2021高考物理新高考版一轮习题:第九章 微专题64 掌握“语言翻译”求解有界磁场问题(二) Word版含解析

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2021高考物理新高考版一轮习题:第九章 微专题64 掌握“语言翻译”求解有界磁场问题(二) Word版含解析

‎1.(多选)(2019·湖南长沙、望城、浏阳、宁乡四个县市区3月调研)如图1所示,直角三角形ABC中存在一匀强磁场,比荷相同的两个粒子沿AB方向自A点射入磁场,分别从AC边上的P、Q两点射出,不计粒子重力,则(  )‎ 图1‎ A.从P点射出的粒子速度大 B.从Q点射出的粒子速度大 C.从P点射出的粒子,在磁场中运动的时间长 D.两粒子在磁场中运动的时间一样长 ‎2.(2019·闽粤赣三省十校下学期联考)如图2所示,正六边形abcdef区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场.一带电粒子从a点沿ad方向射入磁场,当速度大小为v1时,粒子从b点离开磁场;当速度大小为v2时,粒子从c点离开磁场,不计粒子重力,则v1与v2的大小之比为(  )‎ 图2‎ A.1∶3 B.1∶2 C.2∶1 D.∶2‎ ‎3.(多选)(2019·山东德州市上学期期末)如图3所示,直角三角形 AOC内有磁感应强度为B的匀强磁场,方向垂直纸面向里,∠A=60°,AO=L.在O 点放置一个粒子源,可以向各个方向发射某种带负电的粒子,粒子的比荷为,发射速度大小都为,粒子重力忽略不计.对于粒子进入磁场后的运动,下列说法正确的是(  )‎ 图3‎ A.粒子在磁场中运动最长的时间为 B.粒子在磁场中运动最长的时间为 C.粒子在 AC 边界上可以射出的区域长度为L D.粒子可以从 A 点射出 ‎4.(多选)(2020·山东济宁市模拟)如图4所示,等腰直角三角形abc区域内(包含边界)有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度的大小为B,在bc的中点O处有一粒子源,可沿与ba平行的方向发射大量速率不同的同种粒子,这些粒子均带负电、质量均为m、电荷量均为q,已知这些粒子均可以从ab边离开abc区域,ab=2l,不考虑粒子的重力及粒子间的相互作用.关于这些粒子,下列说法正确的是(  )‎ 图4‎ A.速度的最大值为 B.速度的最小值为 C.在磁场中运动的最短时间为 D.在磁场中运动的最长时间为 ‎5.(2019·福建三明市期末质量检测)如图5所示,在一边长为a的正方形区域内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场.两个相同的带电荷量为-q(q>0)的粒子,质量均为m,先后从P点和Q点以相同的速度v0沿垂直于边界方向射入磁场,两粒子在图中M点相遇.不计粒子的重力及粒子之间的相互作用,已知PO=a,QO=a,OM=a,则(  )‎ 图5‎ A.带电粒子在磁场中运动的轨迹半径为 B.磁感应强度大小为 C.从P、Q点射入的粒子射入磁场中的时间间隔为 D.从Q点射入的粒子在磁场中运动的时间为 ‎6.(多选)(2020·湖北武汉市调研)如图6所示,在边长为L的正方形区域abcd内有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B.从边ad的四等分点P处沿与ad边成45°角向磁场区域内射入速度大小不等的带电粒子,粒子的质量为m,电荷量为-q(q>0).不计粒子重力,关于粒子的运动,下列说法正确的是(  )‎ 图6‎ A.可能有粒子从b点射出 B.粒子在磁场中运动的最长时间为 C.速度v=的粒子从cd边射出磁场 D.从bc边射出的粒子的运动轨道所对应的圆心角一定小于135°‎ ‎7.(多选)(2019·安徽省A10联盟开年考)如图7所示,矩形ABCD区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁场的磁感应强度大小为B,AB边长为d,BC边长为2d,O是BC边的中点,E是AD边的中点,在O点有一粒子源,可以在纸面内向磁场内各个方向射出质量均为m、电荷量均为q、有同种电性的带电粒子,粒子射出的速度大小相同,速度与OB边的夹角为60°的粒子恰好从E点射出磁场,不计粒子的重力,则(  )‎ 图7‎ A.粒子带正电 B.粒子运动的速度大小为 C.粒子在磁场中运动的最长时间为 D.磁场区域中有粒子通过的面积为()d2‎ 答案精析 ‎1.BD [粒子在磁场中做匀速圆周运动,分别从AC边上的P点和Q点射出,如图所示,‎ 由图可知,粒子运动的半径RP<RQ,又由粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R=,可知粒子的运动速度vP<vQ,故A错误,B正确;粒子在磁场中做匀速圆周运动,根据几何关系(图示弦切角相等),两粒子在磁场中偏转的圆心角相等,根据粒子在磁场中运动的时间t=T,又因为粒子在磁场中做圆周运动的周期T=,可知两粒子在磁场中运动的时间相等,故C错误,D正确.]‎ ‎2.A [粒子在磁场中做匀速圆周运动,由洛伦兹力提供向心力qvB=m,可得r=,粒子在磁场中运动的轨迹如图所示,‎ 从b点离开磁场的粒子,圆心是O1,半径等于r1,由几何关系知r1=a,即r1=,从c点离开磁场的粒子,圆心是O2点,半径等于正六边形边长的倍,即r2=a;根据半径公式r=,可得v=,因为m、q、B均为定值,即v∝r;所以==,故A正确,B、C、D错误.]‎ ‎3.ACD [根据qvB=m,解得R==L,沿θ=60°的方向飞入的粒子从A点飞出磁场,在磁场中运动时间恰好是,即粒子在磁场中运动时间最长;沿θ=0方向飞入磁场中的粒子,恰好从AC中点飞出,在磁场中运动时间也恰好是,θ从0到60°‎ ‎,粒子在磁场中运动的轨迹对应的圆弧的弦长先减小后增大,所以粒子在磁场中运动时间先减小后增大,则最长的时间为t=T=·=,故A、D正确,B错误;沿θ=0的方向飞入磁场的粒子恰好从AC中点飞出,因此在AC 边界上只有一半区域有粒子射出,故C正确.]‎ ‎4.AD [由题意作出粒子在磁场中的轨迹,如图所示,半径最大时,轨迹圆和ac相切,‎ 由几何关系可知:=rmax+l,‎ 故rmax=(+1)l 半径最小时,轨迹圆恰好过b点,‎ rmin= 由洛伦兹力提供向心力得qvB=m,则vmax= vmin= 根据粒子做圆周运动的周期为T=,由几何关系可知最小的圆心角即与ac相切的轨迹的圆心角θ>45°,‎ 则tmin>T= 由几何关系可知,粒子转过的最大的圆心角即过b点的轨迹的圆心角θmax=180°,‎ 则tmax=T=,故A、D正确,B、C错误.]‎ ‎5.D [两粒子的质量、电荷量以及速度均相同,可知运动半径相同;‎ 从Q点射入的粒子从M点射出,由几何关系:(OM)2+(r-OQ)2=r2,解得r=a,选项A错误;根据qv0B=m,解得B=,选项B错误;根据几何关系可知从Q点射入的粒子在磁场中做圆周运动所对的圆心角为60°;从P 点射入的粒子在磁场中做圆周运动所对的圆心角为120°,可知从P、Q点射入的粒子磁场中的时间间隔为Δt=T=·=,选项C错误; 从Q点射入的粒子在磁场中运动的时间为tQ=T=·=,选项D正确.]‎ ‎6.BCD [粒子的速度较大时,半径较大,粒子从ab边出,粒子的速度较小时,半径较小,粒子可能从bc、cd、ad边出,由对称性可知,粒子不可能从b点射出,故A错误;粒子在磁场中的偏转角最大时,时间最长,即当粒子从ad边射出时,偏转角最大,偏转角为270°,所以最长时间为tmax=×=×=,故B正确;速度v=的粒子,半径为r==,粒子刚好从d点射出时的半径为L=2rdsin 45°,解得rd=L>,所以粒子从cd边射出磁场,故C正确;刚好从bc边射出的粒子即速度方向与bc相切,偏转角为135°,所以要使粒子从bc边射出其运动轨道所对应的圆心角一定小于135°,故D正确.]‎ ‎7.BCD [速度与OB的夹角为60°的粒子恰好从E点射出磁场,由粒子运动的轨迹,根据左手定则可知,粒子带负电,选项A错误;‎ 由此粒子的运动轨迹结合几何关系可知,粒子做圆周运动的半径r=d,由牛顿第二定律有qvB=m,则粒子运动的速度大小为v=,选项B正确;由于粒子做圆周运动的速度大小相同,因此在磁场中运动的轨迹越长,时间越长,分析可知,粒子在磁场中运动的最长弧长为四分之一圆周,因此最长时间为四分之一周期,即最长时间为,选项C正确;由图可知,磁场区域中有粒子通过的面积为图中AOCDA区域的面积,即为d2+πd2=()d2,选项D正确.]‎
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