【物理】2019届一轮复习人教版电势差与电场强度的关系学案

【物理】2019届一轮复习人教版电势差与电场强度的关系学案

‎ ‎ ‎1. 匀强电场中电势差与电场强度的关系 ‎①匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。‎ ‎②表达式为UAB=Ed。‎ 说明：a. 只适用于匀强电场；对于非匀强电场，可做定性判断。b. d：沿场强方向的距离。‎ ‎③由。‎ 说明：a.这个式子表示在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差。由此式可推出E的单位为V/m （1 V/m=1 N/C ）；‎ b.在匀强电场中，沿任意一个方向上，电势降落都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间的电势差相等；‎ c.在匀强电场中，相互平行的相等的线段两端点间的电势差相等；‎ d.电场强度的方向就是电势降低最快的方向。‎ ‎2. 电场强度为零处，电势不一定为零，电势是否为零取决于电势零点的选取；电势为零处，场强不一定为零。‎ 如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0V，点A处的电势为6V，点B处的电势为3V，则电场强度的大小为（ ）‎ A.200V/m B. V/m ‎ C.100V/m D. V/m ‎ m。根据得匀强电场的电场强度V/m=200 V/m。‎ ‎ ‎ 如图所示，在匀强电场中分布着A、B、C三点，且BC=20cm。当把一个电荷量q=10－5C的正电荷从A点沿AB线移到B点时，电场力做功为零；从B点移到C点时，电场力做功为－1.73×10－3J，则电场的方向为 ，场强的大小为 。‎ 电荷从A移到B，电场力不做功，说明A、B位于同一等势面，由于匀强电场的等势面是平面，所以AB即为一等势线。‎ 答案：垂直于AB向右下方；1000v/m BC间沿电场线的距离：d=BCsin60=0.173m； 根据可知电场的电场强度V/m=1000 V/m。‎ 如图所示，P、Q两金属板间的电势差为50 V，板间存在匀强电场，方向水平向左，板间的距离d=10 cm，其中Q板接地，两板间的A点距P板4 cm，求：  (1)P板及A点的电势。 (2)保持两板间的电势差不变，将Q板向左平移5 cm，则A点的电势将变为多少？‎ 板间场强方向水平向左，可见Q板是电势最高处。Q板接地，则电势，板间各点电势均为负值，利用公式可求出板间匀强电场的场强，再由U=Ed可求出各点与Q板间的电势差，即各点的电势值。‎ 解析： (1)场强V/m， QA间电势差UQA=Ed'=5×102×(10－4)×10－2 V= 30 V， 所以A点电势φA=－30 V，P板电势φP=UPQ= －50 V (2)当Q板向左平移5 cm时，两板间距离d1=10 cm－5 cm=5 cm， Q板与A点间距离变为d"=(10－4)cm－5 cm=1 cm， 电场强度 V/m， Q、A间电势差UQA'=E'd"=1.0×103×1.0×10－2 V=10‎ ‎ V， 所以A点电势φA'=－10 V。‎ ‎ 如图所示的电场，用一族互相平行的直线表示等势面，间隔均为d，各面的电势已在图中标出，现有一质量为m的带电小球以速度v0，方向与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球做直线运动，问：‎ ‎(1)小球应带何种电荷？电荷量是多少？‎ ‎(2)在入射方向上小球的最大位移是多少？‎ 小球做直线运动的条件是合力方向和初速度方向在一条直线上。以此为依据，确定电场的方向 (2)由图可知F合= ， 由动能定理： ，‎ 解得。‎ 纸面内有一匀强电场，电场中有A、B、C三点，如图所示，且AB=5cm，BC=4cm，AC=3cm。若把一电子从C点移到B点克服电场力做功12eV；若把一个二价正离子从C点移到A点，电场力做功24eV。求该匀强电场的场强的大小和方向，并在图中标明。 ‎ 应用匀强电场的电势分析电场的电场线分布，关键是在电场中构造等势点。常利用等分的方法 可见 ，所以直线AB为等势线，根据电场线和等势面相互垂直且由高电势指向低电势的性质，作出电场线及方向如图所示。由几何关系可得C点到AB的距离 ，故V/m。‎ ‎1．下述关于匀强电场的结论错误的是（ ）‎ A．公式E=F/q也适用于匀强电场 B．根据U=Ed可知，任意两点间的电势差与这两点的距离成正比 C．匀强电场的场强值等于沿场强方向每单位长度上的电势差值 D．匀强电场的场强方向总是跟电荷所受电场力的方向一致 ‎ ‎2．如图所示，在匀强电场中有A、B两点，A、B的连线长为L，与电场线的夹角为α。已知A、B两点间的电势差为U，则场强E为（ ）‎ A．U/L B．UL C．U/Lsin α D．U/Lcos α ‎3. 静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷（ ）‎ A．在x2和x4处电势能相等 B．由x1运动到x3的过程电势能增大 C．由x1运动到x4的过程电场力先增大后减小 D．由x1运动到x4的过程电场力先减小后增大 ‎ ‎ ‎4．如图所示，是在匀强电场中画出的一个正六边形，该六边形所在平面与电场线（图中没有画出）平行，已知正六边形的边长为2 cm，将一电荷量为1.0×l0–8 C的正点电荷从B点移动到C点克服电场力做功为2.0×10–8 J，将该点电荷从B点移动到A点，电场力做的功为2.0×l0–8 J，由上述信息通过计算能确定的是（ ）‎ A．电场强度的大小 B．过A点的等势线 C．匀强电场的场强方向为由C指向F D．该点电荷沿直线由B点移到F点电场力所做的功 ‎5. 一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V。下列说法正确的是（ ）‎ A．电场强度的大小为2.5 V/cm B．坐标原点处的电势为1 V C．电子在a点的电势能比在b点的低7 eV D．电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV ‎6．如图所示的水平匀强电场中，将两个带电小球M和N分别沿图示路径移动到同一水平线上的不同位置，释放后，MN保持静止，不计重力，则（ ）‎ A．M的带电荷量比N大 B．M带负电荷，N带正电荷 C．静止时M受到的合力比N大 D．移动过程中匀强电场对M做负功 ‎ ‎ ‎7．如图，P为固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆。带电粒子Q在P的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点。若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac，速度大小分别为va、vb、vc，则（ ）‎ A．aa>ab>ac，va>vc>vb B．aa>ab>ac，vb>vc>va C．ab>ac>aa，vb>vc>va ‎ D．ab>ac>aa，va>vc>vb ‎ ‎ ‎8．如图所示，匀强电场中有一个以O为圆心、半径为R的圆，电场方向与圆所在平面平行，A、O两点电势差为U，一带正电的粒子在该电场中运动，经过A、B两点时速度方向沿圆的切线，速度大小均为v0，粒子重力不计，则（ ）‎ A．粒子在A、B间是做圆周运动 B．粒子从A到B的运动过程中，动能先减小后增大 C．匀强电场的电场强度E=U/R D．圆周上电势最高的点与O点的电势差为U ‎9．如图所示，在匀强电场中，电荷量为q=5.0×10–10 C的正电荷在平行于电场方向的平面内分别由A点移动到B点和由A点移动到C点，电场力做功都是3.0×10–8 J。已知△ABC中，∠A=37°，∠C=90°，AB=20 cm，（sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：‎ ‎（1）A、B两点之间的电势差UAB。‎ ‎（2）匀强电场的场强E的大小和方向。‎ ‎10．如图所示，在竖直平面内存在匀强电场，其电场线如图中实线所示，方向未知，将带电荷量为的点电荷由A点沿水平线移至B点，其电势能增加了，已知A、B两点间的距离为，两点连线与电场线成60°角。‎ ‎（1）求A、B两点间的电势差UAB ；‎ ‎（2）若A点的电势 V，求B点的电势；‎ ‎（3）求匀强电场场强E的大小，并判断其方向。‎ 参考答案与解析 ‎1．D 解析：匀强电场的场强方向总是跟正电荷所受电场力的方向一致，D说法错误。‎ ‎2．D 解析：根据题述，AB长为L，与电场线的夹角为α。A、B两点之间沿电场线方向的距离为d=Lcos α，则场强E=U/d=U/Lcos α，选项D正确。‎ ‎3.BC ‎4．ABD 点作cf⊥bd于f，由几何关系可得cf=3.6 cm，则电场强度 ‎，A正确；因为四边形Oacb是矩形，所以有，解得坐标原点O处的电势为1 V，B正确；a点电势比b点电势低7 V，电子带负电，所以电子在a点的电势能比在b点的高7 eV，C错误；b点电势比c点电势低9 V，电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV，D正确。‎ ‎【名师点睛】在匀强电场中沿同一方向线段的长度与线段两端的电势差成正比；在匀强电场中电场线平行且均匀分布，故等势面平行且均匀分布。以上两点是解决此类题目的关键。电势与电势能之间的关系，也是常考的问题，要知道负电荷在电势高处电势能低。‎ ‎6. BD ‎7.D ‎8．BD 解析：带电粒子仅在电场力作用下，由于粒子在A、B两点动能相等，则电势能也相等。因为匀强电场，所以两点的连线AB即为等势面。根据等势面与电场线垂直特性，从而画出电场线CO。由曲线运动条件可知，正电粒子所受的电场力沿着CO方向，因此粒子从A到B做抛体运动，故A错误；由A选项分析可知，速度方向与电场力方向夹角先大于90°后小于90°，电场力对于运动来说先是阻力后是动力，所以动能先减小后增大，故B正确；匀强电场的电场强度Ed=U式中的d是沿着电场强度方向的距离，因而由几何关系可 ‎（2）把同一电荷分别由A点移动到B点和由A点移动到C点，电场力做功都是3.0×10–8 J。表明B、C两点的电势相等，BC为等势线。根据电场线与等势线垂直可知，AC为电场中的一条电场线。根据公式E=U/d可得匀强电场的场强E= V/m=375 V/m。方向沿AC方向。‎ ‎10．（1）30 V （2）–31 V （3）3 000 V/m，沿电场线指向左下方 解析：（1）由题意可知，静电力做负功 由，得 V ‎（2）‎ 则 V ‎（3）A、B两点沿电场线方向的距离为 m= m 从而V/m 方向：沿电场线指向左下方 ‎ ‎