速下降，加速度的大小为0.5 m/s2‎ D．电梯匀加速下降，加速度的大小为0.5 m/s2‎ 答案　B 解析　设人的质量为m，电梯匀减速上升，加速度向下，由牛顿第二定律得：‎ mg－F1＝ma1，解得F1＝m(g－a1)＝9m.‎ 电梯匀加速上升，加速度向上，由牛顿第二定律得：‎ F2－mg＝ma2，解得F2＝m(g＋a2)＝11m.‎ 电梯匀减速下降，加速度向上，由牛顿第二定律得：‎ F3－mg＝ma3，解得F3＝m(g＋a3)＝10.5m.‎ 电梯匀加速下降，加速度向下，由牛顿第二定律得：‎ mg－F4＝ma4，解得F4＝m(g－a4)＝9.5m.‎ ‎10.如图8所示，质量为m的物体放在质量为M、倾角为θ的斜面体上，斜面体置于粗糙的水平地面上，用平行于斜面向下的力F拉物体使其沿斜面向下匀速运动，斜面体始终静止，重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　)‎ 图8‎ A．地面对斜面体的摩擦力大小为Fcos θ B．地面对斜面体的支持力为(M＋m)g C．物体对斜面体的摩擦力的大小为F D．斜面体对物体的作用力竖直向上 答案　A 解析　由于斜面体和物体都处于平衡状态，将斜面体和物体看成一个整体，由受力情况可得：地面对斜面体的摩擦力大小为Fcos θ，地面对斜面体的支持力大小为(M＋m)g＋Fsin θ，故A对，B错；隔离物体进行受力分析，斜面体对物体的摩擦力大小为F＋mgsin θ，由牛顿第三定律，物体对斜面体的摩擦力大小为F＋mgsin θ，故C错；将斜面体作为施力物体，则斜面体对物体的作用力即为物体受到的支持力与摩擦力的合力，由力的合成可知斜面体对物体的作用力与物体的重力和F 的合力大小相等、方向相反，故斜面体对物体的作用力不在竖直方向上，D错．‎ ‎11.(2017·嘉兴市基础测试)建造房屋时，一般保持底边L不变，要设计好屋顶的倾角θ，以便下雨时落在屋顶的雨滴能尽快地滑离屋顶，其简化模型如图9.设雨滴下滑时可视为无初速度、无摩擦的运动，从顶端O下滑到屋檐M的时间为t，到达M点时的速度为v，则(　　)‎ 图9‎ A．θ越大，v越大 B．θ越小，v越大 C．θ越大，t越大 D．θ越小，t越大 答案　A 解析　由牛顿第二定律和运动学规律得 ＝gsin θ·t2，v2＝2gsin θ· 解得t＝ ，v＝，‎ 分析表达式可得A选项正确．‎ ‎12.(2018·温州市期末)利用传感器和计算机可以研究力的大小变化的情况．实验时某消防员从平台上自由下落，在t1时刻双脚触地，他顺势弯曲双腿．计算机显示消防员双脚触地后的过程中，他受到地面支持力F随时间t变化的图象如图10所示．根据图象提供的信息，以下判断正确的是(　　)‎ 图10‎ A．在t1至t2时间内，消防员做减速运动 B．在t2至t3时间内，消防员处于失重状态 C．t2时刻，消防员的速度达到最大 D．t3时刻，消防员的速度达到最大 答案　C 解析　在t1至t2时间内，支持力的大小小于重力，加速度方向向下，消防员在加速下降，A选项错误；在t2至t3时间内，支持力的大小大于重力，加速度方向向上，消防员处于超重状态，B选项错误；t2时刻之前消防员做加速运动，而此后消防员做减速运动，故t2时刻消防员的速度达到最大，故C选项正确，D选项错误．‎ 二、非选择题 ‎13.(2018·台州中学第四次统练)如图11所示，经过专业训练的杂技运动员进行爬杆表演，运动员爬上8 m高的固定竖直金属杆，然后双腿夹紧金属杆倒立，头顶离地面7 m高，运动员通过双腿对金属杆施加不同的压力来控制身体的运动情况．假设运动员保持如图姿势，从静止开始先匀加速下滑3 m，速度达到4 m/s时开始匀减速下滑，当运动员头顶刚要接触地面时，速度恰好减为零，设运动员质量为50 kg.(空气阻力不计，g取10 m/s2)求：‎ 图11‎ ‎(1)运动员匀加速下滑时的加速度大小；‎ ‎(2)运动员匀减速下滑时所受摩擦力的大小；‎ ‎(3)运动员完成全程所需的总时间．‎ 答案　(1) m/s2　(2)600 N　(3)3.5 s 解析　(1)运动员匀加速下滑时，由运动学公式得：‎ v2＝2a1x1‎ 代入数据得：a1＝ m/s2‎ ‎(2)运动员匀减速下滑时v2＝2a2x2‎ a2＝2 m/s2‎ 由牛顿第二定律得：Ff－mg＝ma2‎ 解得Ff＝600 N ‎(3)由运动学公式得：v＝a1t1‎ v＝a2t2‎ t＝t1＋t2‎ 解得t＝3.5 s ‎14.(2016·浙江4月选考·19)如图12是上海中心大厦，小明乘坐大厦快速电梯，从底层到达第119层观光平台仅用时55 s．若电梯先以加速度a1做匀加速运动，达到最大速度18 m/s.然后以最大速度匀速运动，最后以加速度a2做匀减速运动恰好到达观光平台．假定观光平台高度为549 m，取g＝10 m/s2.‎ 图12‎ ‎(1)若电梯经过20 s匀加速达到最大速度，求加速度a1的大小及上升高度h；‎ ‎(2)在(1)问中的匀加速上升过程中，若小明的质量为60 kg，求小明对电梯地板的压力；‎ ‎(3)求电梯匀速运动的时间．‎ 答案　(1)0.9 m/s2　180 m　(2)654 N，方向竖直向下 (3)6 s 解析　(1)由运动学公式可得 a1＝＝ m/s2＝0.9 m/s2‎ h＝a1t12＝×0.9×202 m＝180 m ‎(2)对小明受力分析，根据牛顿第二定律可得 FN－mg＝ma1‎ 则FN＝mg＋ma1＝654 N 根据牛顿第三定律得：‎ 小明对地板的压力FN′＝FN＝654 N，方向竖直向下 ‎(3)设电梯匀速运动时间为t0，运动的总时间为t总，作出整个过程的v－t图象 如图所示，则由v－t图象可得H＝(t总＋t0)vm 解得t0＝6 s.‎ ‎15.(2018·嘉兴市期末)如图13所示，倾角θ＝37°、高度为h＝0.6 m的斜面AB与水平面BC在B点平滑相连，一质量为m的滑块从斜面顶端A处由静止开始下滑，经过B点后，最终停在C点．取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，滑块与接触面间的动摩擦因数均为μ＝0.25，不计滑块在B点的能量损失，求：‎ 图13‎ ‎(1)滑块到达B处的速度大小；‎ ‎(2)滑块在BC段滑行的距离；‎ ‎(3)滑块在AB阶段下滑时间与BC阶段滑动时间的比值．‎ 答案　见解析 解析　(1)A到B过程滑块受力如图甲所示．‎ 设滑块在AB段滑行的加速度为a1，‎ 由受力分析得 mgsin θ－μmgcos θ＝ma1‎ 根据vB2－v02＝2a1xAB＝2a1，‎ 代入数据解得vB＝2 m/s.‎ ‎(2)滑块在BC段滑行的加速度大小为a2，B到C过程滑块受力如图乙所示，由受力分析知Ff2＝μmg＝ma2，得a2＝2.5 m/s2；‎ 根据vB2＝2a2xBC，可得xBC＝1.6 m.‎ ‎(3)滑块运动过程中，AB段和BC段在B点速度相同，在A点和C点速度均为0，由a＝知 a1tAB＝a2tBC，＝.‎